А.Н. Матвеев - Оптика, страница 38

DJVU-файл А.Н. Матвеев - Оптика, страница 38 Физика (2622): Книга - 4 семестрА.Н. Матвеев - Оптика: Физика - DJVU, страница 38 (2622) - СтудИзба2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "А.Н. Матвеев - Оптика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 38 - страница

тле кольца больших ралнусов соответствуют меньшим порядкам интерференции. При т=! равенство (26АО) удовлетворяетю при углах О, близких к я/2 Это означает, что первый порядок интерференции теоретически реализуется кольцом очень большого радиуса, практически равного бесконечности, и наблюдение начинается с кольца большого радиуса, соответствующего высокому порядку интерференции. С увеличением порядка радиус интерференциснного кольна уменьшается. При увеличении разности хола с! полосы интерференции размываются и интерференционная картина прона,алег.

Причина размывания повес интерференции. При интерференции от строго монохроматического источника света никако~о раэмьшания полос п(и увеличении разности хода де должно быть. Причина размывания связана с конечным временем н дли- гог Ивтериуетзаиа смазывании вартаны нитерферсвнви новачвой длиной цуга вола ной когереитиостн света,' излучаемого источником Объяснить тю можно двумя полностью эквивалентными способами. Если интерпретировать волну с конечным временем и длиной когерентности как гармоническую волну определенной частоты и конечной продолжительности, то две интерферирующие волны с разностью хода представляются, аналогично, отрезками синусоид, сдвинутых (в пространстве и времени) друг относительно друга (рис.

101). Интерференционный вклад, пропорг(иональный сов 6, возникает лишь за счет участков полн ВС (рис. 101, а), а в остальное время„соответствующее участкам АВ н С/З, интерференционный член отсутствует и наблюдается лишь сложение интенсивностей соответствующих волн. Таким образом, благодаря сдвигу синусоид иитенсгеность пнтерфереиппонной картины ослабляется н суммарная интенсивность приблихшепя к суъвие интенсивностей двух интерферируюгних волн Когда разность хода становится столь большой, что отрезки синусоид на экран приходят в разное время и не перекрываются (рнс. 101, б), ивтерференционная картина полностью пропадает.

Другая интерпретация волны с конечным временем и длиной когерентности состоит в том, что эта волна немонохроматическая, а ширина ее спектра связана с протяженностью волны по времени соотношением (!2.13), в котором Ьг при рассматриваемой интерпретации играет роль времени когереитности. От различных частот немонохроматической волны в интерферометре Майкельсона образуются кольна различных радиусов (рис.

102). На рис 102, а изображены интерференционные кольца одинакового порядка от двух волн. Сплошные кольца соответствуют интерференции волн с меньшей длиной. Видно, что максимумы н минимумы интерференшюниой картины волн различной ллины сдвинуты лруг относительно друга и, следовательно, интерференционная каргина размываетсв. Прп достаточной разнице в д. пенах волн максимумы в ннгерференшюнной картине олной длины волны попадаю~ на минимумы лругой, и иизерференционная картина полностью пропадает (рис. 102, о!. Подтвердим эквивалентность этих подходов количественно.

В направлении, определяемом углом О, интерференционная картина полностью размывается при разности хода падающих лучей, равной длине когерентностн, т. е. 362 Ивтервретаааа ематмввааа аар таам автерфереваав вемевоарома- твевеетьм атвзеемм 2И сов й- !еот = сгтот . ' С другой стороны, картина размынается при совпадении максимума от волны длиной Х+лХ с минимумом от волны длиной Х. Это осуществляется при 2Исояй =гл(Х+ЬХ) =(и+'/т)Х, т. е. тЛХ=ХД, 2Ысозб = Х(Х+ЬХ)/(2ЛХ) Х~/(2ЬХ) =Хр/(2)Ьр!)- гт„„где учтено, что ЬХ/Х= — Ьч/и, а соотношение Ьрг «! определено лишь с точностью до множителя порядка 1. Полная интенсивность равна интегралу от (26.19) по воза'волновым чвслам: (26.20) Спектр волн, образующих линюо излучения.

сосредоточен в очень малом интервале частот вблизи частоты с максимальной плотностью излучения даже тогда, когда уширение линии относительно велико (см. 610). Позгому г"(к) в (26.20) отлична ст нуля лишь в узком интервале волновых чисел вблизи йм соотвстствуюшею центру' линии излучения. Переходя в (26.20), к новой переменной интегрирования х' = я — /го, (26.21) можно пределы инте~рирования по йс считать равными + и записать (26.20) в виде !(Л) ы [1/(2к)] [ р(до+ й ) [1 +.

[(йо+ й ) 6]]бй = = [1/(2кЯ [ Ф(/с') [1 + соз [(йо + й') Ь] ]д/г', (26.22) где Ф(к')=г(ко+ к'):. С помощью тригонометрического соотношения сок[(ко+ и')Ь] = = сги (/гоб) соз (к 'Ь) — ип (ясЬ) ип (/г' Ь) преобразуем (26.22) к равенству (26.23] 1(Л) (]+Сов [) — чин[3, где [) =йод, (а) (] = [1/(2к)] [Ф(/г')д/с' (б) С = [1/(2к)] [Ф(й') соз (й'Л) гИс', (в) О Ч = [1/(2к)] [ Ф(й') ип (/с'Ь)б/г'.

(г) (26.24) Ф Интерфвренцив определветсл разностью фаз ннтерфврирующн» лучея. В.оптике «огерентные лучи получают делением амплитуды и двленнен фронта волны. Интерференцннз также можно нпВлюдать от двум мезависинык лазерным источников. Разныванме полос интерференции в ннтерферонетре Маякепьсана оаусловлено конечностью вреиенн н длины когервнтности света, излучаеного неточннкои, т.е. оаусловпено вренвнноя могерент- ностью 134 Ивтерферевпвя вемонохроматического света. Если излучение немонохроматично и имеет — непрерывньш спектр, то в интервале волновых чисел от К до /г+йк интенсивность пропорпно- % нальва интервалу ормл д/о = (1/я) Р(/г) б/г, (26.18') где множитель 1/к введен для того, чтобы согласовать Г(х) с определениями, используемыми в теории интегралов Фурье.

В соответствии с (26.13) в результате интерференпив при разности хода лучей Ь интенснвносп описывается формулой б/= '/з гУа(!+сааб) = [1/(2к)] р(к) (1+ соя кб) 8/г. тоз За»и»им»а»ь и»та»ааааа»ти и»луч»а»и ата ига О»»ли»ими»и»ми»и» и»лима»ма т" О (а); т' .од (о); т'= т (л) о а о й а б в Из (26.23) видно, что интенсивность изменяется в зависимости от Ь по гармоническому закону. Выражение (26.23) удобнее представить в ввле (26.25а) где а опрелеляется нз равенства соо а = С/ »/Сл+Б', кп а = Б/ »/С»+Ба .

(26.25б) Ясно, что максимумы и минимумы интенсивности достигаются соответственно при соо(О+а) =1 и соо(])+а) = — 1: 1„, =()+ ч(Со+Я~, 1„„„ы() — чС'+Б' . (26.26) Чем больше разнвпа между максимальной и минимальной ивтенсиваостямя, тем отчетливы интерференционная картина. ()тчетливость интерференпионт(ой картины количественно характеризуется ее видимостью (26.27) )»=(1мм» Е»»)/(1м»»» + 1»»и). Максимальная видимосп (»'=1) достигается при 1„=0; а'минимальная ($'=0) — при 1»*»» = 1м»».

т. Е. Кптда Иитсрфсрсицнсциая «артниа Отеутетяувт. В Обтцсы СЛ)аас дяя Вццнмости из (26.27) на основании (26.26) можно написать выражение Р = ътбо+Б' /() (26.28) Измейение интенсивности 1 в зависимости от Л прн различных значениях видимости показано на рис.

103,а,б,в. Привцжт Фурьеепектроскопиж .Равенство (26.20) при 6=0 принимает вид 1(О) = 2(1/Дя)] ] Р(й) ((/т, о (26.29) поэтому (26.20) можно представить в.виде » 1(х) = '/т 1(0) + (1/(2я)] ] У(й) соя (тх тйт, о тле х=т),. Из (26.30) следует. что функция (26.30) (26.31) называемая интерферограммой. связана с Р(/т) равенством (26.32) (26.33) Таким образом, представив интенсивность интерферограммы в виде функции разности хода лучей 6 =х и вычислив ит (26.31) /(х), с помощью (26.33) получаем спектральный состав излучения'. Такой метод изучения спектров называется Фурьеспсктроскоппей. В Фурье-спектрометре создается изменяющаяся разность хода лучей и регистрируется соответствующая интенсивность интерферирующих лучей.

После этого, обычно с помощью'ЭВМ, получается вся необходимая информация о спектре излучения. Из (26.31) видно, что кривые 7(х) и /(х) имеют одинаковую форму и отличаются лишь нулевой точкой отсчета На рис. 104 в качестве примера показано соотношение между Этими кривыми. Поскольку результатом измерения в эксперименте является 7(х), а не /(х), то /(х) рассматринаегся лишь как вспомогательная величина для вычисления спектра и спектр соотносится не с /[х). а с Пх). На рис 105 показаны характерные графики, иллюстрирующие соотношение между спектром и интенсивностью двухлучевого интерференционного сигнала. Вилвмосп при гауссовсй форме лвиви.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5140
Авторов
на СтудИзбе
442
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее