В.М. Микитин, Н.А. Смирнов, Ю.Д. Тювин - Основы компоновки и расчета параметров конструкций (1088651), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Статическая модель ФП предназначена для определения (аналитического вывода) фундаментальной взаимосвязи между основными компоновочными параметрами в логической схеме устройства.

Статическая модель логической схемы на каждом уровне компоновки включают в себя две основные взаимосвязанные составные части: модель ФП элементов и модель ФП логических цепей.

Модель ФП элементов представляет собой матрицу элементов, расположенных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Основными параметрами этой модели являются: функциональный объем M_i и число каскадов h_i. Наличие этих параметров позволяет представить себе модель ФП элементов (в системе координат с логарифмическим масштабом) в виде прямоугольника, где h_i является одной из его сторон, а M_i – его площадью. Это значит, что вторая сторона прямоугольника представляет собой характеристику модели в виде отношения M_i/h_i. Графическое представление статической модели ФП элементов приведено на рис. 3.2(а).

Модель ФП логических цепей представляет собой повторяющуюся матрицу контактов элементов, объединенных покаскадно во входные и выходные логические цепи. Основными параметрами такой модели являются: нагрузочные способности логических цепей по входу n_i и выходу l_i, а также общее число цепей, определяемое общим числом элементов M_i.

Здесь важно отметить наличие ряда ограничительных условий, характерных для модели ФП логических цепей.

Как отмечалось ранее, в логической схеме любого структурного уровня обрабатывающего устройства имеют место три вида логических цепей: внешние входные, внешние выходные и внутренние цепи. Каждая из названных видов рассматривается как соответствующая модель логической цепи, характеризующаяся нагрузочной способностью n_i и l_i. Однако не все виды цепей можно характеризовать этими параметрами в равной степени. Поэтому ограничительными условиями для моделей цепей являются:

1. внешние входные цепи логической схемы характеризуются только нагрузочной способностью по входу n_i, при этом l_i = 1;

2. внешние выходные цепи логической схемы характеризуются только нагрузочной способностью по выходу l_i, при этом n_i = 1;

3. все внутренние цепи характеризуются одновременно как нагрузочной способностью по входу n_i, так и нагрузочной способностью по выходу l_i;

4. все логические цепи (как внутренние, так и внешние) характеризуются едиными (типовыми) значениями соответствующих параметров n_i и l_i.

Кроме того, так как в модели ФП элементов имеет место ряд типовых повторяющихся каскадов h_i, то общая модель ФП цепей (без ущерба для параметров по нагрузочной способности) может быть представлена в виде множества частных моделей, каждая из которых ограничена только одним каскадом элементов. При этом, такие частные модели в свою очередь подразделяются на два типа: модель ФП входных и модель ФП выходных логических цепей каскада, где число входных или выходных цепей определяется как M_i/h_i. Оба типа частных моделей также можно представить себе в виде прямоугольника, где одной из сторон является параметр n_i или l_i, а площадью является соответствующее количество логических цепей, приходящихся на один каскад элементов, выраженное отношением M_i/h_i. Поэтому вторая сторона прямоугольника представляет собой отношение числа логических цепей, приходящихся на один каскад элементов, к нагрузочной способности цепей соответственно по входу n_i или выходу l_i (т.е. M_i/h_i /n_i или M_i/h_i /li). На рис. 3.2(б) в качестве примера приведено графическое представление статической модели ФП выходных логических цепей для одного типового каскада элементов логической схемы.

а) б)

Рис. 3.2. Графическое представление статической модели ФП логической схемы на i‑м уровне компоновки устройства (в системе координат с логарифмическим масштабом по осям):
а) для модели ФП элементов;
б) для модели ФП выходных логических цепей.

Параметры m_i и K_i являются общими (объединительными) основными параметрами модели ФП логической схемы в целом. Параметр m_i, представляющий собой число внешних контактов логической схемы, является интегральным параметром и зависит от совокупности компоновочных параметров ФП элементов и логических цепей. Что же касается параметра K_i, представляющего собой соотношение между числом входных и выходных внешних контактов, то он занимает особое место в ряду основных компоновочных параметров. С помощью параметров, характеризующих функциональный объем, он обеспечивает единую непрерывную связь уровней компоновки между собой, начиная от нулевого уровня и заканчивая функциональной завершенностью устройства. В этом плане параметр K_i является основным (центральным) связующим звеном в фундаментальной взаимосвязи компоновочных параметров логической схемы устройства.

Динамическая модель ФП предназначена для определения (расчета) значений основных компоновочных параметров логической схемы с учетом воздействия на фундаментальную взаимосвязь ряда частных законов, отражающих принципы построения и взаимодействия структурных элементов в устройствах ЭВМ при компоновке.

