Шпоры

78

Гидравликой называется прикладной раздел механики, изучающий законы равновесия и движения жидкостей для решения технических задач.

Гидромеханика - наука, изучающая равновесие и движение жидкостей и их взаимодействие с твердыми телами, полностью или частично погруженными в жидкость.

Жидкостью в гидромеханике считаются все среды, которым свойственна текучесть, то есть способность изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил. Обычные жидкости называют капельными, газы называют некапельными жидкостями.

Капельные жидкости в малом количестве под действием поверхностного натяжения принимают сферическую форму, а в большом количестве образуют свободную поверхность раздела с газом. Особенностью капельных жидкостей является то, что они мало изменяют свой объем при изменении давления, поэтому их обычно считают несжимаемыми.

Некапельные жидкости или газы могут значительно уменьшаться в объеме под действием давления и неограниченно расширяться при отсутствии давления, т. е. обладают большей сжимаемостью.

Механическое движение этих сред описывается едиными дифференциальными уравнениями.

В гидравлике рассматривают, главным образом потоки жидкости, ограниченные и направляемые твердыми стенками, т. е. течения в открытых и закрытых руслах или каналах. В понятие русло или канал включают поверхности или стенки, которые ограничивают и направляют поток, следовательно, не только русла рек, каналов и лотков, но и различные трубопроводы, насадки, элементы гидромашин и других устройств, внутри которых протекает жидкость.

1.2. Предмет гидравлики

Предмет гидравлики – законы движения жидкостей и газов при малой скорости течения.

Законы движения капельных жидкостей и газов при малой скорости течения газа можно считать одинаковыми.

Течения газа относятся к области гидравлики в тех случаях, когда их скорости значительно меньше скорости звука и, следовательно, сжимаемостью газа можно пренебречь. Примером такого движения газов являются течение воздуха в вентиляционных системах, в системах кондиционирования воздуха и некоторых газопроводах.

1.3. Силы, действующие на жидкость.

Вследствие текучести (подвижности частиц) в жидкости действуют силы не сосредоточенные, а непрерывно распределенные по ее объему (массе) или поверхности.

Внешние силы, действующие на жидкость, разделяют на массовые (объемные) и поверхностные.

Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости или, для однородной жидкости, ее объему. К ним относятся сила тяжести и силы инерции переносного движения, действующая на жидкость при относительном ее покое в ускоренно движущихся сосудах или при относительном движении жидкости в руслах, перемещающихся с ускорением.

Поделив массовую силу на массу, в правой части закона Ньютона получим ускорение равное единичной массовой силе.

Поверхностные силы непрерывно, распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Эти силы обусловлены непосредственным воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или же воздействием других тел (твердых или газообразных), соприкасающихся с данной жидкостью. Как следует из третьего закона Ньютона, с такими же силами, но в противоположном направлении, жидкость действует на соседние с нею тела.

В общем случае поверхностная сила ΔR, действующая па площадке ΔS , направлена под некоторым углом к ней, и раскладывается на нормальную ΔР и тангенциальную ΔТ составляющие (рис. 1.7). Первая называется силой давления, а вторая - силой трения.

1.4.Давление жидкости.

Давление в данной точке равно пределу, к которому стремится отношение силы давления ΔР к площади ΔS, на которую она действует, при стремлении ΔS к нулю.

Гидростатическим давлением в покоящейся жидкости называется напряжение сжатия:

р = lim ΔР / ΔS (2.1)

^ΔS→0

Если сила давления ΔР равномерно распределена по площадке ΔS то, среднее давление определяют по формуле

р= ΔР / ΔS. (2.1)

Касательное напряжение в жидкости, т. е. напряжение трения, обозначается буквой τ и выражается подобно давлению пределом

τ = lim ΔT / ΔS (2.3)

^ΔS→0

1.5.Абсолютное и избыточное давление. Разряжение.

1.5.1.Давление, измеренное от абсолютного нуля, называют абсолютным. В технике отсчитывают давление от абсолютного условного нуля, за который принимается давление атмосферного воздуха на поверхности земли, равное примерно одной атмосфере или 1 кГ/см2=10⁵ Па. Расположение абсолютного нуля в атмосфере относительно земной поверхности может быть определено по формуле основного гидростатического закона при условии, что мы принимаем плотность воздуха постоянной и равной ρ = 1,25 кг/м².

h= Р/ρg = 10⁵/(1,25*9,81) = 8154 м.

1.5.2. Давление, измеренное от атмосферного давления Р_ат, называют избыточным Р_изб или манометрическим, потому что его измеряют различными приборами в том числе манометрами.

Абсолютное давление равно

Р_абс = Р_ат +Р_изб

1.5.3. Вакуумом или разряжением называется недостаток давления до атмосферного. Вакуум определяется, как разность между атмосферным давлением и абсолютным, если абсолютное меньше атмосферного.

Р_вак = Р_ат - Р_абс

1.6.Использование пьезометра.

Прибор для измерения давления на основе прозрачной трубки, один конец которой присоединяется к точке, где измеряется давление, другой конец обычно соединен с атмосферой.

Свободной поверхностью называется поверхность раздела жидкости и газа.

Уровни равного давления параллельны свободной поверхности.

Горизонтальные плоскости, проведенные по уровням равного давления, называются: 1)поверхностями равного давления или 2)пьезометрическими плоскостями.

