Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2

Н. Е. КОЧИН, И. А. КИЬЕЛЬ, Н. В. РОЗЕ ТЕОРЕТИЧ ЕСКАЯ ГИДРОМЕХАНИКА ПОЛ РЕЛАКЦИЕЙ И. А. КИВЕЛЯ ЧАСТЬ ВТОРАЯ ИЭЛАНИЕ ЧЕТВЕРТОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ЛОПОЛНЕННОЕ Лонутено Лгинистерством выстего а среднего специального обрпзивания РСФСР в навестив уеебнина д,гя университетов ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1963 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к четвбрточу изданию Г л а в а ив р в а я. Теоретические основы газовой динамики (И.

А. Кибель) . А, Уравнения газовой динамики 9 1. Введение 9 2. Уравнения гидродннамякн в форме интегралов. Сильные разрывы . 6 3. Уравнения газоной динамики в дифференциальнои форме . 9 4. Слабые разрывы. Характеристики уравнений газовой динамики 9 5. Распространение сильных разрывов. Теорема !1емплеиа !1 18 Б. Установившиеся движения. Плоская задача 9 6. Плоская задача, Функции 8 и тр...,...,,,..... !2 й 7. Поверхиосю! разрыва в плоской задаче...........

35 9 8. Критическая скорость. Трубки тока в сжимаемой жидкости... 40 6 9. Плоские вихреные движения со сверхзвуковыми скоростями. Характеристики. Угол Маха . !4 9 10. Плоские безвнхревые движения при о > а„......... 50 6 11. Использованне характеристик для решения плоской безвихревой задачи при о > а, ............... тб й 12. Движение газа вне выпуклой поверхности. Обтекание ушла, большего чем с.

Выход из отверстия. Движение внутри трубы. Сопло Лаваля 69 6 13. Днижение газа около вогнутой поверхности. Образование сильного разрыва. Движение внутри угла, меньшего чем и. Обтекание профиля с острой передней частью,... „..., . 76 6 14. Крыло в плоскопараллельном сверхзвуковом потоке. Приблнжбнные формулы Аккерета, Буземана, Донона, Гиперзвуковые движения 87 6 15. Функция 7, Примеры. Точные решения,...,..... 06 16.

Дозвуковые скорости. Теория Чаплыгина. Примеры..... 1!4 17. Дозвуковые скороств. Метод Христнановича...,..., !30 9 18, Прнблнжбнный метод Христиановича для решения плоскнт безвихревых задач. Сверхзвуковые скорости ....,... !46 9 19. Переход через скорость звука.

Предельные линни, Примеры точных решений 156 6 20. Классификация сверхзвуковых течений по Хрнстиановичу ... 165 ОГЛАВЛЕНИЕ б 21. Пос~роение «беэударногоя сопла Лаваля. Истечение газа из отверстия, сопровождаемое переходом через скорость звука . 174 6 22. Численные мегоды решенвя плоских задач газовой динамики.

Расчет сверхзвукового обтекания кругового цилиндра . . .. 190 б 23. Движение с очень большимн сверхзвуковыми скоростямн. ! иперзвуковые течении и обтекание тонких тел ... ,, , 206 8 24. Случай реального газа, «Идеально-диссоциирующийсяя газ, . 213 В, Установившиеся движения. Пространственнан задача 8 25. Движения с осевой симметрией......,......., 221 б 26. Безвихревое осесимметрическое движение при о > а. Метод Франкля 225 б 27. Осеснмметрнческое обтекание круглого конуса. Конические течения. Обтекание осесимиетричных тел .......... 229 б 28. Пространственная задача.

Линеаризация уравнений. Снаряд, движущийся под углом к оси симметрии .......... 245 б 29. Потенциал ускорения. Теорема Прандтля-Глаузрта. Крыло конечного размаха в сверхзвуковом потоке ......... 262 8 30. Сверхзвуковое обтекание тонкого крыла конечного размаха произвольной формы в плане, Концевой эффект и вихревая пелена 273 й 31. Сверхзвуковые конические течения. Некоторые точные (нелинейные) решения 301 й 32.

Осесимметричное обтекание с отошедшей ударной волной .. 320 Г. Не).становившиеся движения й 33. Одноразмерные движения. Общие уравнения. Характеристики . 325 й 34. Сильные разрывы в одномерной нестацнонарной задаче . .. 329 й 35. Случай постоянной энтропии, Движение поршня в неограниченной трубе. Точные решения. Наличие отражающей стенки . . .

... . . .., . . . 331 в 36. Возникновение и перемещение сильного разрыва ....... 341 й 37. Односторонний взрыв. Плоский, цилиндрический и сферический взрыв без протнводавления. Сферический взрыв с противодавлением . 344 Глава вторая. Движение вязкой жидкости (О. Е. Кочин) ')... 369 А.Основные уравнения движеннявязкой жидкости 1. Понятие внзкой жидкости, 369 2. Танзер скоростей деформации .

373 3. Тензор напряжений 377 б 4. Уравнения движения вязкой жидкости,........... 385 й 5. Различные формы уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости . 388 ') $ 10, й 19, й 20, часть й 34, б 35 и й 36 написаны И. А. Кнбелем. Оглавление й 6. Начальные н граничные условия . 7. Днссипацня энергии . 8, Обобщение уравнении Гельмгольца 9 9. Закон подобия. Число Рейнольдса й 1О. Уравнение притока тепла для вязкой сжимаемой жидкости .

Б. Точные решения уравнений движения вязкой жидкоств 8 11, Одномерное течение между двумя параллельными плоскими стенками й 12. Течение Пуазейля . 8 13. Общий случай стационарного одномерного течения 8 14. Нсстацнонарное одномерное течение . 8 15.

Стационарное течение жидкости между двумя цилиндрами . й 16. Диффузия вихри 8 !7. Течение в диффузоре . й 18. Решение Гамеля и его обобщения . й 19. Одномерное движение вязкой сжимаемой жидкости й 20. Задача об обтекании полубесконечной пластинки несжимаемой жидкостью В. Приближенные решения уравнений движении вязкой жидкости в случае малых чисел Рейно льдса 6 21. Плоское течение между двумя пластинками 8 22. Медленное вращение сферы . 23.

Медленное движение сферы . 24. Парадокс Стокса 25. Уточненное решение задачи о движении сферы 26. Движение цилиндра . й 27. Гидродинамическая теория смазки, Г. Прнблвжйнные решения уравнений движения вязкой жидкости в случае больших чисел Рейнольдса 9 28. Общая характеристика течений при больших числах Рейнольдса. Вывод основных уравнений теории пограинчного слоя 6 29. Вывод Мизеса. Уравнение Мизеса . 8 30. Интегральное соотношение Кармана и его обобщения 8 31. Уравкения теории пограничного слон для сжимаемои жидкости .

й 32. Пограничный слой в несжимаемой жидкости вдоль плоской пластинки . 8 33. Пограничный слой в диффузоре. Ламинарная струя й 34. Првближснные методы теории пограничного слоя. О~рыв слоя. Метод Кочина †Лойцянско . й 35. Пограничный слой в сжимаемой жидкости. Обтекание пластинки. Метод Дородницына й 36. Сжимаемая жидкость. Пограничный слой для произвольного профиля й 37.

Основные уравнения теории исчезающей вязкости . $ 38. Реакция потока на тело 39. Обтекание цилиндра 40. Обтекание плоской пласпшки . 397 400 403 406 415 420 427 432 437 447 450 460 475 481 485 498 502 504 511 516 528 534 542 549 556 566 569 578 588 608 627 632 641 644 652 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава третья. Элемеитьг теории турбулентности (И. А. Кабель) 668 А. Турбулентность н неустойчивость 9 1.

Введение 668 й 2. Устойчивость движения между двумя коаксиальными цилиндрами 669 й 3. Ус~ойчивость течения между пластинками и устойчивость в пограничном слое 666 9 4. Сглаживание. ф 5. Основные уравнения Рейнольдса 5 6. Характеристики турбулентности 686 691 698 Б. Развитая турбулентность В. Добавочные напряжения и средине значения гидродннамических злемеитов 7.

Путь перемешивання н метод подобия 8. Примеры Литература, ))ионной указатель Предметный указатель 706 709 7!8 721 724 ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ В новом издании книги наиболее значительной переработке подверглась первая глава — теоретические основы газовой динамики. В нез введено пять новых параграфов, в которых приводятся результаты, полученные с помощью электронных быстродействующих машин для задач на сверхзвуковое обтекание как в плоском, так и в пространственном случаях, изложены теория гнперзвуковых движений, теория диссоцннрующего газа, линейная пространственная задача обтекания крыла.

Ряд параграфов значительно расширен. Так, в параграфе, посвященном взрыву, лается теория точечного взрыва без учета противодазления, а также детально излагается способ решения на электронной быстродействующей машине задачи о взрыве с учйтом противодавлення; в параграфе, посвящйнном крылу в плоско-параллельном потоке, расширено изложение, касающееся обтекания пластинки; даны новые примеры точных решений в осесимметричном случае. УточнЕн ряд отлельных результатов и методов. Так, например, для метода характеристик указываются новые варианты и, в частности, излагается применение его к расчетач, проволнмым с помощью электронных вычислительных машин, В главе о вязкой жидкости вставлен параграф, посвяпгйнный точному решению задачи обтекания пластинки, и дано сравнение этого решения с известным решением, относацнмся к пограничному слою.

При полготовке нового издания исправлены опечатки, допущенные в предыдущем пзданни. Как и в прежних изданиях, мы старались не только познакомить читателя с теми или иными основными илеямп. но и изложить, по мере возможности, технику решения гидродинампческпх задач. тт', А'ибель ГЛАВА ПЕРВАЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ А. УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ф 1. Введение. Газовая динамика — это гидродинамнка больших скоростей и малой пространственной протяженности. Области ее применения суть: конструирование скоростных самолетов, внутренняя и внешняя баллистика, теория паровых турбин, теория ракет и т.

п. Малая пространственная протяженность изучаемого явления позволяет отбросить в уравнениях газовой динамики внешпие силы (совершенно так же, как это делается в обычной теории крыла аэроплана), Действительно, абсолютное значение изменения давления ) Ьр ), происходящего благодаря наличию силы тяжести, при перемещении по вертикали на Ьг будет; йТ отшода — =А — = 9,8 ~лр! ал ал р ~йТ ' 287 Т и если принять Т за 273, то для изменения давления на 1ей понадобится перемещение по вертикали примерно на 80 л. Этот вывод подтверждается также и принципом подобия, согласно которому действие внешних сил будет тем меньше, чем меньше будет масштаб явления.

Вторая особенность газовой динамики — наличие больших скоростей - -заставляет отказаться здесь от рассмотрения несжимаемой жидкости. Действительно, несжимаемая жидкость, имеющая давление рп плотность р, и движущаяся со скоростью ро приобретает, набегая на препятствие (о = О), давление 2 1 '' ' Р'2' $ т1 килвнения гидгодинлмики в эогмв ннтвгиллов 11 < 1 ( (и ~ ) — Ц ( (и ~,'1 = — ~( Д ( р а 'и л.ч гн /! =г ', ем /г=о и гч оп ((т) — произвольный объем жидкости, ограниченный поверхностью (о), п — единичный вектор внешней нормали к (о), 1, и Гт — два каких-то момента времени). Уравнение неразрывности естественнее всего прн этом записать в виде <(((") =Р"") (2.2) Уравнение энергии (приращение живой силы частицы (т), сложенное с приращением внутренней энергии ~ ) ~ р(/от, где (/ — внутренняя энергия единицы массы, равно работе внешних сил, приложенных к частице) имеет внд: </,П вЂ” '") -<П/ — "'")- .гЦ(//нн а:) — ' <(//ри *) и = — ) 1) /р~' ш)ь.