Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов (1977), страница 8

радио», 1965. 2. Варакин Л. Е. Теория сложных сигналов. М., «Сов. радио», 1970. 3. Варакин Л. Е. Число кодовых последовательностей с заданным числом блоков. «Радиотехника», ~1972, т. 29, № 2. 4. Витерби Э. Д. Принципы когерентной связи. Пер. с англ. М., «Сов. радио», '1970. 5. Вудворд Ф.

'М. Теория вероятностей и теория информации с применениями к радиолокации.М., «Сов. радио», 1955. 6. Вудворд Ф. М., 'Дэвис И. Статистичесная теория приема радиолокационных сигналов. В кнл Теория передачи электрических сигналов при наличии помех. Пер. с англ. Под ред. Н. А. Железнова. !М., ИЛ, !95. 7. Гуревич М. С. Спектры радиосигналов. М., «Связь», !963. 8.

Гуткин Л. С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах. М., Госэиергоиздат, 1961. 9. Зиберт В. Общие закономерности обнаружения целей црн помощи радиолокации. — «Вопросы радиолокационной техники», 1957, № 5. 47 1О. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М., Госэнергоиздат, 1956. 11. Кук Ч., Бернфельд М.

Радиолокационгкее сигналы. Пер. с англ. М., «Сов, радио», ~1971. !12. Рид С. Класс кодов с исправлением неокольких ошибок и охема кодирования. Кибернетический сборник, '1960, М,, ИЛ., вып. 1. 13. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Я. Д. Ширмана. М., «Сов. радио», ~1970. '14. Теплов Н. А. ~Помехоустойчивость систем передачи днакретиой,информации.!М., «Связь»,~1964. !5.

Харкевич А. А. Спектры и анализ. М., Гостехнздат, 1957. !б, Фалькович С. Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флуктуационных помех.М., «Сов, радио», 1961. '17. Цифровые методы в космической связи. Под ред. Голомба. Пер. с англ. М., «Связь», 1969. '!8. Саьог О. ТЬеогу о1 сотпшп1са11опз. — «3. 1ЕЕ», !946, ч, 93. !9. Нн11а!е А. Н.

Еггог ргоЬаЬ11!11ез 1ог ейп!согге!а1еб М-агу з1нпа1з побег рйазе-сойегеп1 апб рйазе-!шсайегеп! гесериоп, — «!НЕ Тгапз»., !962, ч. 1Т-1, ГЕ 8. Глава 2 Формирование и свойства сложных дискретных сигналов с фазовой и частотной модуляцией 2А. Сигналы с бинарной фазовой модуляцией Общее выражение, описывающее один период сигнала с фазовой манипуляцией, можно получить из (1.50), ПОЛОЖИВ ел=О, Аа=А =соп81. Тогда ~~~~ А,гес1[1 — (й — 1)ч,]ехр [1(ы,у+О.+ +ба)] при 0~1~ х.чн, (2.1) 0 при г)Еев, где 1 при (й — 1)чв~г~йе„ гес1 [к — (й — 1) ав] = 0 при (й — 1) чн ) 1) йч . 48 При этом периодический сигнал, определенный на бесконечном временном интервале, представляется в виде со Е У (1)= '~ '~~~~ А,гес1[! — (й — 1) з» вЂ” Т;,] ехр [1(а,!+ !=! »=! +6 +6~)1 (2.

2) где Т;, = 1л„(! — !). При бинарной манипуляции угол 6» принимает только два значения 6~(6', 6"). Например, при манипуляции на и 6~(0, и) или 6»=!(»и, (2.3) где !(»я(1, О). Однако в ряде случаев для угла манипуляции удобна симметричная форма записи: н! + нРФ 6»=- 2 а»= 6 аы ~2 А) где а»~(1; — 1). В частности, манипуляции на и (2.3) соответствует запись 6»= (и/2)а». (2.5) Действительная часть сигнала (2.1) может быть получена в виде з(г)=)7е(и(()]= /,[с)Я+иЯ]= 'Я А тес([! — (й — 1)тисов [»!Ф+ »=! + 6!+ 6»] 0 (2.6) при 0 Ю ~ ~ 1л„, прн других ! ) 7.!» где с)(!) — колебание, комплексно-сопряженное с У(!). Преобразуем сигнал (2.6), используя лишь его запись на интервале 0((~Ь„: з (!) = 'Я А, гес1 [! — (й — ! ) т,] [сов 6» соз (»!г + г1,)— »=! — з!и 6» зйп(!»,(+ 9,)].