Пьезометрической высотой называется заглубление точки измерения относительно пьезометрической плоскости.

Если резервуар закрыть герметичной крышкой, и откачать из-под нее давление, так что давление над свободной поверхностью уменьшится Ро < Ратм, уровень жидкости в пьезометре под действием атмосферного давления опустится ниже уровня свободной поверхности на величину

Примем положение пьезометрической плоскости, соответствующей атмосферному давлению, за начало отсчета.

Для точек, лежащих выше этого уровня, будет иметь место разряжение, и избыточное давление берется со знаком минус

Для точек, лежащих ниже уровня атмосферного давления избыточное давление положительно, так как разность.

1.7.Единицы измерения.

В международной системе единиц (СИ) основные механические единицы: метр длины, килограмм-массы и секунда. За единицу давления в принят Паскаль.

1 Па=1 Н/м²=10^-3 кПа=10^-6 МПа.

В технике в настоящее время продолжают применять систему единиц МКГСС, основные единицы которой: метр, килограмм-сила, секунда. За единицу давления в МКГСС принят 1 кГс/см², эта величина получила название техническая атмосфера. Соотношение между этими единицами следующее

1 Па = 0,102*10^-4 кГс/см².

1 кГс/см² = 98066,5 Па

Также используется система физических величин СГС (сантиметр, грамм-масса, секунда). В СГС сила является производной величиной, для ее определения используется второй закон Ньютона

F = m*a = 1 г*1 см/с² = 1 г*(см/с²)/с² = 1 дина.

Соотношение между одной диной и Ньютоном равно: 1 дин = 1*10^—5 Н.

Соответственно в СГС применяются единицы давления при действии силы в 1 дин на 1 см² площади. Соотношение между единицами давления в СГС и СИ

1 дин/см² = 0,1 Па.

Внесистемной единицей, но часто употребляемой единицей измерения давления является бар. Бар (по гречески — тяжесть) примерно равная одной атмосфере.

Соотношение между баром, Паскалем и технической атмосферой:

1 бар = 10⁵ Па=1,02 кГ/см².

Значение атмосферного давления зависит от высоты над уровнем моря и от состояния воздушной атмосферы. За нормальное атмосферное давление на уровне моря принята физическая атмосфера равная 1,033 кГс/см² , обозначаемая, как 1 атм.

Соотношения между этой единицей и Паскалем

1 атм =101325Па ≈ 1*10⁵Па

2.1. Основные свойства капельных жидкостей

1. Плотностью называется масса вещества, содержащаяся в единице объема. Различают абсолютную и относительную плотность. Абсолютная плотность ρ = М/V.

Относительной плотностью δ = ρ/ρв, к плотности воды при температуре 4 °С.

2. Удельным весом называют вес единицы объема жидкости. γ = G/V= ρ*g

Удельный вес измеряется в системе СИ в Н/м³.

3. Вязкость жидкости.

Вязкостью жидкости называется способность сопротивляться деформации (сдвигу ее слоев). Вязкость есть свойство противоположное текучести.

Рассмотрим два слоя жидкости, двигающиеся на расстоянии Δу. Слой А движется со скоростью V, слой В со скоростью V + ΔV. При стремлении величины Δy→0 слои будут бесконечно сближаться и можно перейти к дифференциалам.

Закон Ньютона о трении в жидкости: τ = μ(dυ/dy).

Коэффициент пропорциональности μ в формуле для определения касательного напряжения в жидкости называется динамической (абсолютной) вязкостью и характеризует сопротивляемость жидкости сдвигу.

Сила сопротивления сдвигу Т называется силой внутреннего трения, при постоянстве касательного напряжения на поверхности S. Т = τS = ± μ (dυ/dy)S.

Размерность динамической вязкости можем получить из формулы для касательного напряжения [μ] = [τ]/[(dυ/dy)].

В системе СИ единица динамической вязкости называется «Паскаль- секунда».

В системе СГС единица динамической вязкости называется «Пуаз» 1 Пуаз = 1 (дина*сек)/см²=0,1 Па*с

Кинематическая вязкость υ= μ/ ρ.

Единицей измерения кинематической вязкости с системе СИ является м²/с, в системе СГС 1 м²/с = 10⁴ см²/с(Стокс) =10⁶ сСт - сантиСтокс.

Вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается. Вязкость газов, с увеличением температуры возрастает.

Вязкость рабочей жидкости при увеличении температуры уменьшается, при этом теряется смазывающая способность рабочей жидкости.

Зависимость вязкости от давления проявляется при давлениях в несколько десятков МПа. С увеличением давления вязкость большинства жидкостей возрастает.

4. Сжимаемость - свойство жидкости изменять объем под действием давления, характеризуется коэффициентом объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема ΔV=V₁-V₂ при изменении давления ΔР на единицу давления, V₁ – первоначальный объем, V₂ – конечный объем . ,м²/Н или Па^-1.

Увеличению давления Р₂>Р₁ соответствует уменьшение объема V₂<V_1, поэтому в формуле имеется знак минус. V₂ ≈ V₁ *(1— βр *ΔP), ρ₂ ≈ ρ₁ /(1— βр *Δр)

Объемным модулем упругости (ОМУ) К = 1 / β_р.