Куприянов А.И., Сахаров А.В. Теоретические основы радиоэлектронной борьбы (2007), страница 11

характеристики приемника, учитывающего при работе больший объем апРиорной информации о структуре и параметрах сигььала, будут лучше, чем у энергетического, но только для того сигнала, с которым он согласован. Поэтоньу такой приемник не будег универсальным и не подойдет лля использования в средствах технической разведки. Возможная адаптация пРиемника к параметрам обнаружнваемого сигнала требует времени, а потеря времени на адаптацию к неизвестным структуре и параметрам сигнала снизит характеристики обнаружения.

Полученные при сделанных 60 бвана 3. Эффективность ередгьнв РРТР прелположениях оценки качества энергетического приемника могут служить верхними реалистическими оценками доступности сигнала для обнаружения техническими средствами разведки. Предположение о ббльших объемах доступной разведке априорной информации о сигнале и, следовательно, лучших характеристиках обнаружения трудно обосновать. Предположения о более низкой априорной осведомленности могут привести к завышенным, чрезмерно оптимистическим оценкам скрытности сигналов РЭС от обнаружения техническими средствами разведки. Используя приведенную выше модель уз для распределения вероятностей процесса на входе решаюшего устройства энергетического обнаружителя, можно получить его рабочие характеристики.

Считается, что решение о наличии сигнала обнаружитель принимает по критерию Неймана — Пирсона. Порог обнаружения )ь определяется при заданном уровне вероятности ложных тревог решением уравнения Рв, = ) И;„(с, ЬТ Т) е(с = ! - ) И: (г, Ь|Т) г(с = ! — Рн ()ь Л/ Т), (3. ! О) откупа (3.11) где Иет(г, Л/Т) — плотность, а га,(Ь, ь5ТТ) — интегральная функция распределения вероятное~ей процесса на входе решающего устройства, соответствуюшая действию только шума на входе обнаружителя; Р„,'(х, гьТТ) — функция, обратная Гт (х, йТТ) . Вероятность правильного решения о наличии сигнала в полосе ьзТна входе обнаружителя будет при этом л Р„„,„= ) И''„.„, (г, ЛУ Т) гтг = 1 — ) И',, (с, ьзу Т) А = ! — Г„,„(гь, гз|Т), (3 12) ь о где И~, „(г, гь! Т) и Рева, (л, гь! Т) — соответственно плотность и интегральная функция условного распределения вероятностей процесса на входе решающего устройства, при условии присутствия на входе обнаружителя сигнала вместе с шумом.

Диаграммы обмена между Р, и Р„р -— 1 — Р„, для автокорреляционного (энергетического) обнаружителя, аналогичные тем, что представлены на рис. 3.2 для корреляционного обнаружителя полностью известного сигнала, изображены на рис. 3.5. 12, Харакиерионики обнаружение сигналов средствами РРРР... б! 1,0 О, О, О, О, О 0,2 0,4 0,6 ОВ 1, Рис. 3.5.

Энергетическое обнаружение Поскольку считается, что обнаруживаемый сигнал не проявляет когерентных свойств, в обнаружителе он ведет себя так же, как и шум. Поэтому рабочая характеристика обнаружителя определяется так же, как и при шуме с использованием распределения )(з с ~~'Тстепенями свободы, но при другом параметре масштаба: )(т (е,к Г У ) Иг ~,5ТТ (3. 13) ь Ь !кктк!.етт~!т -! — 'к„и( — '.ттт)н= ь ~!те Г )г ! н,,от, тт!т =т.( —.етт), о +Д (3.!4) откуда й Рно 1 ~~т~ Л ТТ (3.15) т(ислепный расчет рабочих характеристик энергетического обнаружителя в соответствии с (3.10)-(3. ! 3) позволяет построить график рис. 3.6 для 3 лт = 10 .

и ЛУТ = 1. Для сравнения на тот же график нанесена рабочая характеристика оптимального обнаружителя полностью известного сигнала. Как видно, при очень малых отношениях сигнал(шум, оптимальный 62 Глави ). Э44еквггвность средств РРТР О, О, О, 0,2 0 10 20 30 4 0 50 Рис 3.6.

Родовое «ирактеристики соглисовинного и энергетического однарэокотелед энергетический обнаружитель может оказаться чуть-чуть лучше оптимального по тому же критерию обнаружителя для полностью известного сигнала. Этот парадоксальный факт можно объяснить тем, что при равенстве мощностей случайного и летерминированного (полностью известного приемнику) сипилов случайный с большой вероятностью будет превосходить по уровню амплитуду летерминированного сигнала. Это видно из сравнения плотностей распределения процессов на входе порогового устройства (нормального при гюлностью известном сигнале и Х' при энергетическом обнаружении). Кстати, тот же эффект наблюдается при сравнении рабочих характеристик обнаружителей полностью известного сигнала и сигнала со случайной фелингующей амплитудой )13(.

На рис. 3.7 изображены рабочие характеристики энергетического обнаружителя при разных уровнях вероятностей ложных тревог. Соответственно ~верху вниз Рт = 10-~; 1О-З; 10-з и! 0-4. Число степеней свободы (параметр накопления В =- ЛЩ всюду на рис. 3.7 принято равньглв В= 1. Увеличение значения параметра накопления повышает крутизну рабочих характеристик энергетического обнаружителя. Этот эффект иллкь стрируется семейством кривых на рис. 3.8. Иногда удобнее сравнивать качество работы обнаружителей сигнала не по вероятностям их ошибок, а по пороговым уровням мощностей сигналов, обнаруживаемых с заданными вероятностями.

