Диссертация (Разработка высокоточных алгоритмов коррекции навигационных систем летательных аппаратов), страница 15

Степень наблюдаемости угла отклонения ГСПКак показаны на Рис. 4.1, когда степень наблюдаемости угла отклоненияГСП равна 1,5  103 , соответственно, ошибка оценивания с помощью линейного нестационарного фильтра Калмана равна 3,5  108 рад ; а когда степеньнаблюдаемости угла отклонения ГСП равна 1,05  103 , соответственно, ошибкаоценивания равна 7,8 108 рад . Поэтому не трудно понимать, что чем вышестепень наблюдаемости, тем меньше ошибка оценивания.Рис.

4.2. Степень наблюдаемости скорости дрейфа98В соответствии с результатами с использованием реальных данных лабораторного эксперимента, степени наблюдаемости угла отклонения ГСП вышечем степени наблюдаемости скорости дрейфа. Азимутальный дрейф являетсяслабонаблюдаемым и может быть эффективно оценить только на интервалевремени 1,5–2 часа.Слабонаблюдаемые компоненты вектора состояния хоть и являются формально наблюдаемыми на практике не подвергаются обработке посредствомалгоритмов оценивания, так как их оценку возможно лишь на достаточнобольших интервалах функционирования системы.

Поэтому обычно подразделяют компоненты вектора состояния системы на «хорошо» наблюдаемые, которые подлежат оцениванию, ненаблюдаемые, а также слабонаблюдаемые компоненты.Итак, задача оценивания «хорошо» наблюдаемых компонент вектора состояния решается с помощью разнообразных алгоритмов оценивания.

Но с течением времени точность оценивания и время сходимости у нестационарныхсистем могут изменяться. Поэтому актуальной является задача исследованиястепени наблюдаемости в процессе функционирования системы.Результаты моделирования нелинейных ошибок ИНС с различнымистепенями наблюдаемости.Для моделирования степени наблюдаемости нелинейных ошибок ИНСиспользованы данные полунатурного эксперимента с реальной ИНС Ц-060. Впроцессе проведения лабораторного эксперимента система Ц-060 была установлена на неподвижном основании, поэтому ее выходные сигналы являлисьошибками в определении скорости и использованы в качестве измерений дляалгоритма оценивания.Моделирование по данным лабораторного эксперимента проводилось сиспользованием нелинейного фильтра Калмана.

Результаты моделированияпредставлены на Рис. 4.3 и 4.4.99Рис. 4.3. Степень наблюдаемости угла отклонения ГСПРис. 4.4. Степень наблюдаемости скорости дрейфаЧисленные значения степени наблюдаемости изменяются с течениемвремени, так как зависят от оцениваемого номинала исследуемой переменнойсостояния и параметров модели. Полученные численные значения согласуютсяс данными анализа степеней наблюдаемости переменных состояния линейныхмоделей погрешностей ИНС.100С целью повышения точности навигационных определений ЛА,разработан оригинальный численный критерий степени наблюдаемостипеременныхсостояниянелинейныхсистем,базирующийсянаSDC-представлении нелинейной модели объекта. Результаты моделирования поданным лабораторного эксперимента продемонстрировали динамическиехарактеристики наблюдаемости погрешностей ИНС.4.2.

Моделирования алгоритмов коррекции навигационной информацииРаботоспособность и точность предложенных алгоритмов коррекциипроверена с использованием полунатурного моделирования с реальной ИНС,установленной на неподвижном основании. Поэтому выходные сигналы ИНСявлялись ошибками системы.В качестве системы ИНС используется система типа Ц-060. Здесь необходимо отметить, что выходные сигналы Ц-060 содержат методические погрешности, связанные с неучетом несферичности Земли и поправок к измеряемому акселерометрами кажущемуся ускорению.В качестве дополнительного источника информации использован приемник ГЛОНАСС GloTOP 2.5G. При отсутствии реального приемника ГЛОНАССобычно используется математическая модель, представляющая собой случайный процесс, являющийся дискретным аналогом белого гауссовского шума снулевым математическим ожиданием. В случае моделирования схемы коррекции ИНС с другой радиолокационной системой или астрокорректором в качестве модели погрешностей измерений используют марковские случайные процессы.В этом случае, ошибки ИНС в определении скорости использованы в качестве вектора измерений фильтра Калмана.

На выходе фильтра Калмана получаем оценки ошибок ИНС в определении скорости, углов отклонения ГСП искорости дрейфа.101Результаты моделирования линейного нестационарного фильтраКалмана с повышенными характеристиками наблюдаемости.В алгоритме линейного нестационарного фильтра Калмана использованааприорная модель. Придать этой модели улучшенные свойства можно с помощью критериев степени наблюдаемости. Известен критерий вида [102]  det O Lk   max.2(4.8)Критерий представляет собой критерий степени наблюдаемости: с увеличением детерминанта матрицы наблюдаемости повышается степень наблюдаемости компонент вектора состояния системы.Другой метод повышения точности алгоритма оценивания заключается всниженииизмерительногошумапутемминимизациикоэффициентов ij ,k ( j  1, , n) в уравнении (2.38), которые используются при вычислении степеней наблюдаемости по критерию (2.40).Таким образом, метод выбора коэффициентов матрицы наблюдаемостипозволяет повысить степень наблюдаемости оцениваемых переменных состояния, а также выбрать оптимальные характеристики систем.Поэтому параметры (например, период дискретизации T , среднюю частоту случайного изменения дрейфа  , ускорение силы тяжести g или высотуполета ЛА h ) модели погрешностей ИНС можно изменять с целью повышениястепени наблюдаемости приведенных измерений.

В этой связи остро встает вопрос о работоспособности линейного нестационарного фильтра Калмана и исследовании влияния этих параметров на качество оценивания.В соответствии с вышесказанным, на Рис. 4.5 – 4.13 приведены графикистепеней наблюдаемости, оценок погрешностей ИНС и среднеквадратическихотклонений (СКО) ошибок оценивания.Предложенный способ повышения точности оценивания ошибок ИНСпредполагает уменьшение коэффициентов при формировании приведенных из-102мерений в уравнении (2.38). Для этого минимизацию элементов можно осуществить путем увеличения периода дискретизации T .На Рис. 4.5 представлена степень наблюдаемости угла отклонения ГСПпри различных периодах дискретизации.Рис.

4.5. Степень наблюдаемости угла отклонения ГСП при различных TСоответственно, на Рис. 4.6 представлен результат оценивания угла отклонения ГСП с помощью линейного нестационарного фильтра Калмана приразличных периодах дискретизации.Рис. 4.6. Оценка угла отклонения ГСП реальной системы ИНС, полученная спомощью линейного нестационарного фильтра Калмана при различных T103Для того, чтобы сравнить качество оценивания при различных периодахдискретизации, на Рис. 4.7 изображено СКО ошибок оценивания угла отклонения ГСП.Рис. 4.7. СКО ошибок оценивания с помощью линейного нестационарногофильтра Калмана при различных TНа Рис.

4.7 введены следующие обозначения: 1 – СКО ошибокоценивания посредством классического линейного нестационарного фильтраКалмана (при T  1 с); 2 – СКО ошибок оценивания посредством линейногонестационарногофильтраКалманасповышеннымихарактеристикаминаблюдаемости (при T  2 с).По Рис. 4.7 видно, что СКО ошибок оценивания с помощью линейногонестационарного фильтра Калмана при T  1 с равен 2,5 106 рад, а приT  2 с – 1,5  106 рад. Моделирование показало, что точность оценивания по-грешностей ИНС посредством линейного нестационарного фильтра Калмана сповышенными характеристиками наблюдаемости выше по сравнению с использованием классического линейного нестационарного фильтра Калмана.Аналогично, рассмотрим влияния параметра средней частоты случайногоизменения дрейфа  на качество оценивания с помощью линейногонестационарного фильтра Калмана.104На Рис.

4.8 представлена степень наблюдаемости угла отклонения ГСПпри различных частотах случайного изменения дрейфа.Рис. 4.8. Степень наблюдаемости угла отклонения ГСП при различных Как показано на Рис. 4.8, этот результат согласуется с известным способом повышения степени наблюдаемости.При различных частотах случайного изменения дрейфа результат оценивания угла отклонения ГСП с помощью линейного нестационарного фильтраКалмана изображен на Рис. 4.9.Рис.