Шпоры (948204), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Относительной шероховатостью называется отношение ∆/d, где ∆ - средняя высота бугорков неровностей (шероховатостей) внутри трубы, d — диаметр трубы.

Если все бугорки шероховатости имеют один и тот же размер ∆ и одинаковую форму, такая шероховатость называется равномерно распределенной зернистой шероховатостью.

Область "гидравлически шероховатых труб" состоит из двух частей.

В первой части λ_т зависит от числа Re и от шероховатости внутренней поверхности трубы, выраженной в виде относительной величины λ_т =f(Re, ∆/d)

Во второй части λ_Т зависит только от шероховатости внутренней поверхности трубы

λ_т = f(∆/d),

12.1. Простой трубопровод постоянного сечения

Трубопровод называют простым, если жидкость транспортируется по нему от питателя к приемнику без ответвлений потока, но может иметь различные диаметры и включать местные сопротивления.

Трубопроводы, содержащие последовательные, параллельные соединения и разветвления простых трубопроводов называются сложными.

Жидкость движется по трубопроводу за счет того, что энергия, имеющаяся в начале трубопровода больше, чем в конце.

Энергии может быть обеспечена разностью уровней жидкости, работой насоса или давлением газа, например, за счет применения гидроаккумуляторов.

Запишем уравнение Бернулли для сечений «1 – 1» и "2-2". Геометрические высоты: z₁ и z₂, избыточные давления: Р₁ и Р₂, скорости: V₁ и V₂.ρ

Гидростатическим напором называется сумма геометрического и пьзометрического напора в данном сечении трубопровода.

Разность гидростатических напоров в в сечениях 1 и 2, называется располагаемым напором - Н_расп, если величина гидростатического напора Н_гст для сечений 1 и 2 известна.

Если величина Н_гст не известна, разность гидростатических напоров называется потребным напором – Н_потр и ее необходимо определить.

Таким образом, разность может быть располагаемым или потребным напором, в зависимости от наличия или отсутствия исходных данных.

, (12.2)

Используя разность гидростатических напоров из уравнения баланса напоров Бернулли, получаем общий вид расчетного уравнения простого трубопровода

Это уравнение показывает, что имеющаяся в нашем распоряжении потенциальная энергиия в виде гидростатического напора затрачивается на преодоление разности скоростных напоров и потерь в местных сопротивлениях и на трение по длине.

Если площади питателя и приемника или длины трубопроводов велики по сравнению с сечением трубопровода, тогда скоростными напорами можно пренебречь, уравнение простого трубопровода принимает вид

Таким образом, уравнение простого трубопровода позволяет решить две задачи.

Первая: в случае известного располагаемого напора определить сопротивления, которые он может преодолеть.

Вторая: в случае известной суммы сопротивлений определить располагаемый напор.

Правая часть равенства называется характеристикой трубопровода. Уравнение баланса напоров можно записать в виде

, (12.4')

где Σh – есть характеристика трубопровода, которая является степенной функцией расхода. Величина К – коэффициент сопротивления трубопровода, а показатель степени m имеет значение, зависящее от режима течения жидкости(ламинарный или турбулентный).

12.2.Простой трубопровод между двумя резервуарами.

Два резервуара с постоянными уровнями жидкости.

Показанные уровни жидкости в резервуарах следует рассматривать, как пьезометрические уровни в питателе и в приемнике, поскольку геометрические напоры в их сечениях равны z₁ = z₂, а за плоскость сравнения принята ось трубопровода.

Выражая потери на трение по длине и в местных сопротивлениях формулами

,

получим уравнение простого трубопровода в виде:

где λ _i и ξ _i – коэффициент сопротивления трению и суммарный коэффициент местных сопротивлений на каждом участке, Vi – средняя скорость на каждом участке, Vk – скорость потока на выходе из трубопровода в резервуар. Коэффициент Кориолиса α_k = 1 – для турбулентного режима течения, α_k= 2 для ламинарного режима течения.

Используя уравнение неразрывности потоков Q=V₁F₁ =…=V_iF_i=V_kF_{k ,}

получим расчетное уравнение простого трубопровода в виде

,

При турбулентном режиме α_k = 1 ,

где Σξ – сумма коэффициентов потерь в местных сопротивлениях.

Из уравнения трубопровода можно выразить скорость

и расход , где , μ – коэффициент расхода.

