Тимофеев Г.А. - Теория механизмов и машин. Курс лекций, страница 37

Формула (21.1) свидетельствует о многозначности решения задачи осуществления заданного передаточного отношения. Из ряда вариантов следует выбрать тот, который дасг лучшие качественные показатели зацепления винтовых линий. В нормальном сечении шаг и модуль колес винтовой передачи одинаковы, поэтому для передачи, у которой начальные и делительные цилиндры сливаются, имеем р =р, =Р, =Р = кт; в торцевых же сечениях модули разные: т/соз Р„з и т/соз 33 2ВВ Гипарбопоидимо аубчатыа передачи Радиусы делительных и начальных цилиндров определшотся по формулам 1П2 щз ! =г= '; г =! = ' . (21.2) 2созр ' ' ' 2созр ю! йа ш~ з 3 а =,+,= ! + ', (21.3) 2 ~созР созр !"1 !2 Все исполнительные размеры определяются по формулам для косозубых колес (см. лекцию 16). Скорость скольжения боковых поверхностей зубьев в направлении общей касательной к винтовым поверхностям зубьев для контактной точки, совпадающей! с полюсом Р (см.

рис. 21.1), определяется по формуле $', ю,г, и!7 (21.4) зйф з!и~) ' 2 соф з!п~), Вследствие точечного контакта рабочих поверхностей рассматриваемых передач в сочетании со значительным скольжением их нагрузочная способность мала, поэтому винтовые передачи применяют большей частью в приборострое3пп!. Червячная зубчатая передача, являющаяся частным случаем гиперболоидной, используется для передачи вращения между скрещивающимися осями с постоянным отношением скоростей звеньев.

В подавляющем большинстве случаев угол скрещивания осей выбирается равным 90 . Известны две разновидности червячного зацепления: а) с цилиндрическим червяком (рис. 21.2, б) (новерхность витков такого червяка является геликоидом); б) с глобоидным червяком (рис. 21.2, е), по форме которого зацепление названо глобоидным. В зависимости от направления линии витка червяка червячные передачи бь!ва!от с правым и левым направлением линии витка В зависимости от формы винтовой поверхности червяка передачи быватот с архимедовым (архимедова спираль), конволютным (удлиненная или укороченная эвольвента) или эвольвентным червяком.

Червячное колесо есть косозубое колесо с зубчатым венцом специальной горловидной формы, охватывающим червяк и образующим как бы бес- Рвс. 21.2 конечную гайку. Работу червячной передачи можно пред ставить как непрерывное ввинчивание винта-червяка в бесконечную гайку — червячное колесо. Червяк, как правило, является ведущим звеном, а червячное колесо — ведомым. '"';:;. Обратная передача движения (за редким искли>чением) неосуществима из-за эффекта самоторможения. На рис. 21.2„а представлена червячная зубчатая передача с червяком цилиндрической формы. В отличие от винтовой передачи, составленной из цилиндрических колес с винтовыми зубьями, в червячном Зацеплении поверхности зубьев имеют не точечное, а ли.

нейное касание, что позволяет использовать такое зацепле- 290 ние для передачи значительных нагрузок. Другилт важным достоинством червячной передачи является возможность обеспечения большого передаточного отношения от 20 до 500. Кроме того, червячная передача, как и другие косозубые передачи, обладает высокой плавностью и бесшумностью вращения. Однако червячные передачи имеют и сутцественные недостатки: 1. КПД этих передач по сравнению с КПД других многочисленных передач весьма низок — 0,5 — 0,7.

2. Повышенное скольжение контактирующих профилей вызывает их износ и требует применения для венцов червячных колес антифрикпионных материалов. 3. Значительное выделение теплоты в зоне зацепления червяка с колесом требует интенсивного охлаждения передачи. 4. Большое осевое усилие на червяк требует постановки червяка на подшипники, способные воспринимать большие осевые реакции. Наревание червяков и червячных колес.

По ГОСТ 18498-73 введены обозначения различных видов червяков. Например, архимедов червяк обозначается как червяк УА, конволютный — червяк УЖ эвольвентный — червяк ~~ и т.д. Каждый из них требует особого способа нарезания. Нарезание червяков осуществляется либо резцами па токарновинторезных станках, либо модульными фрезами на резьбофрезерных станках.

Если резец, имеющий в сечении форму трапеции, установить на токарно-винторезном станке (рис. 21.3, а) так, чтобы верхняя плоскость резца А — А проходила через ось червяка (положение 1), то при нарезании получится винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном оси червяка, дает кривую — архимедову спираль, а червяк будем называть архимедовым. Архимедов червяк в осевом сечении имеет прямолинейный профиль витка, аналогичный инструментальной рейке. Угол между боковыми поверхностями профиля витка у стандартных (по ГОСТ 19036-81) червяков сс = 20'.

Если же резец повернуть на угол подъема винтовой линии червяка у (положение 2) так, чтобы верхняя плоскость резца А — А была перпендикулярна винтовой линии, то при нарезании получится винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном оси червяка, дает кривую кон- Гипербепаидные зубчатые передачи волюту, а червяк соответственно будем называть конвоДля нарезания звольвентных червяков используются два резца (рис. 21.3, б).

6 Рис. 21.3 29З Гипербепеипеме зубчать!е перепачи 292 Лепр!и 21 Резец 1 с правой режущей кромкой, установленный выше оси червяка на расстоянии радиуса основного цилиндра !Ум/2, образует левую поверхность витка. Резец 2, установленный ниже оси червяка на расстоянии радиуса основного цилиндра, образует правую поверхность витка червяка. Режущие кромки а, — / и а — / совпадают с образую!цими прямыми, а в результате при иарезании получается винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном оси червяка, дает кривую эвольвенту окружности.

Червячные колеса чаше всего нареза!от червячными фри!ами, причем червячная фреза должна представлять собой копию червяка, с которым будет зацепляться червячное колесо. Станочное зацепление червячного колеса и фрезы воспроизводит рабочее зацепление червячной передачи. Работоспособность червячной передачи зависит от твердости и чистоты винтовой поверхности червяка, поэтому после нарезания резьбы и термообработки червяки шлифуют, а иногда и полируют. Кинематические и геометрические соотношения в червячной передаче.

с1ервячг!ая передача характеризуется передаточным числом и, = з,/ге где г, — число зубьев колеса (обычно г, = 18 — 300); з, — число витков червяка (обычно з, = 1 — 4), а также передаточным отношением !' = е! /м = 2 ! = и, где ы, и е!, — угловые скорости соответственно червяка и колеса. Геометрические размеры червячной передачи определяются межосевым расстоянием а, которое зависит от диаметров червяка и колеса (рис. 21 4) и регламентируется ГОСТ 2144-76.

Главными параметрами червяка являются модуль т и коэффициент диаметра 4!. Модулем червяка называют линейную величину в п раз меньшую расчетного шага червяка. 1'асчетным шагом червяка является делительный осевой шаг витков. У одновиткового червяка расчетным шагом является делительный ход витка, равный расстоянию между одноименными профилями данного витка гю образующей делительного цилиндра. Коэффициент диаметра г/ равен отношению делительного диаметра червяка к его модулю: д = и', /т. Модули и коэффициенты д регламентируются стандартом по ГОСТ 19672-74.

Чтобы червяк не был слишком тонким, д увеличивают с уменьшением модуля. !1 Делительная прямая Рис. 21.4 11ачальная прямая 6 Окружности, определя!ощие размеры червяка в средней торцевой плоскости, называют средними конце!прическими. Различают окружности: делительную, диаметром и!, начальную, диаметром и' ч вершин витков — !1 „впадйн — !7 „принадлежащие соответственно поверхностям.

делительйой, начальной, вери!ин витков и впадин. Диаметр делительного цилиндра червяка выбирают кратным осевому модулю червяка: !1! = тб!. Начальный диаметр червяка без смещения равен целительному су ! = !1!. Если коэффициент смещения исходного производящего контура инструмента при наречании червячного колеса х ~ О, то начальный цилиндр червяка уже не сливается с его делительным цилиндром: !У,, = т(д+ 2х). Наклон винтовой линии витка по делительному цилиндру определяют делительным углом подъема у из соотношения Р2 вы 7 сцу = — -- — = —. ! 1 ! ~!7, и', !7 Высота головки Ь., и ножки Ь, витков определяется по формулам Ь =Ь "т' Ьл=Ь."т где коэффициент высоты головки Ь" = 1, коэффициент высоты ножки для архимедовых и койволютных червяков Ь' = 1, 2, а для эвольвентных Ь " = (1 + 0,2 соз у).

295 ербавпидпые зубчатые передачи депдип 21 294 ~1, = т(д+ 2Ь„"). Диаметр цилиндра впадин пт х 2 и г = т(а + 2х+ 2Ь "); высота зуба х = т — +2х гКа; г 12 г а =т — +х2- Диаметр вершин витков червяка Ып = и', — 2Ь 'т. Толщина витка по делительному цилиндру На основании ранее выведенных в лекциях 14 и 15 формул для звольвентной цилиндрической зубчатой передачи основные размеры червячного колеса в среднем сечении и червячной передачи определяют по следующим формулам: диаметр делительной окружности диаметр окружности вершин зубьев диаметр окружности впадин гу =т(г,+2х — 2Ь'); Ь = т(Ь," + Ь "); толщина зуба по делительной окружности межосевое расстояние зубчатой псрслачи Смещение червяка в основном выполняют с целью вписывания передачи в стандартное межосевое расстояние.