Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды (1115254), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Давление у поверхности Земли в определенной местности меняется обычно на несколько миллибар за время между изготовлением последовательных карт для этой местности, и для того, чтобы вызвать хотя бы минимальное, фиксируемое при измерении изменение давления, равное 0,1 мбар, скорость меняется в недостаточной степени. Закон Ферреля (американский метеоролог Х1Х в.) гласит, что атмосферный воздух отклоняется при движении направо азгп в О Рис. 4.2.2.
Эффект «приподиитии» западного горизонта горизонтальной компо- нентой угловой скорости вращении Земли. в результате вращения Земли закон Буис-Баллота (голландский метеоролог Х1Х в.) гласит, что если движение происходит по прямой, это значит, что меньшее давление находится слева по движению. Оба этих закона — только частные случаи описанного выше. 4.3. Соотношение между градиентом давления и ветром Наличие ускорения Кориолиса приводит к тому, что движение в атмосфере, так же как и ветер, определяется не только градиентом давления.
Замедляюшийся воздушный поток чаше движется в сторону более высокого давления. Было бы неверно считать, что не будь вращения Земли, воздух двигался бы в направлении более низкого давления. Однако можно сказать, что если бы не было трения, он с тем же успехом зачастую перемещался бы в сторону высокого давления. Тот факт, что воздух движется практически вдоль изобар, показывает, что в общем поле давлений трение не совершает над воздушными массами большой работы и поэтому мало влияет на движение.
Поскольку в воздухе точно измерить давление легче, чем какой-либо другой параметр, а движение воздуха приблизительно горизонтально, то нетрудно получить полезное соотно- ВРАШАЮШАЯСЯ ЗЕМЛЯ шение. В первом приближении вертикальная составляющая выражения (4.1.9) равна 1 др О= — — — — у, дх (4.3.1) (4.3.2) 4.3.1. Геострофический ветер Очень часто воздушные массы в течение суток проходят большие расстояния, и при этом направление и скорость их движения изменяются весьма незначительно. Ускорение приближенно равно О, Сила трения также мала по сравнению с остальными членами, так что, отбросив в (4.3.2) ускорение и фрикционный член, получим О = — — „+.Уз+ О, 1 др р дх (4.3.3) где направление х ориентировано поперек движения, а о— абсолютная величина скорости. Тогда в так называемом геострофическом (т. е.
обусловленным вращением Земли) при* ближении уравнение движения примет вид 1 да ~а= д где 1 записано вместо гл, а па — скорость геострофического ветра. Эта скорость обратно пропорциональна расстоянию между изобарами, причем низкое давление оказывается слева по движению. (4.3.4) 4.3.2. Агеострофнческий ветер Агеострофический ветер представляет собой разность действительного и геострофического ветров и обозначается о,. Следовательно, (4.3.5) ч=ч +ч,.
поскольку вертикальная скорость мала, вертикальное ускорение мало по сравнению с у, а отклоняющими и фрикционными силами также можно пренебречь. Это — хорошо известное уравнение гидростатики. Отклонения от него в атмосфере обычно пренебрежимо малы, если не считать такого рода волн, которые описаны в гл„5, и некоторых сильных нисходящих грозовых потоков или смерчей. Сушествует несколько типов горизонтального движения; онн представлены членами горизонтальной составляющей выражения (4.1.9), расположенными в порядке нх значимости: — = — — а б )р+ч Хр+Г. дол 1 р ГЛАВА 4 148 Поэтому, когда трение отсутствует, а ускорение, наоборот, значительно, вычитая (4.3.3) из соответствующей компоненты (4.3.2), можно получить — =«.Х4.
и« д1 (4.3.6) Таким образом, агеострофический ветер пропорционален уско- рению и направлен влево от него под прямым углом. 4.3.3. Антнтрнптнческне ветры Этот термин был введен Джеффрисом для ветровых движений, у которых сила трения уравновешивается градиентом давления. Понятие антитриптического ветра относится только к ветрам вблизи поверхности Земли, где сила трения направлена против скорости; тогда движение происходит в направлении низкого давления. Если считать силу трения пропорциональной квадрату скорости ветра, т. е. Йо~, то Фо'= — —— 1 др р ду' (4.3,7а) где координата у отсчитывается в направлении движения.
Ветер в овраге или ущелье, морской бриз, катабатический или анабатический ветры обычно имеют существенную фрикционную составляющую. 4.3.4. Напряжения сдвига Если по причинам, которые мы рассмотрим ниже, ветер меняется с высотой„а между слоями, расположенными друг над другом, происходит перемешивание, то количество движения передается более медленно движущемуся слою. В нижнем слое, испытывающем сопротивление трения о подстилающую поверхность, необходимо затратить определенную работу, чтобы преодолеть его; таким образом, появляется составляющая скорости ветра в направлении низкого давления (рис. 4.3.!). С другой стороны, когда трение у поверхности невелико, как это часто бывает над морем, а скорость ветра возрастает с высотой достаточно быстро для того, чтобы нижние слои увлекались в направлении движения верхних слоев (которое может отличаться от направления движения нижележащих слоев), ветер приобретает составляющую, направленную в сторону более высокого давления (рис. 4.3.2).
Было бы неверным считать, что вблизи поверхности Земли фрикционная составляющая ветра всегда направлена в сторону низкого давления. Она 149 ВРАЩАЮЩАЯСЯ ЗЕМЛЯ может быть направлена в сторону высокого давления, и даже в том случае, когда эта компонента направлена в сторону низкого давления, это может быть обусловлено тормозящим усилием со стороны слоев, движущихся либо медленнее, либо в ином направлении. В пассатах течение поперек изобар является преобладающим, поскольку либо верхние слои движутся медленнее, либо направление'ветра меняется с высотой, Снгт, аФусваглеливг рпдиелвон ахавелня Сила.
афглвелеяввл еряалчяжхч Зталеиня Рис. 4.3.2. Отклонение ветра в слое от изобары за счет фрнипноииого увлечения ветром вышележащего слоя. Рис. 4 3.1. Отилоиеиие ветра от нзобары за счет поверхностного трения. либо имеется дрейф по направлению к экватору. Этот вопрос рассматривается в равд. 4.11. 4.3.5.
Градиентный ветер (криволинейный поток) При движении по окружности ускорение можно представить величиной сгт/г, где г — радиус кривизны траектории. Если существенную роль играют только отклоняющая сила и сила градиента давления, то получается следующее уравнение, отражающее равновесие центростремительного ускорения и радиальных сил: + — = + — -г-+ тг.у. оз ! др г р г (4.3.7бт Верхний знак соответствует циклоническому движению, когда градиент давления направлен по радиусу вовнутрь, а отклоняющая сила — наружу. Для антициклона направления сил меняются на противоположные (рис.
4.3.3). Уравнение градиентного ветра (4.3.76) Является хорошим приближением к действительности в случае криволинейного течения с незначительным тангенциальным ускорением. ГЛАВА ч 4.3.6. Переменное поле давлений: изаллобарический ветер Изаллобарический ветер представляет собой составляющую ветра, вызванную изменением поля давлений.
Если в процессе своего изменения ветер приближенно сохраняет геострофический характер, можно продифференцировать уравнение геострофического ветра по времени; тогда получим О= д ( йг~б р)+ д (ч Х т) (4.3.8) д 1 д Рнс. а3,3, Баланс снл в нонрнвленном теченнн без тренев. или дч 1 др 4Х д, = — — йтаб-ф-. (4.3.9) Если теперь предположить, что вариации ускорения от точки к точке малы, то можно приравнять полное ускорение НоЯ! к частному до!д1, что, без сомнения, оправдано во многих случаях.
Следуя этому приближению, получим $ Х вЂ”, = — — 8таб дрс = $ Х ч, Х $, (4.3.10) дч ! др поскольку в этом случае изаллобарический ветер является агеострофическим и определяется выражением (4.3.6). Поэтому изаллобарический ветер направлен под прямым углом к изаллобарам (линиям постоянных др/д!) в сторону наибольшей ВРАШАЮШАЯСЯ ЗЕМЛЯ скорости падения давления, Скорость этого ветра определяетсн выражением 1 др (4.3.11) так как тгг и 1 приблизительно взаимно перпендикулярны. Приведенный экскурс в классическую теорию дает весьма неудовлетворительное объяснение того, почему при быстром возрастании градиента давления ветер дует поперек изобар в сторону области, где падение давления максимально.
Поскольку это падение происходит быстро, геострофическое равновесие не успевает установиться, и наличие такого ветра только подтверждает этот факт. Выражение (4.3.! 1) оказывается тогда совсем неверным, поскольку для времен, малых по сравнению с сутками, эффект Кориолиса не может играть решающей роли. 4.3.7.
Геострофическое ускорение: конвергенция н дивергенция потока Когда течение происходит почти по прямой, а распределение давления близко к постоянному, так что можно пренебречь гтон еениин Рнс 4.3.4. Агеострафичеоиое течение за счет конвергенции и дивергенции (области й' и Д1. эффектом искривления и изаллобарическим эффектом, то агеострофическую составляющую можно получить нз производной геострофического ветра по направлению вдоль линий тока, т, е.
вдоль изобар. Рнс. 4.3.4 показывает, каким образом воздух движется поперек изобар в направлении высокого давления, где он замедляется, и в направлении низкого давления, где он ускоряется. Течение называется кониергентным или дивергентным там„ где оно соответственно ускоряется или замедляется. Если бы течение было геострофическим, оно было бы нерасходящимся, так как распределение скоростей обеспечивало бы одну и ту же ГЛАВА 4 152 (4.3.12) и направлен он будет из-эа ускорения в сторону низкого дав. ления поперек изобар.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