Выражая скорость V = Q/F; уравнение простого трубопровода в виде

, где l, d, H в м, Q в м³/с.

12.3. Простой трубопровод при истечении в атмосферу.

При истечении из резервуара в атмосферу уравнение Бернулли между сечениями 0-0 и 1-1 имеет вид

где Н – располагаемый напор трубопровода, определяемый высотой пьезометрического уровня, – скоростной напор в выходном сечении, Σhп - сумма потерь.

Так как потери напора при выходе в атмосферу отсутствуют, уравнение при подстановке в него суммы потерь переходит в уравнение ,

поэтому уравнение является общим при истечении под уровень и в атмосферу.

12.4.Сифонный трубопровод. Вакуум на участке трубопровода.

Если часть длины трубопровода находится под вакуумом (например, сифонный трубопровод, область С), необходимо проверить наибольший вакуум в опасном сечении С:

Для обеспечения нормальной бескавитационной работы трубопровода должно выполняться условие Р_вС < Рат – Рн.п.,

где РвС - вакуум в точке С, Рат – атмосферное давление, Рн.п. – давление насыщенных паров жидкости при данной температуре.

12.6. Три задачи на расчет простого трубопровода.

Задача 1. Даны: расход жидкости Q, кинематическая вязкость жидкости ν, размеры трубопровода l, d шероховатость стенок - Δ.

Найти требуемый напор – Н

1.По известным Q, d, ν находится число Рейнольдса - Re и определяется режим движения.

1.1 При ламинарном режиме, напор определяется по ф-ле

где L = l + Σl_э – приведенная длина трубопровода, эквивалентные длины lэ местных сопротивлений при ламинарном режиме в трубопроводе существенно зависят от числа Рейнольдса: lэ/d = f(Re) .

1.2.При турбулентном режиме Н определяется по формулам:

– короткий трубопровод или

- длинный трубопровод с преобладающими потерями на трение, в котором по известным Re, d и Δ выбирают λ, ξ и lэ, которые позднее войдут в L = l + Σl_э.

Задача 2. Даны: располагаемый напор – Н, размеры трубопровода: l, d, Δ - шероховатость свойства жидкости. Найти расход – Q.

Задача 3. Даны располагаемый напор – Q, длина трубопровода l, шероховатость стенок – Δ. Найти диаметр трубопровода – d.

Из уравнения располагаемого напора определяются искомые величины

13.1.Типы сложных трубопроводов. Три задачи по расчету сложных

трубопроводов.

Трубопровод называется сложным, если он имеет разветвленные участки, и состоит из нескольких труб-ветвей, между которыми распределяется жидкость.

Узлами сложного трубопровода называются его сечения, в которых несколько ветвей соединяются.

Типы сложных трубопроводов:

а) с параллельными ветвями;

б) с концевой раздачей жидкости;

в) с непрерывной раздачей жидкости;

д) с кольцевыми участками.

Возможны комбинации этих типов.

Три задачи по расчету сложных трубопроводов:

1-я задача. «Определение размеров труб по заданным в них расходам и перепадам напоров в питателях и приемниках».

2-я задача. «Определение перепадов напоров в питателях и приемниках по заданным расходам в трубах заданных размеров».

3-я задача. «Определение расходов в трубах заданных размеров по известным перепадам напоров».

Для решения этих задач составляется система уравнений, которая устанавливает функциональные связи между параметрами, характеризующими потоки жидкости в трубах, т.е. между размерами труб, расходами жидкости и напорами. В эту систему входят:

1) уравнения баланса расходов для каждого узла;

2) уравнения баланса напоров (уравнений Бернулли) для каждой ветви трубопровода.

где Li = l_i +l_iэ - приведенная длина трубы, в которую входят эквивалентные длины l_iэ=Σ_k (ξ_kd_i/ λ_i ), заменяющие местные сопротивления,

l_i и d_i - длина и диаметр трубы,

ξ_k— коэффициент местного сопротивления,

V_i - средняя скорость потока в трубе,

λ_i - коэффициент сопротивления трения.

13.3. Сложный трубопровод с параллельными ветвями.

Трубопровод имеет разветвленные участки, состоящие из нескольких параллельных труб, соединяющих два узла А и В, на рис. 13.1.

Схема трубопровода включает:

а) питатель;

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)