ГЛАВА 3 (Расчет зубчатых зацеплений) (1034488), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

6. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

При действии максимальной нагрузки М_max наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение не должно превышать допуска­емого σ_HPmax:

σ_Hmax ≤ σ_HPmax

Напряжение σ_Hmax определяют по формуле

где К_Hmax - коэффициент нагрузки, определяемый при нагрузке М_1max.

Допускаемое контактное напряже­ние при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхно­стного слоя σ_HPmax зависит от спосо­ба химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изме­нения твердости по глубине зуба:

• для зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению или сквоз­ной закалке с низким отпуском, при­нимают

σ_HPmax = 2,8 σ_Т,

где σ_Т определяется по таблице 2.2;

• для зубьев, подвергнутых цементации или контурной закалке, принимают

σ_HPmax = 44·HRC;

• для азотированных колес

σ_HPmax = 3·HV.

7. Расчет зубьев на выносливость при изгибе.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, определяется путем сопоставления расчетного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности σ_F и допускаемого напряжения σ_FP:

σ_F ≤ σ_FP.

Расчетное местное изгибное напряжение на переходной поверхности зуба, мПа,

где – окружная сила на делительном диаметре при расчете на изгибную выносливость, Н;

m – модуль, мм;

b – ширина венца зубчатого колеса, мм;

d₁ – делительный диаметр шестерни, мм;

M_1F - расчетный момент на шестерни, Нм.

K_F – коэффициент нагрузки;

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

Y_β – коэффициент учитывающий наклон зуба;

Y_ε – коэффициент учитывающий, перекрытие зубьев при расчете на выносливость при изгибе.

За исходную расчетную нагрузку М_lF следует принимать наибольшую длительно действующую с числом циклов перемены напряжений более 5·10⁴.

Коэффициент нагрузки определяется зависимостью

K_F = K_A K_FV K_Fβ K_Fα.

Коэффициент K_A учитывает внешнюю динамическую нагрузку. Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями, можно принимать

K_A = 1,75.

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

,

где ν_F - динамическая добавка.

При выполнении условия - для прямозубых передач или - для косозубых передач коэффициент ν_Н определяется зависимостью

где - удельная динамическая сила;

a_w - межосевое расстояние, мм;
V – окружная скорость на делительном диаметре, м/с;

δ_F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профиля зуба, (определяется по таблице 7.1);

- коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, (определяется по таблице 5.3).

Причем, если вычисленные значения удельной динамической силы превышают предельные значения (см.таблицу 5.4), то их следует принимать равными предельным значениям.

Если - для прямозубых передач или - для косозубых передач, то коэффициент K_HV - следует производить в соответствии с методикой, приведенной в приложении 5 ГОСТ 21354-87.

Таблица 7.1.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца К_Fβ с достаточной точностью можно определить по графикам, представленным на рис.7.1, в зависимости от отношения ψ_bd = b_w/d, схемы расположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев [3].

Более точный расчет коэффициента К_Fβ приведен в ГОСТ 21354-87.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, К_Fα = 1 для прямозубой передачи. Для косозубого зацепления при ε_β > 1 [3]

,

где n – степень точности передачи по нормам контакта.

Если степень точности грубее 9-й, то принимается n = 9. При точности выше 5-й n = 5.

Расчет коэффициента К_Fα при ε_β ≤ 1 представлен ГОСТ 21354-87.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_FS определяется по графику на рисунке 7.2, где z_v – эквивалентное число зубьев (см.раздел 1.4) и x – коэффициент смещения шестерни.

Коэффициент, учитывающий наклон зубьев Y_β:

Y_β = 1 для прямозубой передачи;

- для косозубой передачи,

где β – угол наклона зубьев в градусах.

Причем, если угол β > 42º, то коэффициент Y_β принимается равным 0,7.

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, Y_ε для прямозубой передачи первоначально принимается равным - 1. Уточненный расчет прямозубой передачи не грубее 8-й степени точности по нормам плавности представлен в приложении 9 ГОСТ 21354-87.

Для косозубых передач

при ε_β < 1,

при ε_β ≥ 1.

1. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных де­формаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхност­ном слое, определяется путем сопоставлением расчетного σ_Fmax и допускаемого напряжений изгиба σ_FPmax в опасном сечении при действии максималь­ной нагрузки:

σ_Fmax ≤ σ_FPmax

Расчетное местное напряжение [мПа] определяют по формуле

Для упрощенных расчетов значения K_FV, K_FS, K_Fα, Y_FS, Y_ε берут из расчета на выносливость при изгибе, поэтому можно пользоваться зависимостью

.

За расчетную нагрузку F_Ftmax [H] принимают максимальную из действующих за расчетный срок службы нагрузок ударного или плавного характера с числом циклов меньше 10³.

Допускаемое напряжение σ_FPmax [мПа], определяют раздельно для зубчатых колес пары по формуле

где коэффициент К_ХF определяют по рис.4.6;

коэффициент запаса прочности .

Предельное напря­жение зубьев при изги­бе максимальной нагруз­кой, [мПа]

где - базовое значение предельного напряжения зубьев при изгибе максимальной нагрузкой [мПа] (см.табл.8.1);

Y_gSt – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба (табл.8.2);

Y_dSt – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения переходной поверхности зуба (табл.8.3).

Таблица 8.1.

Таблица 8.2.

Таблица 8.3.

58

Характеристики

Список файлов книги