Фролов К.В. и др. - Теория механизмов и машин, страница 9

При разработке конструкций дополнительные элементы кинематических пар вводят для того, чтобы уменьшить давление и износ контактируемых поверхностей за счет перераспределения реактивных сил и увеличения размеров элементов кинематических пар (например, рис. 2.!8,г). Особое внимание уделяется уменьшению деформаций под действием заданных сил путем установки дополнительных подшипников.

Это можно проиллюстрировать на примере вала !. образующего со стойкой 2 вращательную пару (рис. 2.19). Если вместо простой вращательной пары (рис. 2.19, а) вал установить на двух опорах, вводя в конструкцию дополнительные элементы (рис. 2.19,6), то прогиб вала в точке С под действием силы Р может быть уменьшен. Например, для вала по схеме, изображенной на рис. 2.19,в, прогиб в точке С (при а = Ц уменьшается в 8 раз по сравнению с консольной установкой вала (рис. 2.19,а). Число избыточных локальных связей в кинематической паре. способствуя уменьшению податливости конструкции, может оказаться вредным в случае изменения температурного режима работы, при деформации стойки, при отклонениях размеров, формы и расположения поверхностей элементов кинематической пары.

В статически неопределимых системах избыточные локальные связи могут вызывать дополнительные усилия и перемещения. Поэтому число избыточных локальных связей приходится уменьшать. Так, если для вала правый подшипник выполнить сферическим плавающим, то число связей будет уменьшено (рнс. 2.19,в) .

Если оба подшипника выполнить со сферическими элементами (рис. 2.19, г), причем левый подшипник неподвижен в осевом направлении, а правый подшипник имеет осевую подвижность (плавающий), то максимальный прогиб от нагрузки г в точке С (при а = Ь) уменьшится только в два раза по сравнению с консольной опорой вала только на левом конце (рис. 2 19.

а), однако вал будет статически определимым. Требования к механизму — выполнять заданные функции и сохранять заданные параметры в установленных пределах в течение всего периода эксплуатации — выдвигают задачу о проектировании механизмов Рис. 2л9 оптимальной структуры. Схему кинематической пары, отражающей только необходимое число геометрических связей, соответствующее виду пары (рис. 2.19,а), называют о с н о в н о й.

Схему кинематической пары, отражающей как необходимые, так и избыточные локальные (дополнительные) связи, называют д е й с т в и т е л ь н о й (рис. 2 19, в,г). Избыточные локальные связи вносят статическую неопределимость, т. е. найти реакции в опорах методами статики не удается и приходится использовать методы теории упругости. Число дополнительных связей в реальной конструкции пары называют степенью статической неопределим о с т и кинематической пары, Для одноподвижных вращательных кинематических пар, приведенных на рис. 2.19.б, она равна пяти. а на рис.

2.19,в — двум. на рис. 2.19, а,г — нулю. В случае отклонений от прямолинейности оси вала появляются избыточные локальные связи, конструкция пары становится статически неопределимой и вращение вала возможно при наличии дополнительных подвижностей между деталями подшипника. Такие дополнительные подвижности в опорах на рис. 2.20 показаны стрелками. Они обеспечиваются сферической внешней поверхностью наружного кольца шарикоподшипника и поверхностью корпусной детали. Наличие таких поверхностей позволяет вращаться ротору при отклонении оси вала от соосности (рис. 2.20,а) и прямолинейности (рис.

2.20,6,в). Сферические поверхности подшипников при установке вала на двух опорах позволяют уменьшить влияние отклонений в расположении базовых поверхностей опор (рис. 2.2!). Смещение базовых опор поверхностей (рнс. 2.21, а), их наклон (рис. 2.21, б). неперпендикулярность торцовых поверхностей ротора (рис. 2.21, в) при сферической форме базовой поверхности наружного кольца шарикоподшипника обеспечивают прямолинейность оси вала и статическую определимость пары. Если установка вала на подшипниках со сферическими поверхностями неприемлема, то соблюдают требуемый уровень точности путем назначения соответствующих допусков на форму и расположение поверхностей деталей.

Например, на рнс. 2.22 приведен чертеж двух- опорного вала, на котором для шеек А и В указаны не только предельные отклонения ротора, но н допуски цнлиндричности (поз. 1, 5), Рис. 2.Ю перпендикулярности (поз. 3, 4) и соосности (поз. 2, 6). Избыточные локальные связи возникают прн установке валов и осей на несколько опор (рис. 2.23, а). Сборка и эксплуатация таких конструкций возможна, если обеспечить расположение осей подшипников А, А', А" (рис. 2.23, б) на одной прямой. Компенсация возможных отклонений от прямолинейности происходит за счет наличия зазоров между поверхностями элементов кинематической пары; деформации звеньев или элементов кинематических пар (например, резиновых илн резинометаллических деталей); изнашивания элементов кинематических пар при сборке, обкатке или эксплуатации.

