Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория)

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория) (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория).djvu), страница 146

DJVU-файл Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория) (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория).djvu), страница 146 Физические основы механики (3414): Книга - 9 семестр (1 семестр магистратуры)Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория) (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 32020-08-21СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория).djvu", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физические основы механики" из 9 семестр (1 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 146 - страница

Бором (193б). е) В число конкурирующих процессов входит также радиационный аахват падающей частицы, при котором воабужденное составное ядро переходит в свое есиовиое состояняе, яснуская у-квант. Этот процесс тоже «медленеиъ ввиду сравни. тельно малой вероятности иалучательного перехода. [гл хчпг ниупругив столкноввния ния. По той же причине амплитуды процессов неупругого рассеяния, происходящих через стадию образования составного ядра, имеют чисто резонансный характер. При этом резонансные зна. менатели всех амплитуд, связанные с обращением в нуль коэффициента при сходящейся волне при Е = Е, — 1Г/2, сохраняют свой прежний вид (Š— Е, + 1Г/2), где Г по-прежнему определяет полную вероятность распада (любого) данного квазистационарного состояния составного ядра.

Эти соображения, вместе с условием унитарности, которому должны удовлетворять амплитуды рассеяния, достаточны для установления их вида. Вычисления удобно производить в симметричном виде, перенумеровав все возможные каналы распада составного ядра и не фиксируя заранее, который из них будет являться для данной реакции входным (индексы, указывающие номер канала, будем обозначать буквами а, Ь, с, ...). Далее, будем рассматривать парциальные амплитуды рассеяния, отвечающие тому значению 1, которым обладает данное квазистационарное состояние '). В соответствии со сказанным выше будем искать эти амплитуды в виде (145, 1) (индекс 1 у постоянных 6, и М,ь для упрощения записи опускаем).

Первый член здесь присутствует лишь при а = Ь; он представляет собой амплитуду потенциального упругого рассеяния в канале а (постоянные 6, совпадают с фигурирующими в формуле (134,12) фазами 6)ю). Второй же член в (!45,!) отвечаев резонансным процессам. Форма записи коэффициента при резонансном множителе в этом члене выбрана так, чтобы упростить результат применения условий унитарности (см. ниже). Поскольку мы рассматриваем рассеяние при заданном значе. нии абсолютной величины орбитального момента, т.

е. величины, не меняющей знака при обращении времени, теорема взаимности (симметрия по отношению к обращенгпо времени) выражается просто симметричностью амплитуд Я> по индексам а, Ь. Отсюда следует, что должны быть симметричными также и коэффициенты М,ь (М,ь = Мь,). Условия унитарности для амплитуд ф гласят: 1ш ггаь = Е йс)ае !ье (145,2) х) Мы будем отвлекаться сначала от усложняющего влняння спвнов участвующнх в процессе частнц. ФОРмулы БРвитА и ВигнвРА $ !461 701 (ср. (144,8)). Подставив сюда выражения (145,1), получим после простого вычисления Ь! ~ А'асх'Ьс !Иаь А~ сЬ с Е Ес Л Е Ес + — ЬГ (Е Ес)с+ — Га ! ! 2 2 О я с 4 Для того чтобы это равенство выполнялось тождественно при произвольной энергии Е, прежде всего должно быть М,ь = М;ь, ч. е'.

величины М,ь вещественны. После этого найдем, что МаЬ = Е МасМЬсс с (145,3) т. е. матрица коэффициентов М„совпадет со своим квадратом. Симметричная вещественная матрица М,ь путем надлежащего линейного ортогонального преобразования 0 может быть приведена к диагональному виду. Обозначив диагональные элементы (собственные значения) матрицы посредством М!">, напишем это преобразование в виде Е (1 (1ЬЬМаь ™ !баа а,Ь причем коэффициенты преобразования удовлетворяют соотноше. ниям ортогональности Еи„,и„,=б, (145,4) с Обратно М.

= Е и..и.ьМ!.!. (145,5) Соотношения (145,3, приводят для собственных значений М! > к условиям М'"! = (М!"!)', откуда следует, что эти значения могут быть равны лишь О или 1. Если из всех М! ! отлично от нуля лишь одно (пусть М<'> = 1), то из (145,5) имеем М„= и,.и,„, (145,6) т. е. все элементы матрицы М,ь выражаются через набор вели. чин (!Ра (а = 1, 2, ...). Если же отличны от нуля несколько значений М!а), то элементы М„ь представляются в виде сумм членов, выражающихся через различные наборы (/„, 0„, ... величин, связанных друг с другом лишь соотношениями ортогональности, а в остальном независимых. Такой случай соответ. ствовал бы случайному вырождению, когда одному и тому же квазндискретному уровню энергии отвечает несколько различных ниупругнв столкноввния !гл хо пи рой квазистационарных состояний составного ядра ').