(2.7) Представляя 6» в симметричной форме записи (2.4) и учитывая, что соз (6!а») =сов 6!; з!п (6!а») =а» з!п 6!, 4 — 751 49 нз (2.7) получаем з (г) = ~ А, тес! [! — (й — 1)т,! (сов 6, сов (вам +6,) + з=! + аз зш 6, з!п(в,1+ 6,)). (2.8) Запишем (2.8) в другом виде з ф) = А, соз 6, сов (в1+ 6,)— — '~~ аьА,гес1[1 — (й — 1)т„]з!п9;з)п(вФ+9,). (2.9) Ф 1 Из формулы (2.9), в частном случае при 6!=и/2, следует часто используемая форма записи фазоманипулированного сигнала с манипуляцией на гп з (г) = — ~ч~~ аьАс тес! [! — (й — 1)!,[з!п (в,1+ 9,).

(2.10) яв! В формулах (2.9) и (2.10) закон фазовой манипуляции опре~!еляется выражением 9(1 — т.) = ~ аз тес! [! — (й — 1) в„— т,(!)[ (2.11) й=! (тз(1) — введенная задержка сигнала), представляющим собой бинарную последовательность единичных разнополярных импульсов. В ряде случаев функцию й!(!) удобно выражать через последовательность импульсов (символов) д(г) (аь) = ао ав а„..., а„ где каждый импульс имеет длительность т . Последовательность, составленную из символов ам определяющую закон фазовой манипуляции, будем называть кодовой последовательностью.

С учетом (2.11) перепишем выражение (2.9) в виде з(!) =Аь [соз !9! соз (вот+Оо) — д(! — то) Х Хз!п !9! з!п (взт+Во) !. (2.12) Запись (2.12) определяет удобный алгоритм формирования фазоманипулированных сигналов с любым углом манипуляции 6!, который отображается функциональной схемой (рис. 2.1,а). Синтезатор фазоманнпулированных сигналов включает генератор синусоидального сигнала, два усилителя соответственно с коэффициентами К!=сов В! и Кз= 50 ='з!п9ь перемножитель, фазовращатель на и/2 и сумматор сигналов. В частном случае, когда угол манипуляции Вг=п/2 (соответствующий 9а~(0, и)), получаем Ка=1, Кз=0 и синтезатор может быть представлен схемой, изображенной на рис. 2.1,б.

В схеме синтезатора имеется перемножитель, осуществляющий перемножение несущего колебания и модулирующей функции. В общем случае при перемножении широкополосных сигналов необходимо учитывать дие особенности. лгз1п1опг~Ы Рис. 2.1. Синтезаторы фазоманипулироаанных сигналоа для лвоого угла манипуляции (а) н для угла манипуляции Оз=(О, и) (б). Первая особенность определяется широкополосностью перемножаемых сигналов, изменяющаяся от единиц кГц до десятков мГц, а вторая — работой перемножителей в приемниках при большом диапазоне изменения отношения сигнал/шум: от — (30 ...

40) дБ до единиц децибел. Поэтому в качестве перемножителей, как правило, используются различные типы балансных модуляторов, осуществляющих амплитудную модуляцию сигнала. На выходе такого модулятора образуется сигнал Аса(/ — тз) 3!и вз/, в котором отсутствует составляющая на несущей частоте, если модулирующая функция д(1 — тз) содержит за период равное число элементов +1 и — 1. Заметим, что прн обычной амплитудной модуляции промодулнрованный сигнал А,~[!+то (/ — я,)] з1п в /='Ас ейпве/+ тд (/ — с,) з!ива (2.13) где т(1, содержитсоставляющую (первый член (2.13)) на несущей частоте, которая не несет полезной информации. В результате балансной модуляции происходит перенос спектра модулирующего сигнала г(1 — тз) по оси ча- 4» в! стот на величину, равную частоте несущей еее, и подавление собственного колебания на этой частоте. К схемам перемножителей, как правило, предъявляется требование подавления несущей на величину порядка 30 ...

50 дБ. Существует значительное число работ [7, 8, !41, в которых анализируются различные перемножители радиосиг- налов, обеспечивающих данД1 иые требования. Перечи- сленные требования опредеггп пн ппп лили выбор перемножителя, обеспечивающего функциональное преобразование сиг'ппыь Гпапн нала вида г='14[(х+у)ив — (х — у)а)=ху. пппада тапам На рис. 2.2 представлена схема перемножителя, которая получила широкое рас- ~-йу-гп) пространение.

В этой схеме потенциометры позволяют Рис. 2.2. Схема неремножителя. регулировать коэффициенты передачи диодов, а подстроичные конденсаторы компенсируют реактивные составляющие, вызываемые различной емкостью обмоток трансформатора. Указанные регулировки обеспечивают высокую степень подавления у и х на выходе перемножителя. В соответствии со схемами, приведенными на рис.

2.1, в синтезаторах осуществляется перемножение бинарной последовательности д(1 — те) с гармоническим сигналом. Следовательно, бинарную последовательность, определяющую фазовую манипуляцию, можно рассматривать в виде Если для представления аа основное правило перемножения двух последовательностей записывается в виде где символы «+» и « — » означают соответственно +1 и — 1, то для !/а зто же правило определяет таблицу сложения по модулю два Щ): Оценим функцию неопределенности сигнала с !йг=п/2, а в дальнейшем сделаем обобщение на сигнал с произвольным углом манипуляции, В соответствии с (1.7) значение функции неопределенности может быть записано в виде 1 Г х (ч /) = йь '[ л (г) 5(! — ) ехр [- — /2 /!) м, (2,14) — че где Е = (Ах,/2) 5т~, Подставляя (2.1) в (2.!4) прн В!=и/2, получаем г гл 1 яч Х (ч /)= / ~ ' ~ ааа, ~ гес1 [à — тх (5 — 1)) ~( а=! т=! Х гес1 [1 — ! — тх (т — 1Н ехр [ — 12х/1) гИ.

(2.15) Обозначим переменную сдвига последовательности 'г = т!тх+ е~, (2.16) где д= епнег[с/тп] (целая часть ч/и=1, 2, ..., Š— 1). Кроме 0<воде я того, введем обозначения х = 1 — тх (/г — 1); = [1 — (/г — 1) т [ — [à †(лг — 1)[Ъ вЂ” ) =-(лг — а) та + = = (пг — а) т„ + т!т„ + ~'. (2.17) Тогда выражение (2.15) может быть преобразовано к виду с Сья 1 МЧ !(Р Х (ч /)= — „Ц и '. плач! ~ гесГ [Г) тест[1 — т,) ехр [ — /2н (/в - ~ъ!Ь й а=! т=! (2.18) 53 Подынтегральная функция (2.18) не равна нулю только при двух значениях ть определенных из условий с1=е' — т„я~=а'.

(2.19) На рнс. 2.3,« для пояснения представлены диаграммы двух последовательностей, сдвинутых друг относительно друга на т=2та+ +е'. Из диаграммы следует, что импульс с номером й из первой последовательности перекрывается двумя импульсами из второй последовательности с номерами й — т) — 1 и й — т!. 5(С) е(С-~> гесЩ гесС(С] Фгг] гесССС]» гсесССС-г] есСЯ» гесс Сс'-гг(' Рис. 2.3. Диаграммы двух сдвинутых последовательностей (а) и двух сдвинутых импульсов (б). На рис. 2.3,6 поясняется расчет функции неопределенности одиночного радионмпульса с прямоугольной огибающей, а также связываются параметры т1 и е'.