В.М. Микитин, Н.А. Смирнов, Ю.Д. Тювин - Основы компоновки и расчета параметров конструкций, страница 8

В качестве основного “управляющего” параметра, характеризующего методы компоновки элементов и соответствующие им законы взаимосвязи, может использоваться главный вектор динамической

модели ФП логической схемы r_i.

Существует три основных метода компоновки элементов: последовательный, параллельный и параллельно-последовательный (матричный) методы. Каждый из них характеризуется своей наиболее предпочтительной областью применения. При этом матричные методы компоновки целесообразно разделить на два вида: классические (или традиционные), используемые, как правило, на низших уровнях компоновки (напр., i = 1 ‑ 4), и специальные, ориентированные для использования, как правило, на высших уровнях (напр., i = 4 – 5).

Последовательный метод компоновки предусматривает размещение элементов схемы в один ряд, что соответствует значению параметров M_i/h_i = 1, а h_i = M_i = Var. Он характеризуется минимальным быстродействием на всех уровнях компоновки. Поэтому данный метод является крайне не эффективным и использование его, особенно на младших уровнях компоновки, может рассматриваться как исключение. Для этого метода главный вектор ФП логической схемы характеризуется условием:

.

Параллельный метод характеризуется тем, что размещение элементов в ФП схемы осуществляется также в один ряд, но в пределах одного каскада. Это соответствует случаю, когда функциональный объем устройства тождественен функциональному объему одного каскада на i-м уровне компоновки. В этом случае

,

Метод характеризуется максимальным быстродействием устройства на любом уровне компоновки. Число внешних контактов при данном методе будет зависеть от степени параллельного объединения элементов в логической схеме устройства. Для этого метода компоновки главный вектор ФП характеризуется условием:

На низких уровнях компоновки параллельный метод, как правило, не используется, хотя в ряде частных случаев может иметь место. Но он обладает большими преимуществами в уменьшении числа внешних контактов на высоких уровнях компоновки (напр., для i = 4 – 5), особенно при использовании максимально возможной степени параллельного объединения элементов в устройстве. Такой метод, как правило, лежит в основе построения обрабатывающих устройств ЭВМ с конвейерным способом обработки информации.

Наибольший интерес представляет параллельно-последовательный (или матричный) метод компоновки элементов. Он является наиболее распространенным (особенно для низших уровней) и представляет собой рациональное сочетание последовательного и параллельного методов, при котором элементы в ФП логической схемы расположены в виде матрицы, характеризующейся как числом каскадов элементов h_i, где 1 < h_i = Var, так и функциональным объемом каскада M_i/h_i, где 1 < M_i/h_i = Var.

В матричном методе наиболее важную роль играет главный вектор r_i, значение которого отражает основные принципы построения устройства на каждом уровне компоновки. Однако эти принципы для устройств разных ЭВМ могут существенно отличаться друг от друга. Поэтому матричный метод в целом характеризуется наличием нескольких вариантов. Способ задания закона изменения главного вектора r_i будет определять тот или иной вариант матричного метода компоновки элементов на i-м уровне.

Специальные матричные методы компоновки, в отличие от классических, могут применяться, в основном, на высоких уровнях компоновки (i = 4 – 5 и более) и характеризуются использованием директивных значений для главного вектора r_i, а также директивных значений для параметров l_i и n_i.

4.2. Базовый критерий компоновки

Данный критерий устанавливает формальное взаимное соответствие (взаимосвязь, зависимость) между параметром K_i, характеризующим уровень схемной завершенности устройства, и функциональным объемом M_i на всем диапазоне интеграции от N = 1 до N_max, независимо от методов и принципов компоновки элементов в схеме.

В основу разработки этого критерия положен принцип, согласно которому увеличение числа входных и числа выходных внешних контактов в устройстве при увеличении его функционального объема (степени интеграции) происходит не пропорционально между собой, а имеет место замедление одного по отношению к другому (“принцип непропорциональности”).

С ростом степени интеграции устройства “темпы” увеличения числа его входных внешних контактов снижаются по сравнению с “темпами” увеличения числа его выходных внешних контактов. В конечном итоге, при достижении функциональной законченности (функциональной завершенности) устройства, а значит и достижения его максимальной степени интеграции, т.е. N_max, это приводит к примерному равенству абсолютных значений числа входных и числа выходных внешних контактов в этом устройстве. Это положение может характеризовать отношение между числом входных и выходных внешних контактов как стремящееся к 1 или примерно равное 1.

Если считать, что максимальная степень интеграции устройства соответствует его функциональной законченности и, следовательно, завершенности процессов преобразования и обработки, после которых следует процесс обмена информацией между устройствами, то граничное условие K_min = 1 устанавливает как бы водораздел между процессом обработки информации в устройстве, где K_i > 1, и процессом обмена информацией между устройствами ЭВМ, где K_i = 1.

Используемый в рассматриваемом критерии “принцип непропорциональности” позволяет установить границы изменения параметра K_i и соответствующие им значения степени интеграции устройства на каждом уровне компоновки. Так, например, на начальном 0-м уровне компоновки при использовании 3-х входового ЭЛЭ минимальному значению интеграции элемента, т.е. N_min = M₀ = 1, соответствует максимальное значение параметра K_i, равное K_max = K₀ = 3. На последнем i-м уровне компоновки максимальному значению степени интеграции устройства, т.е. N_max = M_imax, соответствует минимальное значение параметра K_i, составляющее K_imin = K_min = 1. Это означает, что диапазон возможного изменения значения параметра K_i, напр., при использовании 3-х входового ЭЛЭ, составляет от K₀ = 3 до K_i = 1.

Примечание

Изменение степени интеграции устройства от N₀ = 1 до N_max можно также интерпретировать изменением исходного числа входов ЭЛЭ от m_вх0 до 1 как результат “действия” компоновочного фактора. Изменяющееся в процессе компоновки исходное число входов ЭЛЭ целесообразно характеризовать понятием “компоновочное число входов ЭЛЭ”, обозначив его как (m_вх0)_i. Учитывая, что в ЭЛЭ, принятом за “нулевой” базис, число выходов всегда равно 1, то начальное условие характеризуется равенством K₀ = m_вх0, а согласно используемому “принципу непропорциональности” для случая максимальной степени интеграции устройства имеет место равенство K_imin = (m_вх0)_imin = 1. Это обстоятельство позволяет рассматривать изменение параметра K_i как адекватное по отношению к изменению “компоновочного числа входов ЭЛЭ” во всем диапазоне изменения степени интеграции устройства.

Суть данного критерия заключается в том, что изменение параметра K_i (в пределах установленных границ) можно рассматривать как пропорционально убывающее с ростом степени интеграции устройства от N₀ = 1 до N_i = N_max, при этом зависимость выражается линейной функцией (в системе координат с логарифмическим масштабом). Графически такая зависимость (взаимосвязь) показана на рис. 4.1, аналитический вид которой характеризуется соотношением:

или . (4.1) (4.2)

а)

б)

Рис. 4.1. Графическое представление базового критерия компоновки элементов в логической схеме устройства
а) в общем виде;
б) с переходом на другой уровень компоновки (i=1,2,3)

Здесь необходимо отметить следующее. Как видно из соотношений (4.1 и 4.2), описывающих рассматриваемый критерий, важное значение при практическом его использовании имеет информация по оценке значения максимального функционального объема проектируемого устройства. Он изначально должен быть известен (или задан), поскольку для разных типов устройств эти значения могут существенно отличаться друг от друга. С использованием БИС и СБИС значение N_max в устройствах ЭВМ может составлять 50 – 100 тысяч и более ЭЛЭ. Поэтому более достоверная оценка максимальной степени интеграции обрабатывающего устройства, подлежащего компоновке, позволяет точнее определять значение параметра K_i для отдельных устройств на соответствующих уровнях компоновки и точнее определять как число внешних контактов, так и значения других параметров логической схемы на каждом уровне компоновки и по всему устройству в целом.

4.3. Принципы, критерии и законы системной взаимосвязи при матричных (классических) методах компоновки элементов

Параметр r_i, представляющий собой главный вектор модели логической схемы, играет определяющую роль при практическом применении системных соотношений. От законов изменения этого параметра зависят значения практически всех параметров логической схемы и их достоверность.

Главными факторами в матричных (классических) методах компоновки, влияющими на изменение параметра r_i, являются функциональный объем и используемые принципы компоновки элементов на структурных уровнях. Эти факторы в определенной мере связаны друг с другом, однако их влияние можно рассматривать и раздельно.

Зависимость параметра r_i от функционального объема (первый фактор) характеризуется особенностью, которая заключается в том, что ее целесообразно определять через взаимосвязь с параметром K_i, который с функциональным объемом M_i, согласно базового критерия (4.1), находится в полном соответствии. Изменение параметров r_i и K_i по отношению друг к другу происходит по принципу “противофазности” изменения их значений, т.е. если с увеличением функционального объема значение K_i уменьшается, то одновременно значение r_i соответственно увеличивается.

Использование данного принципа позволяет представить взаимосвязь параметров r_i и K_i в виде критерия взаимосвязи, характеризуемого суммой их значений и постоянством величины этой суммы на каждом уровне компоновки устройства, т.е.:

, (4.3)

откуда зависимость параметра r_i от функционального объема (через взаимосвязь с параметром К_i) в общем случае имеет вид: