rpd000005528 (080200 (38.03.02).Б7 Экономика и управление на предприятии), страница 2

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Функции одной переменной.

2

Функциональная зависимость и способы ее представления. Элементарные функции.

1.1, 1.2, 1.3, 1.4

2

1.2.Теория пределов последовательности.

2

Предел последовательности. Основные теоремы теории пределов последовательностей.

2.1, 2.2, 2.3, 2.4

3

1.2.Теория пределов последовательности.

2

Монотонные последовательности. Теорема о существовании предела монотонной последовательности. Число е.

2.5, 2.6, 2.7

4

1.3.Предел функции.

2

Общее определение предела функции. Основные теоремы о пределах функции.

3.1, 3.3

5

1.3.Предел функции.

2

Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые

3.2, 3.4, 3.5

6

1.4.Непрерывность функций. Разрывные функции.

2

Непрерывность функции в точке Односторонняя непрерывность функции. Свойства функций, непрерывных в точке и на отрезке.

4.1, 4.2, 4.3, 4.4

7

1.5.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Определение производной функции в точке. Геометрический и механический смысл производной.Правила дифференцирования.

5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6

8

1.5.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производные высших порядков. Формула Лейбница.Дифференциалы 1-го и высшего порядка и их применение.

5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11, 5.19

9

1.5.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Правило Лопиталя. Формула Тейлора и Маклорена.

5.12, 5.13, 5.20

10

1.5.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Исследование функций.

5.14, 5.15, 5.16, 5.17, 5.18

11

1.6.Интегральное исчисление функций одной переменной.

2

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов Метод подведения под знак дифференциала. Метод интегрирования по частям.

6.1, 6.2, 6.3, 6.7, 6.8

12

1.6.Интегральное исчисление функций одной переменной.

2

Интегрирование рациональных дробей.

6.9, 6.4

13

1.6.Интегральное исчисление функций одной переменной.

2

Интегрирование тригонометрических выражений.

6.6, 6.10

14

1.6.Интегральное исчисление функций одной переменной.

2

Интегрирование некоторых иррациональных функций.

6.5, 6.7

15

2.1.Определенный интеграл.

2

Определенный интеграл . Вычисление определенного интеграла.

7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.8, 7.9

16

2.1.Определенный интеграл.

2

Геометрическое приложение определенного интеграла

7.5

17

2.1.Определенный интеграл.

2

Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода.

7.6, 7.7

18

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Частные производные.Дифференциал.Производная по направлению и градиент функции.

8.1, 8.2, 8.3

19

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Частные производные и дифференциалы высших порядков функции многих переменных.

8.4

20

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Экстремумы функций многих переменных. Понятие условного экстремума. Метод наименьших квадратов.

8.5, 8.6, 8.7

21

2.3.Кратные интегралы.

2

Двойной интеграл.

9.1, 9.2, 9.3

22

2.4.Дифференциальные уравнения.

2

Дифференциальные уравнения 1-го порядка.

10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 10.6, 10.7, 10.8

23

2.4.Дифференциальные уравнения.

2

Дифференциальные уравнения n-го порядка ,допускающие понижение порядка.

10.9, 10.10, 10.11

24

2.4.Дифференциальные уравнения.

2

Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.

10.12, 10.13

25

2.5.Числовые и функциональные ряды.

2

Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов.

11.1, 11.2, 11.3, 11.4

26

2.5.Числовые и функциональные ряды.

2

Знакопеременные ряды.Условная и абсолютная сходимость.

11.5, 11.6, 11.7

27

2.5.Числовые и функциональные ряды.

2

Функциональные ряды. Равномерная сходимость.Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости степенного ряда.

11.8, 11.9, 11.10

28

2.5.Числовые и функциональные ряды.

2

Ряд Тейлора.

11.11, 11.12, 11.13

Итого:

56

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Функции одной переменной.

2

Элементарные функции. Преобразование графиков функций.

1.1, 1.2, 1.3, 1.4

2

1.2.Теория пределов последовательности.

2

Числовые последовательности и их пределы.

2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7

3

1.3.Предел функции.

2

Предел рациональной и иррациональной функции.

3.1, 3.2, 3.3

4

1.3.Предел функции.

2

Эквивалентные бесконечно малые функции. Сравнение бесконечно малых функций.

3.4, 3.5

5

1.4.Непрерывность функций. Разрывные функции.

2

Исследование функции на непрерывность.

4.1, 4.2, 4.3, 4.4

6

1.5.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Правила дифференцирования. Вычисление производныхКасательная и нормаль к плоской кривой.

5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5

7

1.5.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производные высших порядков.Дифференциалы 1-го и высшего порядков .

5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.19

8

1.5.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.

5.6, 5.11

9

1.5.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей.

5.12

10

1.5.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Исследование функций по производным.Асимптоты кривой.

5.14, 5.15, 5.16, 5.17, 5.18

11

1.6.Интегральное исчисление функций одной переменной.

2

Непосредственное интегрирование. Метод подведения под знак дифференциала.Интегрирование по частям.

6.1, 6.2, 6.3, 6.7

12

1.6.Интегральное исчисление функций одной переменной.

2

Интегрирование рациональных и иррациональных функций.

6.4, 6.5, 6.8

13

1.6.Интегральное исчисление функций одной переменной.

2

Интегрирование тригонометрических функций.

6.6, 6.10

14

2.1.Определенный интеграл.

2

Вычисление определенного интеграла. Замена переменной в определенном интеграле.

7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.8, 7.9

15

2.1.Определенный интеграл.

2

Геометрическое приложение определенного интеграла.

7.5

16

2.1.Определенный интеграл.

2

Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода и их сходимость.

7.6, 7.7

17

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Частные производные функции многих переменных. Производная по направлению. Градиент.

8.1, 8.3

18

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Дифференциал и его применение.

8.2

19

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Частные производные высших порядков функции многих переменных.

8.4

20

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Экстремум функции многих переменных. Условный экстремум.

8.5, 8.6, 8.7

21

2.3.Кратные интегралы.

2

Вычисление двойных интегралов.

9.1, 9.2, 9.3

22

2.4.Дифференциальные уравнения.

2

Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка.

10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 10.6, 10.7, 10.8

23

2.4.Дифференциальные уравнения.

2

Решение дифференциальных уравнений n-го порядка.

10.9, 10.10, 10.11, 10.12, 10.13

24

2.5.Числовые и функциональные ряды.

2

Свойства числовых рядов. Сходимость рядов с неотрицательными членами .

11.1, 11.2, 11.3, 11.4

25

2.5.Числовые и функциональные ряды.

2

Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов.

11.5, 11.6, 11.7

26

2.5.Числовые и функциональные ряды.

2

Область сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов .Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена.

11.8, 11.9, 11.12, 11.10, 11.11, 11.13

Итого:

52

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: