Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика), страница 7

В таком случае старые эталоны будут заменены новыми, более стабильными. Принципиально это ничего не меняет. 8. Для описания движения, а также любых физических явлений, протекающих во времени, пространственных систем отсчета недостаточно. Надо превратить их в пространственно-вреленпые системы отсчета. Принципиально это означает, что в системе отсчета должны быть достаточно часто расставлены неподвижные часы, обладающие одинаковой скоростью хода. Тогда каждое событие можно характеризовать местом, где оно произошло, и временем, когда оно произошло, т.

е. показаниями часов, помещенных в этом месте. Однако таким путем будет определено только лестное время, т. е. время в каждой точке пространства. Показания часов, находящихся гв кинвчлтикл в различных точках пространства, еще никак не связаны между собой. Для описания физических процессов такая связь, в принципе, не обязательна. Можно было бы довольствоваться местным временем в каждой точке пространства, введя столько различных времен, сколько существует различных точек.

Однако такое описание было бы крайне запутанным и абсолютно необозримым. Чтобы описание было простым и обозримым, необходимо пользоваться временем, единым для всей пространственно-временной системы отсчета. Для этой цели надо «еинхронизовать» часы, расставленные в различных местах пространства, т, е, установить их так, чтобы они показывали «одинаковое» время. Если часы неподвижны в рассматриваемой системе отсчета и показывают одно и то же время, то про такие часы говорят, что в этой системе отсчета они идут синхронно. Установление же «стрелок» часов так, чтобы часы всегда показывали одно и то же время, называется их синхронизацией.

Синхронизация часов не вызывает затруднений, если часы расположены в одном и том же месте пространства. Но как синхронизовать часы, если они находятся в удаленных точках пространства? Более того: что вообще означает, что пространственно разделенные часы синхронизованы, т. е. всегда показывают «одинаковое» время? До теории относительности такой вопрос физика даже не ставила, считая ответ на него само собой разумеющимся.

Между тем без постановки этого вопроса и ответа на него невозможно ясное понимание самой теории относительности. Это впервые (в 1905 г.) с полной ясностью было понято Эйнштейном. На первый взгляд, в вопросе о синхронизации пространственно разделенных часов нет никаких трудностей. Поместим, например, двое одинаковых часов сначала в точку Л, поставим их стрелки одинаково, а затем одни из часов перенесем в точку В. Тогда часы в Л и часы в В будут синхронизованы между собои.

Однако такой способ синхронизации только тогда имел бы смысл, когда показание переносимых часов не зависело от способа переноса нх из начальной точки Л в конечную точку В. Чтобы убедиться в этом, надо сравнить показания переносимых часов в этих двух точках с показаниями каких-то двух неподвижных часов 1 и 2, из которых одни находятся в точке А, а другие — в точке В.

Но часы 1 и 2 должны быть заранее синхронизованы. Получился заколдованный круг. Поэтому способ синхронизации путем переноса не годится. Остается синхронизация часов с помощь о еигналош Можно, например, поступить следующим образом. В произвольный момент времени г«по часам А послать какой-то сигнал к часам В. В момент прихода сигнала часы В поставить так, чтобы они показывали время !в — — 1«+ т«в, где т»в — время, затрачиваемое сигналом на прохождение расстояния от Л до В. Тогда часы Л и В будут синхронизованы между собой. Однако для осуществления такой синхронизации надо знать время т«в.

Но это время можно измерить только после йП ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ того, как часы А и В уже синхронизованы. Получился опять заколдованный круг. Эйнштейн указал, что выйти из этого круга можно только путем определсшяя понятия одновременности. Дорелятивистская физика считала, что одновременность событий абсолютна и является чем-то само собой разумеющимся.

Эйнштейн указал, что это заблуждение. Смысл одновременности событий не требует разьяснения только тогда, когда эти события происходят в одном и том же месте пространства. Если же события происходят в различных местах пространства, то надо условиться, такие события называть одновременными, Очевидно, вопрос об одновременности пространственно разделенных событий эквивалентен вопросу о синхронизации пространственно разделенных часов. Решение всякого вопроса, сводящегося к определению, содержит некоторый произвол.

Это полностью относится и к вопросу об определении одновременности пространственно разделенных событий. Объективное содержание законов приролы, разумеется, не может зависеть ни от каких произвольных определений. Определения могут влиять только на форму законов. Надо стремиться вводить такие определения, чтобы форма законов была наиболее проста и легко обозрима.

Это требование почти однозначно вынуждает принять определение одновременности, предложенное Эйнштейном в теории относительности. Эйнштейн пользуется для синхронизации часов световыми сигналами в вакууме. Время, затрачиваемое сигналом на пути от А до В и обратно, очевидно, равно т = ттв + твх, где твз — время, которое он затрачивает на прохождение от В к А. Для измерения времени т достаточны только одни часы Л, и никакой предварительной синхронизации не требуется. Но время т„в и тв„можно измерить лишь после того, как часы Л и В синхронизованы. Пока они еще не синхронизованы, можно потребовать, чтобы между т„в и тв соб,тюдалось какоето соотношение. Тогда из этого соотношения и соотношения т = тзв+ тв найдутся времена т „и тв в отдельности. Тем самым часы А и В будут синхронизованы и установлено понятие одновременности пространственно разделенных событий.

Эйнштейн полагаегп по опРеделению, что т,в — — твз, т. е. что свет в напРавленизх огп А к В и огп В к А располагаегпся с одной и той же скоростьнх Тогда т в — — твт — — т/2, и следовательно, тв — — /А + т/2. ДлЯ бесконечно быстрых сигналов т = О, а потому г = гв. Одновременность, устанавливаемая с помощью таких сигналов, была бы абсолютной.

Однако бесконечно быстрых сигналов не существует. Синхронизация часов по Эйнштейну не требует предварительного измерения скорости света. Ее можно осуществить также следующим способом. Пусть С вЂ” точка, находящаяся на середине отрезка между точками А и В (неподвижными друг относительно друга). Произведем в С световую вспышку. По определению свет от нее до- зо кинвмлтикл стигнет точек А и В одновременно. Если в момент прихода света к часам А и В их показания сделать одинаковыми, то они буду~ синхронизованы между собой. Необходимо подчеркнуть, что в основе обоих способов синхронизации часов (иначе определения одновременности) лежит предположение об однородности и иэптропии пространства и об однородности времени, Однородность пространства означает, что в нем все пространственные точки эквивалентны, т.

е. ничем не выделены одна от другой. Однородность времени означает то же самое по отношению к любым моментам времени. Наконец, изотропия пространства характеризуется отсутствием в нем выделенных направлений — все направления в пространстве эквивалентны. Поэтому-то при определении одновременности и использовались световые сигналы в вакууме и притом в отсутствие гравитационного поля, так как наличие последнего уже нарушает указанную однородность и изотропию пространства.

Теперь нетрудно убедиться в эквивалентности прннеденнгях выше двух способов синхронизации часов. Сформулируем прежде всего основной постулат, являющийся следствием однородности и изотропии пространства и однородности времени. На прохождение отрезков равной длины свет затрачивает в вакууме одно и то же время, независимо от того, где эти отрезки расположены, как они ориентированы и в какое время в них распространяется свет.

Следствием этого постулата является утверждение, что свет затрачивает в вакууме одно и то же время на прохождение отрезка в прямом и противоположном направлении. Приведем теперь доказательство эквивалентности обоих способов определения одновременности, хотя оно почти и самоочевидно. Попрезкнему будем предполагать такое же расположение точек А, В, С.

Допустим сначала, что применяется первый способ синхронизации часов. Тогда тлв — — тв„, или т„с + тсв — — твс + тсье Для наглядности над временами поставлены стрелки, указывающие направление (слева направо и справа налево) распространения светового сигнала. Так как АВ = ВС, тона основании основного постулата тл . = тв .. Поэтому тел = тсв. Но это есть второй способ синхронизации часов. Допустим теперь, что синхронизация устанавливается вторым способом, так что тс„= тсв. По основному постулату тсв — — тс . Сложив это с предыдущим равенством н снова применив основной результат, получим т~с + Тсв = твс + тсл ил" 'лв = твл т. е.первый способ синхронизации.

Подчеркнем еще раз, что эйнштейновский способ синхронизации часов предполагает отсутствие поля тяготения. При наличии последнего скорость света перестает быть универсальной постоянной. Этот вопрос был разработан Эйнштейном в его общей теории относительности. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ З1 Всякое определение должно быть непротиворечивым. Если синхронизовать между собой часы А и В, то с третьими часами С можно поступить двояко: синхронизовать их либо с часами А,либо с часами В. Оба способа должны приводить к одному и тому же результату. Иначе получилось бы внутреннее противоречие.