при этом:

. (4.17)

2-й закон – для “микропроцессорного” принципа компоновки элементов в устройстве:

, (4.18)

при этом:

. (4.19)

Б. Частные соотношения системной взаимосвязи:

1. Для определения числа каскадов элементов:

или: . (4.20)

2. Для определения нагрузочной способности логических цепей:

– по выходу:

, (4.21)

– по входу:

. (4.22)

В. Формулы перевода характеристик структурного элемента в характеристики, выраженные в ЭЛЭ:

1. Для числа элементов:

. (4.23)

2. Для числа каскадов элементов:

. (4.24)

Приведенная система соотношений позволяет легко рассчитать значения любого компоновочного параметра логической схемы устройства на любом компоновочном уровне, используя при расчете простые программируемые средства, например, микрокалькуляторы типа Б3‑34, МК‑54, МК‑61 и др., содержащие 14 ‑ 15 регистров памяти.

Глава 5. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПРОИЗВОДНЫХ КОМПОНОВОЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ

В главе 2 приведены характеристики основных компоновочных параметров логической схемы (в частности, M_i, m_i, n_i, l_i и др.), определяемых в результате компоновки элементов с использованием компоновочной модели и описывающих ее системных соотношений (см. п. 4.4). Эти параметры являются первичными и служат основой для определения ряда производных компоновочных параметров логической схемы. К таким параметрам, используемым, главным образом, при расчете конструкций устройств, относятся: число цепей по видам и общее число цепей в логической схеме, общее число и число внутренних связей, среднее число связей в одной цепи и др. Так как эти параметры являются производными (по отношению к основным), то в данном разделе (с целью однозначного толкования) установлены определенные правила для определения их значений.

5.1. Правило определения числа логических цепей

Электрические цепи в логических схемах элементов, узлов и устройств на любом уровне компоновки подразделяются на три основных вида: внешние входные, внутренние и внешние выходные цепи. Эти виды характеризуются различной нагрузочной способностью по входу и выходу и различным количеством. Число цепей каждого вида, а именно: число входных внешних – N_цвхi = m_вхi, число внутренних N_цi и число выходных внешних – N_цвыхi = m_выхi определяется через основные компоновочные параметры схемы с помощью выражений:

(5.1) (5.2)

или

(5.3) (5.4)

Общее число цепей в логической схеме (N_цi) определяется суммированием количества всех видов цепей, а именно:

(5.5)

В результате общее число цепей в логической схеме устройства на i‑м уровне компоновки определяется выражением:

(5.6)

5.2. Правило определения числа логических связей

Как уже отмечалось, каждый из видов логических цепей характеризуется в модели схемы своим параметром по нагрузочной способности. Так входные внешние цепи характеризуются нагрузочной способностью по входу n_i, выходные внешние – нагрузочной способностью по выходу l_i, а внутренние цепи характеризуются одновременно нагрузочной способностью как по входу n_i, так и по выходу l_i. Учитывая, что число цепей соответствующего вида и значения их параметров по нагрузочной способности предварительно уже определены, то можно сформулировать правило для определения общего числа и числа внутренних связей в логической схеме.

Для этого целесообразно рассмотреть и ввести ряд понятий, связанных не только с видами цепей, но и типами связей в схеме устройства и его конструкции.

Для любой логической схемы устройства справедливы известные понятия: логическая цепь и логическая связь. Под логической связью понимается электрическое соединение между двумя контактами элементов схемы. Логическая же цепь может содержать в себе соединение двух и более контактов разных элементов. Если в цепи имеет место соединение только двух контактов, то в этом случае понятия цепь и связь совместимы и тождественны. Если же в логической цепи присутствует более двух контактов, то такая цепь является многосвязной (многозвенной). Это положение является важным для определения таких понятий как внешняя цепь и внешняя связь. Внешняя цепь может содержать несколько связей и только одна из них будет являться внешней, а остальные будут именоваться как внутренние (т.е. внутренние связи внешней цепи). Такой подход позволяет разделить все связи логической схемы на внутренние и внешние, при котором число внешних связей является тождественным понятием по отношению к числу внешних контактов и числу внешних логических цепей.

Вместе с тем, следует отметить, что нагрузочные способности цепей представляют собой одновременно и характеристики цепей по числу связей в них. Для внешних цепей (входных и выходных) такой характеристикой являются параметры n_i и l_i. Для внутренних же цепей число связей в них определяется выражением (n_i + l_i ‑ 1).

В результате, с учетом вышесказанного, общее (суммарное) число связей в логической схеме на i‑м уровне компоновки (N_свi), определяемое данным правилом, составляет:

(5.7)

или, с учетом значений числа соответствующих видов цепей и некоторых преобразований, в окончательном виде имеем:

(5.8)

При этом, число внутренних связей в логической схеме (N_свi) в соответствии с данным правилом определяется как разница между общим числом связей в схеме и числом ее внешних связей, т.е.:

(5.9)

или, с учетом преобразований, в итоге имеем:

(5.10)

5.3. Правило определения среднего числа связей в цепи

Понятие среднего числа связей в логической цепи обусловлено наличием нескольких, принципиально отличающихся друг от друга, видов цепей в логической схеме и различным значением среднего числа связей в каждом из них, определяемых параметрами цепей по нагрузочной способности n_i и l_i. Это понятие, а также параметр его характеризующий, играют важную роль при определении длин отдельных цепей и суммарной длины всех связей в конструкции, плотности компоновки связей, а также параметров системного быстродействия устройств на любом уровне их компоновки.

Особенность данного правила заключается в том, что среднее число связей в цепи n_свi определяется как отношение общего числа связей в логической схеме N_свi, рассчитанное по формуле (5.8), к общему числу всех ее цепей N_цi, рассчитанное по формуле (5.6), т.е.:

(5.11)

Вместе с тем, в некоторых случаях (например, при значении l_i близком к единице) в рамках данного правила задача определения среднего числа связей в цепи может быть упрощена, обеспечивая при этом приемлемую достоверность результата. В таких случаях среднее число связей в логической цепи допустимо определять через параметр n_i, характеризующий среднюю нагрузочную способность цепей по входу, т.е.:

(5.12)

Глава 6. КОММУТАЦИОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МНОГОУРОВНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ УСТРОЙСТВ ЭВМ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ИХ ПАРАМЕТРОВ

6.1. Характеристика основных положений по конструкции

Понятие “многоуровневая конструкция” устройства (или средства) ВТ с точки зрения терминологии является в некотором смысле новым и отражает, главным образом, наличие в своем составе ряда конструктивных и компоновочных уровней. По существу, все конструкции электронных устройств ВТ (кроме ИС малой степени интеграции) являются многоуровневыми по своей структуре и компоновке. Наличие ряда компоновочных уровней в конструкции является спецификой расчета ее параметров, при котором характеристики последующего (более высокого) уровня компоновки и конструкции зависят от аналогичных характеристик предыдущих уровней. Эта зависимость наглядно отражена в приведенных выше видах системных соотношений, отражающих сквозную принципиальную взаимосвязь компоновочных параметров в логической схеме устройства (или, что то же самое, взаимосвязь схемных параметров в конструкции этого устройства) по всем уровням компоновки.

Вместе с тем, многоуровневая конструкция любого устройства на каждом конструктивном уровне содержит в своей основе специальный коммутационный элемент, предназначенный, главным образом, для размещения всех его электрических межсоединений (логических связей и цепей). Такие коммутационные элементы в зависимости от назначения и ранга уровня существенно отличаются друг от друга, как по своей конструкции, так и по технологии их изготовления. Однако методика расчета их основных параметров является единой.

К основным коммутационным элементам многоуровневых конструкций устройств относятся: базовые матричные кристаллы БИС и СБИС, многоуровневые (многослойные) подложки многокристальных модулей (МКМ), а также многослойные печатные платы (МПП) функциональных узлов, блоков и устройств в целом. Ниже изложены основные правила общей методики расчета ряда наиболее важных параметров конструкций таких коммутационных элементов.

6.2. Методика расчета средней длины связи

Данной методикой устанавливается правило расчета средней длины связи в конструкции коммутационного элемента устройства на любом i‑м уровне его компоновки, учитывающая оптимизацию процессов трассировки соединений и размещения элементов. Такая методика разработана и приведена в работе [17]. Особенность этой методики заключается в том, что изначально средняя длина неоптимизированной связи (l’_свi) в конструкции коммутационного элемента определяется простой формулой, имеющей вид: