Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов (1977)

УДК 621 391.1 1621.396.669+621.396.969) Тузов Г. И. Статистическая теория приема сложнь ад М., «Сов. радио», !977, с. 400. Рассматриваются основные аспекты, связанные с оптимальным приемом сложных дискретных сигналов с псевдослучайной фазовой, многоуровневой частотной и частотно-фазовой манинуляцией. Анализируются способы формирования и свойства таких сигналов, определяющие эффективность их использования в системах связи и управления. Йзлагается единая статистическая теория синтеза приемников сложных сигналов, основанная на нелинейных и линейных методах. Проводится синтез и расчет приемников для ряда практически важных случаев. Рассматриваются вопросы поиска и обив ружения сложных сигналов, которые увязываются с результатамп анализа нелинейной динамики когерентных приемников.

Оценка помехоустойчивости приемников, обеспечивающих фильтрацию параметров сложных сигналов и выделение цифровой информации, проводится для помех различной формы и интенсивности. Кинга представляет интерес для научных работников, радио- инженеров, аспирантов и студентов радиотехнических факультетов. Табл. 9, 124 рис., библ. 174 назв.

Редакция литературы цо вопросам космической радиоэлектроники 30401-006 Т 046101) 77 43-76 ИБ )зй 64 ГЕОРГИЯ ИВАНОВИЧ ТУЗОВ Статистическая теория приема сложных сигналов Редактор К. ж Кучумова Художественный редактор Л. Н. Алгуиип Обложка кудожниив В К. Шаповалова Текнический редактор В. А. Позднякова Корректор 3.

Г. Галушкина Сдано в нвбзр 22/УП 1918 г. Подпнсено в печать !у!Хг 1918 г. Т-28888 ФоРмат ОАК109/з«БУмага типагРвфсваа № 2 Объем 21 Усл. п, л., 29,892 Уч.-аеД. л Тярвж 8800 вкв. Зек. УИ Це 1Р.ОЗ Издательство «Советское радио». Москва, Глввпочтвмт, в/я 898 Московсквя типография № !О «Союзполигрвфпроме» при Гасударственном Комитете Совета Министров СССР по делим издательств, полигрвфии и книжной торговли москва, мс!!е, шлюзовая неб., !О.

48 Изднтельстно «Советское радио», '1977 г, Предисловие В последние годы в системах связи 0 управления широко применяются сложные дискретные сигналы, получаемые в результате модуляции гармонического коле, бания по частоте, фазе и амплитуде кодовой последовательностью, - которая чаще всего бывает псевдослучайной.

Под псевдослучайными последовательностями понимают последовательности р-ичных цифр, которые, несмотря на регулярную структуру, обладают почти всеми признаками чисто случайных последовательностей 1процессов). Большой интерес, проявляемый к сложным сигналам, объясняется целым рядом их свойств, связанных с помехоустойчивостью, скрытностью, точностью совместного измерения скорости и дальности движущихся объектов, возможностью эффективного использования таких сигналов в занятом частотном диапазоне и прн многолучевом распространении.

К настоящему времени появились работы, посвященные сложным сигналам, среди которых имеются как монографии, так и журнальные статьи. Из монографий в первую очередь следует выделить работы Д. Е. Вакмана [1, гл. 11, Л. Е. Варакина [2, гл. 11, Н. Л. Теплова [14, гл. 11, под ред. С. Голомба [1?, гл. 1), Э. Д. Витерби [4, гл.

1], Ч. Кука, М. Бернфельда [11, гл. 1[, под ред. В. Б. Пестрякова [16, гл. 21. В указанных работах в большей мере рассмотрены «сигнальные» аспекты сложных сигналов, связанные с оценкой их корреляционных свойств, методов формирования и в меньшей мере аспекты, связанные с их приемом. Между тем следует заметить, что основным тормозом, препятствующим более широкому внедрению сложных 1в том числе и псевдослучайных) сигналов в практику, являются трудности их оптимальной обработки на приемной стороне. При этом, чем сложнее форма и больше база используемых сложных сигналов и чем сложнее законы изменения параметров этих сигналов, тем большие трудности возникают при организации их оптимальной обработки.

В последние годы вопросы оптимального приема сложных сигналов получили свое дальнейшее развитие, з что связано прежде всего с успехами теории нелинейного синтеза систем фильтрации и разработкой корреляционных методов приема. Поэтому возникла необходимость в изложении теории оптимального приема сложных сигналов с учетом ее последних достижений.

Предлагаемая читателю книга является попыткой дать обоснованную статистическую теорию приема сложных дискретных сигналов с изменяющимися параметрами (информационными и мешающими), охватывающую как вопросы методологии синтеза оптимальных приемников, так и примеры непосредственного синтеза. В общем случае потенциальные характеристики приемников и каналов в целом определяются свойствами используемых сигналов. Поэтому книга начинается с рассмотрения «сигнальных» вопросов. В гл. 1 обосновывается выбор сложных сигналов для систем связи и управления, определяются общие свой ства таких сигналов, проводится их классификация.

Гл. 2 посвящена анализу свойств и методов форми рования сложных дискретных сигналов и, в частности сигналов с бинарной псевдослучайной фазовой манипу. ляцией, сигналов с многоуровневой дискретной частот. ной модуляцией и некоторых сигналов с дискретной модуляцией по двум параметрам. В гл. 3 рассматриваются методы фильтрации сложных дискретных сигналов из помех различного типа и проводится сравнительный анализ этих методов. В этой же главе обосновывается единая методология синтеза приемников сложных сигналов, основанная на сочетании наиболее сильных сторон нелинейных и линейных методов.

Эта методология развивается в последующих главах. В гл. 4 осуществляется синтез приемников для рассмотренных в гл. 2 типов сложных дискретных сигналов с применением теории нелинейной фильтрации Р. Л. Стратоновича. При этом вопросы синтеза и анализа приемников увязываются с аспектами выбора параметров сигналов, их свойствами и методами формиро. за пня. Проведенный синтез позволил выявить ряд новых структур оптимальных приемников.

Решаемые при синтезе задачи расположены с соблюдением принципа — от более простого к более сложному. В гл. 5 синтез приемников продолжен с применением линейной теории при более сложных априорных законах изменения параметров сигнала и различных критериях оптимальности. Рассмотрены также вопросы построения и расчета стационарных и нестационарных следящих приемников. Гл. 6 посвящена вопросам анализа помехоустойчивости синтезированных приемников, которые не были затронуты прн решении задач синтеза.

В этой главе показано, что разумное сочетание линейных и нелинейных методов оказывается плодотворным н при анализе помехоустойчивости. В гл. 7 с применением нелинейной теории проводится синтез обнаружителей сложных сигналов н анализ нелинейной динамики систем фильтрации (следящих приемников). При этом работа обнаружителей при поиске сложных сигналов увязывается с характеристиками систем фильтрации, выявленными в результате анализа нелинейной динамики. Такой подход позволяет проводить оптимизацию систем поиска с учетом особенностей систем фильтрации.

В гл. 8 дается общая характеристика систем связи и управления, использующих сложные сигналы с большой базой, сопровождаемая примерами сушествующих систем. В этой главе суммируются причины большого интереса к сложным сигналам, проявляемого специалистами в области систем связи и управления. Синтезированные в книге новые когерентные приемники могут найти применение в системах радиосвязи и радиоуправлення объектами.

Однако отдельные вопросы (например, характеристики функций неопределенности, методы н результаты синтеза и анализа приемников, методы повышения помехоустойчивости и т. д.) могут быть полезны и при решении ряда радиолокационных задач. Списки литературы содержат лишь источники, использованные автором при написании книги. Автор выражает глубокую благодарность проф. д-ру техн. наук Солодову А.

В., по рекомендации которого была написана книга, канд. техн. наук Спирину В. В., с участием которого были написаны З 7.3 — 7,7, рецензентам: проф. д-ру техн. наук Гуткину Л. С., д.ру техн. наук Ярлыкову М. С., доц. канд. техн. наук Первачеву С. В. и Пенину П. И. за ряд полезных замечаний и советов, принятых автором. Глава 1 Характеристика и выбор сигналов для систем связи и управления 1.1. гпункция неопределенности Вудворда (1.1) =т — ян~ )иы>ия-,-. к.-~-ла$, О.4~ Большое количество задач, решаемых при передаче информации, обнаружении, синхронизации, измерении параметров движения объектов связывается с проблемой различения сигналов, поступающих на вход приемника.

Для оценки степени различия сигналов наиболее часто используется мера среднеквадратического откло. пения между сигналами различной формы, задаваемая соотношением ~ (У(1, 1,) — и(1+.,1.+Ц ж, где У(1, Я вЂ” входной сигнал, записанный в комплексной форме У(Г, ~,) =У(1) =А,(1) ехр(1[2я1,1+Е(®= = 8 (1) ехр 1/2яг,г], (1.2) 8(1) =Ас(1) ехр (16(1)1 (! .3) — комплексная амплитуда (огибающая) сигнала. Действительная часть сигнала записывается как з(1) =Бе(У(1)).

В формуле (1.1) сигнал У(1) сравнивается с сигналом У(1+т, ~,+~), у которого параметры (задержка и частота) отличаются на т и 1. Из (1.1) получаем следующее выражение: СО ~(У(г)- (+, Ь+я = где РЯи«+,1.+а =- -12-([.+[).[Х 00 Х ) 8(г)Ю(т+т)ехр[ — 12а[г[й. (1,6) Преобразуем правую часть равенства (1.6) .

Отбросив несущественный множитель ехр [ — 12н()о+1)т1, харантеризующий высокочастотное заполнение, и осуществив нормировку интеграла (разделив на тот же интеграл, взятый при т=(=0), получим корреляционную функцию сигнала или функцию неопределенности сигнала в том виде, в котором ее ввел и исследовал Вудворд Щ: ОО ) Я(1) Я (и+ а) ехр [ — 12ч/1] м) )((т, 1) [З«)З„(1) (1 = — '[ Я (г) 8 (г;+ т) ехр [ — 12в(г] лг, (1.7) где со е= — ~ г'(~)й 1 Р о (1.8) — энергия сигнала.

— постоянная, определяемая энергией сигнала; 0(1)— сигнал, сопряженный с У(г). Интеграл, записанный и правой части равенства (1.4), является единственным существенным членом, зависящим от т и 1; ои представляет собой корреляционную функцию при одновременном сдвиге по времени и частоте. Из (1.4) с учетом (1.2), (1.3) следует обработки сигнала. Будем считать, что сигнал з(!) по. ступает на вход приемника в аддитивной смеси с помехой л(1): уИ)- (!)+л(!). (1.11) В общем случае помеха и(4) может иметь любую форму, однако в большинстве случаев ее представляют в виде белого шума с нулевым средним значением и функцией корреляции та Ц1) л (ге) = '~аУеб(!а — 11), (1.12) где )))о — спектральная плотность одностороннего шума.