Ф. Крауфорд - Волны, страница 55

DJVU-файл Ф. Крауфорд - Волны, страница 55 Физика (2681): Книга - 4 семестрФ. Крауфорд - Волны: Физика - DJVU, страница 55 (2681) - СтудИзба2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "Ф. Крауфорд - Волны", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 55 - страница

4п д (б) с ы Если пластина является согласованной нагрузкой, то )с=л и, приравнивая (4) и (5), имеем и 4п н с где р выражено в электростатических единицах и с) — в схс Отношение рф, таким образом, имеет размерность сопротивления в ед. СГСЭ. Вырежем из пластины толщиной д прямоугольный параллелепипед с основанием в виде квадрата со стороной Ь. Приложим напряжение )у к противоположным сторонам параллелепипеда. Это напряжение вызовет ток, текущий параллельно квадратной поверхности параллелепипеда. Его сопротивление равно произведению удельного сопротивления р на длину Е, деленному на площадь (,с(, перпендикулярную направлению тока: Р= — = —.

р(. Ы с1' (7) >с.,г „„, „г,зм. л13 Заметим, что сопротивление нашего параллелепипеда не зависит от размера квадрата. Следовательно, отношение р/й является сопротивлением параллелепипеда с квадратным сечением любого размера для тока, текущего от одной стороны параллелепипеда к другой. Таким образом, из выражения (6) следует, что у проводящей пластины, предспшвляющей собой согласованную нагрузку для линии из плоскопараллельных пластин, соггротивление вырезанного указанным выше способом параллелепипеда, р/й равно 4п/с, т. е.

4п, умноженному на 30 ом (с ' ед. СГСЭ равно 30 ом). Пластина, являющаяся согласованной нагрузкой, имеет 1„' =120««=377 ом. (8) Посмотрим, как практически создать согласованную нагрузку для линии из параллельных пластин. И1ы хотим, чтобы вещество нагрузки имело р/й=377 олг. Поэтому й (см)— (9) Возьмем в качестве материала медь и вычислим толщину медной пластины. В справочнике по физике находим р„,а, = ж1,?.10 ' ом/см.

В соответствии с выражением (9) нам нужна пластина толшиной йэ,„„ж 1,7 10 '/377 0,5 10 ' ем, а это меньше, чем диаметр одного атома меди! И(ы оказались в затруднительном положении. Вернемся к справочнику и попробуем взять графитовую пластину. Удельное сопротивление графита порядка 3500 1О ' олг см. Лля этого случая й= 3500 10 «/37?ж10 ' ем. Это вполне реальный размер, который можно выполнить следующим образом. Возьмем кусок плотного полотна (сопротивленне полотна на единицу плошади значительно больше, чем 377 ом) и нанесем на него при помощи распылителя угольный порошок, взвешенный в воде или какой-либо другой жидкости.

Будем наносить слой за слоем, пока сопротивление, измеренное по омметру, не будет равно 377 ом. Очепидно, что измерять сопротивление следует после высыхания порошка и полотна. На микроволновом жаргоне пластину ве1цества с отношением р/й=377 ом называют «зрасес1о()«» *). Таким образом, бегущие волны электромагнитного излучения в плоскости В слева от г «не знают», является ли плоскость В справа от г продолжением передающей линии из параллельных пластин к бесконечности или же эта плоскость соответствует слою «эквнвалента». Волны в прямых и параллельных линиях. В коаксиальной линии или в линии, составленной из параллельных проводов, бегущие волны не будут плоскими. Напомним, что, по определению, в пло- *) Слой такого проводящего материала имитирует бесконечность волновода или передающей линии.

Автор обозначает это понятие жаргонным словом «зрасес!о1й». В дальнейшем вместо «эрасес1оцч» я«м будем писать «эквивалент», а вместо «эье«1 о1 »расее)о1)㻠— слой «эквивалента». ()?рил. рег).) В(х, д,, 1) = —,' Е (, д,, 1), (10) где 5 — ннтенсивность в вргДсм'сек). Очевидно, что слой «эквивалента» будет являться согласованной нагрузкой для линии, если тепловые потери в этом слое, определяемые как 1% (где 1 — ток через слой, а )с — сопротивление), будут уравновешивать падающий поток энергии. Таким образом, слой «эквивалента» в окрестности точки (Лх, Лу) будет поглощать падающее «прямое и параллельное» излучение без отражения, если отношение р(й для «эквивалента» равно 377 ом.

Ограничение плоской волны в свободном пространстве. Рассуждения, приведенные выше, могут заставить предположить, что слой "эквивалента» будет согласованной нагрузкой не только для плоских волн в передающей линии из параллельных пластин, но также н для плоских волн в свободном пространстве. Однако это неверно. Оказывается, что плоская волна в свободном пространстве, падаюшая 215 ской волне и электрическое н магнитное поля в данный момент времени 1 не зависят от координат х и у.

