Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика), страница 8

Йаша уверенность в непротиворечивости эйнштейновского определения одновременности основана на логической согласованности бесчисленного множества следствий, при выводе которых использовалось это определение. 9. Одноврел~енность пространственно разделенных содытий в толс смысле, какой придается ей определениел~ Эйнштейна, относ.ительна. Это значит, что два события, одновременные в одной системе отсчета, могут оказаться не одновременными, если их рассматривать в другой системе отсчета, движущейся относительно (" « — -» В' первой.

Поясним это следукпцим примером. Пусть система отсчета 5 связана с твердым стержнем ЛВ, а система 5' — с твердым стержнем А'В', движущимся от- Рнс. 4 носительно АВ (рис. 4). В момент, когда середины стержней С и С' совпадают между собой, производится световая вспышка в точке, где происходит это совпадение. Рассмотрим распространение света от этой вспышки сначала в системе отсчета 5, Из определения одновременности следует, что сигнал достигнет одновременно концов стержня Л и В. Значит, он достигнет раньше точки Л и позже — точки В, поскольку точка А движется навстречу сигналу, а точка В' уходит от него. Итак, с точки зрения отсчета 5 световой сигнал приходит в точки Л и В одновременно, а в точки Л и  — не одновременно: в точку Л он приходит раньше, чем в В . К другому заключению мы придем, если рассмотрим явление отсчета 5.

По определению одновременными будут приходы сигнала в точки А' и В', а приходы в точки Л и В— не одновременными: в точку В сигнал придет раньше, чем в точку А. Противоречия между обоими заключениями нет, поскольку «одновременность» понимается в них в разных смыслах. Этот пример и иллюстрирует относительность одновременности. 10. Длина тела также относительна, т. е. зависит от того, в какой системе отсчета она измеряется. Что такое длина движущегося стержня — такой вопрос дорелятивистская физика не ставила.

Теория относительности показала, что надо строго различать длину покоящегося стержня 1щ т. е. длину, измеренную в системе отсчета, в которой стержень покоится, и длину движуи1егося стержня 1, т. е. длину, измеренную в системе отсчета, относительно которой он движется. Эти длины становятся равными только в пре- 32 кинвмлтикл дельном случае бесконечно медленных движений. Величина 1„получается путем откладывания вдоль стержня единичного масштаба, покояшегося относительно этого стержня. Величина 1 сводится к измерению расстояния между неподвижными точками путем следующей измерительной операции.

Надо отметить какими-либо неподвижными точками А и В положения концов движущегося стержня в рассматриваемой системе отсчета в один и тот же момент времени, Расстоянием между этими неподвижными точками и будет, по определению, длина движушегося стержня й Если взять другую систему отсчета, то ввиду относительности одновременности концы стержня пройдут в этой системе отсчета мимо точек А и В, вообще говоря, не одновременно. Роль А и В будут играть другие точки А' и В', неподвижные в новой системе отсчета.

Расстояние между этими точками 1', вообще говоря, не будет совпадать с й Таким образом, как и промежутки времени, с1лины отрезков также относительны. 11. Дорелятивистская физика считала длины тел и промежутки времени абсолютными. С ее точки зрения можно было говорить об одновременности событий, не указывая, в какой системе отсчета эти события рассматриваются.

Можно было говорить о длине тела, не указывая, покоится оно или движется в рассматриваемой системе отсчета. Основанием, правда, явно не формулировавшимся, для такой точки зрения было убеждение в существовании сколь угодно быстрых сигналов. Но при рассмотрении медленных движений скорость световых сигналов в вакууме может считаться практически бесконечно большой. В этом приближении исчезают все релятивистские эффекты. Мы приведем в дальнейшем некоторые результаты релятивистской механики ввиду их важности в ядерной физике и физике элементарных частиц.

Однако систематическое изложение релятивистской механики будет дано после того, как мы познакомимся с учением об электрических и оптических явлениях. Там же будут подробно разобраны с количественной стороны и вопросы пространства и времени, которые здесь были только поставлены или затронуты качественно. й 2. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ.

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА 1. кинематика занимается описанием движения, отвлекаясь от его причин. Для описания движения можно выбирать различные системы отсчета. В различных системах отсчета движение одного и того же тела выглядит по-разному. В кинематике при выборе системы отсчета руководствуются лишь соображениями целесообразности, определяющимися конкретными условиями. Так, при рассмотрении тел на Земле естественно связать систему отсчета с Землей, что мы и будем делать. При рассмотрении движения самой Земли систему й 2] КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ.

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА 33 отсчета удобнее связывать с Солнцем и т. и. Никаких принципиальных преимуществ одной системы отсчета по сравнению с другой в кинематике указать нельзя. Все системы отсчета кинемапсически эквивсрсспстны. Только в дигсамике, изучающей движение в связи с силами, действующими на движущиеся тела, выявляются принципиальные преимущества определенной системы отсчета или, точнее, определенного класса системы отсчета. 2. Простейшим объектом, движение которого изучает классическая механика, является материальная ~очка, Материальной точкой называется макроскопическое тело, размеры которого настолько малы, что в рассматриваемом движении их можно не принимать во внимание и считать, что все вещество тела как бы сосредоточено в одной геометрической точке, Материальных точек в природе не существует.

Материальная точка есть абстракция, идеализированный образ реально существующих тел. Можно или нельзя то или иное тело при изучении какого-либо движения принять за материальную точку — это зависит не столько от самого тела, сколько от характера движения, а также от содержания вопросов, на которые мы хотим получить ответ. Абсолютные размеры тела при этом не играют роли. Важны относительные размеры, т.

е. отношения размеров тела к некоторым расстояниям, характерным для рассматриваемого движения. Например, Землю при рассмотрении ее орбитального движения вокруг Солнца с большой точностью можно принять за материальную точку. Характерной длиной здесь является радиус земной орбиты й 1,5 10з км. Он очень велик по сравнению с радиусом Земли г 6,4 10з км. Благодаря этому при орбитальном движении Земли все ее точки можно считать движущимися практически одинаково. Поэтому достаточно рассмотреть движение только одной точки, например центра Земли, и считать, что все вещество Земли как бы сосредоточено в этой геометрической точке. Такая идеализация сильно упрощает зада ьу об орбитальном движении Земли, сохраняя, однако, все существенные черты этого движения.

Но эта идеализация не годится при рассмотрении вращения Земли вокруг собственной оси, ибо бессмысленно говорить о вращении геометрической точки вокруг оси, проходящей через эту точку. В определение материальной точки мы включили условие, что точка должна быть микроскопическим телом. Это сделано для того, чтобы к ее движению можно было применять классическую механику. Однако в ряде случаев и движение микрочастиц может рассматриваться на основе классической механики. Сюда относится, например, движение электронов, протонов или ионов в ускорителях и электронно-ионных приборах.

В этих случаях микрочастицы можно рассматривать как материальные точки классической механики. 34 кинвмлтикл 3. Механика одной материальной точки или, короче, механика точки в классической физике является основой для изучения механики вообще. С классической точки зрения произвольное макроскопическое тело или систему тел можно мысленно разбить на малые макроскопическне части, взаимодействующие между собой, Каждую из таких частей можно принять за материальную точку. Тем самым изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению системы взаимодействующих материальных точек.