Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды

Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды, страница 24

DJVU-файл Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды, страница 24 Теоретическая механика (2648): Книга - 3 семестрР. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды: Теоретическая механика - DJVU, страница 24 (2648) - СтудИзба2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 24 - страница

(3.10.35) Минимум достигается при р=0, а максимум — когда углы малы и откуда Г (44 (3.10.36) При этом условии можно ожидать, что для данного значения г будет иметь место наибольшее возмущение. Подтвердить этот факт экспериментально при скорости Ге, изменяющейся в пре- ВТОРИЧНАЯ ЗЛВИХРВННОСТЬ делах пограничного слоя, довольно непростая задача, однако очевидно, что в любом случае угол т должен значительно пре- восходить угол ().

3.11. Неустойчивость при плоском вращательном течении Два частных случая вращательного течения представляют особый интерес. Оба они характеризуются первоначальным отсутствием движения вдоль оси г, а все течение происходит по Рис. 3.П.2. Тороидяльяые иозмущеияя при плоском течеиии по окружностям. Тороикальлые возыущеяяя иеустоячивы. если пиркуляпкя по ваправлющю от оси убывает. Рис. 3.11.1. Плоское течение по окружностям.

Прв циркуляция, возрастаю1цея в иаправлеиии от ося. такое течевие устоячпво по отвощеиию к тороилальвым возмущениям. окружностям вокруг общей оси. В первом случае (рис. 3.11.1) вектор завихренности ориентирован так же, как и вектор угловой скорости вращения; в этом случае циркуляция возрастает вместе с радиусом, а п убывает медленнее, чем г-з, или возрастает вместе с г, и со,=(1/г) (д/дг) (пг))0. В этом случае т=О и отсутствуют неустойчивые возмущения (рнс. 3.11.1). Если ввести осевую составляющую ш, меняющуюся вместе с г, то немедленно возникнут некоторые нестабильные возмущения, Если ез,=О, то и г-', а при наличии осевой компоненты скорости, зависящей от г, оз имеет единственную ненулевую компоненту, сое, и возмущения, порождающие наибольшую неустойчивость, по-видимому, представляют собой движения по спирали при Р=45'; однако это не так при э=О, поскольку и=О и ско ость роста тоже равна О.

о втором случае вектор ит ориентирован в отрицательном направлении оси г (полагается, что и имеет правовинтовое вращение). В этом случае т = 180', и при пз = 0 (в наиболее ГЛАВА 3 естественной системе координат) р =90', следовательно, наибольшей неустойчивостью будут обладать тороидальные возмущения, т. е. вращения относительно круговых линий тока (рис. 3.11.2). В этом случае циркуляция и полное гидродинамическое давление убывает в направлении вовне, а и убывает быстрее, чем г-1. Эта неустойчивость хорошо известна и объяснена теорией прямолинейно перемещаемого элементарного объема. В соответствии с ее аргументацией в неустойчивой ситуации момент количества движения относительно оси убывает по направлению вовне, так что если жидкой частице сообщено радиальное смещение посредством действующей вовне по радиусу силы, то, поскольку для нее момент количества движения сохраняется, частица приобретает ббльшую угловую скорость, чем окружающая среда.

В этом случае поле давлений, которое порождает радиальную силу, приложенную к частице и точно уравновешивающую центробежную, оказывается слишком слабым, чтобы вывести смещенный объем на круговую траекторию, такую же, как у его нового окружения. Следовательно, жидкая частица будет ускоряться в направлении вовне, и возмущение будет порождать неустойчивость. Смещение извне вовнутрь введет частицу в поле давления, которое порождает действующую в направлении оси силу, превосходящую центробежную.

Приведенное рассуждение хорошо объясняет явление радиальной неустойчивости, но оно не может описать тороидальное возмущение (и показать, что именно оно обладает наибольшей неустойчивостью), а также объяснить влияние изменения ш по г. Интересным следствием этого результата является то, что если сдвиговое течение со скоростью, возрастающей по направлению от границы, приобретает волновой характер при обтекании неровности дна, то по отношению к тороидальным возмущениям течение будет неустойчиво во впадинах между волнамн, где центр кривизны линий тока находится в направлении градиента скорости потока (рис.

3.11.3). Растущее возмущение выражается в появлении складок на поверхностях Бернулли вдоль направления течения. Нестабильное состояние сохраняется до тех пор, пока жидкость не выйдет из волновой впадины; на следующем же гребне течение оказывается в устойчивой фазе. Однако рассеяние устойчивых волн на гребне представляет собой идеальное начальное возмущение для дальнейшего развития волнового процесса в следующей впадине. Во впадине вектор бинормали Ь направлен от наблюдателя в плоскость рисунка (рис. 3.11.3), так что еЬ- О, но на гребне волны направления н и Ь меняются на противоположные, и бинормаль Ь направлена из плоскости чертежа. Так как в не меняется, то на гребне еЬ(0. 137 ВТОРИЧНАЯ ЗАВИХРЕННОСТЬ Этот тип неустойчивости иногда называют неустойчивостью Гертлера, так как он весьма детально описал это явление в пограничном слое жидкости, текущей над вогнутой границей (Гертлер, 1959).

Скорер и Вильсон (1963) показали, что этот процесс может реализоваться при образовании стоячих волн в атмосфере, когда градиентный слой содержится в невозмущенном потоке. В этой связи следует отметить, что завихренность, образующаяся во впадинах волн, стабилизирует течение н препятствует развитию неустойчивости Гертлера. Поэтому там, где поток движется горизонтально, он обязательно обладает градиентом скорости, если дальше по потоку имеется Ркс. 3.11 3. Области веустойчввоств волкового движения для потока со сдвигом. неустойчивость. Действительно, волновая неустойчивость течения чаще всего проявляется в образовании стоячих волн, и это обычное явление (см. гл. 6). Можно отметить, что, согласно уравнению (3.10.34), 1а, стремится к бесконечности при Р=90'; это означает просто, что, поскольку нет движения в направлении г, неустойчивое возмущение будет расти бесконечно внутри данной системы.

3.12. Вращения вокруг главной нормали и бинормали Вращение вокруг бинормали происходит так же, как и вокруг вектора касательной с добавочной постоянной скоростью гас в направлении оси е. Уравнение для роста бинормальной составляющей вектора завихренности имеет вид (Скорер, 1967) и' мв — — = — 2тгап — кдГХ1 нг (3.12.1) и преобразуется в (3.10.1) для установившегося течения, если представить, что добавлена скооость гао, а новые координаты глава з обозначены штрихами (рис. 3.12.1).

Тогда 1'= — Ь, Ь'= 1, р'= р+ 90', ое ч' = и, — = (й р, — = 12 ~' = — с1я р, ву ' тп' тв = — !ар Ч = —,~ =Ч1й1 х'= —,з1ПУР' — созд ~ = хс1ядР = с с(я Р, 1 у, 1 г' г е=е', К=К', п=п', т'=х'с1я~' — хс1яд Р1я~ = — хс1я Р. Рнс. 3.12.1. Замена координат. При веамвщщ соогветстеующеа дополпительиаа амаростп вдоль аси свирели врещенме относительно Ь переходит во врещенне относительно т'. Уравнение (3.12.1) в новых координатах будет иметь вид ( )' и и' ю'Ь' — ) — = — 2 с'е'п' — х'11'й'1' = Ну) = 2х с1я ~еп — е с(п й~у 1я ~й ( — Ь) = =с1я р(2хеп+ щуйЬ) = щ1 д' пу о (3.12.2) В установившемся течении, когда нет тангенциального ускоре- ния, д постоянно, и можно записать (+)'еь =,'1, е1, (3.12.3) так что уравнение (3.12.1) дает ту же самую информацию, что и (3.10,1); это и должно иметь место, поскольку речь идет об одной н той же компоненте завихренности, рассматриваемой в различных системах координат.

ВТОРИЧНАЯ ЗАВИХРЕННОСТЬ 139 Как легко показать (Скорер, 19б7)„уравнение составляющей завихренности по главной нормали имеет вид вв — — =0 ат ч (3.12.4) с точностью до первой степени ф, так что спиральное течение нейтрально по отношению к вращению относительно главной нормали (т. е.

вращению, в котором положения поверхностей Бернулли остаются неизменными) . Таким образом, показано, что описание локальной неустойчивости в искривленном течении полностью определяется уравнением поворота вокруг касательной, т. е.

уравнением (3.10.1). Глава 4 ВРАЩАЮЩАЯСЯ ЗЕМЛЯ 4.1. Формальный математический подход Когда Раскин написал: «Эти проблемы движения заводят нас далеко в дебри высшей математики» вЂ” это был крик души, который часто раздается в мире географов, метеорологов и всех, кто связан с тем, что происходит вне стен кабинетов на просторах нашей планеты. Инженеры и навигаторы изучают математические законы, посяольку инстинктивно верят в их всемогущество, однако многие из этих людей не могут дать правильное физическое толкование формул, которыми они пользуются.

Математики же обычно не заботятся о разъяснении физического смысла. С учетом всего этого мы попытаемся одновременно изложить математические закономерности и провести физические рассуждения, поясняющие наблюдаемые нами явления. Сначала мы проведем математический анализ и получим точную формулу, которую затем подвергнем физическому истолкованию. Мы не будем касаться эффектов, связанных с гравитационными полями Солнца и Луны, так как эти поля вызывают либо слабые приливные эффекты, либо эффекты, которые важны для периодов порядка месяца или года. Эти эффекты настолько слабы, что их влияние на движение тропосферы не достигает даже масштаба обычных ошибок наблюдения. По этим же соображениям мы не ожидаем, что вращение Земли будет влиять на процессы, временной масштаб которых мал по сравнению с сутками.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5140
Авторов
на СтудИзбе
442
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее