Методические указания к выполнению курсовой работе, страница 6

Г) применяет методы регрессионного анализа и экстраполяции для получения наиболее достоверного результата, используя программу SigmaPlot или какую-либо другую программу обработки результатов численного эксперимента.

При построении функций регрессии разрешается игнорировать не более двух из 10 результатов вычислительного эксперимента.

Добиваться значения квадратичной регрессии порядка R_sqr = 0.8 -1.0.

При определении напряжений учитывает необходимость выполнения соответствия результатов, получаемых в Sigma и Nastran-е (AnSys-е).

Примечание 1: при определении сходимости перемещений узлов, образующих КЭ с исследуемой точкой (по отдельному заданию преподавателя), использует только нечетные NRC.

Примечание 2:

Для установки программы SigmaPlot и корректной работы всех её подсистем в последних версиях ОС Windows необходимо отключить службы ISS

Панель управления => Программы и компоненты, нажать на "Включение или отключение компонентов Windows", затем отключить компонент "Службы ISS"

Оформление отчета по П.5.

Отчет по П.5. должен содержать:

• Print Screen графического изображения результатов расчета для одного напряжения при NRC =7 в недеформированной форме, c указанием закреплений, нагрузки, зон и шкалы значений напряжения. На изображении должна быть указана точка, в которой в дальнейшем будут определяться значения напряжений и (или) перемещений. С помощью панели «Параметры» модуля вывода графических результатов указать координаты точки;

• таблицу 5.1. (см. примеры оформления отчета по П.5), содержащую значения напряжений (перемещений) для каждого NRC, значения матожиданий функции, значения напряжений, полученных с помощью регрессионного анализа. Все эти значения приводить с точностью до целого знака.

Там же в таблице на основе обработки результатов произведенных численных экспериментов привести окончательные значениях напряжений в исследуемой точке с точностью до десятков или сотен. Привести под таблицей в случае необходимости последовательность их расчета и соображения, которыми руководствовались при обработке результатов;

• графики сходимости напряжений в выбранной точке (перемещений – по отдельному заданию преподавателя) в единых координатах (см. примеры оформления отчета по П.5);

• графики сходимости напряжений (перемещений) в естественных координатах, которые дополнить получением эмпирических формул, позволяющим экстраполировать функции сходимости для получения наиболее достоверного результата. Формулы получать на основе метода наименьших квадратов с помощью программы SigmaPlot-9 (см. Приложение 1 настоящих методических указаний) или какой-либо другой аналогичной программы.

Добиваться значения квадратичной регрессии порядка R_sqr = 0.8 - 1.0.

При полной невозможности получения приемлемых графиков регрессии и значений квадратичной регрессии для отдельных напряжений в КЭ, использовать алгоритмы сглаживания (ЦПС, ЦМ) и (или) алгоритм регуляризации сетки КЭ (если это не проведено) с объяснением и обоснованием предпринятых действий для обработки графиков этих напряжений. При построении графиков регрессии использовать информацию, полученную при построении графиков напряжений (перемещений) в единых координатах. Чтобы убедиться, что график действительно сходится, в сомнительных или неинформативных случаях его надо экстраполировать. Математическая формула функции у нас найдена, следовательно, нам остается только построить отдельно график функции с помощью любой программы для построения графиков, например, Agrapher вправо для значений NRC, в которых не проводился вычислительный эксперимент.

• на основании используемых функций регрессии установить минимальный NRC, начиная с которого надо теоретически проводить расчет, чтобы гарантировано получить результат с точностью соответствующей уровню конкретного напряжения (см. подпункт В последовательности выполнения П.5) Определить число КЭ, соответствующее этому NRC и указать размерность задачи. Обосновать выбор NRC;

• анализ эффективности методики применения регрессионного анализа для определения значения напряжений в точке по сравнению с подсчетом матожидания и примерной оценкой значений в единых и естественных координатах. Необходимо ответить на вопрос, что дало использование графиков сходимости, регрессионного анализа, можно ли было ограничиться подсчетом матожидания или подсчетом средних значений в единых или естественных координатах

Примеры оформления отчета по П5.

(Примечание: данный график не имеет отношения к графикам в естественных координатах, помещенных ниже, и помещен здесь только в качестве иллюстрации.)

При получении графиков сходимости в единых координатах следует учесть специфику функционала «Построение графиков сходимости » Sigma, разработанного для построения графиков сходимости сразу в нескольких точках. Для получения графиков сходимости в единых координатах в одной точке в соответствии с заданием П.5. надо опцией «Добавить точку» сформировать две точки с одинаковыми координатами. После этого опция «Построить графики в ЕСК станет доступной.

Таблица 5.3. Графики сходимости в естественных кординатах и функций регрессии с примерами обработки.

Точка №3 -Зона №1 координаты (26; 57)

Алгоритмы сглаживания не использовались.

Окончательные значения приняты с учетом значительно большего допускаемого напряжения для материала в этой точке (38000Н/см²). Для гарантии они в большинстве случаев несколько увеличены сообразуясь большей частью с построенными графиками регрессии, с учетом сложности и неопределённости отдельных исходных графиков, а также матожидания функции.