Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2

Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2, страница 8

DJVU-файл Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2, страница 8 Гидрогазодинамика (ГГД) (2717): Книга - 5 семестрН.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2: Гидрогазодинамика (ГГД) - DJVU, страница 8 (2717) - СтудИзба2019-05-10СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "гидрогазодинамика (ггд)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 8 - страница

Если, однако, наши эпициклоиды уже заготовлены, то, зная В, В, можно найти направления у', у, к' т' 1' 2' не производя вычислений по формулам (9.13) и (9,14). В свмом деле, достаточно вспомнить, что элементы эпициклоил, проходящих через М' (с данными 21, и и ), нормальны к элементам характеристик противоположных номеров, проходящих через л4; таким образом, чтобы построить, например, направление характеристики первого семейства в точке Л4, надо провести через М линию, перпендикулярную ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ !гл, ! Таблица ! 54 — а,'а Р Р а,'а ра/а р 90,00 0,527 ~ 67,28 0,471 61,96 0,449 58,18 0,424 55,12 0,401 28,98 28,42 27,88 0,116 2,062 0,110 2,098 1, 000 0,994 0,986 972 911 970 1,657 0,564 1,673 0,547 1,688 0,530 1,704 0,512 1,720 0,494 1,735 0,477 1,752 0,459 1,761 0,442 1,781 0,426 0,104 2,135 0,097 2,174 0,092 2,214 0,086 2,25! 969 27,34 968 26,82 0,9766 0,9 65 0,953: 967 26,32 966 25,80 965 25,33 964 24,87 963 24,42 0,080 2,296 0,075 2,339 0,071 2,378 1,401 1,299 1,435 1,322 1,470 1,344 1,505 1,666 1,539 1,387 1,572 1,407 1,608 1,428 0,066 2,422 0,062 2,466 962 961 960 959 958 957 956 23,98 23,54 ~ 23,12 ~ 22,70 22,29 21,89 э 0,058 0,054 0,051 0,047 0,044 0 041 2,508 2,550 2,595 2,640 2,689 39,48 0,245 0,233 0 221 38,47 37,53 1,641 1,448 0,2!О 1,675 1,467 0,199 1,710 1,486 1,49, 2,734 21,11 0,038 2,778 20,73 0,036 2,826 20,37 0,033 2,873 983 36,67 982 35,82 981 980 979 978 977 976 975 974 0,189 1,744 1,504 0,179 1,779 1,523 0,170 1,8!5 1,541 0,161 1,850 1,559 0,153 1,884 1,576 0,145 1,918 1,592 35,02 34,26 33,51 32,80 32,10 31,45 Л1,80 20,00 0,031 2,920 19,64 0,029 2,968 3,021 07 19,29 0,027 3, 4 3,131 3,188 3,350 18,93 18,59 18,26 17,97 0,00 0,025 0,023 0,021 0,019 0,000 0,137 1,954 1,609 0,130 1,989 1,625 0,123 2,025 1,641 2,012 0,188 2,437 0,000 913 29,58 к касательной к проходящей через Л4' эпнциклоиде второго семейства (оси х и о„всегда параллельны).

На рис. 1 изобаражбрр кусок плоскости (о, о ) (сектор в 70' в+1 круга радиуса у а. с центром в начале координат), на кото- У . — 1 ром нанесены попадаюц!ие туда части эпициклоид первого и второго семейств и некоторые круги О = сопз!. Если в (10,7) ввести вместо ". ЧИСЛО О, МЫ ПОЛУЧИМ 5+ ~' = ! 000 — — Х = 2 (8+ 1 00), 8 — ~' = 1000 — — р = 2 (т) — 100) 360 (р' — в градусах), где с и т! — новые постоянные, заменяющие Х и й. На рис.

7 эпициклоиде первого семейства, проходящей через точку о=а, (О'=1000), р'=О (на рисунке надписаны значения 1000 999 998 997 996 995 994 993 992 991 990 989 988 987 986 985 984 52,66 0,381 50,58 0,363 48,70 0,345 47,07 0,329 45, 54 0,313 44,16 0,298 42,84 0,284 41,62 0,270 40,51 0,251 1,000 1,084 1,133 1,! 78 1,220 1,258 1,295 1,332 1,366 1,000 1,068 1,107 1,141 1,173 1,201 1,227 1,253 1,276 0,940 0,926 0,912 0,897 0,882 0,865 0,849 0,832 0,815 0,797 0,779 0,762 955 0,743 ~ 954 0,725! 953 0,707 ~ 952 0,689 ~ 951 0,670 ' 950 0,653 ~ 949 0,635 948 0,617 947 0,600 ' 946 0,582 870,68 1,795 1,810 1,824 1,837 1,851 1,864 1,878 1,891 1,903 1,917 1,928 1,9 39 1,951 1 963 1,975 1,987 1 999 0,410 0,394 0,379 0,364 0,349 0,335 0,320 0,306 0,294 0,281 0,269 0,251 0,246 0,234 0,222 0,211 0,200 55 плоские ввзвихяевыв движвния пви е > а а не р), соответствует с = 400, эпициклоиде второго семейства, проходягцей через ту же точку, отвечает т1= 600.

Эпициклоиды проведены для 1 = 400; 401; 402; ...; для 5 = 399; 398; ..., для рнс. 7. т1= 600; 601; ...; я=699; 698; ... Круги 5== сона1. проведены для о'=-1000, 990, 980 ... Заметим, что в каждой точке Я=с+~, 8 =1 — 1+200, 56 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГАЗОВОИ ДИИАЫИКИ 1гл. 1 Покажем теперь, как при помощи характеристик можно численным образом определить поле скоростей и давление во всех точках плоскости (х, у) в отдельных задачах газовой динамики, $ !1. Использование характеристик для решения плоской безвихревой задачи при и ) а,. Мы увидим, что любоп случай движения газа со сверхзвуковои скоростью и при отсутствии Рис.

8. Рис, 9. сильного разрыва мы сможем изучить, если научимся решать следующие четыре задачи: Задача 1. Поле скоростей [т. е, тх(х, у) и о (х, у)) задано в плоскости (х, у) иа луге АВ некоторой линии 1. (Рис, 8), ие являющейся характеристикой. Определить тх и о во всех точках обла- сти, ограниченной дугой АВ и двумя В характеристиками (разных семейств), выхолящими из точек А и В (рис. 8) (в некотором криволинейном треугольнике). За дача 2. Поле скоростей известно С на дугах АВ и АС двух характеристик равных семейств, выходящих из точки А. 4 Найти ох и о в области, ограниченной х к У 0 этими дугами и дугами ВВ и Сс) хаРис. !О.

рактеристик разных семейств, выходящих из В и С (рис. 9). 3 а д а ч а 3. Поле скоростей задано иа дуге АВ характеристики какого-либо семейства, причем известно, что точка А лежит иа тввр- дОН СТЕНКЕ' ). НайтИ Ех И О В ОбЛаСтИ, ОГраиИЧЕНИОН АВ, таврдОП У стенкой АС и характеристикой ВС лругого семейства, выходящей из точки В (рис.

10). ') Направление последней в А таково, по вторая характеристика, про- ходящая через А, пойдет «взутри» стенки. испОльзОВАние КАРАктеРистик пРи» а 67 э ]г] Задача 4. То же, что и в 3, но вместо стенки АС речь идет о свободной поверхности АС, форма которой заранее, конечно, не- известна (рис. 11). Заметим, что в задаче 1 нам задана линия АВ, отрезки же характеь 4 ристик ВС и ВС заранее неизвестны. Напротив, з задаче 2 хзрактеристики л АВ и АС считаются заранее известными 8 (неизвестны АВ и С0), в задаче 3 хаРис. 11. рзктеристика АВ и контур считаются заданными, наконец, в задаче 4 дана дуга АВ характеристики, а свободная поверхность неизвестна, так же как и ВС. Чтобы приближвнно решить задачу 1, поместии на дуге АВ густой ряд точек МР М, ..., М„(рис.