Бегущие волны в коаксиальной линии илн линии из параллельных проводов относятся к более общему классу волн, который включает в себя плоские волны как частный случай. Волнами в прямых и параллельных линиях (или просто прямыми и параллельными волнами) называются волны, для которых поля Е и В зависят от координат х и д, но для которых эта зависимость одинакова для всех г (г — направление распространения).

Таким образом, волны в прямой и параллельной передающей линии (т. е. линии, составленной из пары одинаковых прямых и параллельных проводов) являются прямыми и параллельными волнами. Слой «эквивалента» является согласованной нагрузкой для любой прямой и параллельной передающей линни. Действительно, в любой достаточно малой окрестности точки (Лх, Лу), лежащей в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, приходящая прямая и параллельная волна неотличима от плоской волны, т. е. поля Е(х, у, г, ») и В(х, у, г, г) в этой окрестности могут считаться постоянными, не зависящими от х и у.

Более того, используя уравнения Максвелла, можно показать, что для заданных х и у прямые и параллельные волны удовлетворяют соотношениям, аналогичным тем, которые были приведены в п, 4,4 для плоских волн в прозрачной среде. Таким образом, для фиксированных х и у в прямых и параллельных бегущих волнах векторы Е(х, у, г, 1) и В(х, у, г, 1) взаимно перпендикулярны и перпендикулярны к г, величины их равны и знаки такие, что вектор Е)(В направлен вдоль г, т. е. В=-г)( Е. Кроме того, «локальный поток энергии» (в окрестности (Лх, Лу)! определяется тем же выражением, что и для плоских волн.

Таким образом, для прямых и параллельных проводов в вакууме имеем на слой «эквивалента», испытывает импеданс в два раза меньший, чем импеданс «эквивалента». Посмотрим, почему это происходит. Если в передающей линии нз плоскопараллельных пластин, простирающейся от — оо до + оо, мы хотим ограничить бегущую слева волну слоем «эквивалента» в точке г=-О, то в плоскости а= †нужно установить «эквивалент» и одновременно отсоединить часть линии, простирающуюся от О до + с>. Если мы не отсоединим эту часть линии, то напряжение в а=О будет приложено к параллельному соединению двух равных сопротивлений — «эквнвалента» н линии.

Таким образом, линия оказывается подключенной к нагрузке с сопротивлением, равным половине сопротивления «эквивалента». Аналогичная картина имеет место в свободном пространстве при падении плоской волны на «эквивалент». Напряжение, приложенное к слою «эквивалента», оказывается также приложенным к бесконечному продолжению свободного пространства справа от слоя.

Результирующий импе- данс будет равен половине импеданса <эквивалента» или, что то же самое, половине импеданса свободного пространства. Поэтому пришедшая волна частично поглотится, частично отразится и частично пройдет. Каким образом можно «отсоединить» свободное пространство справа от «эквивалента>? В случае передающей линии это легко сделать, просто отсоединив линию справа от «эквнвалента». В результате пришедшая волна будет приложена к параллельному соединению сопротивлений (импедансов) «эквивалента> и бесконечного сопротивления. Очевидно, что результирующий импеданс равен импедансу «эквивалеита», В случае свободного пространства мы не можем «отсоединить» его часть, чтобы образовать бесконечный нмпеданс. Однако существует остроумный способ, с помощью которого можно «отсоединить> пространство справа от а=О для гармонического колебания с определенной длиной волны.

Этот способ применим как для свободного пространства, так и для передающей линии. Рассмотрим передающую линию. Способ заключается в том, что мы не обрезаем линию в точке а=О, а закорачиваем ее в г='/«Х с помощью проводника. В точке г=-'/«Х напряжение всегда равно нулю. Слева от г='/,Х напряжение и ток имеют форму стоячей волны («эквнвалент» еще не установлен). Как известно, нули (узлы) в волнах напряжения н тока сдвинуты относительно друг друга на Х/4. Поэтому в а=О ток равен нулю. Это эквивалентно бесконечному сопротивлению в а=О, т.

е. обрыву линии в этой точке. Таким образом, замкнув линию в г= ='/,Х, мы как бы отсоединили ее в а=О. То же происходит и в свободном пространстве. Слой «эквивалента» в точке а=О будет согласованной нагрузкой для плоской волны, если в точке г='/,Х поместить идеальный проводящий слой («зеркало»). Вся энергия волны рассеется в «эквнваленте». Рассмотрим волны в струне. Пусть вход нашего «амортизатора», т. е. его поршень, присоединен к концу струны. Другая, неподвижная 216 часть «амортизатора», его выход (относительное смещение входной и выходной частей «амортизатора» и создает затухание трения), закреплена на жестком основании. Того же результата мы достигли бы, присоединив выход «амортизатора» не к жесткому основанию, а к другой струне с бесконечно большой плотностью массы, простирающейся от а=О до ««».

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5140
Авторов
на СтудИзбе
442
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее