Chertov (523131), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Бак в тендере паровоза имеет длину 1=4 м. Какова разность А1 уровней воды у переднего и заднего концов бака при дви- жении поезда с ускорением а=0,5 м7сзз ' )) 2.25. Неподвижная труба с площадью 5 поперечного сечения, равной 10 см', изогнута под углом ~р=-90' и прикреплена к стене (рис. 2.8). По трубе течет вода, объемный расход 9к которой 50 л!с.
Найти давление р струи воды, вызван- ~ ной изгибом трубы. 2.26. Струя воды ударяется о непод- вижную плоскость, поставленную под Рис. 2.3 углом тр=-60' к направлению движения струи. Скорость и струи равна 20м7с, площадь 5 ее поперечного сечения равна 5 см'.
Определить силу г' давления струи на плоскость. 2.27*. Катер массой лт — 2 т с двигателем мощностью У=50 кВт развивает максимальную скорость 0,„=25 м7с. Определить время 7, в течение которого катер после выключения двигателя потеряет половину своей скорости. Принять, что сила сопротивления движению катера изменяется пропорционально квадрату скорости. 2.28*. Снаряд массой т=10 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью п,==-800 м7с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время 1 подъема снаряда до высшей точки.
Коэффициент сопротивления й=— =0,25 кг!с. 2.29*. С вертолета, неподвижно висящего на некоторой высоте над поверхностью Земли, сброшен груз массой и — 100 кг. Считая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости, определить, через какой промежуток времени И ускорение а груза будет равно половине ускорения свободного падения. Коэффициент сопротивления и== 10 кг(с. 2.30*. Моторная лодка массой т=400 кг начинает двигаться по озеру.
Сила тяги Е мотора равна 0,2 кН. Считая силу сопротивления г", пропорциональной скорости, определить скорость о лодки через И=20 с после начала ее движения. Коэффициент сопротивления 1=20 кг7с. 2.31. Катер массой пт=2 т трогается с места и в течение времени т=10 с развивает при движении по спокойной воде скорость о= =4 м'с. Определить силу тяги г мотора, считая ее постоянной.
Принять силу сопротивления г', движению пропорциональной скорости; коэффициент сопротивления и=-100 кг7с, 2.32. Начальная скорость и, пули равна 800 м7с. При движении " Перед решением задач 2.27 — 2.30 следует предварительно разобрать пример 3 из 4 2.
34 в воздухе за время (=0,8 с ее скорость уменьшилась до а=200 м/с. Масса и пули равна 1О г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скорости, определить коэффициент сопротивления я. Действием силы тяжести пренебречь. 2.33. Парашютист, масса которого т=80 кг, совершает затяжной прыжок. Считая, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости, определить, через какой промежуток времени И скорость движения парашютиста будет равна 0,9 от скорости установившегося движения.
Коэффициент сопротивления я=10 кто. Начальная скорость парашютиста равна нулю. Закон сохранения импульса 2.34. Шар массой т,=-10 кг, движущийся со скоростью о,= =4 м.'с, сталкивается с шаром массой т.,=4 кг, скорость о, которого равна 12 мыс. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость и шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.
2.35. В лодке массой т,=240 кг стоит человек массой т,,=60 кг. Лодка плывет со скоростью о,=-2 м.'с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью о 4 м!с (отиосительно лодки). Найти скорость и движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки и 2) в сторону, противоположную движению лодки. 2.36. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека Л4=60 кг, масса доски т=-20 кг.
С какой скоростью и (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью (относительно доски) а=1 и!с? Массой колес пренебречь. Трение во втулках не учитывать. 2.37. В предыдущей задаче найти, на какое расстояние а: 1) передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски; 2) переместится человек относительно пола; 3) переместится центр масс системы тележка — человек относительно доски и относительно пола.
Длина )доски равна 2 м. 2.38. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием М=-15 т. Орудие стреляет вверх под углом ~р=60' к горизонту в направлении пути. С какой скоростью о, покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда т= =20 кг и он вылетает со скоростью п,=600 мыс? 2.39. Снаряд массой т=10 кг обладал скоростью о=200 м!с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части.
