Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика), страница 6

Многие понятия и открытия, которыми по справедливости так гордится математика, не имеют никакого смысла, когда речь заходит о применении этих понятий к реальным объектам. Сюда относится, например, понятие иррационального числа. Лишено содержания утверждение, что физическая величина имеет иррациональное значение.

Такое утверждение не может быть проверено. Одних только рациональных чисел достаточно, чтобы представить результаты измерений, выполненных со сколь угодно высокой степенью точности. Кроме того, понятие физической величинь< может утратить смысл, если к ее измерению предъявить требования неоправда- ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ 25 но высокой точности.

Так, например, совсем не ясно, о чем идет речь, если поставить задачу об измерении длины твердого стержня с погрешностью до размеров электрона или даже атома. Принципиально неограниченная точность измерения длин имеет смысл для абстрактных прямолинейных отрезков геометрии, а не для реальных тел, имеюших атомистическую структуру. 6. Перейдем к вопросу об измерении времени. Как и всякая физическая величина, время количественно характеризуется некоторыми числами. Задача прежде всего состоит в том, чтобы выяснить, с помощью каких принципиальных измерительных операций эти числа могут быть получены, Тем самым устанавливается и точный смысл самих этих чисел. Под временем в количественном смысле этого слова мы будем понимать показания каких-то часок Точнее, надо говорить не о самом времени, а о промежутке времени между двумя событиями или моментами времени.

Он характеризуется разностью показаний часов в рассматриваемые моменты времени. Когда говорят просто о времени, не указывая оба момента, являющихся границами рассматриваемого промежутка времени, то предполагают, что один из этих моментов фиксирован и условно принят за начальный. От него и ведется отсчет времени. Часы здесь понимаются в более широком смысле слова, чем в обыденной жизни. Под часами понимают любое тело нли систему тел, в которых совершается периодический процесс, служасций для измерения времени. Примерами таких процессов могут служить колебания маятника с постоянной амплитудой, вращение Земли вокруг собственной оси относительно Солнца или звезд, колебания атома в кристаллической решетке, колебания электромагнитного поля, представляемого достаточно узкой спектральной линией, и пр.

Так, если между двумя событиями Земля при вращении относительно звезд сделала один оборот, то говорят, что промежуток времени между этими двумя событиями составляет звездные сутки. Если при этом она совершила 10 оборотов, то соответствующий промежуток времени — 10 звездных суток, и т. д. Если в течение звездных суток маятник совершил приблизительно 86 164 колебания, то говорят, что период одного колебания составляет одну секунду, и т. д.

От звездных суток следчет отличать солнечные сутки. Так назьявается промежуток времени, в течение которого Земля делает один оборот при вращении вокруг собственной оси относительно Солнца. Ввиду того, что Земля движется вокруг Солнца не по круговой, а по эллиптической орбите, это ее движение не совсем равномерно (см. я 55). Это значит, что солнечные сутки изо дня в день несколько изменяются в течение года. Поэтому прн измерении времени пользуются так называемыми средними солнечными сутками.

Они составляют 24 ч = 1440 мин = 86 400 с. К часам предъявляют требования, чтобы они шли «равномерно». Но что значит — часы идут равномерно? Говорят, что это — периодический процесс, служащий для отсчета времени; он должен по- 2б !гл. > кинвмлтикл вторятся через строго одинаковые промежутки времени. Однако это не есть ответ на вопрос, так как убедиться в одинаковости следующих друг за другом промежутков времени можно только в том случае, когда мы уже располагаем равномерно идущими часами. Выйти нз этого логического круга можно только путем определения, так как никакого априорного представления о равномерном течении времени не существует.

Надо условиться считать какие-то часы по определенин> равномерно идущими. Такие часы должны рассматриваться как эталонные или основные часы, по которым должны градуироваться все остальные. В принципе любые часы могут быть приняты за эталонные, Однако так поступать не целесообразно. Эталонные часы должны быть достаточно «хорошими» и прежде всего обладать высокой воспроизводимостью. Это означает, что если изготовить с возможной тщательностью много «одинаковых» эталонных часов, то онн с большой точность>о должны идти одинаково, независимо от того, изготовлень> ли они одновременно или между моментами их изготовления прошло длительное время. Например, песочные часы дают несравненно худшую воспроизводимость, чем маятниковые часы. Не так давно за основные или эталонные часы принимались астрономические часы.

Долгое время основными часами служила Земля, вращающаяся вокруг собственной оси относительно звезд, а основной единицей времени — сутки. Недавно вместо осевого вращения Земли стали пользоваться ее орбитальным движением вокруг Солнца, принимая за основную единицу времени тропический год, т. е. промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. При измерении времени таким путем достигалась лучшая воспроизводимость. Но еше лучшая воспроизводимость была достигнута после изобретения кварцевых, молекулярных и атомных часов. Все эти часы представляют довольно сложные радиотехнические устройства. Здесь нет необходимости останавливаться на принципах действия н деталях устройства таких часов.

Достаточно заметить, что роль маятника или балансира, регулирующих ход часов, выполняют в кварцевых часах колебания кристаллической решетки кварца, в молекулярных часах — колебания атомов в молекулах, в атомных часах — колебания электромагнитного поля в узких спектральных линиях атомов некоторых изотопов химических элементов, находящихся в точно определенных н строго контролируемых внешних условиях. Особой стабильностью обладают последние нз отмеченных колебаний. Поэтому период именно таких колебаний в настоящее время и принимается в качестве основной единицы времени, с помощью которой воспроизводится секунда.

Конкретно, секунда — это промежуток времени, в течение которого совершается 9 !92 631 770 колебаний электромагнитного излучения, соот вет ст вуюи! его переходу между двумя оп ределен н ыми 27 871 ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ сверхтонкими уровнями основного состояния итиле иезия-133 в отсутствие внешних полей. С помощью кварцевых, молекулярных и атомных часов было показано, что Земля вокруг своей оси вращается «неравномерно». 7. С единицей длины дело обстоит так же, как с единицей времени, Идеально твердых тел не существует, Первоначальный эталон метра, реализованный в виде стержня из сплава платины и иридия, недостаточно надежен, Он подвержен внешним влияниям, его внутреннее молекулярное строение может измениться. Наконец, он может быть утерян или испорчен, Предпочтительнее в качестве основной единицы взять какую-либо естественную, точно воспроизводимую длину, В качестве такой длины до недавнего времени принималась длина световой волны определенной узкой спектральной линии, получаемой при определенных, строго контролируемых внешних условиях.

С помощью такой естественной длины и воспроизводилась практическая единица длины — метр. В октябре ! 983 г. Генеральная ассамблея мер и весов приняла новое определение метра: Метр есть длина пути, проходимия светом в вакууме в течение врелени интервала 1/299792458 секунды. Отсюда следует, что скорость свети по определению принимается ривной 299 792 458 м/с (точно)/. Такое изменение эталона метра вызвано тем, что экспериментальная погрешность определения скорости света в вакууме в настоящее время составляет примерно 0,3 м/с, что превышает относительную погрешность воспроизведения метра по предыдущему определению, которая равна примерно Р 4 10».

Относительная точность измерения состояния будет непрерывно повышаться со временем, по крайней мере до достижения величины 10 '2, требующейся для астрономических измерений, Чтобы каждый раз не менять определение метра, поступили более естественным способом — зафиксировали значение скорости света. Возможно, что современные эталоны времени и длины перестанут удовлетворять более жестким требованиям, которые будут предъявляться в будущем к точности измерений и воспроизводимости результатов.