Тимофеев Г.А. - Теория механизмов и машин. Курс лекций, страница 41

рис. 23.2, а). С целью упрощения построения углы ( — гр,)н (-цг,)г и т.д. откладывают от прямой ОВ„отмечая на окружности радиусом г;лг, точки 1', 2" и г.д. (см. рис. 23.2, в). Через эти точки проводят прямые, касательные к окружности радиусом енп являющиеся положениями оси МФ толкателя по отношейию к кулачку. От точек 1', 2' и т.д.

откладывают отрезки (1' — 1) = (5 ), гг, = у,; (2' — 2) = = (Я„)г лг, = у и т.д., представляющие собой перемещения точки В толкателЯ в масгптабе чеРтежа 1г, (оРдинаты У н у, ... берут с графика (В, гр,) на рис. 23.2, а). Точки В,, 1, 2, ..., 7, В, — это положения, которые должен занимать центр В ролика толкателя но отношению к кулачку; следовательно, через эти точки проходит центровой профиль кулачка (см. рис. 23.2, в).

Конструктивный профиль кулачка эквидистантен центровому; его точки отстоят от центрового профиля на расстоянии, равном радиусу В„ролика 4. Конструктивный профиль строят как огибающую к окружностям радиусом В 1г„центры которых расположены на центровом профиле кулачка (см.

рис. 23.2, в). Радиус ролика назначают из конструктивных соображений обычно в диапазоне В =- (0,2...0,4) г;; но он всегда должен быть меньше минимального радиуса кривизны центрового профиля. Начальный радиус В, конструктивного профиля определяют как разность: В = г — В„. Проектирование кулачкового механизма с коромысловым роликовым толкателем Исходными данными для проектирования кулачкового механизма с коромьюловым толкателем являются: 1) принципиальная схелга кулачкового механизма (рис. 23.3„а); 2) закон изменения скорости У, центра В ролика толкателя 2 в зависимости от угла цг, поворота кулачка 1 (см рис.

23.1, а); 3) длина 1 толкателя 2 (слс рис. 23.3, а); 4) путь Ь точки В толкателя по ее дуговой траектории от одного крайнего положения в другое (или максимальный угол поворота толкателя); 5) угловая скорость кулачка и ее направление (при этом допускается возможность реверса кулачка); 6) полный фазовый угол гр поворота кулачка: цг„=- цг, + + цг + цг (см. рис. 23.1,6и рис.

23.3, в); 'г ) допустимый угол давления 3 Этапы проектирования механизма с коромысловым толкателем те же, что и для механизма с прямолинейно движущимся толкателем: 1) определение основных размеров кулачкового механизма, а именно начального радиуса г; ,:,ц кулачка и межосевого расстояния а = 1„, при которых выполняется обязательное условие проектирования О < 8 ;.,')',.- 2) построение профиля кулачка. Определение основных размеров кулачкового механизма Для определения области допустимого расположения центра вращения кулачка строят график (У, Яп) на базе траектории точки В. Исходным для этого построения является заданный на рис.

23.1, а график (им цг,), который при ы, = сопзФ можно рассматривать или как график (у Г) изменения скорости У точки В во времени, или как гра<рик (Ъ', цг ) изменения передаточной функции скорости точки В. поэтому график (5п, гр,) значений дуговых координат точки В толкателя строят графическим интегрированием зависимости (тг,„цг,) (см. рис. 23.1, а, 6); масштабы рассчитывают по формулам, приведеннылг в лекции 22.

Как и для механизма с прямолинейно движущимся толкателем, при построении графика (им 5„) все линейные размеры откладывают в одном масштабе лг (который на рис. 23.3, 6 принят равным рз на рис. 23.1, 6). Длину толкателя 2 на рис. 23.3, 6 изображают отрезком СВ, = 1 р,, а передаточную функцию скорости точки В -- отрезками Вг Рг, рассчитанными но одной из формул (23.1). Т-.

