Шпоры (948204), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

б) трубу, подводящую жидкость к разветвленному участку, расход в которой обозначим - Q_подв;

в) параллельные трубы на разветвленном участке, расход в каждой и которых обозначим – Q_i. Он будет зависеть от сопротивления трению в каждой трубе;

д) трубу, отводящую жидкость от разветвленного участка, расход в которой обозначим - Q_отв ;

е) приемник.

Напор в узлах А и В определяется относительно выбранной плоскости сравнения:

в точке А он равен Z_A+ P_A/ρg, в точке В: Z_В+ P_В/ρg.

Уравнение баланса расходов в узле А: Q=Q₁+… +Q_i+…+Q_{n ,}

в узле В: Q₁+… +Q_i+…+Q_n = Q,

Уравнение баланса расходов в поводящей и отводящей магистралях

Q = Q_подв = Q_отв, где Q - магистральный расход.

Используя первое допущение, в длинных трубопроводах скоростными напорами пренебрегаем. Потеря напора в каждой из параллельных труб будет равна разности h пьезометрических уровней в узлах: h_п1 =… = h_пi =…= h_пn = h .

Составляя уравнения Бернулли для каждой из труб, получим уравнения баланса напоров:

1) в подводящей трубе:

Н —У_А = h_п.под

2) в параллельных трубах:

У_А -У_В = h_пi

3) в отводящей трубе:

У_В = h_п.отв ,

где Н — напор трубопровода, т.е. перепад напоров между питателем и приемником, У_А и У_В — напоры в узлах А и В, отсчитанные от уровня в приемнике.

Сравнивая уравнения Бернулли, записанные для параллельных труб, получаем, что потери напора в параллельных трубах равны между собой.

h_п1= ... h_пi = … = h_{пn .}

Потери напора в разветвленном участке между узлами равны потерям напора в любой из параллельных труб, соединяющей эти узлы.

Суммирование потерь напора в последовательно расположенных участках сложного трубопровода (подводящая труба, разветвленный участок, отводящая труба) приводит к соотношению, которое называется

"баланс напоров в сложном трубопроводе с параллельными ветвями":

Н = hп.подв +hп +hп.отв = hп.подв +h_пi +hп.отв .
Таким образом, система расчетных уравнений с учетом формулы может быть приведена к виду:

1) Уравнение балансов расходов: Q=Q₁+… +Q_i+…+Q_{n .}

2) Уравнение потерь напора в параллельных ветвях:

.

3) Уравнение баланса напоров в сложном трубопроводе:

Cистема уравнений 1,2, 3 позволяет решить любую задачу по расчету сложного трубопровода с параллельными ветвями.

13.4. Аналитический метод решения системы уравнений

для трубопровода с заданными размерами.

1.Решение этой системы уравнений выполняют методом последовательных приближений, так как, не известны размеры труб и расходов в них, и нельзя точно определить коэффициенты сопротивления λ_i ,ξ_ik в этих трубах.

Для решения в первом приближении принимают, что в трубах имеет место квадратичный закон сопротивления и значения λ_i определяются только относительной шероховатостью труб.

2. Решив уравнения с выбранными значениями коэффициентов сопротивлений и определив искомые величины, повторяют решение во втором приближении, пользуясь результатами первого приближения. Приближения повторяют до практического совпадения получаемых результатов. Обычно уже второе приближение оказывается достаточно точным.

3. При аналитическом решении системы уравнений (1,2,3) удобно заменить пучок параллельных труб одной эквивалентной трубой, которая пропускает весь расход, проходящий через параллельные трубы, при потерях напора, равных потерям напора на разветвленном участке.

Размеры эквивалентной трубы (диаметр d и длина Lэ) связаны с размерами параллельных ветвей соотношением, которое можно получить, рассматривая разность между напорами в точке А и в точке В, которая одинакова для каждого параллельного трубопровода и будет той же для эквивалентного трубопровода

(13.5)

При расчете этим способом трубопровод с параллельными ветвями приводится к схеме простого трубопровода, в который эквивалентная труба входит как один из последовательных участков. Для схемы трубопровода, показанной на рис. 13.1, уравнение баланса напоров в этом случае имеет вид

.

13.6. Трубопроводы с концевой раздачей. Задача о трех резервуарах.

Трубопроводом с концевой раздачей называется трубопровод, в котором жидкость, поступающая к узлам из питателей, распределяется между несколькими ветвями, при этом в приемниках, к которым она направляется, имеются различные напоры жидкости.

Особенностью рассматриваемой схемы соединений резервуаров в том, что в зависимости от направлений потоков от узла, соединяющего резервуары, система расчетных уравнений получается различной. Верхний резервуар 1 всегда является питателем, и жидкость от него поступает из него к узлу. Нижний резервуар 3 всегда является приемником, и жидкость поступает к нему от узла. Резервуар 2 может быть как приемником, так и питателем.