Отбрасывая эти не представляющие интереса случаи, т. е. рассматривая невы- рожденные уровни, мы приходим, следовательно, к выводу, гго элементы матрицы М,„представляют собой произведения величин, каждая из которых зависит от номера лишь одного из каналов. Введя обозначение перепишем формулу (145,6) в виде М ~ ! )лгь (! 45,7) (знак М,а зависит от знаков У„и 0,ь и остается неопределенным).

В силу равенства,'~„Уы0„= 1 введенные таким образом величины Г, удовлетворяют соотношению ЕГ.=Г. (145,8) а Их называют парциальными ширинами различных каналов. Формулы (145,1), (!45,7), (145,8) устанавливают искомый общий вид амплитуд рассеяния. Перепишем теперь окончательные формулы, фиксируя один из каналов как входной '). Парциальную ширину этого канала обозначим как Г, (упругая ширина), а ширины, отвечающие различным реакциям, — как Г,„Г,„...

Полная амплитуда упругого рассеяния Р, (О) = )то) (О) — — ' ) гт'е' Р, (соз О), (145,9) Š— Ее -)- — гк 2 где й — волновой вектор падающей частицы, а )ю> — амплитуда потенциального рассеяния. Эта формула отличается от выражения (134,12) заменой Г в числителе резонансного члена на меньшую величину Г,. Амплитуды неупругих процессов имеют, как уже указывалось, чисто резонансный характер.

Дифференциальные сечения: (Е Ео) + 4 ') Это в особенности ксив видно в случае, когда все Мпх) !. Из ()45,4), (145,5) следует, что тогда и М„з = 5 а, т. е. переходы между разлнчиымн каналамн вообще отсутствуют. Другимн словами, втот случай соответствовал бы нескольким независимым квазидискретным состокниим, каждое из которых осупзествлкетсв прн упругом рассеинив в одном из каизлов. ') Этн формулы были впервые получены Брейпюм и Внснерол (С. Вней, Е. и'щлгг, 1936).

фоямялы ванина и вигнввл тоз $ !45! (145,13) (!45,!5) л Г, о (145,16) (Е Еа)о + Го 4 Полное сечение как упругого, так и неупругого рассеяний ири этом равно ГГ л ое+ ое оо (145,17) !Š— Ео)о+ — Го 4 а интегральные сечения о, = (2!+ 1) — ", ', . (145,11) (Š— Еа)' + — Г' 4 Суммарное сечение всех возможных неупругих процессов о, = (2!+ 1) —,, ' ', (!45,12) (Š— Ео)а + — Го где Г„= à — Г, — полная «неупругая ширина» уровня.

Представляет также интерес значение сечения реакций, проинтегрированное по области энергий вокруг резонансного значения Е = Е,. Поскольку о, быстро падает при удалении от ре. зонанса, интегрирование по Š— Е, можно распространить от — оо до со, и мы получим о, «)Е = (2! + Ц вЂ” — ', ' . 2ло Гег, При рассеянии медленных нейтронов (длина волны велика по сравнению с размерами ядра) существенно лишь з-рассеяние и амплитуда потенциального рассеяния сводится к вещественной постоянной — а. Вместо (! 34,14) имеем теперь )а а (145, 14) 24 (Š— Ео + — ег) Полное сечение упругого рассеяния равно л Ге + 4ооеоге (Е Еа) о = 4лааа+— ло (Š— Еа)о+ — Го 4 Член 4пао можно назвать сечением потенциального рассеяния.

Мы видим, что в резонансной области имеет место интерференция между потенциальным и резонансным рассеяниями. Лишь в непосредственной близости уровня (Š— Е, Г) может оказаться воз. можным пренебречь амплитудой а (напомним, что ~ ай ( (( 1), н тогда формула для сечения упругого рассеяния медленных нейтронов принимает вид (гл. хчп! НЕУПРУГИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ т04 В условиях, когда можно пренебречь потенциальным рассея. вием, сечения о„о,, можно представить в виде Г, Гся О,=О,— ',, О, =О,— „'. га Величину а, — сумму сечений всех возможных резонансных про. цессов — можно при этом рассматривать как сечение образования составного ядра.

Сечения же различных упругого и неупругих процессов получаются умножением о, на относительные вероятности того или иного распада составного ядра, которые даются о-иошениями соответствующих парциальных ширин к полной ширине уровня. Возможность такого представления сечений возникла как следствие факторизации (распадения на множители) коэффи. цнентов М„ в числителях амплитуд рассеяния. Оно соответствует физической картине процесса столкновения, как происходящего в две стадии: образования составного ядра в определенном квази.

стационарном состоянии и его распада по тому или иному каналу '). Как уже было указано в 5 134, область применимости рас. сматриваемых формул ограничивается лишь требованием, чтобы. разность (Š— Е, 1 была мала по сравнению с расстоянием 0 между соседними квазиднскретными уровнями составного ядра (с одинаковыми значениями момента). Там же, однако, было указано, что в таком виде эти формулы не допускают перехода к пре.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее