ГЛАВА 3 (Расчет зубчатых зацеплений) (Методические указания по решению домашних работ), страница 8

В случае необходимости проведения более точных расчетов для постоянной частоты вращения и незначительной динамической добавки при N_K ≤ N_HO коэффициент μ_H определяется по формуле

,

где i_n - полное число ступеней нагрузки в циклограмме.

При N_K > N_HO учитываются только нагрузки, создающие повреждающие напряжения

σ_H > σ_HG = α_HG σ_Hlim (рекомендуется принимать α_HG = 0,75).

Коэффициент μ_H определяется по формуле с переменным верхним индексом суммирования k:

.

В этом случае последовательно определяются суммы μ_H1, μ_H2, μ_H3, … до тех пор, пока не будет выполнено условие

.

При выполнении этого условия дальнейшие вычисления прекращают.

В общем случае при переменной частоте вращения и необходимости учета динамических добавок при N_K ≤ N_HO

,

а при N_K > N_HO

,

где n_i и n_H – частоты вращения соответствующие нагрузкам М_i и М_H,

Z_VH и Z_Vi – коэффициенты, учитывающие окружную скорость, соответственно при частотах вращения n_i и n_H;

ν_H – динамическая добавка, определяемая зависимостью (5.2).

При использовании метода эквивалентных моментов учитываются значение и длительность всех уровней нагрузки, т.е. все участки циклограммы, независимо от количества циклов нагружения.

При расчете напряжений на контактную выносливость за исходную расчетную нагрузку следует принимать эквивалентный момент M_НЕ, который в случае приближенных расчетов определяется по следующей зависимости

где М_max – максимальный момент циклограммы (для рис.4.3 М_max = M_H1);

N_K – число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы.

При уточненных расчетах для N_K > N_HO эквивалентный момент определяется зависимостью

.

Метод эквивалентных напряжений рекомендуется применять при использовании ЭВМ (описание этого метода представлено в ГОСТ 21354-87).

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи принимают:

• для прямозубых передач минимальное из σ_НР1 и σ_НР2, т.е

σ_НР = min{ σ_НР1 и σ_НР2}

• для косозубых и шевронных передач определяют по формуле

σ_НР = 0,45(σ_НР1 + σ_НР2),

при этом должно быть соблюдено неравенство

σ_НРmin ≤ σ_НР ≤ 1,25 σ_НРmin.

При уточненном расчете косозубых и шевронных передач расчет производится по условным допускаемым контактным напряжениям, определяемым зависимостью, мПа

,

где ε_α1 и ε_α2 – коэффициенты торцевого перекрытия соответственно шестерни и колеса;

ε_α – коэффициент торцевого перекрытия передачи;

σ_НРI – допускаемые контактные напряжения для зоны I, где головки зубьев шестерни зацепляются с ножками зубьев колеса (принимается меньшее из двух значений: μ_k1σ_НР1 и σ_НР2);

σ_НРII – допускаемые контактные напряжения для зоны II, где головки зубьев колеса зацепляются с ножками зубьев шестерни (принимается меньшее из двух значений: σ_НР1 и μ_k2σ_НР2);

δ_I и δ_II – коэффициенты, учитывающие геометрические параметры зацепления и определяемые зависимостями

μ_k1;2 – коэффициенты увеличения допускаемого контактного напряжения для поверхности головок зубьев шестерни и колеса, которые определяются по следующей зависимости

причем, если твердость поверхности зубьев меньше 200НВ, то μ_k=1,6.

4.2. Допускаемые напряжения при расчете на изгибную выносливость

Предел выносливости зубьев колес при изгибе, мПа, соответствующий эквивалентному числу циклов нагружения

где - предел изломной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, определяемый материалом термической и химической обработкой (см.таблицу 4.3);

К_Fg – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности (определяется по таблице 4.3);

К_Fd – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба шестерни (определяется по таблице 4.3);

K_FL – коэффициент долговечности, определяемый зависимостью

где q_F – показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную прочность (таблица 4.4).

Если N_FЕ > N_FO, то К_FL = 1.

Максимальное значение коэффициента долговечности

K_FLmax = 2,08 для q_F = 6

и

K_FLmax = 1,63 для q_F = 9.

Если окажется, что K_FL > K_FLmax, то принимают K_FL = K_FLmax.

Таблица 4.3.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчете на изгибную выносливость N_FЕ определяется в зависимости от характера циклограммы нагружения рассчитываемого зубчатого зацепления. При постоянной нагрузке эквивалентное число циклов перемены напряжений равно суммарному числу циклов нагружения

N_FЕ = N_K = 60 T_Σ n k_з,

где T_Σ – суммарное время работы зубчатого зацепления, ч;

n – частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса, об/мин;

k_з – количество контактов одного зуба за один оборот рассчитываемого зубчатого колеса.

Таблица 4.4

Методику определение величин n и k_з (см.раздел 4.1).

При ступенчатом изменении нагрузки так же, как и для допускаемых напряжений при расчете на контактную выносливость, можно воспользоваться одним из трех указанных выше методов.

В случае использования метода эквивалентных циклов за исходную расчетную нагрузку рекомендуется принимается максимальный момент M_F, число циклов нагружения которого N_Цi > 5·10⁴. Соответствующее этой нагрузке эквивалентное число циклов перемен напря­жений определяют по формуле

N_FE = μ_F N_FO,

где μ_F - коэффициент, учитывающий характер циклограммы;

N_FO=4·10⁶ - базовое число циклов перемены напряжений.

В общем случае коэффициент μ_F вычисляется следующим образом

,

где k = 1, 2, 3, … - номер ступени циклограммы;

N_{Ц i} = 60 T_i n_l k_з - число циклов нагружений для i –ого участка циклограммы нагрузки (рис.4.4);

n_i - частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса на i – ом участке циклограммы, об/мин;