ГЛАВА 3 (Расчет зубчатых зацеплений) (1034488), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Таблица 3.3.

4. Определение допускаемых напряжений при расчете на контактную и изгибную выносливость

4.1. Допускаемые напряжения при расчете на контактную выносливость

Допускаемые контактные напряжения σ_HP (мПа) следует определять раздельно для шестерни и колеса, используя для этого следующую зависимость

где σ_Нlimb - предел контактной выносливости поверхностей зубьев шестерен, соответствующие базовому числу циклов нагружения рассчитывается по зависимостям, представленным в таблице 4.1;

Таблица 4.1

S_H - коэффициент безопасности (S_H = 1,1 - для зубчатых колес с однородной структурой материала и S_H=1,2 - для зубчатых колес с поверхностным упрочнением зубьев; для передач, выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями, рекомендуется приведенные значения коэффициентов безопасности увеличивать до S_H = 1,25 и S_H = 1,35);

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев и определяется по тому из сопряженных колес, зубья которого имеют более грубые поверхности (см.табл. 4.2);

Таблица 4.2.

Z_V – коэффициент, учитывающий окружную скорость зубчатого венца, который определяется по формулам:

• Z_V=0,85V^0,1 – для твердости поверхности зубьев меньшей или равной 350НВ;

• Z_V=0,925V^0,05 – для твердости поверхности зубьев большей 350НВ;

если окружная скорость зубчатого венца меньше 5 м/с, то Z_V=1;

К_ХH - коэффициент, учитывающий радиальный размер зубчатого колеса

,

для зубчатых колес, начальный диаметр d_w которых меньше 700 мм, К_xH=1.

K_L – коэффициент, учитывающий влияние смазки (K_L = 1).

Предел контактной выносливости поверхностей зубьев, мПа, соответствующий эквивалентному числу нагружений

,

где Z_N - коэффициент долговечности;

Коэффициент долговечности определяется в случае, если число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы N_K меньше базового число циклов перемены напряжении

(N_K ≤ N_HO), из соотношения

,

при этом Z_N не должен быть больше 2,6 для материалов однородной структуры и 1,8 в случае поверхностного упрочнения зубьев. Для случая N_K ≥ N_HO коэффициент долговечности определяется из соотношения

,

но не должен быть меньше 0,75.

Базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу контактной выносливости, N_HO можно определить по графику на рисунке 4.1 или по формуле

,

причем, если твердость поверхности зубьев более 56HRC, то N_HO следует принимать равным 120·10⁶. Соотношение между твердостью по Бринеллю (НВ) и Роквеллу (HRC) представлено на рис.4.2.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчете на контактную выносливость N_НЕ определяется в зависимости от характера циклограммы нагружения рассчитываемого зубчатого зацепления. При постоянной нагрузке эквивалентное число циклов перемены напряжений N_HE равно числу циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы N_K

N_НЕ = N_К = 60 T_Σ n k_з,

где T_Σ – суммарное время работы зубчатого зацепления, ч;

n – частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса, об/мин;

k_з – количество контактов одного зуба за один оборот рассчитываемого зубчатого колеса.

В случае расчета одного из центральных колес планетарного ряда частота вращения n определяется как разность абсолютного значения частоты вращения рассматриваемого колеса и частоты вращения водила:

где n_мцк и n_бцк – частота вращения МЦК и БЦК соответственно;

n_вод – частота вращения водила планетарного ряда.

В случае расчета планетарного ряда величина k_з зависит от того, в качестве какого звена входит зубчатое колесо в состав планетарного ряда. Если это одно из центральных колес, то k_з = а_ст, где а_ст – количество сателлитов, входящих в зацепление с рассматриваемым центральным колесом. Сложнее обстоит дело в случае, если зубчатое колесо является сателлитом. За один оборот сателлита вокруг своей оси каждый его зуб нагружается дважды, и в зависимости от типа планетарного ряда может это может быть:

• одно внешнее и одно внутреннее зацепление;

• два внешних зацепления;

• два внутренних зацепления.

В первом случае нагрузка воспринимается разными сторонами зуба. Однако, особенности работы зубчатой пары с внутренним зацеплением (значительно меньшие контактные напряжения из-за больших приведенных радиусов кривизны контактирующих поверхностей, лучшие условия смазки в контакте, равномерное распределение нагрузки между сателлитами из-за податливости обода коронной шестерни, лучшая приработка пары) позволяют считать, что накопление контактных повреждений в этих условиях меньше, чем для внешнего зацепления. Поэтому, обеспечение прочности стороны зуба, работающей на внешнее зацепление, позволяет обеспечить прочность и другой стороне зуба, работающей на внутреннее зацепление.

Во втором и третьем случаях нагрузка так же воспринимается разными сторонами зубьев, но так как обе стороны зуба работают на один и тоже тип зубчатого зацепления, то накопление повреждений следует рассчитывать для каждой стороны зуба отдельно.

При нагрузках, изменяющихся во времени, расчет может производиться по одному из следующих трех методов:

• метод эквивалентных циклов;

• метод эквивалентных моментов;

• метод эквивалентных напряжений.

В реверсивных зубчатых передачах расчеты на кон­тактную прочность и глубинную контактную прочность активных поверхностей зубьев для каждой рабочей стороны зуба зубчатого колеса следует произво­дить независимо друг от друга.

Использование метода эквивалентного числа циклов ориентировано на приведение переменной нагрузки к ступеням циклограммы, оказывающим наи­большее повреждающее воздействие на передачу. При расчете напряжений на контактную выносливость за исходную расчетную нагрузку следует принимать наибольшую из подводимых к передаче, для которой число циклов перемены напряжений не менее 0,03·N_HO.

При ступенчатом изменении нагрузки (рис.4.3) эквивалентное число циклов перемены напряжений рекомендуется определять следующим образом

,

где коэффициент μ_Н учитывает характер циклограммы нагружения.

При построении циклограммы крутящие моменты должны быть расположены в порядке убывания. Причем моменты, для которых число циклов N_Цi < 0,03·N_HO, считаются кратковременными и при расчете зубчатого зацепления на выносливость не учитываются.

Для упрощенного расчета эквивалентного числа циклов перемены напряжений можно учитывать только лишь те крутящие моменты, которым на циклограмме соответствует число циклов, не превышающее 2,0·N_НО (рис.4.3). При этом

,

где N_{Ц i}= 60 T_i n_i k_з - число циклов нагружений для i-ого участка циклограммы нагрузки (рис.4.3);

T _i - время работы зубчатого зацепления на i-ом участке циклограммы, ч;

n_i - частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса на i-ом участке циклограммы, об/мин;

М_i – величина момента, нагружающего рассчитываемое зубчатое зацепление, на i-ом участке нагрузки (рис.4.3);

М_H – эквивалентный момент (рекомендуется выбирать максимальный из заданной циклорамы нагружения зубчатого зацепления) (рис.4.3);

k_Ц – количество ступеней циклограммы, расположенных на участке 2,0·N_НО.

Так, например, если N_ц1 ≤ 0,03·N_HO и N_ц2 ≤ 0,03·N_HO (рис.4.3), то при расчете коэффициента μ_H участки N_Ц1 и N_Ц2, на которых действуют моменты М_Н1 и М_Н2, не должны учитываться. Кроме того, участки с индексами 6, 7, …, i, при расчете μ_H также могут быть исключены, поскольку общее количество циклов нагружения на этих участках циклограммы превышает 2,0·N_НО. За исходную расчетную нагрузку в этом случае следует принять момент, действующий на третий ступени циклограммы, т.е. М_Н=М_Н3.

Характеристики

Список файлов книги