Меныцая массой т,=3 кг получила скорость и,=400 м!с в прежнем направлении. Найти скорость и, второй, большей части после разрыва. 2.40. В предыдущей задаче найти, с какой скоростью и, и под каким углом гс, к горизонту полетит большая часть снаряда, если меньшая полетела вперед под углом г?,=60' к горизонту, 35 2.41. Два конькобежца массами т,==-80 кг и т,=50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого.
Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью и= 1 м1с. С какими скоростями и, и и, будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь. Динамика материальной точки, движущейся по окружности 2.42. Диск радиусом 1?=-40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения 1=--0,4, найти частоту и вращения, при которой кубик соскользнет с диска. 2.43.
Акробат на мотоцикле описывает «мертвую петлю» радиусом г= — 4 м. С какой наименьшей скоростью и ы должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться? 2.44. К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное поло»кение, и отпустили. Как велика сила натяжения Т шнура в момент, когда гиря проходит положение равновесия? Какой угол «е с вертикалью составляет шнур в момент, когда сила натяжения шнура равна силе тяжести гири? 2.45.
Самолет описывает петлю Нестерова радиусом 1?=-200 м. Во сколько раз сила Р, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести Р летчика, если скорость самолета о=- =100 м1с? 2.46. Грузик, привязанный к шнуру длиной 1=-50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол гс образует шнур с вертикалью, если частота вращения п=1 с '? 2.47. Грузик, привязанный к нити длиной 1=1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период Т обращения, если нить отклонена на угол «г — 60' от вертикали.
2.48. При насадке маховика на ось центр тяжести оказался на расстоянии г=0,1 мм от оси вращения. В каких пределах меняется сила Р давления оси на подшипники, если частота вращения маховика п=10 с '? Масса т маховика равна 100 кг. 2.49. Мотоцикл едет по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 1?-=11,2 м.
Центр тяжести мотоцикла с человеком расположен на расстоянии 1=0,8 м от поверхности цилиндра. Коэффициент трения ! покрышек о поверхность цилиндра равен 0,6. С какой минимальной скоростью а;„должен ехать мотоциклист? Каков будет при этом угол гв наклона его к плоскости горизонта? 2.50. Автомобиль массой т=5 т движется со скоростью о= = 10 м1с по выпуклому мосту. Определить силу Е давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус 1? кривизны моста равен 50 м.
2.5!. Сосуд с жидкостью вращается с частотой и — 2 с ' вокруг вертикальной оси, Поверхность жидкости имеет вид воронки, Чему равен угол»е наклона поверхности жидкости в точках, лежащих на расстоянии г=5 см от оси? 2.52. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус ?? кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения ! колес о покрытие дороги равен 0,1 (гололед).
При какой скорости а автомобиля начнется его занос? 2.53. Какую наибольшую скорость о „может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом ??=-50 и, если коэффициент трения скольжения»" между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол»е отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению? 2.54. Самолет массой т — 2,5 т летит со скоростью о †4 ими. Он совершает в горизонтальной плоскости вираж (вираж — полет самолета по дуге окружности с некоторым углом крена). Радиус !? траектории самолета равен 500 м. Найти поперечный угол»е наклона самолета и подъемную силу Е крыльев во время полета, 2.55.
Вал вращается с частотой а=2400 мгн '. К валу перпендикулярно его длине прикреплен стержень очень малой массы, несущий на концах грузы массой т — 1 кг каждый, находящиеся на расстоянии г==0,2 м от оси вала. Найти: 1) силу Р, растягивающую стержень при вращении вала; 2) момент М силы, которая действовала бы ва вал, если бы стержень был наклонен под углом»а==89' к оси вала. 2.56. Тонкое однородное медное кольцо радиусом )?= — 10 см вращается относительно оси, проходящей через центр кольца, с угловой скоростью со=-10 рад»с. Определить нормальное напряжение а, возникающее в кольце в двух случаях: 1) когда ось вращения перпендикулярна плоскости колы»а и 2) когда лежит в плоскости кольца. Деформацией кольца при вращении пренебречь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