О едеоенне ооноенмк назмерон ккначковага меканнзма ЗИ От начального положения Вр на траектории точки Ь в .",:.;:-.-=::,:,.'::.' масштабе )р, откладывают ее дуговые координаты, используя график (Яр, рр ) на рис. 23.1, 6; например, В,)), = (5 ),р, = у '„ь,'-:.:::" ' и т.д. (рис. 2з.3, 6). Отрезки В,В„ВзРн ... для фазы улале";;;:!..',:" ния (позиции 0...5) строят перпендикулярно скорости 1)р, =:~!„'::, т.е. вдоль толкателя и, согласно правилу построения этих ,::;;"-~;;:- ' отрезков (см. рис. 22.2, в), слева от траекгории точки 1), так как рабочее направление вращения кулачка — против часовой стрелки.

График ( г'р, Я ) для фазы удаления проходит через точки В,, Вн В, ..., Вз — концы отрезков передаточной функции (см. рис. 23.3, 6). Для выполнения условия Э ь Э „на фазе удаления толкателя из крайних точек В, и В полученного графика проводят два граничных луча под углом Э„„к прямым В,Е и ВзЕ„перпендикулярным тола'р,',:','.-'-', телю в его положениях ОВр и (Зз соответственно (а значит, параллельным направлению скорости 1' в этих положениях толкателя). Если выбрать центр вран(ения кулачка в области 1, образованной граничными лучами ниже точки нх пересечения (см. рис.

23.3„6), то при вращении кулачка против часовой стрелки угол давления не превысит своего допустимого значения (Э < Э,). Для того чтобы предусмотреть выполнение этого условия также и при реверсе кулачка (при его вращении по часовой стрелке), когда удаление толкателя происходит на фазе рр „' (см. рис. 23.3, 6), строят правую часть графика, используя правило построения отрезков ВР (рис. 22.2, г). Граничный луч, проведенный из точки В, под углом Э, к прямой В,Е,, перпендикулярной отрезку В,Вп дает точку О пересечения с лучом, проведенным из В, (см.

рис. 23.3, 6). Эти лучи не должны пересекать график'($;,,5,). Область П, образованная граничными лучами ниже точки их пересечения (см. рис. 23.3, 6), — есть область допустимого расположения центра вращения кулачка при реверсивном режиме. Назначение центра вращения кулачка в пределах этой области гарантирует выполнение обязательного условия проектирования Э < Э, в любом положении механизма. Если условием проектирования являются минилзальные габариты механизма, то центр О вращения кулачка назна- ОВ, ОС чак>т в точке пересечения лучей, тогда г = — ' и и =— )р, н, 316 ))екцнн гз лап Ь*), =(р,) ррл = (-рр,) м Рнс. 23.3 Лекция 23 (см.

Рис. 23.3, б). Если же межосевое расстояние а' задано, то центр вращения кулачка выбирают на дуге радиуса а*и,, В,О* например в точке О*, тогда г ' = ' . При этом центр врао ! щения должен быть обязательно в пределах области П. Полученная величина начальною радиуса ге (или г*) должна быть достаточной для обеспечения прочйости кулачка, его вала и ролика. Согласно свойству отрезка передаточной функции угол между прямой, проведенной из центра вращения О в любую точку 77, графика ($'е, 5„) прямой О,Еп перпендикулярной отрезку В,О,„а, следовательно, параллельной скорости ге, равен углу давления в т-м положении механизма (см. рис.

22.2, в, г). Определив углы давления в различных положениях, строят график (Э, тр,), который показывает, что условие Э ~ Э при реверсивном режиме работы кулачкового механизма выполняется (см. рис. 23.3, г). Построение проФиля кулачка Исходными данными для выполнения второго этапа проектирования — построения профиля кулачка — являются график дуговых координат (5е, ~р,) точки В толкателя 2 (см. рис. 23.3, и), а также найденные на первом этапе начальный радиус т„кулачка и межосевое расстояние а = ~, (см. рис. 23.3, б). Для построения профиля кулачка используют метод обращения движения: чтобы условно остановить вращающийся кулачок (см.

рис. 23.3, а), сообщают всему механизму вращение вокруг оси О с угловой скоростью (-сз,), равной по абсолютной величине угловой скорости кулачка, но противоположно ей направленной. Неподвижная стойка 3 (юз = О) в обращенном движении получает угловую скорость с>е* = (-ст,). С этой скоростью условно вращается по часовой стрелке принадлежащий стойке отрезок ОС = а и,". Уравнение обращения движения имеет вид Юсс =Уз = трг (23.3) В обращенном движении точка С описывает окружность радиусом а р,', где и,' — масштаб построения (рис. 23.3, д).

построение профиля кулачка 'З,„:";;.:: На этой окружности в произвольной точке отмечают на,;"!йе;!::.,',,.:вильное положение С центра С поворота толкателя. За-":~ч~!:»-'" тем, согласно уравнению (23.3), отрезок ОС поворачива- ,'.4"::.:::-'; ют в направлении обращенного движения стойки на углы ,?~;:!",:" (тр "), = (-тр,)е (тр *), = (-тр,)и ..., (тр *), = — тр„„равные ',:;;:.'";:"";:по абсолютной велйчине углам (тр,)и (тр,)„..., тре поворота ~~;..:::- кулачка и отмечают на траектории точки С ее положения ' ~:,;"';!: У, 2, ..., С,. Для каждого из отмеченных положений про'.;"~~;:,'!:-''- водят дугй радиусом 1 р,* и на них от точек У', 2', 3', ..., расположенных на окружйости радиуса г и,*, откладывают дуговые координаты (1' — 1) = (5е) и," (2' — 2) = (5 ) и,' '.".',:,,!'-;.

''и тд. точки В толкателя. С этои целью используют гра- ,~„",.-:: .фик (5е, д,) на рис. 23.3„в. Точки В„У, 2,, 7, В,, соединен:;:,~::::,-'.,'.' ные плавной кривой, образуют цейтровой профиль кулачка (см. рис. 23.3, д). Построение конструктивного профиля, эквидистантного центровому, проводят аналогично построению, выполненному на рис. 23.2, в. Изложенный выше метод проектирования применяется не только для кулачковых механизмов с роликовым толкателем,но и для механизмов, в которых толкатель 2 выполнен со скруглением на конце (см.

рис. 22.1, б). Конструктивный профиль кулачка в таком механизме также эквидистантен центровому, и его точки отктгоят от центрового профиля на расстояние, равное радиусу В, кривизны скругления. Контрольные вопросы и задания к лекциям 22 — 23 1. Назовитс особенности кулачковых механизмов, обусловившие их широкое иримсиснис е различных машинах и приборах. 2. Каковы недостатки кулачковых мсхзиизыов7 3. Изобразите схемы наиболее распространенных плоских и пространственных кулачкоеых механизмов. 4. Кзк подразделяются кулзчковыс механизмы ио способу замещения высшей пары? 5. Перечислите основные фазы движения толкзтсля кулзчкового механизма я соствсгствуюшие им углы поворота кулачка. 6.

Расскажите об основных этапах синтеза кулачковых меха- низмов. 7. Какие законы движения толкзтсля рационально применять в быстроходных кулзчковых механизмах и иочсму7 Лекция 23 8. Как определить положение центра вращения кулачка в механизме с поступательно движущимся толкателем цри заданном допустимом угле давления? 9. Как определить положения центра вращения кулачка при заданном допустимом угле давления и межосевом расстоянии в механизме с качающимся толкателем? 10.

Из каких соображений выбирается величина радиуса ролика ьулачкового механизма? 11. Как цо теоретическому (цеитровому) профилю кулачка построить дслительиый (конструктивный) профиль? Лекция 24 ауки и техники, обототехнических новных обьектов автоматическую гх и интеллекту- различные классы лаются автоматиый внд этих робо- роботы и подобки единственным го производства роботов состоит в том, местить в едином технологические е универсального е производства. бота исполнительающий движение значение.