ГЛАВА 3 (Расчет зубчатых зацеплений) (1034488), страница 9
Текст из файла (страница 9)
nF - частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса участка циклограммы, где действует момент MF, об/мин;
Мi – величина момента, нагружающего рассчитываемое зубчатое зацепление, на i –ом участке нагрузки (рис.4.4);
νF – динамическая добавка, определяемая зависимостью (7.2).
Так, если Nц1 ≤ 5·104 и Nц2 ≤ 5·104 (рис.4.4), то при расчете коэффициента μF участки 1 и 2, на которых действуют моменты MF1 и MF2, не должны учитываться, и MF = МF3.
Суммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условие
,
где αFG рекомендуется принимать равным 0,65.
При использовании метода эквивалентных моментов за исходную расчетную нагрузку при расчете на изгибную выносливость принимается эквивалентный момент
Метод эквивалентных напряжений подробно изложен ГОСТ 21354-87 и здесь не рассматривается.
КFc – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки; при односторонней нагрузке КFc=1; в случае реверсивной несимметричной нагрузки
,
где MF – крутящий момент, действующий в прямом направлении;
M'F – крутящий момент, действующий в реверсивном направлении;
KFL – коэффициент долговечности, определенный для прямого действия нагрузки;
– коэффициент долговечности, определенный для реверсивного действия нагрузки.
Для зубьев, подвергнутых улучшению, нормализации и объемной закалке с низким отпуском γFc = 0,35; при поверхностном упрочнении γFc = 0,25, за исключением азотированных зубчатых колес, для которых γFc = 0,1.
Допускаемое изгибное напряжение при расчете на выносливость, мПа
,
где SF – коэффициент безопасности, определяемый произведением
SF= S'F S''F,
S'F – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса (определяется по таблице 4.2);
S''F - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса; для поковки и штамповки S''F =1,0; для проката S''F =1,15; для литых заготовок S''F =1,3;
YS - коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (определяется в зависимости от модуля зацепления по графику на рисунке 4.5);
YR - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (табл.4.5);
KxF - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса (определяется в зависимости от величины делительного диаметра по графику на рисунке 4.6);
|
|
|
| Рис.4.5. | Рис.4.6. |
Таблица 4.5.
| Метод окончательной обработки поверхностей зубьев и вид термообработки | YR |
| Шлифование и зубофрезерование при параметре шероховатости поверхности не грубее Rz=40 мкм | 1,00 |
| Полирование при цементации, нитроцементации, азотировании (полирование до химико-термической обработки) | 1,05 |
| Полирование при нормализации и улучшении | 1,2 |
| Полирование при закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертание впадины между зубьями | 1,05 |
| Полирование при закалке ТВЧ, когда закаленный слой распространяется на все сечения зуба, а также часть ступицы под основанием зуба и впадины или обрывается у переходной поверхности | 1,2 |
5. Расчет на контактную выносливость
Расчет предназначен для предотвращения усталостного выкрашивания активных поверхностей зубьев.
За исходный расчетный момент (М1Н), следует принимать:
-
в случае использования метода эквивалентных циклов перемены напряжений – наибольший момент MH из числа подводимых к зацеплению, число циклов действия которого превышает 0,03·NНЕ;
-
в случае использования метода эквивалентного момента - эквивалентный момент MНЕ;
Контактная выносливость зубчатой передачи определяется сравнением действующих в полюсе зацепления контактных напряжений σН с допускаемыми, т.е.
где σНО – контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок (динамических и от неравномерности распределения);
КН – коэффициент нагрузки.
Контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок, мПа,
|
| (5.1) |
где 
– окружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливость, Н;
d1 – делительный диаметр шестерни, мм;
bw – рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;
M1H - исходный расчетный момент на шестерни, Нм.
Коэффициент ZH учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев и определяется следующей зависимостью
,
где βb – основной угол наклона (см.раздел 1.4);
αtw – угол зацепления (см.раздел 1.4);
αt - угол профиля (см.раздел 1.4).
Коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес
,
где ν1 и ν2 - коэффициенты Пуассона;
Е1 и Е2 – модули упругости материала соответственно шестерни и колеса.
Для стали E1 = E2 = 2,1·105, ν1 = ν2 = 0,3 и
ZE = 190.
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий
- для прямозубых передач;
- для косозубых и шевронных передач (при εβ≥1).
Коэффициент нагрузки определяется следующей зависимостью:
KH = KA KHv KHβ KHα.
Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку. Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями, можно принимать
KA = 1,75.
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, КHα зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы. Для прямозубых передач
КHα=1,
а для косозубых и шевронных передач можно определить по графику на рисунке 5.1 (цифры у кривых означают степень точности зубчатой передачи по нормам плавности работы) [3].
При этом должно выполняться неравенство
Более точный расчет коэффициента КHα приведен в ГОСТ 21354-87.
| |
| Рис.5.1 |
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КНβ с достаточной точностью можно определить по графикам, представленным на рис.5.2, в зависимости от отношения ψbd = bw/d, схемы расположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев [3].
Более точный расчет коэффициента КHβ приведен в ГОСТ 21354-87.
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении
,
где νН - динамическая добавка.
При выполнении условия 
- для прямозубых передач или 
- для косозубых передач коэффициент νН определяется зависимостью
|
| (5.2) |
где 
- удельная динамическая сила;
V – окружная скорость на делительном диаметре, м/с;
δН – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей зацепления на динамическую нагрузку (определяется по таблице 5.2);
- коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (определяется по таблице 5.3).
Причем, если вычисленные значения удельной динамической силы превышают предельные значения (см.таблицу 5.4), то их следует принимать равными предельным значениям.
Таблица 5.2.
| Твердость поверхностей зубьев | Вид зубьев |
|
| Менее 350НВ | Прямые без модификации головки | 0,06 |
| Прямые с модификацией головки | 0,04 | |
| Косые | 0,02 | |
| Более 350НВ | Прямые без модификации головки | 0,14 |
| Прямые с модификацией головки | 0,10 | |
| Косые | 0,04 |
|
| |
|
|
|
| H1 ≤ 350HB или H2 ≤ 350HB | H1 > 350HB или H2 > 350HB |
| Рис.5.2. Цифры у кривых соответствуют номеру схемы расположения зубчатых колес. | |
Таблица 5.3.
|
| ||||
| Модуль m, мм | Степень точности по нормам плавности | |||
| 6 | 7 | 8 | 9 | |
| До 3,55 | 3,8 | 4,7 | 5,6 | 7,3 |
| Св.3,55 до 10 | 4,2 | 5,3 | 6,1 | 8,2 |
| Св.10 | 4,8 | 6,4 | 7,3 | 10,0 |
Таблица 5.4.
| wHV и wFV, Н/мм | ||||
| Модуль m, мм | Степень точности по нормам плавности | |||
| 6 | 7 | 8 | 9 | |
| До 3,55 | 160 | 240 | 380 | 700 |
| Св.3,55 до 10 | 194 | 310 | 410 | 880 |
| Св.10 | 250 | 450 | 590 | 1050 |
Если 
- для прямозубых передач или 
- для косозубых передач, то коэффициент KHV - следует производить в соответствии с методикой, приведенной в приложении 5 ГОСТ 21354-87.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
