Тимофеев Г.А. - Теория механизмов и машин. Курс лекций, страница 46

так как тки =~. Во вращательной паре (рис. 26.2) сила Гн также отклоняется от нормали п — п, а потому проходит йе через центр шарнира, а касательно кругу трения, центр которого совпадает с центром шарнира — точкой Л. Радиус круга трения Так как тР мал, то з|п 1Рг = СйтР и тогла р = — "Х. т Сила г„действия звена 2 на звено Р отклоняется и создает момент трения Мт = Г,т р,, направленный противополож- но угловой скорости относительного движения ш„.. В этом проявляется тормозящее действие трения в п1арнйре.

Силы в высших кинематнчесмм нвРвх с счетам тРения Силы в высших кииематических парах с учетом треиия В плоском механизме высшая пара в отли и шей допускает два относительных движения: и 2 могут скользить по отношению друг другу тываться друг по лругу. Поэтому и трение в вы проявляется в виде трения скольжения и трепи (рис. 26.3). Сметцение реакции Юм, равное К, — это ко хе от низзвенья Р и перека- сшей паре я качения эффициецт трения качения, которыи очень мал.

Момент трештя качения Е 1Г Трение скольжения проявляет себя в высших нарах так же, как и в низших." сила взаимодействия двух тел отклоняется от нормали на угол трения и составляет с вектором относительной скорости тупой угол, равный (90 + <р,). зер Лекция 26 Учет еип трения при еияаввм реечете механизмов Учет сил тренив при силовом расчете механизмов Существуют различные методики учета сил трения: ° обобщенная (через коэффициент полезного действия); ° методика последовательных приближений. Рассмотрим подробнее второй метод.

Наличие трения, как уже было сказано вьппе, не изменяет числа неизвестных вкинематических парах. Следовательно, структурные группы Ассура и при учете трегшя сохраняют свою статическую определяемость. Поэтому силовой расчет проводится по структурным группам с использованием уравнений кинетостатики, в которые должны быть включены силы трения и моменты трения. Последнее обстоятельство, однако, в большинстве случаев очень сильно усложняет вычисления. Чтобы снизить их сложность, И.

И. Лртоболевский предложил применить метод последовательных приближений. В этом случае первое решение осуществляется без учета сил трения, далее вводят трение условно, умножая нормальные составляющие сил из первого решения. Рассмотрим пример определения сил с учетом трения в кинематических парах на примере кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем.

Ддда: схема механизма (Рис. 26.4); твп е,; Гй тли У, тл,; АЗ' ~1и ~23 Олладелитгьи силы в кинематических парах. В начале проводится силовой расчет кулачкового механизма без учета сил трения, т.е. в первом приближении, в результате чего были получены силы взаимодействия во всех кинематических парах. Для выполнения силового расчета во втором приближении необходимо определить моменты и силы трения во всех кинематических парах и включить их в силовой расчет. Расчет проводится в том же порядке, что и в первом приближении.

Картина сил, приложенных к толкателю, показана на рис. 26.5. Помимо известных и расчетных сил Г„Св Ф к тол- 2 кателю приложены искомые внутренние силй: в высшей КП Г„; в низшей КП Г„„Г„(эти силы показаны с учетом отнОсйтельных скоростей г и т' ). Узелсил(Гхи Ги С,и Ф,) расположен внестойкивт.

В, поэтому силовое воздействйе стойки на толкатель выражается двумя силами гн и Г, приложенными к кроям гнезда, к которым будет прижат толкатель. Эти силы направлены под углами (90" + тр„) к вектору Р . Равнодействующая Г, сил Гси Гя, проходит через т. О (пересечение линий действия сил) и через узел сил (т. Р) и составляет угол (90 + чт) с вектором т' . Уравнение сил, приложенных к толкателю, имеет вид Г+6 +Ф +.Г +Г +Г,=0; (26.1) или после замены равнодействующей силой Г„сил Г иГ: (26.2) Г+б +Ф +Г +Г Значения неизвестных сил находятся из плана сил, представленного на рис. 26.6. План сил должен быть выполнен строго в масштабе р .

Картина сил, приложенных к кулачку, показана на рис. 265. К кулачку приложены известные вне- Рис. 26.4 Лекция 26 Учет сия трения ири сиянием расчете меканизмее шпие силы С, и Ф, = — и, ат, известный внешний момент М = — е,/1 а также известйая сила Г = — Г . К кулачку 12 21' также приложен искомый момент М, и искомая сила Г12 которой стойка через КП Л воздействует на кулачок.

Сйла приходит касательно кругу трения. Направление М(Г„) против направления ш . 1 Составим уравнение кинетостатического равновесия кулака: +Ф +Г„+Г,=О. 1 Данное векторное уравнение решается графически методом планов. На рис, 26.8 представлен план снл, выполненный строго в масштабе. Неизвестный момент М, находится из уравнения момен- тов ХМ = О. Рис. 26.6 М ~А(~ ) М (Ф5 ) Ь5 ~Я2) МА(ГЗ) а Плечи для определения моментов берутся непосредствешто с чертежа механизма. В результате силового расчета, выполненного во втором приближении, получены уточненные значения сил, действующих в кинематических парах. По полученным во втором приближении значениям сил можно определить моменты трения в шарнирах и силу трения в поступательной паре, а затем проделать расчет в третьем приближении. В результате получим еще более точные, более близкие к окончательному результату значения.

Процесс последовательных приближетшй можно продолжать и дальше в зависимости от требуемой точности расчета. Однако опыт показывает, что достаточно второго приближения. Метод является приближенным и может применяться только в тех случаях, когда имеет место процесс сходимости и каждое последующее приближение дает меньшее изменение приращения силы или момента, чем предыдущее.

Рис. 26.6 ) чвбнов издание Тимофеев Геннадий Алексеевич ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН КУ СЛККЦИй Руковоантсль направления Д.К. Лабии Редактор Т.А. Садчикова Корректор В. Ш. Мерзлякова Компьютерная верстка Н. В. Глии!иискил Формат 84х108 '/и. Гарнитура «РессгзЬигйС».

Печать офсетная. Усл. печ. л. 18,4. Тираж 1000 экз. Заказ г!а 2751 ООО «11ысгпее образование: 140004, Московская обл., и Люберцы, 1-й Панковский проезд, д. 1. Телс !495) 744-00-12. Е-гиа!1: риЫ!зЖчпа!бги. ъ'ь в.пга!с.ги Отис и|пии1 и ионам гепткистиии с качсспигм предоставленных дишизити вин в ОЛО «! 11!! 1 «! 1раида Севера».

!63002. г. Лрхаиг< льск, ир. !1овгорояский, 32. '!сл,,~факс (8!82) 64-!4-54, тслс 18182) 65-37-65. 65 38-78 ижхелрррз.пь с-и1а!!'. Ысахей!!зр!жли .