ТММ Каганова!!! (Лекции Каганова), страница 5

3 ряд – наименее предпочтительный.

Модуль характеризует высоту зуба. Чем больше зуб, тем более шумной становится зубчатая передача.

Угол профиля – угол между касательной к эвольвенте в данной точке и радиус-вектором данной точки (см. чертеж эвольвенты).

Угол профиля для точки, лежащей на делительной окружности, является величиной стандартной и равной 20^о (хотя лучше 25^о).

1. Основные расчетные зависимости для определения параметров эвольвентного зубчатого колеса.

Из (1) следует, что радиус делительной окружности

(3)

модуль по ГОСТу определяется

m = p /  p = ^.m (4)

2 ^.r = p^.z

(5)

2 ^.r_y = p_y^.z



(6)

по основной окружности

_y = 0  p_b = p cos 20^o (7)

1. Виды зубчатых колес.

p = s + e (8)

s = + Δ^.m (9)

где Δ – коэффициент изменения толщины зуба.

В зависимости от знака коэффициента Δ различают виды зубчатых колес:

1. Δ = 0 s = e = p/2 нулевое зубчатое колесо;

2. Δ > 0 s > e положительное зубчатое колесо;

3. Δ < 0 s < e отрицательное зубчатое колесо.

§4.5 Эвольвентная зубчатая передача и ее свойства (рис. 11-86).

Эвольвентную зубчатую передачу составляют, как минимум, из 2-х зубчатых колес, при этом в рассмотрение вводится две начальные окружности радиусами r_w1 и r_w2.

Меньшее зубчатое колесо в обычной понижающей зубчатой передаче называется шестерня.

Вместо производящей прямой здесь вводится в рассмотрение линия зацепления N₁N₂, которая одновременно касается 2-х основных окружностей r_b1 и r_b2.

Линия зацепления является геометрическим местом точек контакта сопряженных эвольвентных профилей. В точке В₁ пара эвольвент, которые в данный момент времени контактируют в точке К, входят в зацепление. В точке В₂ этаже пара эвольвент из зацепления выходят.

На линии зацепления N₁N₂ все взаимодействующие эвольвенты при зацеплении касаются друг друга. Вне участка N₁N₂ эвольвенты пересекаются, и если такое случится, то произойдет заклинивание зубчатого колеса.

Угол N₁O₁P = N₂J₂P = _w – угол зацепления.

Для передачи, составленной из нулевых зубчатых колес _w=20^o

Для передачи, составленной из положительных з. к. _w>20^o

Для передачи, составленной из отрицательных з. к. _w<20^o

c=c*^.m - радиальный зазор, величина стандартная, необходим для нормального обеспечения смазки.

c* - коэффициент радиального зазора, по ГОСТ c*=0.25 (c*=0.35).

Между делительными окружностями у^.m – это воспринимаемое смещение.

у – коэффициент воспринимаемого смещения, он имеет знак, и в зависимости от знака различают:

1. у=0 у^.m=0 – нулевая зубчатая передача;

2. у>0 у^.m>0 – положительная зубчатая передача;

3. у<0 у^.m<0 – отрицательная зубчатая передача;

Свойства эвольвентного зацепления.

1. Эвольвентное зацепление молочувствительно к погрешностям изготовления, т.е. при отклонении межосевого расстояния от номинала передаточное отношение зубчатой передачи не изменится.

2. Линия зацепления N₁N₂ является общей нормалью к сопряженным эвольвентным профилям.

3. Контакт эвольвент осуществляется только на линии зацепления.

ЛЕКЦИЯ 9.

4.5.1 Основные расчетные зависимости для определения основных параметров эвольвентных зубчатых передач.

1. Определение угла зацепления.

inv _w = inv  + (1)

где Δ_{1 ,} Δ₂ – изменение толщины зуба;

z₁ , z₂ – число зубьев.

1. Определение межосевого расстояния зубчатых передач.

а_w = r_w1 + r_w2 = + = + = (2)

z_Σ = z₁ + z₂

1. Определение коэффициента воспринимаемого смещения y.

а_w = r₁ + r₂ + y m

= + + y m

y = (3)

4.5.2 Качественные показатели зубчатых передач.

к ним относятся:

1. Коэффициент перекрытия _.

Характеризует плавность работы зубчатой передачи и показывает, какое число зубьев одновременно участвуют в перекрытии зацепления (насколько одна пара зубьев перекрывает работу другой).

Теоретически _ может равен 1, и это означает, что как только одна пара зубьев вышла из зацепления, следующая пара сразу же вошла в зацепление.

Если _<1, то предыдущая пара зубьев из зацепления вышла, а следующая пара в зацепление не вошла. Такая передача работает с ударами, и ее применение недопустимо. Поэтому конструкторы при проектировании передачи считают минимально допустимым _ равным 1.05 .