Направление потока в трубе 2 определяется соотношением между напором У в узле и напором Н₂ в среднем резервуаре. Возможны три случая распределения расходов в трубах и в соответствии с этим три различные системы расчетных уравнений.

13.6.1.Аналитический метод решения "задачи о трех резервуарах"

1. Если напор У в узле меньше напора Н₂ в резервуаре 2 (У < Н₂), то жидкость из резервуаров 1 и 2 перетекает в резервуар 3, и система уравнений для решения задачи имеет вид

2.Если напор у > H₂, то жидкость из резервуара 1 перетекает в резервуары 2 и 3 , и расчетная схема принимает вид

3. Если у = Н2, расход Q2 = 0, Q1=Q2 =Q и жидкость перетекает из резервуара 1 в резервуар 3. Расчетная система уравнений имеет вид

Если система включает трубы, которые оканчиваются сходящимися насадками, открытыми в атмосферу, то при составлении уравнений баланса напоров для таких труб следует учитывать скоростные напоры на выходе из насадков.

Системы расчетных уравнений выбирают в зависимости от постановки задачи. Направление потока в трубе 2 может быть наперед задано условиями задачи или же, если оно заранее неизвестно, должно определяться в процессе самого решения.

14. ЛОПАСТНЫЕ НАСОСЫ.

Насосами называются гидравлическими машины, передающие жидкости механическую энергию от приводных двигателей.

Гидродвигателями называются гидравлические машины, получающие от жидкости энергию, переданную ей насосами, преобразующие и передающие ее рабочему органу.

В объемных гидромашинах (поршневых, шестеренных, аксиально-поршневых) имеется замкнутый объем (рабочая камера). Энергия от приводного двигателя передается в насосе замкнутому объему жидкости, этот объем вытесняется в напорную линию. Давление в вытесняемом объеме создается нагрузкой.

В лопастных машинах механическая энергия передается лопаткам рабочего колеса, лопатки динамически воздействуют на поток жидкости. Рабочее колесо лопастной машины, снабженное лопастями, является его рабочим органом.

15.1. Подача, напор и мощность насоса

Работа насоса характеризуется его подачей, напором, потребляемой мощностью, полезной мощностью, КПД и частотой вращения.

Подачей насоса называется количество жидкости, подаваемое насосом в единицу времени, или расход жидкости через напорный патрубок, обычно обозначается латинской буквой Q.

Напором насоса называется разность энергий веса жидкости в сечении потока в напорном патрубке (после насоса) и во всасывающем патрубке (перед насосом), отнесенная к весу жидкости, т.е. энергия единицы веса жидкости, обычно обозначается латинской буквой Н. Напор насоса равен разности полного напора жидкости после насоса и перед насосом , (15.1)

где индексами "н" и "вс" – обозначены напорная и всасывающая магистраль. Напор выражается в единицах столба перемещаемой жидкости.

Потребляемой мощностью насоса называется энергия, подводимая к насосу от двигателя за единицу времени, обозначается Nд.

Полезной мощностью насоса или мощностью, развиваемой насосом, называется энергия, которую сообщает насос всему потоку жидкости в единицу времени, обозначается - Nп.

Эта энергия или полезная мощность насоса равна Nп = QρgH=QP,где т.к P = ρgH.

Потребляемая мощность насоса Nд больше полезной мощности Nп на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются КПД насоса. Nд = QρgH/ η

15.2 Рабочий процесс лопастного насоса

Момент сил сопротивления относительно оси противодействует вращению рабочего колеса, поэтому лопатки профилируют, учитывая величину подачи, частоту вращения, направление движения жидкости.

Преодолевая момент, рабочее колесо совершает работу. Основная часть, подведенная к колесу энергии, передается жидкости, и часть энергии теряется при преодолении сопротивлений.

Если неподвижную систему координат связать с корпусом насоса, а подвижную систему координат с рабочим колесом, то траектория абсолютного движения частиц будет складываться из вращения (переносного движения) рабочего колеса и относительного движения в подвижной системе по лопаткам.

Абсолютная скорость равна векторной сумме переносной скорости U - скорости вращения частицы с рабочим колесом и относительной скорости W движение по лопатке относительно подвижной системы координат, связанной с вращающимся колесом.

На рис. 15.2 штрих-пунктирной линией изображена траектория частицы от входа и до выхода из насоса в относительном движении – АВ, траектории переносного движения совпадают с окружностями на радиусах колеса, например на радиусах R₁ и R₂. Параллелограммы скоростей для входа в рабочее колесо и выхода из него:

Сумма относительной скорости W и переносной U даст абсолютную скорость V _.

Момент скорости частицы жидкости на выходе из рабочего колеса больше, чем на входе: V₂Cosα₂R₂ > V₁Cosα₁R₁

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)