Для примера на рис, 3.9 приведены семейства зависимости проигрыша по энергетике энергетического (рис. 33) обнаружителя обнаружителю полностью известного 32. Харакгперистики обнарзженоя сигналов средствами РРТР... 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 20 40 60 80 100 Рис ЗЗ. Рабочие характеристики энергетичес'кого обнарухсителя пРи Рек=!О ~, Реп = 1О з, Р„,= 10 з, Р,= 1О е Рчма 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 20 40 60 80 100 Рис. 3.8. Зависимости рабочих характеристик энергетического обнаружителя от числа степеней свободы процесса на входе решоюгцего устройства (от базы В= лад сигнала (рис. 3.1). На этом рисунке К вЂ” превышение соотношения сигналггшум б,п для энергетического обнаружителя над соответствуюшим соотношением лля корреляционного обнаружителя полностью известного сигнала с1к, пРи Условии, что оба этих обнаРУжитела обеспечивают одинаковые вероятности ошибок.

Семейство кривых на рис. 3.9, а получено лля значения параметра накопления ОЗТ= 1; 2 и 5. Как видно, различие оптимального и энергетического обнаружителей резко усугубляется с бгаво 3. 94г(гективностл средств РРТР 1000 100 100 10 10000 1000 100 10 =10 ' пг Рис. 3.9. Проигрьш лнергегпинеского обнаруогителн оппиата.гннону оонарунситегю полностню известного сигнала ростом требований к вероятности правильного обнаружения.

Параметром семейства кривых на рис. 3.9, б служит значение вероятности ложной тревоги. лопустимое при работе обнаружителя, 3.3. Нормальные и аномальные ошибки. Условия возникновения ошибок Ошибки средства разведки, оценивающего параметры ралиосигнала, улобно делить на два вида: малые (нормальныс) и большие (аномальные).

Такое разделение имеет смысл постольку, поскольку каждый из видов удобнее оценивать по-разному, качественно разными характеристиками и показателями. При рассмотрении малых ошибок прежде всего интересуются показателями, позволяющими оценивать величину ошибки. Измерения с малыми ошибками группируются около истинного значения измеряемого параметра, а все отличие от истинного значения обуславливается множеством случайных причин, ни олна из которых не превалирует. Позтому для малых ошибок справедливы условия центральной предельной теоремы и закон распределения их вероятностей нормализуется. Плотность распределения оказывается «узкой» (даже очень «узкойп) по З.Х Нориальнме и аноманьнме оиеибни 65 сравнению с протяженностью интервала априорной неопределенности измеряемого параметра.

В пределах малой ширины плотности распределения вероятностей ошибок ее (эту плотность) всегда можно с хорошей ~очностью аппроксимировать гауссовой кривой. И это соображение оправдывает название «нормальные» для малых ошибок измерений. а следовательно, допускает исгюльзование таких характеристик, как среднеквадрапщеская ошибка, максимальная ошибка и др, При оценке аномальных ошибок нх величина чаше всего не важна. ибо саью появление аномальной ошибки означает нарушение работы системы (сбой, промах). Очевилно, что если такой сбой уже имел место, то неважно, какой именно величины была ошибка, оказавшаяся его следствием.

Аномальные швибки наиболее удобно и целесообразно характеризовать вероятностью появления. Проектируя измерительные системы, создают условия, пРи котоРых эта вероятность должна оказаться малой величиной. а при организации противодействия (или, в частности, маскировки, скрытия работы систем от средств разведки) естественно потребовать максимизации вероятности аномальной ошибки. Существенно, что максимизируется не величина (или не только величина) аночальнон ошибки, а ее вероятность. Разумеется, в общем случае нельзя четко указать границу, отделяющую аномальные ошибки от нормальных. Эта граница может быть опрелелена только в конкретной системе, при конкретном виде сигнала и лля конкретных условий. Тем не менее можно считать аномальными все ошибки, превосходящие по величине ширину главного лепестка функции различия е(д).) [!7) для сигнала с параметром ).. Для средства разведки информативен некоторый параметр сигнала (возможно, векторный, т.

е, набор параметров). Совершенно не обязательно, чтобы для разведки информативны были бы те же параметры, что и для собственного приемника защищаемой радиосистемы. Поскольку при Распространении сигнала всегда имеют место всякого рода помехи. в измерения вносится ошибка, искажающая сообщение. В зависимости от того, как сообщение заложено в сигнале, оно будет по-разному искажаться помехами. В связи с этим возникает вопрос о точности измерений и о связи отой точности с формой и способом модуляции сигнала. Математический аппарат, позволяющий сравнивать различные радиосигналы по устойчивости их параметров к искажениям помехами, основан на анализе сигнальных и помеховых функций П7!. Пусть средство разведки принимает сигнал з(г ) и ) причем )о1 стоянный во времени информативный параметр.

Задачей приема является измерение значения этого параметра. Глава Х Э44ека~иваасть срес)ств РРТР а, = П „с,(Г,)с„)- (Г,);) ) (3.16) выбирая в качестве истинного тот из образцов, для которого величина энергии различия за(г,),а) и за„((,в.„) окажется минимальной. Ясно, что при таком способе выбора возможность перепутать значения сообщения будет тем меньше. чем сильнее отличаются образцы лрут от друга. Поэтому наиболее употребительный критерий оценки качества сигнала как переносчика сообщения основан на определении нормированной безразмерной величины е, называемой мерой различия: в = — ) ~,»ас,(г,),) — з(г, Х,)) с(Г, ! О (3.17) Один путь лля решения такой залечи состоит в том, чтобы сделать приемное устройство в ниле преобразователя сигнала, на выходе которого получается величина й*, функционально связанная с ).а.