В.М. Микитин, Н.А. Смирнов, Ю.Д. Тювин - Основы компоновки и расчета параметров конструкций, страница 11

, (6.1)

где L_xi, L_yi – линейные размеры трассировочной зоны в конструкции коммутационного элемента по осям X и Y соответственно.

Формула (6.1) отражает особенность используемой при выводе исходной компоновочной модели логической схемы, в которой все элементы схемы равномерно расположены на коммутационном основании и связаны друг с другом простыми однозвенными цепями по принципу “каждый с каждым”. Это означает, что при любом размещении элементов в такой модели средняя длина связи остается неизменной.

В реальных конструкциях коммутационных элементов имеют место существенные отличия от исходной модели. Они характеризуются тем, что в реальных логических схемах наравне с однозвенными присутствует большое количество многозвенных (многосвязных) цепей и не каждый элемент схемы соединен друг с другом. Это существенно влияет на величину средней длины связи, т.к. в результате нарушения используемых в исходной модели условий появляется возможность оптимизировать как трассировку многозвенных цепей, так и размещения элементов с целью сокращения длин связей и цепей, повышения их “быстродействия” и технологической реализуемости в конструкциях коммутационных элементов на каждом из уровней компоновки устройства.

Согласно методике расчета средней длины оптимизированной связи (l_свi) фактор оптимизации процессов трассировки цепей и размещения элементов (по отношению к l’_свi исходной модели) учитывается специальным коэффициентом оптимизации K_оптi, который определяется как:

. (6.2)

Здесь:

K_тi – коэффициент оптимизации трассировки соединений в конструкции коммутационного элемента на i‑м уровне компоновки, значение которого определяется выражением:

; (6.3)

K_рi – коэффициент оптимизации размещения элементов в конструкции коммутационного элемента на i‑м уровне компоновки, значение которого определяется выражением:

, (6.4)

где:

M_si – общее число типовых посадочных мест под схемные элементы в конструкции коммутационного основания на i‑м уровне компоновки с учетом условия: M_si > M_i;

k – коэффициент, характеризующий уровень (или качество) оптимизации размещения элементов (имеется в виду уровень оптимизации размещения по отношению к исходной модели, где K_рi = 1).

Значение коэффициента k в принципе может изменяться в широком диапазоне значений, а именно, от k = 0, при котором оптимизация размещения элементов полностью отсутствует, до k = 1/2, когда имеет место идеальная оптимизация размещения, при которой средняя длина связи практически равна шагу размещения элементов. Однако, применительно к существующим программным средствам размещения (независимо от уровня компоновки устройства) значение коэффициента k рекомендуется принимать равным k = 1/3.

Таким образом, в общем случае правило расчета оптимизированной средней длины связи в коммутационном элементе многоуровневой конструкции устройства на любом i‑м уровне компоновки с учетом факторов оптимизации представляется выражением:

, (6.5)

где , (6.6)

Применительно к частному случаю конструкции коммутационного элемента, характеризующегося симметричной трассировочной зоной (т.е. L_xi = L_yi = L_i) и единым шагом размещения элементов “а_i” в направлении X и Y (т.е. a_xi = a_yi = a_i), средняя длина связи определяется как:

, (6.7)

Выражение (6.7) наиболее целесообразно использовать при исследовании влияния степени интеграции и шага размещения логических и функциональных элементов (ЛЭ и ФЭ) на длины связей и цепей и их быстродействие в кристаллах современных БИС и СБИС, рассматривая это влияние как один из главных факторов воздействия на уровень микроэлектронной технологии.

6.3. Правила расчета средней длины логической цепи и суммарной длины связей

Данные правила базируются на известных уже методах расчета средней длины связи (l_свi), среднего числа связей в цепи (n_свi) и суммарного числа всех связей в конструкции (N_свi). Поэтому эти правила (в упрощенном виде) представлены ниже следующими выражениями:

• для расчета средней длины логической цепи (L_цi):

(6.8)

• для расчета суммарной длины связей в конструкции (L_свi):

(6.9)

6.4. Правила расчета плотности связей и трасс

Плотность связей и трасс являются одними из важных характеристик конструкции коммутационного элемента, которые отражают относительный уровень компоновки всего метража связей и трасс в изделии и позволяют сравнивать их аналогичные конструкции между собой. В основе расчета плотности лежат правила определения общего (суммарного) числа связей в логической схеме (N_свi) и расчета средней длины связи (l_свi) в конструкции.

Правило расчета плотности связей (П_свi) характеризуется выражением:

, (6.10)

где S_i – площадь зоны трассировки в конструкции коммутационного элемента на i‑м уровне компоновки устройства.

Примечание. В целях упрощения расчетов данное правило исключает необходимость деления всех связей логической схемы на внутренние и внешние. При этом средняя оптимизированная длина связи используется единой как для внутренних, так и для внешних связей.

