Chertov (А.Г. Чертов, А.А. Воробьев Задачник по физике.)

А. Г ЧЕРТОВ А.А.ВОРОБЬЕВ ЗАДАЧНИК ФИЗИКЕ ИЗДАНИЕ ПЯТОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений ® МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1988 Рецензент — кафедра общей физики )))основского института злектронного машиностроения (зав.

кафедрой — проф. А. Н. Губкин) Чертов А. Рю Воробьев А. А. Ч 50 Задачник по физике: Учеб. пособие для студентов втузов. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1988.— 527 с.: ил. 18ВИ 5 — 06 — 001 1Ж вЂ” 6. Задачник составлен в сшжввтствии с действующей программой аа куРсу фи вики для втувов. В каждый раздел включека достаточное количество задач, труд ность катармх возрастает с увеличением порядкового номера.

В начале кажного параграфа привОдятся основные законы и формулы, даются примеры решения типовых задач. В 5.м издании 14-е — )зз! г.) учтены новые Госты иа терминала гию. обозначения и еднникы, включены новые задачи. 1704000000 (4300000000) — 213 001 (О!) — 88 ББК 22.31 330.1 18ВХ 5 — 06 — 001183 — 6 ББК 22.31 Ч50 УДК 530.1 (076) © Издательство <Высшая школа», 198! © Издательство <Высшая школа», !988, с изменениями ОГЛАВЛЕНИЕ 5 6 6 Предисловие . Глава !.

Физические основы механики 1 2 19 177 й 15 194 2!2 225 9 16 й 17 9 18 231 237 237 247 Глава 4. 4 19 9 20 256 256 268 279 287 Глава б. 9 2! 6 22 9 23 9 24 9 25 294 305 310 6 26 9 27 Глава б. 9 28 9 29 9 30 6 31 6 32 9 33 Оптика 317 317 326 330 340 348 355 Геометрическая оптика Фотометрия . Интерференция света Дифракция света Поляризация света .. Оптика движущихся тел . 4 5 6 7 Глава 2.

8 9 4 1О з 11 й 12 Глава 3. 9 13 $ 14 Кинематика Динамика материальной точки и тела, движущихся посту- пательно Динамика вращательного движения твердого тела вокруг не- подвижной оси Силы в механике . Релятивистская механика Механические колебания Волны в упругой среде. Акустика . Молекулярная физика и термодинамика Молекулярное строение вещества. Законы идеальных газов Молекулярно-кинетическая теория газов Элементы статистической физики Физические основы термодинамики Реальные газы.

Жидкости . Электростатика . Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел Напряженность электрического поля. Электрическое сме- щение Потенциал. Энергия систелгы электрических зарядов. Работа по перемещению заряда в поле... Электрический диполь. Свойства диэлектриков Электрическая емкость. Конденсаторы... Энергия заряженного проводнвка. Энергия электрического поля .

Постоянный электрический ток... Основные законы постоянного тока Ток в металлах, жидкостях и газах Электромагнетизм Магнитное поле постоянного тока Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле Закон полного тока.

Магнитный поток. Магнитные цени Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция. Индуктивность Энергия магнитного поля . Магнитные свойства вещества.... 41 60 74 83 99 113 113 121 127 140 156 170 170 9 45. Волновые свойства минрочастиц 4 46. Простейшие случаи движения микрочастиц 9 47. Строение атома 9 48. Спектры молекул..... Гааза 10, Физика твердого тела . 4 49. Элементы кристаллографии 4 50. Тепловые свойства 4 5!. Электрические и магнитвые свойства твердых тел Приложения 1. О приближенных вычислениях П. Некоторые сведения по математике П !.

Некоторые сведения о единицах физических величин 1Ч. Таблицы физнческих величаи . Ответы Глава 7 4 34 4 35 9 36. 4 37. ч8 4 39. Гаева 8 4 40. 4 4!. 9 42. 9 43. 4 44. Глаза 9 Квантово.оптические явления Физика атома Законы теплового излучения Фотоэлектрический эффект Давление света Фотоны Эффект Комптона Атом водорода по теории Борз . Рентгеновское излучение . Физика атомного ядра и элементарных частиц Строение атомных ядер Радиоактивность Элементы дознметрии ионизирующих излучений Дефект массы и энергия связи атомных ядер Ядерные реакции . Элементы квантовой механики 360 360 364 367 370 373 376 380 380 385 389 394 397 403 403 4!О 422 434 441 441 449 461 470 470 471 473 477 482 ПРЕДИСЛОВИЕ Пятое издание «Задачника по физике» переработано и в настоящем виде соответствует програмие курса физики для высших технических учебных заведений.

Задачи систематизированы по разделам программы. По некоторым, наиболее трудным задачам в ответах даны указания к решениям или приведены расчетные формулы. Как и в предыдущем издании, ответы даны с точностью до трех значащих цифр. С таким же числом значащих цифр выражены величины в условиях задач, а также в справочных таблицах. Значащие цифры — нули, стоящие в конце чисел,— в целях упрощения записи опущены.

В отличие от четвертого издания (М., Высшая школа, 1981) в данном издании внесен ряд изменений. Из гл. 10 задачи па диэлектрикам перенесены в гл. 3, задача по магнитным свойствам вещества — в гл. 5. Подверглась некоторой переработке и пополнена новыми задачами гл. 2 «Молекулярная физика и термодинамика». Значительно обновлен также набор задач по физике атомного ядра. В связи с переработкой задачника несколько изменилась нумера. ция задач. Авторы выражают благодарность преподавателям кафедры общей физики Московского института электронного машиностроения (зав.

кафедрой — проф. А. Н. Губкин). Их ценные советы были использованы авторами при подготовке задачника к новому изданию. Автори ГЛАВА 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ й !. КИНЕМАТИКА Основные формулы ° Положение материальной точки в пространстве задается ра- диусом-вектором г: г=!х+1у+йг, где 1,1,*к — единичные векторы направлений (орты); х, у, г — коор- динаты точки. Кинематические уравнения движения в координатной форме: ='1тЯ' Р=~.Я; и='1еЯ где 1 — время.

° Средняя скорость Аг <и) = —, АГ' где Ьг — перемещение материальной точки за интервал времени И. Средняя путевая е скорость Ьэ (о) =— АГ ' где Аз — путь, пройденный точкой за интервал времени М. Мгновенная скорость и = — = Ь„+ 1ои + 1со„ бг бх Ду гдеп = — о= —; к бе 1 д бг бг ге= — — проекции скорости и на оси бг координат. Модуль скорости о — 1/ое +не+ е ° Ускорение Й а= — =1а,+ 1а, +1са„ бе„ дпи гдеа = — "; а= —; х бГ г — бе а = — — проекции ускорения а на бех х бг оси координат. * См.

об этом термине, например, в кнз Детлеф А. А. и др. Курс физики. М., 1973. Т. 1. С. 17. Модуль ускорения а = г' а„'+ а„'+ а,'. При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной а„и тангенциальной а, составляющих (рнс. 1.1): а=а„+а„. ! Модули этих ускорений: Оп а 2 Рис. 1.1 где )с — радиус кривизны в данной точке траектории. ° Кинематическое уравнение равномерного движения материальной точки вдоль оси х х=х,+о1, где х, — начальная координата; 1 — время.

При равномерном движении о=сопз1 и а=О. ° Кинематическое уравнение равноперемениого движения (а= сопл() вдоль осн х х=х,+оог+агЧ2, где о, — начальная скорость; 1 — время. Скорость точки при равнопеременном движении о — не+ аг. Ф Положение твердого тела (при заданной оси вращения) определяется углом поворота (или угловым перемещением) гр. Кинематическое уравнение вращательного движения р=~(1). ° Средняя угловая скорость (ю)= оГ, где Лгр — изменение угла поворота за интервал времени Ы. Мгновенная угловая скорость " гьр нг ° Угловое ускорение * Йо е= —. аг ° Кинематическое уравнение равномерного вращения гр=гр +юГ, где гр, — начальное угловое перемещение; 1 — время.

При равномерном вращении со=сонэ( и а= — О. " угловая скорость и угловое ускорение являются акснальными торами, нх направления совпадают с осмо вращения. ънымгг век. Частота вращения п=НН, или п=Ъ(Т, где Ж вЂ” число оборотов, совершаемых телом за время 1; Т вЂ” период вращения (время одного полного оборота). ° Кинематическое уравнение равнопеременного вращения (3 = соп51) а=Ъ+но(+аГЧ2, где а, — начальная угловая скорость; 1 — время.

Угловая скорость тела при равнопеременном вращении н= е,+51. ° Связь между линейными и угловыми величинами, характери- зующими вращение материальной точки, выражается следующими формулами: путь, пройденный точкой по дуге окружности радиусом )с, 5=~р)с (~р — угол поворота тела); скорость точки линейная о=ай; ч=!еЩ; ускорение точки: тангенциальное а,=ей; а,=[еЩ; нормальное а„=аЧг; а„= — оРК. Примеры решения задач Пример 1. Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось х) имеет вид х=А+В1+СР, где А=4 м, В= =2 м'с, С= — О,б мыс*.

Для момента времени 1,=2 с определить: 1) координату хг точки, 2) мгновенную скорость п„З) мгновенное ускорение а,. Р е ш е н и е. 1. Координату точки, для которой известно кине- матическое уравнение движения, найдем, подставив в уравнение движения вместо 1 заданное значение времени 1,: х, = А + В1, + С1,'.

Подставим в это выражение значения А, В, С, 1, и произведем вы- числения: х1 — — (4+2 2 — О,б 2') м=4 м. 2. Мгновенную скорость в произвольный момент времени найдем, чх продифференцировав координату х по времени: о= — =-В+ ЗСР. Тогда в заданный момент времени 15 мгновенная скорость о,=В+ЗС1',, Подставим сюда значения В, С, 15 и произведем вычислению п1= — 4 м/с. Знак минус указывает на то, что в момент времени ~,=2 с точка движется в отрицательном направлении координатной оси.

3, Мгновенное ускорение в произвольный момент времени найдем, взяв вторую производную от координаты х по времени: 42х 40 а = —,, =- — = 6СС Мгновенное ускорение в заданный момент времени 1, равно а, == 6Сй. Подставим значения С, 1, и произведем вычисления: а,=( — 6 0,5 2) м/с= — 6 мыс. Знак минус указывает на то, что направление вектора ускорения совпадает с отрицательным направлением координатной оси, причем в условиях данной задачи это имеет место для любого момента времени.

Пример 2. Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось х) имеет вид х=А+В1+Сг"", где А =-5 м, В= =4 м/с, С= — 1 и!с'. 1. Построить график зависимости координаты х и пути з от времени. 2. Определить среднюю скорость <п,> за интервал времени от 1,=1 с до 1,=6 с. 3. Найти среднюю путевую скорость <и> за тот же интервал времени. Р е ш е н и е. 1. Для построения графика зависимости координаты точки от времени найдем характерные значения координаты— начальное и максимальное и моменты времени, соответствующие указанным координатам и координате, равной нулю.

Начальная координата соответствует моменту 1=0. Ее значение равно х,=х),,=А =5 м. Максимального значения координата достигает в тот момент, когда точка начинает двигаться обратно (скорость меняет знак). Этот момент времени найдем, приравняв нулю первую производную Йх от координаты по времени: и= — =В+ 2С1 =О, откуда ' 1= — В!2С=-2 с. Максимальная координата х,„=х!4,— — 9 м. Момент времени 1, когда координата х=О, найдем из выражения х=А+В1+СР— —.О. Решим полученное квадратное уравнение относительно й — В~ УВ' — 4АС 2С Подставим значения А, В, С и произведем вычисления: 1=(2~3) с. Таким образом, получаем два значения времени: 1'==5 с и 1"= = — 1 с. Второе значение времени отбрасываем, так как оно не удовлетворяет условию задачи (1)0).