Куприянов А.И., Сахаров А.В. Теоретические основы радиоэлектронной борьбы (2007), страница 13

какой из них может обеспечить болыпую точность работы средств разведки при весьма общих предположениях о характере помех. При этом, основываясь на анализе только сигнальных функций, можно оценить предельно возможную, потенциальнузо точность измерений, исключив из рассмотрения способ демодуляции несущей. Пусть прием сообщения осуществляется сравнением принятого сигнала с образцами. Тогла определение ), сводится к измерению множества значений в,' (для разных образцов) — выбору среди них наименьшего.

При отсутствии помех (искажений) в,' совпадает с мерой различия (3д6). Если же искажения есть, то в,' будет отличаться от с на некоторукь величину ошибку бе, которая и приводит к тому, что выбирается другой образец сиг- дЗ. Нормальные и аномальные оншйкн 71 2 0 Рис. 3.!О. К определено>о омиГ>ки намеренно пароме>нри Л нала, а следовательно, параметр Х определяется с ошибкой.

Предположим, что образцов сигнала может быть сколь угодно много и дискретность измерения (!Х„> — "и,!) весьма мала. Тогда функция в(ЛХ) определяет точность измерения параметра Х, если залана точность измерения меры различия е. Это утверждение иллюстрируется рис. 3.10, п, где вдоль кривой е(гй) показан коридор шириной +бе„п в который укладываются возможные ошибки.

Определяя Х по минимальному значению е'. средство разведки ошибется на величину. которая лежит в пределах от бк> до бй . Очевидно, чем круче нарастают обе ветви функции в(Л>ь), тем меньше будут интервалы значений ошибок (ЬХ,— бааз!. Сигнальная функция >!(ЛХ) при неэнергетическом параметре связана с мерой различия простым соотношением (3.!9), т. е.

вместо измерения е' можно говорить об измерении о' с ошибкой б>( и определять точность оценки параметра Х по графику сигнальной функции, как показано на рис. 3.10, б. Сравнивая сигнальные функции для двух случаев (3 и 2) на рис. 3.11, и и б, можно утверждать, что сигнал, которому соответствует сигнальная функция 2, обеспечивает при одинаковых ошибках измерения 5Х,н более высокую точность определения информативного параметра, чем сигнал. которому соответствует функция Х. Несколько сложнее обстоит дело при сравнении точностей определения параметра для сигнальных функций вида 1 и 2 на рис. 3.11, б. При высокой точности измерения, когда ошибки измерения параметра значительно меньше величин ЬХ, и 612, сигнал с сигнальной функцией 2 позволяет производить измерения точнее, чем сигнал с функцией 1.

При более грубых измерениях зто уже не обязательно, и, если ошибки измерений, большие по модулю значений 5Х, и 612, встречаются достаточно часто, сш нал с функцией 2 может оказаться предпочтительнее в смысле скрыт- ности параметров от средств развелки. Гневи 3. Эффективнасть средств РРТР лх О лх Рис.

3. ! !. К сравнению двух сигнальных функций Для многих методов модуляции сигнальная функция имеет вид, показанный на рис. 3.12 сплошной линией. Здесь на медленно меняющуюся зависимость с/(г>)с) накладываются малые колебания малого периода (высокой частоты) сравнительно с временем нарастания и спада огибающей. Исследуя такие сигналы, надо в первую очередь оценить точность измерения. которую может реализовать средство разведки. Если эта точность настолько высока, !то ошибки составляют доли периода быстрых колебаний сигнальной функции, то рассматривать надо только начальный участок в пределах Ь)ч — Ь).н /рис. 3.12).

В большинстве случаев предполагаемые ошибки значительно превышают указанные пределы. При этом вполне допустимо пренебречь малыми колебаниями и рассматривать сглаженную кривую, показанную на рис. 3.12 штриховой линией. Другой характерный случай соответствует большим колебаниям сигнальной ф>нкции. как на рис. 3.13. При точных измерениях здесь, как и ц/лг.! в прсдыдушем сл>нас, можно рассматривать только начальный участок кривой /Т(/>Л). Если же возможные ошибки преl вышают период колебаний осциллируюшего множителя сигнальной функции, что соответств>ет ошибкам в определении сигнальной функции, большим бг//, l то на оси лл выделяешься ряд областей, в пределах которых может лежать ошибка / параметра Ю .

лк Первая такая область находится в л/., О Л/ч окрестности л).= О, вторая и третья— Рис. 3.!2. Сигнальная функция около соселних боковых максимумов с ыаяы,ии каяебинияии функпии с/'!Ы) и т. д, Иначе говоря, да- 3.3. Нормолькые и ояомилькые ошибки хее малые ошибки измерений могут приаесги к неоднозначности определения параметра к. Когда приемник разведки располагает априорными сведениями, ограничивающими область возможных значений х, их можно использовать для исключения неоднозначности. Тогда точность измерения определяется шириной первой области ошибок. Сравнение сигнальных функций разных сигналов при этом следует производить по двум показателям: по точности измерения и по требованиям к априорным сведениям.

необходимым для исключения неоднозначности. Полезной характеристпкой при этом является информативность, которая определяется логарифмом отношения допустимой априорной ошибки к получающейся после измерения апостериорной ошибке. Информативность будеттем выше, ~сч1 дальше отстоят боковые (побочные) льаксиьзумгл сигнальной функции от основного. Возможно, однако, что априорных сведений нет или ик точность недостаточна лля исключения неоднозначности.

При этом точность практически определяется крайними областями ошибок, и. следовательно, при анализе полную кривую ьу(бчек) можно заменить ее огибающеи Д(Ы). показанной на рис. 3.13 штриховой линией. Возможен и другой подход к анализу такой сигнальной функции. Допустим, что ошибки измерения бе, по большей части малы, но сушествует и некоторая вероятность появления больших ошибок.

Тогда можно считать, что точность оценки параметра к определяется начальным участком сигнальной функции, но могут иметь место и аномальные большие ошибки. Вероятность отсутствия аномальных ошибок характеризует надежность измерения, а для систем противодействия техническим разведкам — качество защищенности. ц(лзэ При таком подходе сигнальные фчнкции следует сравнивать по двчм по- О'(лл~ казателям: точности и надежности. Бщ ( Чеья выше уровень боковых максимумов в сигначьной функции, тем выше надежность скрытия параметра от несанкционированного определения 0 .у.

сРедствами технических разведок. В некоторых случаях информативный параметр к может принимать только ряд дискретных фиксированных значений. Тогда задача измере- рис. Здз, Сигкильяоя функция ния сводится к определению номера е больииьми колебокиями 74 Ггввв 3. Эффекгпивввсвгв средств РР гР значения )с для принятого (обнаруженного) радиосигнала. Такой случай характерен. например, для перехвата сигналов цифровых систем передачи информации. Сигнальная функция для такого случая также будет дискретной. Ошибка при измерении сигнальной функции может привести к тому, что вместо истинного значения параметра Х, будет принято другое фиксированное значение Хг, г'=ф Качество измерения при этом удобно характеризовать вероятностью ошибки.

Анализируя двумерную сигнальную функцию, необходимо различать следующие два случая. !. Оба неизвестных параметра информативны и подлежат скрытию от определения средством разведки. например — несугпая частота и длительность радиоимпульса. Двумерной сигнальной функции г)(Ь), Л)г) соответствует некоторая поверхность, причем в силу нормировки к энергии сигнала в начале координат г)(0, О) = 1. Чем быстрее спадает зта поверхность при отклонении в любом направлении от начала координат, тем более точные опенки параметров можно построить при заданной ошибке измеРениа бг) (пРи заданном соотношении сигналггшУм), Наличие У повеРхности г)(гзХ,Л)г) нескольких максимумов может быть причиной неоднозначного определения параметров, т. е. аномальных ошибок измерений.

Для хорошей маскировки значений параметров желательно, чтобы побочные локальные максимумы сигнальной функции были бы по уровню соизмеримы с главным г)(0,0) =1, но отстояли бы от него как можно дальше. Г!ри этом аномальная ошибка измерений будет иметь ббльшую величину и буде~ случаться с высокой вероятностью. 2. Только один параметр )с является информативным, а второй неизвестный параметр р не дает полезной информации для разведки, т. е. является для нее паразитным случайным параметром сигнала, Несмотря на то что измерять )г не требуется, образцы сигнала должны также варьироваться и по )г, хотя количество и величина градаций по каждому гшраметру могут сильно различаться. Пусть, например, полезным параметром является частота сигнала, а паразитным — задержка импульса.