Правило расчета плотности трасс в конструкции (П_трi) связано с учетом эффективности использования трассировочных каналов (Э_i) и характеризуется выражением:

, (6.11)

В качестве эффективности Э_i допустимо использование значения, характерного для трасс, предназначенных для внутренних связей.

При определении плотности связей и трасс в конструкции коммутационного элемента с целью упорядочения понятий следует пользоваться разными единицами измерения плотности, а именно:

, .

6.5. Методика расчета трассировочной способности и числа логических слоев

Под трассировочной способностью (или трассировочной емкостью) коммутационного элемента понимается количество трасс, необходимое для размещения всех логических связей и цепей в его конструкции на данном уровне компоновки устройства. Трассировочная способность является, как правило, характеристикой многослойных конструкций коммутационных элементов (напр., МПП). Применительно же к двусторонним конструкциям (напр., ДПП) данная характеристика отражает частный случай, когда число слоев для трассировки связей равно двум.

Расчет трассировочной способности и слойности коммутационных элементов на любом уровне компоновки устройства является одной из важнейших задач при проектировании современных СВТ. Результаты таких расчетов позволяют своевременно и обоснованно формулировать требования к технологии изготовления кристаллов БИС, подложек многокристальных модулей (МКМ) и подавляющего большинства конструкций МПП функциональных узлов и устройств СВТ.

Методика расчета трассировочной способности коммутационного элемента базируется на использовании специальной модели конструкции логической схемы, приведенной на рис. 6.1. Данная модель учитывает требования по обеспечению помехоустойчивости линий связи в конструкции и характеризуется рядом принципиальных положений, основными из которых являются следующие:

1. В конструкции коммутационного элемента используются отдельные логические слои, предназначенные для размещения (трассировки) связей схемы. На каждом логическом слое проводники (связи) трассируются в одном из двух основных направлений: либо X, либо Y;

2. Все связи схемы (N_свi) подразделяются на два основных вида: внутренние связи N_свi (т.е. связи, не выходящие за пределы коммутационного элемента) и внешние связи N_свi = m_i. В соответствии c этим делением подразделяются и все трассы (T_i) в конструкции: трассы для размещения внутренних связей T_i и трассы для размещения внешних связей T’_i;

3. Каждая внутренняя связь является “ортогональной”, т.е. принадлежащей одновременно слою X и слою Y, а каждая внешняя связь является “прямой”, т.е. принадлежащей либо слою X, либо слою Y. При этом в целях обеспечения оптимальности конструкции используется условие равенства суммарных длин трасс на слоях X и Y для внутренних связей, т.е.: L_трxi = L_трyi.

4. Для перехода внутренних связей со слоя X на слой Y используются в конструкции переходные отверстия;

5. Трассы в коммутационном элементе характеризуются специальным коэффициентом Э_i, учитывающим их эффективность использования. Все трассы для внутренних связей (как направления X, так и направления Y) используются с одинаковой средней эффективностью (одинаковым коэффициентом заполнения) Э_i, т.е.: Э_xi = Э_yi = Э_i. Все трассы для внешних связей, независимо от направления X или Y, имеют одинаковую среднюю эффективность использования, характеризуемую коэффициентом заполнения Э’_i;

6. Размеры трассировочной зоны в коммутационном элементе (L_xi, L_yi) могут быть различными и в общем случае учитываются с помощью специального коэффициента длины К_li, определяемого отношением сторон, т.е.: К_li = L_yi / L_xi;

7. Конструкция коммутационного элемента может характеризоваться разными способами компоновки контактов (или соединителей) для подключения внешних связей, что учитывается значением специального коэффициента “С_i”. Внешние контакты в коммутационном элементе могут располагаться как на одной (C_i = 1) или двух (С_i = 1/2) его противоположных сторонах, так и на всех четырех его сторонах (С_i = 1/4), а также могут располагаться равномерно по всей площади коммутационного элемента (С_i = 0), образуя матричный характер их расположения.

Рис. 6.1. Расчетная модель конструкции коммутационного элемента устройства:
1 ‑ функциональное (монтажное) поле элементов логической схемы устройства; 2 ‑ зона размещения одного элемента ФП схемы (единичное монтажное поле – ЕМП); 3 ‑ ортогональная внутренняя связь; 4 ‑ прямая внешняя связь; 5 ‑ зона предполагаемого расположения внешних контактов.
o - монтажное отверстие;
x - переходное отверстие.

В соответствии с данной методикой общее (суммарное) число трасс в коммутационном элементе (т.е. его общая трассировочная способность) T_i может быть определено двумя путями: с одной стороны, как сумма трасс для внутренних и внешних связей, т.е.:

(6.12)

а, с другой, как общее число трасс на слоях X и Y, т.е.:

(6.13)