ТММ Каганова!!! (Лекции Каганова), страница 4

Из рассмотрения данного треугольника следует, что при вращении ротора на его опоре возникает знакопеременная нагрузка Q₁₂, которая достигает максимума, когда Ф_S и G направлены вниз, и минимума, когда эти вектора направлены по вертикали в разные стороны.

Состояние ротора , характеризующегося таким распределением масс, при котором на его опорах возникает знакопеременная нагрузка, называется неуравновешанностью ротора.

Причины вызывающие неуравновешанность ротора:

1. неточность изготовления ротора;

2. неточность сборки;

3. различные включения при отливке частей ротора;

4. перепады температур.

Мерой неуравновешенностью ротора является дисбаланс ( ) – вектор, направленный по Ф_S и отличающийся от него в ² раз:

,[г^.мм]

Для того чтобы определить величину и направление D, в рассмотрение вводят плоскость дисбаланса, в которой этот вектор расположен, и угол дисбаланса.

Мероприятие, связанное с определением величины и направления D, с целью его последующего уменьшения, называется уравновешиванием ротора.

Существуют 3 вида неуравновешанности:

1. статическая;

2. моментная;

3. динамическая (общий случай).

ЛЕКЦИЯ 7.

1. Статическая неуравновешанность ротора и способы ее устранения.

Статическая неуравновешанность характеризуется тем, что главная центральная ось инерции ротора расположена параллельно оси его вращения, а центр масс ротора смещен от оси вращения на величину е статическое.

Статическая неуравновешанность проявляется в статике: если ось вращения ротора установить на призмы, то ротор, стремясь занять положение устойчивого положения равновесия, будет поворачиваться.

При вращении ротора возникает статический дисбаланс D_cт. Для устранения статической неуравновешанности по линии действия D_cт устанавливают корректирующую массу m_k на расстоянии е_k от оси вращения, и эта корректирующая масса создает дисбаланс:

Для статического уравновешивания необходимо, чтобы

при этом можно задаться величиной m_k и определить е_k , или задаться е_k и найти m_k.

В результате уравновешивания главная центральная ось инерции должна совпасть с осью вращения.

О днако бывают случаи, когда в силу конструктивных особенностей ротора нельзя установить одну корректирующую массу. Тогда устанавливают две корректирующих масс в разных плоскостях.

Бывает другой случай статической неуравновешанности, когда ротор по своему объему имеет какие-либо включения сторонних предметов или частиц.

Каждая частица создает дисбаланс: D_ст1, D_ст2, D_ст3.

Возникает вопрос, как расположить корректирующую массу?

Строится план дисбалансов.

Величину и направление D_k определяют из плана.

Здесь также либо задаются величиной m_k и определяют е_k , либо задаются е_k и находят m_k.

1. Моментная неуравновешанность ротора и способы ее устранения.

Моментная неуравновешанность характеризуется тем, что центр масс ротора расположен на оси его вращения, главная центральная ось инерции повернута относительно оси вращения на некоторый угол .

Моментная неуравно-вешанность проявляется только при вращении ротора (появляются биения на опорах).

Динамический момент, возникающий при вращении ротора

M_Д = D_Д^.l_Д

Для устранения моментной неуравновешанности выбирают в произвольном месте две корректирующие плоскости.

Выберем их так, чтобы одна проходила через опору А, другая – через опору В.

в обоих плоскостях

Для моментного уравновешивания необходимо чтобы

Таким образом, для устранения моментной неуравновешенности необходимо иметь две корректирующие массы, которые размещают в 2-х корректирующих плоскостях.

1. Динамическая неуравновешанность ротора и способы ее устранения.

Динамическая неуравновешанность является общим случаем неуравновешанности ротора, а именно имеет место как статическая, так и моментная неуравновешанности.

При этом центр масс ротора не лежит на оси вращения, и главная центральная ось инерции повернута на угол  относительно оси вращения.

Выберем в произвольном месте две корректирующие плоскости (опоры А и В).

Вектор дисбаланса разнесем по этим плоскостям так, чтобы

Динамический момент представим в виде пары сил

M_Д = D_Д^.l_Д l_Д = l_АВ

Уравновешивание осуществляется в каждой плоскости отдельно (см. лаб. раб.№9).

В 1-ой плоскости находим результирующий вектор дисбаланса.

Для уравновешивания D_I необходимо на линии его действия установить корректирующую массу m_k1 на расстоянии е_к1 так, чтобы она создавала дисбаланс корректирующей массы в 1-ой плоскости

Во 2-ой плоскости

Динамическая неуравновешанность устраняется путем установки двух корректирующих масс в двух корректирующих плоскостях. При этом дисбалансы корректирующих масс в 1-ой и во 2-ой плоскостях неравны и непараллельны.

Глава4. Механизмы с высшей кинематической парой.

В этом разделе будут рассмотрены передаточные механизмы с высшей КП, а именно:

1. цилиндрические зубчатые передачи с эвольвентным профилем зубов и постоянным передаточным отношением;

2. планетарные механизмы с подвижными осями зубчатых колес.

Достоинство механизмов с высшей КП:

1. малые габариты и вес;

2. возможность точного воспроизведения закона движения выходного звена (по сравнению с рычажными механизмами зубчатые передачи имеют меньше зазоров);

3. высокий КПД (0,85 – зубчатая передача, 0,99 – планетарный механизм).

Недостатки:

наличие высшей КП может привести к повышенным удельным давлениям в точке контакта. Это в свою очередь может привести к выкрашиванию материалов (питтинг).

§4.1 Условие существования высшей КП.

Для того чтобы не было отрыва или внедрения поверхностей звеньев, образующих высшую КП, необходимо, чтобы проекции линейных скоростей взаимодействующих тел на общую нормаль, проведенную в точке контакта тел, были равны.

§4.2 Кинематика высшей КП.

Для определения мгновенного центра скоростей тела 1 и тела 2 в относительном движении применим метод обращения движения, в соответствии с которым мысленно сообщим каждому из звеньев, включая стойку, дополнительное движение

рис. 4.4.1 с угловой скоростью -₁.

Тогда в обращенном движении

Для нахождения МЦС к относительным линейным скоростям V_O2O1 и V_ck восстанавливают перпендикуляры, на пересечении которых получают точку Р. – МЦС в относительном движении.

Точка Р. – полюс зацепления.

Если зацепляющиеся тела имеют наружные зубья, то полюс Р. расположен между осями О₁ и О₂ .

Если хотя бы одно из колес имеет внутренние зубья, то полюс Р расположен за линией О₁О₂.

ЛЕКЦИЯ 8.

Сопряженные поверхности – поверхности, которые постоянно или с определенной периодичностью входят в зацепление друг с другом.

По отношению к начальным окружностям сопряженные поверхности могут занимать различные положения. Правильным положением является то, которое удовлетворяет основной теореме зацепления, теореме о мгновенном передаточном отношении, которое формулируется:

Общая нормаль, проведенная в точке контакта сопряженных поверхностей, проходит через линию центров О₁О₂ и делит эту линию на части, обратно пропорциональные отношению угловых скоростей.

Передаточное отношение

(см рис. 4.4.1)

Сопряженные профили должны удовлетворять следующим требованиям:

1. быть простыми в изготовлении (технологичными);

2. иметь высокий КПД.

Таким требованиям удовлетворят эвольвентные профили.

§4.3 Эвольвента и ее свойства.

Эвольвента образуется путем перекатывания производящей прямой K_yN_y без скольжения по основной окружности радиуса r_b.

Радиус произвольной окружности – r_y. ON_y || 

Из треугольника ON_yK_y следует, что

(1)

Т.к. K_yN_y перекатывается без скольжения по основной окружности, то

r_b(_y + _y) = r_b^.tg _y

_y = tg _y - _y (2)

_y = inv _y

_y – инволюта;

Уравнения (1) И (2) являются уравнениями эвольвенты в параметрической форме.

_у – угол профиля эвольвенты для точки К_у, лежащей на произвольной окружности.

 – угол профиля эвольвенты для точки К, лежащей на делительной окружности радиуса r.

Угол профиля эвольвенты для точки К_b, лежащей на основной окружности, равен нулю: _b=0.

Свойства эвольвенты.

1. Форма эвольвенты зависит от радиуса основной окружности. При стремлении r_b ,эвольвента превращается в прямую линию (пример рейка).

2. Производящая прямая K_yN_y является нормалью к эвольвенте в данной тоске.

3. Эвольвента начинается от основной окружности. Внутри основной окружности точек эвольвенты нет.

§4.4 Элементы эвольвентного зубчатого колеса.

Делительной окружностью называется окружность стандартных шага р, модуля m и угла профиля .

Шаг – расстояние между одноименными точками двух соседних профилей зубьев, измеренные по дуге соответствующей окружности.

Модулем называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

Модуль m,[мм] – стандартная величина и определяется по справочникам, исходя из трех рядов:

1 ряд – наиболее предпочтительный;

2 ряд – средней предпочтительности;