!2). Так как значения (о, о ) на АВ известны, то з каждой из точек А, МР Мэ, ..., М„, В мы можем построить отрезки прямых по направлениям касатель- Рис. 12. Рис. 13. ных к обеим характеристикам по формулам (9.13) и (9.14). Проведенные нами отрезки прямых приближенно примем за элементы самих характеристик, выходящих из А, МР .., В; в точке А наи достаточно построить лишь элемент характеристики АС (пусть это будет характеристика второго семейства), а в точке  — элемент ВС (первого семейства), Пусть элементы характеристик разных семейств, проведенные из соседних точек луги АВ, пересекаются в точках 3]Р 33 твогвтичвскив основы газовой динамики 1ГЛ.

~ )чю ... (например, )тГз есть пересечение элемента характеристики второго семейства, выходящей из Мн и характеристики первого семейства, выходящей из М,). Чтобы найти и», о в точках Мн )чю.... рассуждаем так. Отметим скорости н„и и точек А, Мн ..., В в плоскости (о, оа); пусть это будут точки А, Мь ..., В (рис. 13). Перемешаясь в плоскости (х, у) по характеристике второго семейства из точки А, мы будем в плоскости (н„, и ) двигаться по эпи- У циклоиде второго семейства, проходящей через А'1 перемегцаясь же вдоль характеристики первого семейства из Мн мы пойдвм по плоскости (и„, и ) вдоль эпициклоиды первого семейства, выходящей из Мь Обе нужные нам эпнциклоиды могут быть заранее нарисованы, поэтому точка их пересечения М~ (рис. 13) может быть сразу найдена хотя бы графически.

Совершенно очевидно, что координаты о„и пх точки М~ и дадут скорости о и пх в точке Л'н Аналогичным обРазом мы найдвм скоРости точек тга и т. д. Ниже мы укажем на очень удобный призм графического определения скоростей о„, н в этих точках. Теперь мы можем взять за отправную сеть ряд точек Мн )чз, ... и рассуждать по отношению к ним так же, как мы рассуждали о точках А, Мп ..., М„, В. Именно в М,, Мю ... скорости уже известны; значит, можно во всех этих точках построить характеристики обоих семейств [по формулам (9.13), (9.14) или как нормали к эпициклоидам плоскости (о„п )) до пересечения их в точках Рп Р, Р,, ...; скорости же в этих точках найдутся как координаты точек пересечения эпициклоид, проходящих через точки )ч'г, )чю ...

соответственно. Так постепенно мы заполним весь криволинейный треугольник, о котором идат речь в задаче 1. Линии АС и ВС, неизвестные вначале, построятся прн этом сами собой (приближенно, как ломаные, а не как плавные кривые; это же относится ко всем характеристикам). Таким образом, в густой сетке точек (густота эта будет зависеть от густоты точек Мп Мз, ..., М„ на АВ) нашего «треугольника» мы будем знать скорости. Линии тока определить теперь легко, если вспомнить, что скорости направлены по биссектрисам углов между характеристиками, а последние по самому построению нам везде известны. Давление находится по уравнению Бернулли. Задача 1 решена.

Решение задачи 2 принципиально пе отличается от решения задачи 1. Поместим на характеристике АВ густой ряд точек Мн Мю ..., М„, а на характеристике АС густой ряд точек Мн йгз, ..., Ж,. Во всех этих точках скорости и, п, нам заданы. Через точки М,, Мж ... проведем затем элементы характеристик ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ е Ь а З Н1 второго семейства (считзем, что А — характеристика первого семейства), а через точки А1г, Мз, ... — отрезки характеристик первого семейства (рис. 14). Пусть пересечением характеристики первого семейства, вышедшей из АГР и ХараКтсристлки ВтОРО~О семейства, вышедшей из Мн будет точка Р,. Чтобы найти скорость в Р,, замечаем, что перемещение вдоль характеристики ЦР, означает передвижение в плоскости (и„, и ) вдоль некоторой эпициклоиды первого семейства, выходящей из з точки Аг~ с коорлинатам и, равными компонентзм скорости в точке Жн а перемещение вдоль М,Р, означает передвижение по эпициклоиде второго семейства от точки М,' с Ряс.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4990
Авторов
на СтудИзбе
468
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее