Г. Юинг - Инструментальные методы химического анализа, страница 14

Отсюда ясно, что должна быть некоторая промежуточная концентрация, при которой точность максимальна. Точку, в которой относительная ошибка минимальна, можно найти математически при условии подчинения системы закону Вера. Чувствительность любого детектора ограничена производимыми им шумами. Под «шумами» подразумеваются случайные флуктуации, неизбежные в электронной схеме 116]. Сейчас нас интересуют два типа шумов, которые могут доминировать в том или ином фотодетекторе.

Чувствительность вакуумных фотоэлементов и фотоумножителей ограничена так называемым флуктуациоиным (дробовым) шума»ь вызываемом статистическими флуктуациями скорости, с которой каждый индивидуальный электрон испускается с поверхности катода. Можно показать, что величина флуктуационного шума пропорциональна корню квадратному из мощ- Поглошение излучения. УФ- н вилимая области 73 Тогда (3-13) г(А = 0 — (! я е) — ЙР = 0 — 0,434 — г( Р Р Р Разделив обе части на А и заменив Р равным ему произведением Р, ° !О-л, получим — г(А = — ' г/Р ! 0,434 (3-14) А АРо 10 Заменив дифференциалы конечными приращениями, получим выражение ЛА 0,434ЬР г' 1 А Ро (А!0 ~) (3-!5) в котором бР— приращение интенсивности излучения, соответствующее ЛА.

При постоянном ЬР (т. е. при наличии тепловых шумов) второе дифференцирование дает А(ЛА/А) 0,434ЬР 1г 10" 1н!О 1О АА Рв \, А Аэ / (3-16) Величина ЛА/А минимальна при условии, что правая часть уравнения равна нулю, т. е. множитель в скобках равен нулю: 10 !Н10/А =10 /А' (3-17) отсюда ,4 Ен« вЂ” — !1 11 10 = 0,434 (3-18) ности падающего излучения. Напротив, чувствительность большинства остальных детекторов ограничена шумами сопротивления (называемыми также тепловыми шумами Джонсона), которые вызваны случайным тепловым движением электронов в элементах схемы, обладающих активным сопротивлением.

Этот вид шумов постоянен и не связан с интенсивностью измеряемого излучения. Для того чтобы достичь максимальной точности измерения оптической плотности, бесконечно малое ее приращение ЛА долгкно составлять по возможности меньшую часть наблюдаемой оптической плотности А, другими словами, оА/А должно быть минимальным. Чтобы найти значение А, при котором ЛА/А минимально, нужно дважг)ы продифференцировать выражение А=!п(Рв/Р) н приравнять вторую производную нулю.

Для удобства запишем это выражение в виде А = 1Я Рв 1Я Р (3-12) 74 Глава 3 ко д Таким образом, оптима тоумножителей в два раза 20 к~~ 4о зо 8 е о н о сй 4 Е 1О СО ЧО |аО Конценарация Мо, мка/нл Рис. 3-23. Градуировочные кривые для перманганата. Сплошные кривые получены на спектрофотометре прн длинах волн 520 (7), 480 (2) н 590 нм (3). Штриховая кривая (4) построена по данным, полученным на фотоэлектроколориметре со светофильтром с эффективной длиной волны 430 им (ср. с рнс. 3.3) (18). Рнс. 3-22. Зависимость относительной ошибки фотометрнровання от оптнче.

ской плотности при тепловых (!) н флуктуанионных (2] шумах. Для детектора, чувствительность которого ограничена флуктуационными шумами, т. е. при 75РоЦР, аналогичная операция дает Аоэт= 2/1п 10= 0,868 (3-19) льная оптическая плотность для фовыше, чем для фотоэлементов с внутренним фотоэффектом или детекторов других типов. Кривые для обоих этих случаев приведены на рис. 3-22. Минимум для детектора, подверженного флуктуационным шумам, гораздо шире, чем для детектора с тепловыми шумами, поэтому в первом случае можно достаточно точно измерить оптические плотности, значительно превышающие два, тогда как омические детекторы па практико ограничены значением А около 0,8. Нижний предел А в обоих случаях одинаков и составляет примерно 0,25.

Общепринятой формулой градуировочного графика в фотометрическом анализе является прямая линия (рис. 3-2). На ней видна область, в которой выполняется закон Вера, но она не дает никаких указаний об относительной точности пря Поглощение излучения. УФ- и видимая области 75 разных оптических плотностях. Предложен другой способ построения градунровочной кривой (17, 18), позволяющий извлечь некоторую дополнительную информацию.

На рис. 3-23 представлены кривые зависимости процента пропускания от логарифма концентрации. Если интервал концентраций достаточно велик, получается 5-образная кривая, называемая кривой Рингбома. Если система подчиняется закону Бера, точка перегиба (для детектора с флуктуационными шумами) находится при 37% пропускания; в противном случае точка перегиба лежит при каком-то другом значении, но форма кривой сохраняется. На кривой, как правило, имеется довольно большой практически линейный отрезок. Границы этого участка указывают оптимальный интервал концентраций. Часто интервал определяемых с достаточной точностью концентраций оказывается слишком мал.

Рабочий интервал можно продлить в область более высоких концентраций, взяв кювету с более короткой длиной оптического пути или изменив длину волны. Как видно из рис. 3-23, рабочий интервал концентраций перманганата составляет 6 — 60 мкг/мл Мп при 580 нм и 2— 20 мкг/мл при 526 нм. Счет фотонов При уменьшении интенсивности падающего на детектор излучения становится все труднее отличить нужный сигнал от случайного шума. В таких случаях сигнал можно существенно усилить, наблюдая за отдельными фотонами. Если конечная ско- Рнс, 3-24.

Серия импульсов, превышающих случайные шумы. Подсчитыва- .ются лишь те импульсы, которые расположены над штриховой линней. та Глада 3 Поглощеяяе язлучеиия. УФ- я аядимая ооластя 7? рость фотонов достаточно низка, чтобы зафиксировать единичные показания на детекторе, можно наблюдать отдельные импульсы от каждого фотона; с помощью электронных устройств эти импульсы можно сосчитать с большей точностью, чем прп измерении усредненного постоянного тока на выходе. Случайные шумы, возникающие в электронной схеме, также дают импульсы, но амплитуда их обычно меньше, чем у импульсов, вызванных фотонами.

С помощью электронной схемы, называемой дискриминатором, можно подавить все импульсы, величина которых меньше заданного уровня, и оставить для подсчета только импульсы большей величины (рис. 3-24). При измерении на приборе с регистрацией тока шумы и сигнал складываются, внося каждый свой вклад в общий ток. Если сигнал больше шума, то следует отдать предпочтение этому общеупотребительному способу, но если они сопоставимы по величине, то счет фотонов обеспечивает более правильный результат (19). Последний способ применяется в абсорбционной спектрофотометрии снльнопоглощающнх растворов и имеет очень большое значение в таких областях, как флуориметрня, где приходится иметь дело исключительно с малоинтенсивным излучением.

Эксплуатация спектрофотометра Каждый спектрофотометр обеспечен целым рядом устройств, необходимых для управления и настройки, Перечисление их поможет лучше понять работу таких приборов. Спектрофотометры с ручным управлением должны иметь: 1) ручку для настройки на ту илн иную длину волны (или волновое число), обычно механически связанную с устройством для вращения дифракционной решетки нли призмы, 2) ручку для регулирования ширины щели, 3) ручку для установки прибора на нуль, иногда называемую компенсатором темнового тока, и 4) ручку контроля за усилением.

Регистрирующие спектрофотометры, кроме того, снабжены сканирующим и записывающим устройствами и соответствующими ручками управления (развертки и записи). В более дешевых приборах некоторые из этих устройств отсутствуют, что снижает возможности прибора. Напротив, более сложные модели имеют дополнительные блоки, позволяющие, например, использовать двухлучевой прибор как однолучевой.

Большинство современных спектрофотометров управляется с помощью микропроцессорной техники. Многие спектрофотометры снабжены дополнительными приспособлениями и устройствами, например приспособлениями для получения спектров отражения или флуоресценции нли держателями для удлиненных кювет и др. Способы повышения точности измерений В спектрофотометрах старых конструкций точность диктовалась точностью считывания со шкалы или записи самописца. Общую точность таких приборов можно повысить путем расширения шкалы. Для этого нужно приготовить один или несколько стандартных растворов с концентрацией, по возможности более близкой к определяемой.

Прибор настраивают по самому разбавленному стандартному раствору (но не по растворителю) на максимальное пропускание, а по более концентрированному раствору — на минимальное пропускание. Сейчас такой способ используется редко в основном из-за того, что удобные в обращении цифровые дисплеи обеспечивают существенное снижение ошибки считывания.

Точно так же счетчики фотонов повышают точность при измерении высокой оптической плотности. Тем не менее способы расширения шкалы следует иметь в виду как возможную альтернативу; преимущества и ограничения их разобраны в работе Ингла 1201 Практическое применение Поглощение энергии излучения в УФ- и видимой областях спектра определяется прежде всего числом и расположением электронов в поглощающих молекулах или ионах.

Избирательного поглощения неорганическими молекулами следует ожидать в том случае, если незаполненный энергетический уровень экранирован заполненным уровнем, который обычно образован за счет координации с другими атомами. Рассмотрим в качестве примера медь. В водных растворах не существует простого иона Сц'+ (хотя часто его записывают именно так), потому что он легко образует координационные связи с любыми молекулами или ионами, несущими неподеленную пару электронов.