В.М. Микитин, Н.А. Смирнов, Ю.Д. Тювин - Основы компоновки и расчета параметров конструкций, страница 9

. (4.4)

Вместе с тем, на эту взаимосвязь накладывают отпечаток используемые в схемах принципы компоновки элементов (второй фактор). На каждом отдельном уровне может быть реализован только один принцип построения (объединения) элементов схемы, которому соответствует только одно значение постоянной величины А_i. Но так как логическая схема может содержать несколько структурных уровней (i-уровней компоновки), то принципов построения также может быть несколько (в общем случае от 1-го до i) и каждому из них будет соответствовать свое значение постоянной величины А_i, определяемое начальными условиями компоновки элементов на каждом уровне, т.е. при M_i’ = 1.

Максимальное значение этой постоянной величины (А_max), определяемое начальным условием компоновки на 1-м уровне (т.е. когда M_i’ = 1 ЭЛЭ, K_i’ = K₀, r_i’ = r₀ = 1, составляет:

. (4.5)

Если принцип компоновки элементов на последующих уровнях не меняется, то это начальное условие остается справедливым и для других структурных уровней (а значит и для всей схемы в целом), что можно представить выражением:

, (4.6)

откуда зависимость параметра r_i от функционального объема (через К_i при едином принципе компоновки элементов в устройстве определится соотношением:

. (4.7)

Если принцип компоновки элементов на каждом последующем уровне постоянно меняется, то меняются всякий раз и начальные условия, определяемые значениями параметров: M_i’ = 1; K_i’ = K_i-1; r_i’ = r₀ = 1, в результате чего максимальное значение постоянной (в пределах каждого уровня) величины A_maxi для такого случая можно представить новым выражением:

, (4.8)

откуда зависимость параметра r_i от функционального объема (через параметр К_i) для случая постоянно меняющегося принципа компоновки элементов на каждом структурном уровне схемы определяется соотношением:

. (4.9)

Приведенные соотношения (4.7) и (4.9) представляют собой два основных закона изменения параметра r_i в компоновочной модели логической схемы устройства: первый – когда в устройстве на всех структурных уровнях используется только один принцип компоновки элементов, второй – когда на всех структурных уровнях устройства используются разные принципы компоновки элементов.

Вместе с тем, в обрабатывающих устройствах ЭВМ могут иметь место и их сочетания. Возможные варианты принципов компоновки устройства по уровням и соответствующие им значения постоянной величины А_i, а также возможные варианты их сочетаний приведены в таблице 4.1, а графическое их представление - на рис. 4.2.

Таблица 4.1

Рис. 4.2. Графическое представление возможных вариантов принципов компоновки устройства по уровням и соответствующие им значения величины В_i.

Примечание

Взаимосвязь параметров r_i и K_i можно представить и другим, близким по смыслу, критерием взаимосвязи, характеризуемым не суммой, а произведением значений параметров r_i и K_i и постоянством этого произведения на каждом уровне компоновки устройства, т.е.:

. (4.10)

В этом случае законы изменения параметра r_i определяются выражениями:

– 1-й закон, отражающий использование единого принципа компоновки элементов на всех уровнях устройства:

. (4.11)

– 2-й закон, отражающий использование разных принципов компоновки на каждом уровне устройства:

. (4.12)

Результаты практических расчетов компоновочных параметров логической схемы при использовании законов, полученных как на основе данного критерия, так и на основе вышеприведенного, близки и сравнимы между собой.

Отличительной особенностью приведенных законов является вид зависимости r_i от функционального объема устройства, выраженного степенью интеграции (т.е. числом ЭЛЭ). Если при 1-м основном законе (r_i = K₀ – K_i + 1) эта зависимость характеризуется непрерывностью изменения r_i на всем диапазоне степени интеграции устройства, то при 2-м основном законе (r_i = K_i-1 – K_i + 1) она характеризуется ступенчатостью изменения параметра r_i при переходе от одного уровня компоновки к другому. При этом максимальное значение параметра r_i постепенно снижается и в пределе (при K_i = 1) приближается к 1, т.е. r_i = K_i-1  1 (в отличие от 1-го закона, где r_i = K₀ >> 1). Графическое представление законов изменения параметра r_i с ростом степени интеграции приведено на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Графическое представление законов изменения параметра r_i с ростом степени интеграции N_i.

Приведенные законы изменения параметра r_i являются отражением используемых принципов компоновки элементов как на отдельных уровнях, так и в устройстве в целом. Проведенные исследования [1] показывают, что 1-му закону изменения параметра r_i в полной мере соответствует единый (в пределах трех уровней) принцип компоновки элементов и устройств, используемый в ИС (i = 1), ТЭЗах (i = 2) и панелях (i = 3) ЕС ЭВМ 3-го поколения (а также других аналогичных систем ЭВМ), характеризующихся централизованной системой управления. В дальнейшем этот принцип будем именовать как “общепроцессорный” принцип компоновки элементов в логической схеме устройства.

2-му закону изменения параметра r_i соответствуют (в пределах младших уровней, i = 1 – 4) принципы компоновки элементов и устройств, используемые в микропроцессорах (i = 1 – 2) и устройствах на их основе (i = 3 – 4), характеризующихся, как правило, распределенной системой управления. В дальнейшем эти принципы интегрально будем именовать как “микропроцессорный” принцип компоновки элементов в логической схеме устройства.

Целесообразно здесь также отметить, что для конструктора главными внешними признаками процессорного и микропроцессорного принципов компоновки и законов их описывающих являются характеристики по числу внешних контактов в элементах и устройствах и быстродействию, выражаемому числом каскадов ЛЭ. Если для процессорного принципа (в соответствии с 1-м законом изменения r_i) характерно максимальное число внешних контактов и высокое быстродействие, то для микропроцессорного принципа (в соответствии со 2-м законом) характерно минимальное число внешних контактов и более низкое быстродействие.

Примечание

Микропроцессоры и микропроцессорные устройства характеризуются, как правило, наличием внутренней памяти (ЗУ). Эта память может быть выполнена в двух основных вариантах: либо совместно с комбинационной частью и входить в состав кристалла БИС, либо в виде отдельного кристалла ЗУ. Расчет числа внешних контактов в таких устройствах при использовании системных соотношений и приведенных законов не учитывает совместного использования ЗУ и связанного с ним числа внешних цепей. Поэтому получаемое в результате расчета число внешних контактов (напр., для микропроцессора, содержащего ЗУ) будет больше на то число цепей, которое связывает ЗУ с комбинационной частью.

4.4. Сводная система соотношений, используемая для расчета компоновочных параметров элементов и устройств ЭВМ
при матричных (классических) методах компоновки

При практических расчетах компоновочных параметров элементов и устройств СВТ используется сводный перечень взаимосвязанных соотношений, представляющих собой единую цельную систему. Эта система включает в себя две основные группы, а именно: базовые и частные соотношения системной взаимосвязи, а также формулы перевода характеристик структурного элемента схемы в характеристики, выраженные в ЭЛЭ. В систему входят следующие соотношения, аналитические выражения которых приведены ниже:

А. Базовые соотношения системной взаимосвязи:

1. Основное системное соотношение:

, (4.13)

где:

; . (4.14)

2. Базовый критерий компоновки (критерий соответствия значения параметра К_i функциональному объему устройства M_i):

, (4.15)

3. Основные законы системной взаимосвязи (законы изменения параметра r_i в зависимости от функционального объема и принципов компоновки элементов):

1-й закон – для “общепроцессорного” принципа компоновки элементов в устройстве:

, (4.16)