ТММ Каганова!!! (Лекции Каганова), страница 6
Описание файла
Документ из архива "Лекции Каганова", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория механизмов и машин (тмм)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "ТММ Каганова!!!"
Текст 6 страницы из документа "ТММ Каганова!!!"
Δуm – уравнительное смещение инструмента (расстояние между граничной прямой инструмента и окружностью вершин заготовки).
Δу вводится в расчет для того, чтобы при создании зубчатой передачи с колесами z1 и z2 было бы обеспечено зацепление этих колес без бокового зазора при стандартном радиальном зазоре.
-
Радиус окружности впадин rf.
rf = r – ha*m – c*m + xm (2)
-
Определение высоты зуба.
h = ra – rf = 2 ha*m + c*m – Δуm (3)
-
Определение коэффициента изменения толщины зуба.
Δ=2.x.tg
Глава 5. Специальные передаточные (планетарные) механизмы.
Планетарным называется механизм, имеющий в своем составе хотя бы одно звено с подвижной геометрической осью в пространстве.
Звено, имеющее подвижную геометрическую ось в пространстве, называется сателит.
Звено, на которое устанавливают ось сателитов, называется водило (Н).
Зубчатые колеса, имеющие неподвижную геометрическую ось в пространстве, называются центральными.
Центральное колесо, имеющее внешние зубья, называется солнечное колесо.
Центральное колесо, имеющие внутренние зубья, называется коронная шестерня (опорное колесо).
Достоинства планетарных передач:
-
имеют малые габариты и вес из-за того, что поток мощности, подводимый к центральному колесу, распределяется по к сателитам (к – количество сателитов). Затем поток мощности собирается на выходном звене. На одной планетарной передаче можно поставить до 24 сателитов.
-
очень высокий КПД, в среднем 0.99.
Недостатки:
Если число сателитов неравно 3, то необходим специальный механизм, который бы выравнивал нагрузку между сателитами. Этот механизм утяжеляет и удорожает конструкцию.
§5.1 Сравнительный анализ передачи с неподвижными осями планетарной передачи.
На первое колесо подается крутящий момент, а со второго снимают.
Ось В неподвижна Ось В подвижна
Через число зубьев u1-Н записать нельзя, т.к. ось В – подвижная ось.
Чтобы записать передаточное отношение через число зубьев, применим метод обращения движения:
мысленно сообщим всем звеньям механизма, включая стойку, дополнительное движение с угловой скоростью -н. Получим обращенный планетарный механизм с неподвижными осями зубчатых колес.
В обращенном движении звенья этого механизма будут иметь следующие угловые скорости:
1* = 1 – Н
2* = 2 + (– Н) = 2 – Н
Н* = Н – Н = 0
§5.2 Определение передаточного отношения планетарных механизмов различных схем.
5.2.1 Планетарный однорядный механизм (механизм Джеймса).
КПД в одном ряду – 0.99
Передаточное отношение можно определить:
-
графическим способом по чертежу;
-
аналитическим способом, используя формулу Виллиса.
Графический способ определения передаточного отношения.
Выберем на водиле Н точку F которая расположена на том же расстоянии от оси О2, что и точка А.
Оси О1 и О2 расположены на одном уровне.
Для данной схемы входное звено – звено 1 (солнечное колесо), выходным является водило Н.
Зададимся отрезком АА’, который изображает линейную скорость колеса 1 в точке А. Т.к. колесо 1 вращается вокруг О1, то закон распределения линейной скорости по первому звену изображается прямой линией О1А’. Сателит 2 в т.А имеет такую же линейную скорость, что и колесо 1. В т.С сателит 2 имеет МЦС в абсолютном движении, т.к. идет контакт с неподвижным колесом 3. Закон распределения линейной скорости по второму колесу изображается прямой линией СА’. В т.В сателит имеет линейную скорость, которая изображается отрезком ВВ’, однако т.В является также и осью водила Н, которое вращается вокруг О2. Следовательно, закон распределения линейной скорости по водилу изобразиться прямой линией О2В’. Для точки F водила линейная скорость изображается отрезком FF’.
От вертикали до линии распределения скоростей по водилу измеряем угол ψн, а от вертикали до линии распределения скоростей по колесу 1 измеряем угол ψ1. Т.к. углы ψ1 и ψн отложены от вертикали в одном направлении, то это показывает, что входное звено 1 и выходное звено вращаются в одном направлении.
Аналитический способ определения передаточного отношения.
Применим метод обращения движения, обратив планетарный механизм в непланетарный.
1* = 1 – Н
3* = 3 – Н = – Н
Лекция 11.
5.2.2 Планетарный механизм со смешанным зацеплением
(с одним внешним и одним внутренним зацеплением).
Входное звено – первое звено;
В ыходное – водило.
1– солнечное колесо;
2,3 – блок сателлитов;
4 – коронная шестерня;
Н – водило.
Выберем на выходном звене (на водиле) точку F так, чтобы O1A=O2F (O1 и O2 соосны).
-
Графический способ определения передаточного отношения
Отрезок АА' берем произвольно.
-
Аналитический способ определения передаточного отношения.
Обратим мысленно планетарный механизм в механизм с неподвижным водилом, для того чтобы использовать формулы для механизма с неподвижными осями зубчатых колес (применим метод обращения движения).
В обращенном движении каждое из звеньев будет иметь:
1 звено: ω*1 = ω1 + (–ωн)
2 звено: ω*2 = ω*3 = ω2 + (–ωн)
3 звено: ω*3 = ω*2 = ω3 + (–ωн)
4 звено: ω*4 = ω4 + (–ωн) = –ωн
5 звено: ω*н = ωн + (–ωн) = 0
если (1) переписать через количество зубьев, то
плюсовой механизм
5.2.3 Механизм с двумя внешними зацеплениями.
u(4)1–Н = 20 ÷ 50 при η = 0.99
Входное звено – водило;
Выходное – первое колесо.
u(4)1–Н = 1 / u(4)Н–1
Например, если u(4)Н–1= 20, то u(4)1–Н = 1 /20 .
-
Графический способ.
Выберем точку F на входном звене так, чтобы O1F = O2B.
Точка С для данной схемы может располагаться как выше, так и ниже точки А. В зависимости от положения точки С план скоростей будет разный.
ψ1 и φ2 – направлены в разные стороны от вертикали. Следовательно, водило и колесо 1 вращаются в разные стороны.
-
Аналитический способ.
Применим метод обращения движения.
u(4)1–Н = 1 – u(Н)1–4
Запишем передаточное отношение через число зубьев:
Минусовой механизм
5.2.4 Планетарный механизм с двумя внешними
зацеплениями.
М
еханизм Давида
Применяется в приборных устройствах, так как u(4)Н–1 до 10 000.
Недостаток – низкий К.П.Д
-
Графический способ.
Выберем на водиле Н точку F так, чтобы O2F=O1A (валы O1 и O2 соосны). Точка С может быть выше или ниже точки А.
FF' – произвольный отрезок (линейная скорость точки F).
Для колес 2 и 3 точка С – МЦС.
-
Аналитический способ.
u(4)1–Н = 1 – u(Н)1–4
Минусовой механизм.
§5.3 Синтез (проектирование) планетарных механизмов.
Под синтезом в этом курсе будем понимать подбор (определение) чисел зубьев планетарных механизмов при условии, что зубчатые колеса нулевые, а радиальный габарит механизма минимальный.
Расчет на прочность не проводим, но он обязательно должен быть проведен при проектировании.
При проектировании конструктор обязан выполнить ряд условий:
-
Отклонение от заданного передаточного отношения не должно превышать 10% (5%).
-
Обеспечить отсутствие подреза у нулевых зубчатых колес:
У колес с внешними зубьями z1, z2, z3 ≥18 ;
У колес с внутренними зубьями z ≥85.
Если колеса не нулевые, то zmin до 7 или до 56.
-
Обеспечить отсутствие заклинивания в зацеплении сателлит – коронная шестерня.
Заклинивания нет, если zкш – zсат ≥ 8
-
Обеспечить выполнение условия соосности входного и выходного звеньев.
-
Необходимо обеспечить выполнение условие соседства (окружности вершин соседних сателлитов не должны касаться друг друга).
-
Обеспечить выполнение условия сборки. Определить условие сборки, исходя из чертежа невозможно, необходимо проверить выполнение этого условия по уравнению (см. далее).
5.3.1 Проектирование однорядного планетарного механизма.
Дано:
u(4)1–Н = 6
m = 1 мм
k = 3 – количество сателлитов
Определить:
z1, z2, z3 – ?
при минимальном радиальном габарите;
колеса – нулевые.
Зададимся числом зубьев z1 так, чтобы выполнялось условие 2, тогда z1 = 18, z3 = 5 . 18 = 90 ≥ 85.
Условие соосности записывается в виде
О1В = О2В
r1 + r2 = r3 – r2
z1 + z2 = z3 – z2
Лекция 12.
Получим условие соседства.
У словие соседства: окружности вершин соседних сателлитов не касаются друг друга
ВIBII > 2 ra2 (1)
Рассмотрим треугольник O1BIq :
BIBII = 2BIq
2BIq = BIBII = m(z1 + z2) (2)
ra2 = r2 + xm + ha*m – ∆ym
Т.к. колеса нулевые, то xm = 0 и ∆ym = 0