kudryavtsev2a (Кудрявцев - Курс математического анализа), страница 109

(де ШНояр!1а1 О.) 329 Мебиус А. (МоЬ!ня А. Р.) 259, 263 Минковский Г. (М!п)готта(г! Н.) 167, 427, 434 Никольский С. М. 469, 558 Ньиггои Н. (Метя(оп 1.) 203, 319, 342, 550, 515, 547, 553 Остроградский М. В. 283 Парсеваль М. (Рагяета1 М. А.) 380 487, 488, 497, 498, 499 Пеано Д. (Рвано 3. О.) 7, !29 Пифагор (Плауорао) 487 Пляншерель М.

(Р1апсбеге! М.) 508 Поли Д. (Ро1уа О.) 168 Пуассон С. (Ро!шоп 5. Р.) 222 Риман Б. (РПегпапп В.) 131, 218, 348, 434 Ролль М. (КоВе М.) 555 Сильвестр Дж. (Зу1чея!ег 3. 3.) 25 Симпсон Т. (сЛгпряоп Т. Н.) 556, 558, 560, 561, 563 Соболев С. Л. 516 Сохоцкий Ю. В. 526 Стирлинг Дж. (5!1г! !пй 3.) 334, 340 Стокс Дж. (5!ойея Сю. О.) 287 Тейлор В.

(Тау1ог В.) 4, 5, 543 †5, 561 Фейер Л. (Ре)ег 1..) 368, 371 Фреше М. (Егесбпе! М. Й.) 5!7 Фурье Ж. (Ропиег 3. В.) 346 348 352 355, 359, 360, 362, 366, 382, 383, 391, 398, 402 — 410, 481 — 489, 492, 496 — 501, 503, 532 — 535 Харди Г. (Наяду О. Н.) 168 Хаусдорф Ф. (НанябогИ Р.) 567 Хевисайд О. (НеачВгбе О.) 5!4, 528 Шваоц К. (5сбяяаг!х К. Н. А.) 60, 384, 448, 449, 452, 494 Шварц Л. (Зсйюаг!я 1..) 5!6 Эйлер Л. (Ен1ег Б.) 322, 325 Якоби К. (ЗасоЬ1 К.

О. д.) 35, 65, 67, 87 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ База топологии 567, 568 Базис пространства 423, 446 Бета-функция 322 Вихрь (ротор) 275, 278, 290 Вложение пространства 478 Вложения теоремы 435 Гельдера условие 365 — 366 Гомсоморфизм 52, 71, 257 Градиент вектора 274 — функции 245, 273 Дельта. функция (Ь.функция) 512, 523, 524 Днвергенпия 275, 278, 285 Диффеоморфиэм 68 Дифференциал отображения 62 Зависимость системы функций 85 Иэаморфное отображение 425, 439, 454, 491 Интеграл Дарбу 149 — Дирихле 353, 393 —, зависящий от параметра 158, 298, 303 — криволинейный 189, 192 — Лапласа 402 — несобственный 2!9, 303, 327 — поверхностный 264, 265, 266, 270, 272 — повторный 158 — Пуассона 222 — Римана 131 — грурье 39! — Эйлера первого рода (гамма-функция) 322 — — второго рода (бета-функция) 322 Контур граничный 201 †, ограничивающий поверхность 287 Координаты 447 — криволинейные 184 — сферические 187, 223 — цилиндрические 187 КоэфФициенты Фурье 346, 389, 483, 484 Краи поверхности 233 Кривая Пеано 129 Липшица условие 366 Лист Мебвуса 259, 260 Матрица линейного оператора 56 — Якоби 35, 65, 86 Мера Жордана 114 Метод касательных (метод Ньютона) 547, 548, 550, 553 — хорд 548 Метрика (расстояние) 4!1, 440 Мпогочлеи интерполнцнонный 553, 555 — Тейлора 9 — тригонометрический 373 Множество измеримое по )Кордану 111 — квадрируемое 1!5 — кубируемое 115 — ограниченное 313, 437 — плотное в пространстве 415, 444, 468 Множители Лагранжа 96 Мультиндекс 11 Неравенство Бесселя 379, 485 — Коши-Буняновского 450 — — Шварца 448 — Минковского обобщенное 167 Норма 59, 426, 430, 431, 433 Носитель поверхности 237 — функции' 349 Область односвязная 211, 294 Оператор 55, 519 — Лапласа 82, 218 — линейный 433, 436 — непрерывный 519, 520 — ограниченный 432, 433, 447 Ориентация границы 198, 202 — контура !98 — края поверхности 262 — поверхности 254, 26! Ортогональиость 343, 471 Отображение 45 — дифференцируемое 61, 68 — линейное 55 — локально гомеоморфное 71 — непрерывное 45, 46, 52, 519 †5 — обратное 52 — равномерно непрерывное 49 — регулярное 238 Отождествление 415, 416, 439, 454 Лреднетнай указашель 579 Плоскость касательная 242 Площадь (мера) поверхности 251 Поверхность 233, 236 — гладкая 246 — дифференцируемая 234, 239 — заданная неявно 240 — кусочно-гладкая 258, 263 — неориентируемзя (односторонняя) 26! — ориентированная 255, 262 — ориентнруемая (двусторонняя) 259, 261, 263 Подпространство 412, 422 — натянутое на векторы !03 Поле векторное 273 — — потенциальное 276, 294, 297 — — соленондальное 291, 297 — скалярное 273 Полипомы Лежандра 473, 480, 490 Полунорма 426, 449 Пополнение пространства 419, 456, 467 Последовательность асимптотическзя 335 — дельта-образная 5!6, 525, — сходящаяся 413, 436, 437,516,521,530 — фундаментальная 4!1, 440 Последовательности эквивалентные 416 Потенциал 273, 342 Поток векторного поля через поверхность 277, 278, 297 Предел отображения по фильтру 574 — последовательности точек 413, 516 — фильтра 573, 575 Преобразование Фурье 398, 399, 401, 406, 410, 509, 533 — 542 Приближение наилучшее 484 Продолжение функции 13, 347 — функционала 5!9 Произведение полускалярное 447, 498 — скалярное 447 Производная отображения 62 Пространство банахово 481 — гильбертово 455, 496 — линейное 421, — метрическое 4!! — нормированное 426 — обобщенных функций 524, 53! — полунормированное 426, — сопряженное 519 — со сходимостью 517 — топологическае 567 Равенство Парсезаля 380, 487, 488, 497, 498 Ряд ассимптотнческий 335 Рял Стирлинга 340 — Тейлора 19, 544 — тригонометрический 343, 346 — Фурье 346, 359, 360, 362, 365, 377, 381, 385 — 388, 484 Свертка ф) нкцнй 406, 407 Системз занкнутая 490 — ортогональная 471 — полная 376, 444, 445, 478 Сумма Ларбу 141 — интегральная Римана !31, !95 — Фейера 368 — Фурье 352, 355 Точка особая 72, 345 — поверхности 233, 237 — — внутренняя 237 — — краевая 237 — -- самопересечсния 80, 233, 237 Узлы 553, 559 Фильтр 569, 570 Финитная функция 349, 350, 502 Формула Грина 199, 202, 203, 2!8 — квадратурнан 556, 558 — обращепня 398 — Остроградского †Гаус 283, 284, 285 — прямоугольников 556 — Симпсона 558 — Сохоцкого 526 — Стнрлвпга 334 — Стокса 287, 289 — Тейлора 4, 5, 8, 11, 543, 545, 546 — трапеций 556, 557 Функции координатные 45, 54 Функционал 57, 515, 517 Функция абсолютно интегрируемая 328 — гармоническая 92 — интегрируемая 132, 219 — Лагранжа 96 — локально янтегрируемая 522 — обобщенная 522, 525, 526, 527, 528, 529 — характеристическая 349 — Хевисайда 5!4, 528 1(иркуляция 276, 278, 287 Числа Бернулли 340 Член остаточный интерполяции 555 — — формулы Тейлора 4, 7 Эквивалентности отношение 4!4, 459, 565 Экстремум 20, 93 Ядро Лирихле 353 — отображения 424 — Фейера 368 Якобиан (определитель Якоби) 35, 67 ОГЛАВЛЕНИЕ .Глава пятая 4 4 13 !6 19 19 19 2! 27 9 41.

Неявные функции 71 82 85 8? 4 43. Условный экстремум . 92 96 101 106 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 9 39. Формула Тейлора и ряд Тейлора для функций многих переменных 39.1. Формула Тейлора для функций многих переменных...,... 39.2. Формула конечных приращений для функций многих переменных. 39.3. Замечания об оценке. остаточного члена формулы Тейлора во всей области определения функции .................. 39.4. Равномерная сходимость по параметру семейства функций ...

39.5. Замечания о рядах Тейлора для функций многих переэщнных 9 40. Экстремумы функций многих переменных 40.1. Необходимые устовня экстремума..... 40.2. Достаточные условия строгого экстремума 40.3. Замечания об экстремумах на множествах 41.1. Неявные функции, опредсляемые одним уравнением....... 41.2. Произведения множеств 41.3.

Неявные функции, опредсляемые системой уравнений..... 41,4. Отображения . 41.5. Векторные отображения 41.6. Линейные отображения 41,7. Дифференцируемые отображения................... 41.8. Отображения с не равным нулю якобнаном. Принцип сохранения области . 4!.9. Неявные функции, определяемые уравнением, в котором нарушаются условия. единственности. Особые точки плоских кривых ... 4!.1О. Замена переменных . $42. Зависимость функций .

42,1. Понятие зависимости функций. Необходимое условие зависимости функций 42.2. Достаточные условия завг|сикости функций ............ 43.1. Понятие условного экстремума ................... 43.2. Метод множителей Лагранжа для нахождения точек условного экстремума 43.3*. Геометрическая интерпретация метода Лагранжа ........ 43.4*. Стационарные точки функции Лагранжа ......, ..., .. 43.5. Достаточные условия для точек условного экстремума ..... 28 34 35 45 54 55 61 Оглииление 112 $44. Кратные интегралы .

44.1. Понятие объема в и-мерном пространстве (мера %ордена). Измеримые множества 44.2. Множества меры ноль 44.3. Определение кратного интеграла .................. 44.4. Существование интеграла .. 44.5*. Об интегрируемости разрывных функций............. 44.6. Свойства кратного интеграла . 44.7ч. Критерии интегрируемости функций Римана и Ларбу и их следствии 6 45. Сведение кратного интеграла к повторному ............... 45Л . Сведение двойного интеграла к повторному 45.2.