ТММ Каганова!!! (Лекции Каганова), страница 7

r_a2 = r₂ + h_a*m

r_a2= (z₂+2h_a*)

2r_a2 = m(z₂ + 2h_a*) (3)

Подставим (3), (2) в (1)

(4)

Уравнение соседства справедливо для всех схем, только для схем 2, 3 и 4 в знаменателе стоит правая или левая часть условия соосности, а в числителе вместо z₂ ставят число зубьев наибольшего из сателлитов.

Условие сборки:

Б

удем считать, что каждый последующий блок сателлитов устанавливается в позиции В_I.

Чтобы освободить место, нужно повернуть водило на угол (360^о / k).

При установке 1–го сателлита зубья центральных колес ориентированы относительно оси симметрии.

Если на дуге АВ укладывается целое число шагов, то при повороте водила на угол (360^о/k) зубья центральных колес будут ориентированы относительно оси симметрии точно так же, как и при установке первого сателлита.

Если на указанной дуге не укладывается целое число шагов, то при повороте водила на угол (360^о / k) зуб 1–го колеса не встанет на то же место и тогда, чтобы установить следующий сателлит, нужно от позиции В_II сделать р дополнительных оборотов водила, чтобы за счет выборки углового шага правильно ориентировать зубья центральных колес.

Уравнение сборки имеет вид:

= (1 + kp) = γ ,где γ – целое число.

Для нашего случая: 18^.6 (1+ 3р) / 3 = 36 (1+3р)

Условие сборки выполняется при р = 0.

После подбора чисел зубьев определяют радиусы делительных окружностей колес:

мм

мм

мм

По полученным данным строится схема механизма в масштабе и проверяется выполнение передаточного отношения.

5.3.2 Проектирование планетарного механизма со смешанным зацеплением.

Дано:

m=1 мм

Определить:

z1, z2, z3, z4

при условии:

k=3

радиальные габариты – min

колеса – нулевые.

Исходная формула:

u⁽⁴⁾_1–Н = 1 – u^(Н)_1–4= 1 +

= u⁽⁴⁾_1–Н – 1 = 21 – 1 = 20

Представим число (20/1) в виде произведений сомножителей:

Где С₁~z₁ при этом С₁, С₂, С₃, С₄ – взаимно

С₂~z₂ простые числа, то есть не имеют

С₃~z₃ общих делителей.

С₄~z₄

Указываются все возможные разложения

1: С₁= 4 С₂= 1 С₃= 1 С₄= 5

Запишем условие соосности данного редуктора

О₁В=О₂В

r₁ + r₂ = r₄ – r₃

m ( z₁ + z₂ ) = m ( z₄ – z₃ )

В результате преобразований

z₁ = C₁ ( C₄ – C₃ ) q

z₄ = C₄ ( C₁ + C₂ ) q

где q – коэффициент пропорциональности – любое число но такое, чтобы z было целым.

тогда

z₂ = C₂ ( C₄ – C₃ ) q

z₃ = C₃ ( C₁ + C₂ ) q

z₁ = 1 ( 5 – 1 ) q = 4q z₁ = 20

z₂ = 4 ( 5 – 1 ) q = 16q z₂ = 80

z₃ = 1 ( 1 + 4 ) q = 5q z₃ = 25

z₄ = 5 ( 1 + 4 ) q =25q z₄ = 125

q назначается так, чтобы не было подреза, например q = 5.

Проверяем выполнение условия соседства:

0,87 > 0,82

Условие соседства выполняется.

Проверяем выполнение условия сборки:

= (1 + kp) = γ (a)

20 ^. 21( 1+3p) / 3 = 140 при p = 0

Для передач со сдвоенными сателлитами формула (а) не является общей. Общей формулой является:

– целое

Условие сборки выполняется.

Если хотя бы одно из условий не выполняется, то необходимо рассмотреть следующий вариант разложения на простые множители.

Если, перебрав все возможные варианты разложения, не удалось подобрать числа зубьев, то допускается изменить заданное передаточное отношение в пределах 10 %.

Для других схем числа зубьев подбираются по формулам, представленным в таблице:

Глава 6. Кулачковые механизмы.

Кулачковым называется механизм, который содержит два основных звена: кулачок и толкатель, образующих высшую кинематическую пару.

Кулачковые механизмы нашли широкое применение в системах газораспределения ДВС, в системах управления электроцепей в вагонах метрополитена (контроллеры).