Как правило, эвольвентная зубчатая передача с прямозубыми колесами имеет коэффициент перекрытия _=1.1 – 1.5. Для косозубых колес за счет осевого перекрытия зубьев _=_+_, _ 1  _=2.1 – 2.5

Зубчатая передача с косозубыми колесами работает более плавно.

1. Коэффициент удельного давления .

Характеризует прочностные характеристики передачи с точки зрения контактных напряжений в высшей КП.

1. Коэффициент удельного скольжения .

Характеризует износостойкость зубчатой передачи в высшей КП.

4.5.3 Определение коэффициента перекрытия графическим способом.

B₁B₂ рабочий участок линии зацепления N₁N₂.

В точке В₁ пара эвольвент входит в зацепление, при повороте на угол ₁=360^о/z₁ первая пара эвольвент касается в т. К, а в т.В₁ в зацепление вошла следующая пара эвольвент, и участок КВ₂ обе пары эвольвент проходят вместе, т.е. вторая пара эвольвент перекрывает работу первой пары. Тогда _ равен

_ = ,

где _1 – угол перекрытия первого колеса.

_1 = r_b1

_ =

Т.к. линия зацепления перекатывается по основной окружности без скольжения, то

= B₁B₂ , =B₁K

_ =

§4.6 Способы изготовления зубчатых колес

Существуют два основных способа изготовления зубчатых колес:

1. копирование: профиль зуба инструмента (протяжка) переносится, и он оставляет след. Способ очень неточный, малопроизводительный и требует наличие инструмента в большом ассортименте, различаемых по модулю и количеству зубьев. Применяется в мелко серийном производстве.

2. огибание (см. лаб.раб. №8): инструменту и заготовке сообщают такое относительное движение, при котором огибающая к положению режущей кромке инструмента очерчивает эвольвенту. Инструмент может быть различным: рейки (гребенки), долбяки и фрезы.

4.6.1 Понятие о производящем исходном контуре реечного инструмента.

Производящий исходный контур – проекция режущей грани инструмента на плоскость, перпендикулярную оси вращения заготовки.

Рейка – зубчатое колесо с теоретически бесконечно большим количеством зубьев. Как привило, их бывает 8.

r_b  , поэтому все окружности и эвольвента – прямые.

Все параметры по делительной прямой и по прямым, параллельным делительной прямой, стандартизированы.

=20^о ; h_a* - коэффициент высоты зуба (по ГОСТ h_a*=1).

4.6.2 Станочное зацепление.

Станочное зацепление – зацепление заготовки и инструмента (см. рис. 10-86).

Параметры, относящиеся к инструменту, имеют индекс ‘_o’

e_o – ширина впадины инструмента по делительной прямой,

s_о – толщина зуба инструмента по делительной прямой.

У инструмента всегда e_o = s_o, r_wo = r.

В станочном зацеплении начальная окружность всегда совпадает с делительной окружностью, т.к. необходимо перенести с инструмента стандартные параметры: шаг р, модуль m и угол профиля . Эти стандартные параметры имеют место на делительной окружности или на прямой, параллельной делительной прямой.

По отношению к делительной окружности заготовки, делительная прямая может занимать следующие положения:

1. инструмент отодвигается от центра заготовки и между делительной окружностью заготовки и делительной прямой инструмента имеет место смещение х^.m, где х – коэффициент смещения инструмента, который имеет знак.

В рассматриваемом случае x>0, xm>0 – нарезается положительное зубчатое колесо.

Прямая инструмента, касательная к делительной окружности заготовки – станочно-начальная прямая.

1. делительная прямая инструмента является станочно-начальной прямой, т.е. касается делительной окружности. х=0, хm=0 – нулевое зубчатое колесо.

2. при смещении инструмента к центру заготовки, между делительной прямой и делительной окружностью смещение xm<0, x<0 – отрицательное зубчатое колесо.

Коэффициент изменения толщины зуба Δ:

Δ=2^.x^.tg

Вопрос: в каком диапазоне может перемещаться инструмент?

где x_min – минимальный коэффициент смещения инструмента, при котором наступает подрез зуба.

Если В₁ выйдет за N, то будет подрез ( В₁ – точка пересечения граничной прямой рейки с линией зацепления, а N – точка касания линии зацепления с основной окружностью).

ЛЕКЦИЯ 10.

z_min – минимальное количество зубьев нулевого зубчатого колеса, которое можно нарезать без подреза.

где  = 20^о , h_a^* = 1.

Т.к. z должно быть целым, при z_min = 18 гарантировано, что подреза не будет.

4.6.3 Основные расчетные зависимости для определения параметров зубчатого колеса, исходя из схемы станочного зацепления.

1. Радиус окружности вершин r_a.

r_a = r + xm + h_a^*m – Δуm (1)