В реальных конструкциях пар происходят явления„ обусловленные сочетанием этих факторов. Коленчатые валы двигателей внутреннего сгорания имеют пять подшипников, что приводит и появлению 16„.20 дополнительных связей (см. рис. 2.13). Однако эти дополнительные связи имеют свое функциональное назначение: они позволяют уменьшить деформации изгиба вала от приложенных сил Г, повысить долговечность и надежность двигателя за счет улучшения работы подшипников и других деталей шатунно-поршневой группы. При структурном анализе подобных конструкций необходимо выявлять эти дополнительные связи, учитывать их при составлении расчетной схемы механизма и разработке технологии изготовления деталей. Технологическое обеспечение требуемой точности изготовления разобщенных поверхностей элементов кинематической пары хотя и связано с большими затратами средств, но эти затраты окупаются за счет снижения эксплуатационных расходов и увеличения ресурса работы машин.

Применение конструкций с дополнительными связями между элементамн кинематической пары возможно при достаточной жесткости звень- Рис. 2.21 ев и особенно стойки (корпуса, станины и рамы). Деформация звеньев при воздействии нагрузок не должна приводить к заклиниванию элементов кинематических пар или их повышенному изнашиванию. Механизмы, которые удовлетворяют требованиям приспособляемости к деформации звеньев, надежности, долговечности и технологичности конструкции, обладают о и т и м а л ь н о й структурой.

Так, например, схема (рис. 2.24,а) трехступенчатого зубчатого редуктора (рис. 2.24,б) при определенных условиях (например, при большой мощности привода) оказывается наиболее приемлемой, хотя и имеет большое число избыточных локальных связей (на рисунке: 1, 2, 3, 4 — валы с закрепленными на них зубчатыми колесамн; б — корпус). Оптимальная схема расположения элементов кинематической пары — понятие относительное: конструкция оптимальная для одних условий, может быть неприемлемой для других. Часто это связано с технологичностью, как совокупностью свойств конструкции, проявляемых в оптимальных затратах труда, средств, материалов н времени при принятых условиях изготовления, эксплуатации и ремонта машины. Конструкция, достаточно технологичнаи в единичном производстве, часто оказывается малотехнологичной в массовом производстве н совершенно нетехнологичной в поточно-автоматизированном производстве (н наоборот).

2.7 Контурные избыточные связи и синтез $ механизмов с оптимальной структурой При синтезе механизма с оптимальной структурой учитывают, что стойка, которая обычно рассматривается как жесткое неподвижное звено. в реальных машинах под действием приложенных нагрузок испытывает деформации. Эти деформации могут оказывать влияние на относительное положение элементов кииематических пар не только в пределах одной кинематической пары, как это было рассмотрено в $ 2.6, но и в пределах замкнутых кинематических цепей механизма. При неправильном выборе структурной схемы (например, в предположении движения звеньев по схеме плоского механизма) в процессе эксплуатации возможны заклинивание («защемление») некоторых элементов кинематических пар, появление значительных дополнительных нагрузок из-за перекоса, изгиба, растяжения звеньев, чрезмерного изнашивания элементов кинематических пар, низкая надежность и частые отказы конструкции.

Подобные явления могут иметь место, например, в тяжелонагруженных механизмах технологического оборудования (прессы, прокатные станы, литейные машины и т. п.), в сельскохозяйственных и транспортных машинах. Основное правило проектирования структурной схемы механизмов без избыточных контурных связей можно сформулировать в форме условия сборка замкнутых кинемагических целей (контуров) механизма: кинематическая цепь, образующая замкнутый контур (или контуры) механизма, должна собираться без натягов даже при наличии отклонений размеров звеньев и отклонений расположения поверхностей и осей элементов кинематнческих пар. Для реальных механизмов стремятся разработать такую структурную схему, которая устраняла бы возможность возникновения дополнительных нагрузок в кинематических парах за счет изменения конфигурации контура звеньев независимо от точности изготовления деталей или деформируемости стойки и других звеньев.

Механизмы с оптимальной структурой хорошо себя зарекомендовали в эксплуатации. Имеется много примеров, когда устранение избыточных контурных связей обеспечивало высокую надежность, снижение износа деталей, повышение коэффициента полезного действия машины, снижение эксплуатационных расходов (7). Если звенья механизма образуют замкнутый контур, то для сборки замыкающей кинематической пары (которой может быть теоретически любая пара, а практически — та, где сборка является наиболее технологичной операцией) и получения заданного числа степеней свободы )«' необходимо обеспечить сближение элементов кинематических пар вдоль трех координатных осей и угловой поворот вокруг тех же трех осей. Следовательно, для замкнутого контура, не содержащего избыточных связей, условие сборки кинематических пар можно записать в виде равенства суммы подвижностей в кинематических парах контура сумме числа степенен свободы механизма )г' и требуемых шести линейных и угловых перемещений, необходимых для сборки замыкающей кинематической пары пространственного контура: Р!+ 2рз+Зрз+4р4+ без = )и+6.