Достоинства кулачковых механизмов:

1. возможность воспроизведения практически любого закона движения выходного звена;

2. малое количество деталей (кулачок и толкатель), что позволяет просто изготавливать и обслуживать.

Недостаток:

н аличие высшей кинематической пары, в которой могут возникать повышенные удельные давления, что может привести к разрушению поверхности кулачка.

1 – кулачок

2 – толкатель

3 – ролик

4 – пружина

5 – контакты

Поверхность кулачка, с которой взаимодействует толкатель – рабочий профиль кулачка (действительный).

Поверхность, проходящая через точку В и отстоящая от действительного профиля на расстоянии радиуса ролика – теоретический профиль.

§6.1 Основные схемы кулачковых механизмов.

1. Кулачковый механизм с поступательно движущимся толкателем.

а) с центральным толкателем (ось толкателя проходит через ось вращения кулачка);

с заостренным

толкателем

б ) с внеосным толкателем.

е – эксцентриситет

внеосность левая, т.к. ось толкателя проходит справа оси вращения кулачка.

6.1.2 Кулачковый механизм с поступательно движущимся

толкателем.

звено 2 (толкатель) совершает возвратно­­–вращающееся движение с центром вращения в точке О₂.

Лекция 13.

§6.2 Основные параметры кулачковых механизмов.

В процессе работы толкатель совершает в соответствии с рисунком 3 движения:

1. поступательно вверх – в этом случае толкатель взаимодействует с участком 01;

2. стоит на месте (выстой) –

контакт с участком 12.

Здесь постоянный радиус кривизны.

1. толкатель опускается (сближение) – контакт с участком 23.

В первой фазе подъему толкателя (фаза удаления) на профиле кулачка соответствует угол ψ_удал;

в фазе выстоя – ψ_выс;

в фазе сближения – ψ_сб.ψ_удал + ψ_выс + ψ_сб = ψ_раб – рабочий угол профиля кулачка.

Угол профиля кулачка можно показать только на кулачке.

У гол поворота кулачка, соответствующий выше указанным фазам перемещения толкателя, определяют, используя метод обращения движения, в соответствии с которым всей системе, включая стойку, мысленно сообщают движение с угловой скоростью (ω₁).Тогда в обращенном движении кулачек становится неподвижным:

ω*₁ = ω₁ + (–ω₁) = 0,

а ось толкателя вместе со стойкой будут перемещаться в направлении (–ω₁). И угол поворота кулачка, соответствующий той или иной фазе движения, определяется по углу поворота оси толкателя в обращенном движении на соответствующем участке. Ось толкателя в обращенном движении в любом положении будет касаться окружности радиуса r_е.

Поворот кулачка на участке :

01 – φ₀₁ 12 – φ₁₂ 23 – φ₂₃

рабочий угол поворота кулачка φ_раб:

φ_раб = φ₀₁ + φ₁₂ + φ₂₃

(уб) (выс) (сб)

Всегда независимо от схемы механизма φ_раб = ψ_раб, а

φ_уд ≠ ψ_уд, φ_выс ≠ ψ_выс, φ_сб ≠ ψ_сб,

для всех схем, кроме кулачкового механизма с центральным толкателем.

§6.3 Построение графика перемещений толкателя при заданном профиле кулачка.

П еремещения отсчитываются от начальной окружности радиуса r_o.

Точка В принадлежит толкателю, который повора - чивается вокруг оси С, т.е. т.В перемещается по дуге окружности радиусом r = l_т. Из точки 1 проводим окружность r = l_т до пересечения с окружностью, радиус которой равен расстоянию между тО₁ и тС: r = a_w. Точка пере ­сечения т.С₁ – положение оси вращения толкателя в обращенном движении, когда толкатель контактирует с поверхностью кулачка в

точке 1. Из т.С₁ проводим дугу окружности r = l_т до пресечения с начальной окружностью. Тогда перемещение точки В будет равным длине дуги 11*. На участке 12 толкатель не перемещается. На участке 23 перемещение точки В ищется аналогично перемещению на участке 01.

§6.4 Понятие об угле давления.

Угол давления – угол между вектором линейной скорости выходного звена (толкателя) и реакцией, действующей с ведущего звена (кулачка) на выходное звено. Эта реакция без учета сил трения направлена по общей нормали к взаимодействующим поверхностям. Угол давления определяется экспериментально. Для кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем допустимый угол давления равен: [θ] = 25º÷35º.

Для кулачкового механизма с качающимся толкателем допустимый угол давления равен: [θ] = 35º÷40º.