Шпоры (948204), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

6.6. Потери энергии на трение по длине

Эти потери возникают в прямых трубах постоянного сечения и при равномерной скорости течения, возрастают пропорционально длине трубы .

Потери энергии на трение по длине связаны с внутренним трением в жидкости, эти потери можно определять по формуле для гидравлических потерь, т. е. h _тр = ζ _тр v²/(2g).

Поскольку длины труб разные, коэффициент потерь на трение ζтр связывают с относительной длиной трубы l/d: ζ _тр = λ* l/d .

Формула для определения потерь на трение по длине называется формулой Вейсбаха – Дарси.

Коэффициент λ, входящий в формулы для определения потерь по длине называется "коэффициентом потерь на трение по длине", или "коэффициентом Дарси".

λ есть величина, пропорциональная отношению напряжения от силы трения на стенке трубы к динамическому давлению, определяемому по средней скорости. λ=

6.6. Применение уравнения Бернулли в технике

6.6.1. Расходомер Вентури - устройство, устанавливаемое в трубопроводах и выполняющее сужение потока — дросселирование.

Расходомер состоит из двух участков — плавно сужающегося сопла и постепенно расширяющегося диффузора. Скорость потока в суженном месте возрастает, а давление падает. Возникает перепад давлений, который измеряется двумя пьезометрами и дифференциальным U-образным манометром.

где С — величина постоянная для данного расходомера.

Вместо пьезометров для измерения перепада давлений в расходомере можно применить дифференциальный манометр, заполненный ртутью

6.6.2. Карбюратор поршневых двигателей внутреннего сгорания служит для подсоса бензина и смешивания его с потоком воздуха.

Струйный насос (эжектор) состоит из плавно сходящегося насадка А (рис.6.6), осуществляющего сжатие потока, и постепенно расширяющейся трубки С, установленной на некотором расстоянии от насадка в камере В.

Трубка полного напора ( трубка Пито) служит для измерения скорости в трубе .

7. Истечение жидкости через отверстия и насадки при постоянном напоре.

Перелив жидкости из бака в бак производится через отверстия между баками, которые закрываются запорными элементами.

Насадки применяются в моечных устройствах и двигателях, где с их помощью производится распыление жидкости

8.1. Истечение через отверстия при постоянном напоре .

Истечение из резервуара при постоянном напоре и под давлением Р₁ над свободной поверхностью через круглое отверстие с острой кромкой.

Через отверстие струя жидкости вытекает в воздушное пространство с атмосферным давлением Р₂ =Рат.

Глубина расположения отверстия в дне или на стенке резервуара во много раз больше диаметра отверстия Н₀ >> d_о (рис.8.1).

К отверстию жидкость подтекает со всех сторон, поэтому в плоскости отверстия частицы движутся по криволинейным траекториям, поэтому за отверстием площадь сечения струи оказывается меньше площади отверстия, происходит сжатие струи. В дальнейшем струя сохраняет свою форму на некотором расстоянии от отверстия.

1. Сжатие струи называется совершенным, если стенки резервуара удалены от центра отверстия на расстояние l > 3d и не оказывают влияния на сжатие струи. В этом случае сечение струи получается наименьшим.

2.Сжатие струи называется несовершенным при l < 3d. в этом случае влияние стенок резервуара на сжатие струи значительно меньше и сечение струи оказывается больше, чем при совершенном сжатии.

8.2. Истечение при совершенном сжатии. Скорость истечения реальной жидкости.

Сжатие струи оценивается коэффициентом сжатия ε, равным отношению площади поперечного сечения струи к площади отверстия ε = Sc/S₀ = (dc/d₀)².

Коэффициент сжатия зависит от 1)формы отверстия; 2)положения отверстия относительно стенок резервуара, например, в центре симметрии дна или смещенное от центра и от 3) числа Рейнольдса .

Для определения скорости в сжатом сечении запишем уравнение Бернулли для живого сечения, соответствующего свободной поверхности жидкости в резервуаре "1-1" и сжатого сечения струи «2 –2», плоскость сравнения выберем по сечению "2-2".

Определим напоры, входящие в уравнение Бернулли.

1. Рассматривается установившееся движение, уровень жидкости не меняется, истечение под постоянным напором: следовательно: геометрический напор z₁=H.

2. Давление Р₁ на поверхности "1-1" может быть равно атмосферному, больше или меньше атмосферного, поэтому пьезометрический напор равен Р₁/ρg.

3. Поскольку уровень жидкости в сечении "1-1" не меняется, скорость V₁=0 равна 0.

4. По сечению "2-2" выбрана плоскость сравнения, поэтому геометрический напор равен z₂=0.

5. Истечение происходит в атмосферу, поэтому избыточное давление в сечении 2-2" Р₂ = Ратм = Рс = 0, пьезометрический напор равен Р₂/ρg = 0.

6. Скорость в сжатом сечении V₂ = Vc.

7. При ламинарном режиме движения эпюра скоростей близка к параболической, коэффициент Кариолиса принимается равным двум α_л ≈2, при турбулентном режиме движении эпюра близка к трапециидальной α_т ≈ 1-1,1 приниманется в расчетах равным единице.

где ζ — коэффициент сопротивления отверстия, α - коэффициент Кориолиса,

Н = Н₁ + Р₁ / ρg - напор истечения, сумма геометрического и пьезометрического напора, - коэффициент скорости для сжатого сечения. Скорость истечения реальной жидкости в сжатом сеч. при соверш. сжатии

Коэффициент скорости при совершенном сжатии

8.3. Коэффициенты:ε, ζ, φ, μ

Коэффициент скорости φ для реальной вязкой жидкости можно определить, поделив скорость истечения реальной жидкости в сжатом сечении на скорость истечения идеальной жидкости .

, из-за наличия вязкости у реальной жидкости.

Умножив площадь сечения сжатой струи Sc = εSо на скорость струи в сжатом сечении , получим выражение для расхода жидкости через отверстие с острой кромкой при совершенном сжатии

Коэффициентом расхода при истечении из отверстия μ называется произведение коэффициента сжатия ε на коэффициент скорости φ: μ = ε * φ.

На рис. 8.4 показаны составленные А.Д. Альтшулем зависимости для коэффициентов ε, φ и μ для круглого отверстия в функции числа Rе.

Безразмерный коэффициент потерь ζ - дзета называется коэффициентом сопротивления и равен отношению величины потерянного напора к скоростному напору.

8.4. Истечение при несовершенном сжатии

Сжатие струи называется несовершенным, когда на формирование струи оказывает влияние близость боковых стенок резервуара, то есть расстояние от оси отверстия до стенки l < 3d. Сечение резервуара соизмеримо с сечением отверстия.

Боковые стенки успевают сформировать поток жидкости при подходе к отверстию, и струя сжимается в меньшей степени, чем при истечении из резервуара неограниченных размеров при совершенном сжатии. Увеличивается коэффициент сжатия и коэффициент расхода.

1. При несовершенном сжатии и больших числах Re коэффициент сжатия ε₁ определяется по формуле ε₁ = 0,62 +0,38/(S₀/S₁)

где S₀/S₁ отношение площади отверстия S₀ к площади S₁ поперечного сечения резервуара.

2. Коэффициент скорости при несовершенном сжатии φ находят по графику Альтшуля на рис.8.3 по числу Re.

3. Коэффициент сопротивления отверстия ζ можно найти из формулы, связывающей , где α = 1

4. Коэффициент расхода при несовершенном сжатии равен μ₁ = ε₁ φ .

Используем уравнение Бернулли для определения коэффициентов истечения при несовершенном сжатии.

где - потеря напора.

За плоскость сравнения возьмем сечение 2. Исходные данные по сечению "1-1": z₁=h, P/ρg, V₁. Исходные данные по сечению "2-2": z₂=0, P₂=Pатм =0, V₁=Vс-скорость в сжатом сечении, S₂ = Sc = ε₁S₀. Напор истечения равен :

Выразим V₁ через V₂ : , Р₂=Р₀, и получим

4.Cкорость в сжатом сечении при несовершенном сжатии струи

(8.16)

5.Расход для несовершенного сжатия струи

(8.17)

8.5. Истечение под уровень

Истечением жидкости в пространство, заполненное этой же жидкостью, называется истечением под уровень. Кинетическая энергия струи теряется на вихреобразование.

Определим скорость и расход, используя уравнение Бернулли для поверхности "1- 1" и сечения "2 – 2", за плоскость сравнения принято – сечение "1-1".

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)