Динамическая модель ФП логической схемы практически мало чем отличается от статической модели. Отличительная особенность динамической модели по сравнению со статической заключается в том, что она, кроме основных параметров M_i, h_i, M_i/h_i, n_i и l_i, характеризуется дополнительными (динамическими) параметрами, изменение которых по определенным законам взаимосвязи вызывает, с ростом интеграции схемы, изменение всех основных компоновочных параметров, сохраняя в целости фундаментальную взаимосвязь между ними в логической схеме.

К числу дополнительных параметров, характеризующих динамическую модель логической схемы, относятся параметры, именуемые как векторы модели ФП. Различают два основных вектора: вектор модели ФП элементов r_i и вектор модели ФП выходных логических цепей r_i^l. Оба динамических параметра тесно взаимосвязаны между собой, причем таким образом, что изменение модели ФП элементов влечет за собой вполне определенное (взаимосвязанное) изменение модели ФП выходных логических цепей схемы. Поэтому вектор r_i можно считать главным (ведущим) вектором компоновочной модели логической схемы, а вектор r_i^l – ведомым вектором, зависимым от изменения главного вектора r_l. Графическое представление динамической модели ФП логической схемы на i‑м уровне компоновки устройства приведено на рис. 3.3.

а) б)

Рис. 3.3. Графическое представление динамической модели ФП логической схемы на i‑м уровне компоновки устройства (в системе координат с логарифмическим масштабом по осям):
а) для модели ФП элементов;
б) для модели ФП выходных логических цепей.

В физическом смысле векторы r_i и r_i^l представляют собой тангенс угла наклона диагонали прямоугольника, характеризующего динамическую модель ФП, к оси абсцисс (см. рис. 3.3) и определяются как:

(3.4) (3.5)

При этом важным является соблюдение условия, при котором

(3.6)

где A_0i – угол наклона диагонали модели ФП элементов к оси абсцисс в начальный момент времени. При A_i = A_0i имеет место B_i = В₀₁ = 0, что соответствует условию r_i^l = 0, при котором l_i = 1.

Например, для 1‑го уровня компоновки (i = 1) начальный момент времени характеризуется условием M₁ = N₁ = 1, что соответствует значениям: tg A₀₁ = 1 (т.е. A₀₁ = 45°) и r₀₁ = 1. При A₁ = A₀₁ имеет место B₁ = B₀₁ = 0, что соответствует условию r₁^l = 0, при котором l₁ = 1.

Для других уровней компоновки (i = 2 и более) эти условия могут быть другими в зависимости от изменения вектора r_i по отношению к вектору предыдущего уровня компоновки r_i‑1.

В общем случае взаимосвязь вектора r_i^l с главным вектором r_i определяется формулой:

(3.7)

Используя параметры r_i и r_i^l, динамическую модель ФП логической схемы можно представить рядом частных соотношений:

(3.8) (3.9)

или (3.10) (3.11)

где:

; (3.12) (3.13)

Частные соотношения динамической модели играют важную роль в исследовании и установлении взаимосвязи компоновочных параметров в логической схеме устройств. С их помощью можно переходить из описания статической модели в описание динамической модели и наоборот, используя замену основного аргумента в соотношениях, отражающих взаимосвязь параметров. В этом плане частное соотношение (3.8) можно рассматривать как своеобразный “мост” между статической и динамической моделями ФП схемы. Это позволяет именовать его как “мостовое” частное соотношение.

3.2.2. Методика анализа логических цепей

Прежде всего, заметим, что в логической схеме устройства все внутренние цепи по отношению к каскадам элементов ФП можно рассматривать двояко: как входные и как выходные. В частности, выходная цепь с 1‑го каскада является входной цепью на 2‑й каскад, а выходная цепь со 2‑го каскада является входной цепью на 3‑й каскад элементов и так далее. Т.е. каждая выходная цепь с j‑го каскада элементов является входной цепью на (j+1) каскад. Поэтому число входных и выходных внутренних цепей в логической схеме равно между собой.

Это обстоятельство позволяет определять общее число цепей в модели ФП логической схемы как с позиции определения общего числа входных цепей (включая входные внешние), так и с позиции определения общего числа выходных цепей (включая выходные внешние). Кроме того, количество входных цепей в логической схеме m_вх, начиная с числа входных внешних цепей, с каждым последующим каскадом элементов изменяется (в общем случае уменьшается), что в конечном итоге (после j‑го каскада) становится равным числу выходных внешних цепей m_вых. Оценка числа входных и выходных цепей (по отношению к каскадам элементов) в модели ФП логической схемы и учет фактора покаскадного изменения их количества позволяют в итоге получить аналитическое выражение фундаментальной взаимосвязи основных компоновочных параметров в логической схеме.

3.2.3. Системные соотношения статической модели.

А. Базовое системное соотношение.

На основе приведенной выше методики число входных (N_цвхi) и выходных (N_цвыхi) цепей в логической схеме на i‑м уровне компоновки можно представить выражениями:

(3.14) (3.15)

Характеристики

Список файлов книги