Bourbaki - Integration (Chapitre IX) (Бурбаки Н. - Начала математики), страница 2

з', 2' 64., 6 ), дет. ) ег 1 3, ргор. 1), 1л геЬт)оп ))зз( «( )ц)1р() сит оой)епгс (сйар 2зт оз ед 1 и . з )етп е 2з ).1Г„) тК)), Хлаеес 2. —.резец Т ле строе йзрей)рз)лг, 1, пат резал патрет)с сй Т, и лет аллес Ропоте злт 1- Й егпп вм ллплс ИетзМ елз)пс )з ьит Т, ед)с уп Рос лзт, Рли Етатс )затйее )'п,Р; (Т), (ез р'(.)) =- х'Ы Режи еп г!тег р(т) х'(~„) ропе испит г е .Ф; (Т), ет пзопттопс цце !ги сопд!дота 1) сх 2) де!а ргор. 2, 1) азот сдтз6ссх.рлзссоп4е еп зог)дезппзепт сап!)ее: оп а ез Ьй рт„)) * р~фе) и К гппт!спг 2, Кз К с Т зпт созпрасг, ег д йа.Ж~(К),оп а рх(й) =. ф)з) )",йо(1). Мав йе)1. еп 1е рго1оппепзепг )зат 0 де ело о й )п Ь дете!его ехргезпоп зпт допс фа)е й Рх()т), ой Ре езт Рйзптбе де ).)(К ~ 1') Рат 1')пЬст)оп де К гт ) длпи К (сйар, зтз 2' 61о 2 6, и' 2, ргор. 2 ег 2 7, ц'1, ргор, 1) ет 1'пп а,рх !Рх",.

) а сопд)доп 1) де Ь ртор. 2, 1) еит допс ааад езтт!6ее, ст !'ехйтепсе де р еп гз;ездге лпп!поп Оп д!ге Чце р есе Ь пвзцге пзг Т е2йезс раг К Еп рсгдспбсг, роог топе рсйпт л це Т, оп репе д!%пц Ь опзцтс и„; еПе тхг смасгзспиз)е рлг (с )'() ) = г"(л) роог ~а л",(Тп жоввуиз. — !' )оззеис т сит поз)сипит созирист л оп)сциу;цс и уиг )ьдсспаи Ес ! диез Т, теоаз зезисиз ие ! 2„а" 3, Хйазизй ), йзгл)ее )ез езюетсз зелзсза аипизт ее) въмесх пес ссцс зиасртеезцел мачт слсогс роиг оси орлец с)зп)онзс)осе 2) ))оза пепси аиа) Езп Пз еиаигп дц)п)сз дели П)изх)зй и изет Пи псзопе рси)пити И изрроп сооеасз сиззл Т (о" О, Пиииозиз 2)).

4. ЖааееаЪ$ее ее розвеейиие )апдеицезп здц)з))еаййза 1)ехптггзоп 6.:-- Оа В ра'аес~еегпаз )'е У; (тар. еее рцптс Л дг Т) ац йатйолаг тдФуайй рпп Ь епллг ц п у.'(Я = О (тпр. у,'(А) О). Оа 41) !ззс р ед соигзз)тес 'Т й '" т )гзизз иио. — д ),и оооози юоц епиогп соцзс)полз, )ыв)ис т са )осзз)ссзаиз соозрссп и'.зх )си оатзоос иииз))си. й) Гоги)зю восо изосии й%аа )зи оиилзЬ)сз изгтазсе)сл иоис зс~еез з)ее йе сл зозззе)сз )оси)ползи ззеецесиььм эиц ъзоз ссии поет )с хстаи:, се зоиз розит ес т, еп пз россо Е'сепсеЫс есхцхсиеа (а" 9, ом, 2 ос Ь рпзр. И).

3) г)иезве ачл ехлр, 1)т сз р, )'есргццоа «Ьс з)пасет рзсврц ритсоис» зсзи зсеое)зле дс з ззат зит ии слези)цс )сеЯцисит пиехасаПП и Е) Гц 9 са зпе тосиозе соозрзллс, оо пои Еи'оис Глист)оо (пир. иос раМе Ес и ) ео )сои)сзиозз иЬ)теозптс гсио е ц с)зс тхпт уоог зи имизззс роигпс )ей аооиито. — поили 1, иве рзот)с соиз)изссс Ес Т, и еес оииитспо 1 ст р )и плзитс ве..

Т Егаизс риг ъ (е' с, лилфз 2), Хл позли)с )3) слпийе иееезез Ее'злзс Иоеспоо х" е Ф' (т) оа )ооз)сопит лизефесеь)с а сз тсе)сеипт п.ти сзз ппее)Ьсз)з)е, 1! гоиз)те )тппзййагетцепт де Ь !оппц)е (!) с)ц"типе Ьпспоп ~с лгз(Т) сит 1псл)епзепт Р.-пуф)деа)зЬ а ет иец!пъепт и )сх зцт Ре-пзт6)!пеейЬ Роцг гааге Рлгде еопзрлсте К де Т, 1 ел рхорг!дца г!ст еттмзпЫзп йтса)еазспи пф66еаййз ие глаз)езспг допс лпце)6г й се)йп деи епгепзЫгл пз!хН6еай)ез сЬпи!се отрасли сжз. )лзсгз, тга!тб а ац сйлр, 1зст, Уо)д г)цей)ттеи гбвйап грп истопи цд)йхх раг Ь ицйе зепи лопе грезите. — Ропе т)п*ппе йнстЬп,) ц 0 иеп 1осл1ппепт пд)))!0еайЬ, 0 йзцг ег Л втйт с)пе г'(и) 0 )осл)езпепт Рппг)це Рагтотзг (сйлР. 1и"з 2" 64., $ 2, п' 3, дз. 1).

О! 2 еп цпе йпзспоп й зайпти длпи цп езрлсп де Илплс!т, д схг 4 отто дт)тйзодепг де дпе с!пе 2 0 1оадепзепс )пещце раттоце, оц з)це ри(Щ ) 0; плци тйзопи еппзге даат се ели г)це 2 еиг !осаЬпзевг п26)16еаЫе. — ) л иопцпс ег!'елее)оррс ицрсдецте 4'цпе пйге де Оасг)спи ор О, 1оса1епптпт пехйрелЫоз, азпг йпхт)спзетзт пф)!2зпй)еи ((егс ппз по 1, ргор. 2). 5 аавчазвЬЬ«е ез йачпйм«а озенпкчйва Пйзаокктк 7,— Оа «йх руктч ~зкхйза Г «)фвзз «Ьк«Т, й айузхх йхат ка зфмв )вх)е)ейхузз Р (чрпз ак звз) зй змпксйЬРвкт $х анко у (хк у;ес«ктеЬЬ) й«фекх Ьчо рвххЬ отвтрзхв«К «Ь Т, )в~окхклДк сй укчппзепйЬ.

Ойа гстчепх 5 й(тс х)ч'й екЬхе«рочг ктп» созсп«Ые соохрзсз К,, чпе ратйй«ах йе К са но сокзоЬЬ укчтсйййсаЫе )«ы чпс уч)хс (К„) й'созетпЫох соотрастз, хсЬ с)че Ы г«кхйсйоп йс„ГЙ сЬаспп й~ К„айт окхйоое, Охпчче Й ок 6)тйхкМс йе йЬк «)че Р( свх 1«к-оффеаЫс„отх 1осауппспт у-пейбйсаЫе (п«е), оп чо)т «)ос Готт у-пакптаЬМ п и эзйомч«чх й, ротхх свох совка«Ые сопхраст К, й скате «чк р«чййоа йе К еа чо епвехчЫс Ькч)с«осот учтсй))йсаНе Гч' Ы пас пх)хс (К„,' й'енеч«Ысз со«пресс««ейе «)че,т«,, зоЬ соойпче уо«ч тога з. Свае й««йч)осо чт Ыспй«)ос й Га йсГ, 1 йо сЬзр. 1«х, 2' 61„5 5„о" 1, стоп тсооччсйсос )а пойоо ЬаЫхчсбс йс йхост)оп окпзтаЬЬ Ьиж(чс Т оп )оМспхсчт топ«рекс Оп й(х с)к'чхж ратх)с Л йс Т оп птхччхаЫе й ва йхпсйоп сзтастййзйх)че свт пгспааЫс, 51 А езх у хосаичйе„свау'(А) к +«о, се по«пЬхкевххк«тсвкор)схпспт у(Л) ес арреМ Ы зп«ахх йе А.

Оп 6,"й йе п«6««с у(Г) рочт у"(х) а Гехт уптсаааЫс у 0ет м у'(„Г) с+«а, 55 В чч чче к«чеке счч«утесе вчт «, ее йй «тч'чае Ь«чоечГ(««еу. чес увой «М Т) еа В-ччаактйе а «Зч оч как«хвате уечт Ь аччче учйпес )В). Х«ч «6«йч«ч ч- 4«ач«ч вксечйчч зчк п«чччч«сеа«утекав уч«ауЬ. — Яз«чч 1 час уч 'коха«узеч йв Т, х ча» ч«чч«ч»чт 1.

ехх«Ь аччаччч Т «тзукзс увх к 1ч«3: сх«чув«2), 11ае ум«охват"«тсйч«е йкч«Т «««ччес«чч«чч«й ех зсчьеча«ч„ус сч з«ч«к«чвтве. Уч ече««сече с«ччс««чч «««в««йхч«ч«с««т ееечкй«ч Зачавчачао ч оЧс ек чв«1Г«се, й еюче «кч у«ччее««6«1. ее «чч очечуте т чзаоааватс Ж с«ччз айте (тч) «Уеаччйа«ч ччархсха теа ач«Х зча «ччччче Уечт «ч«ч з, й К мт чче то«Ос очковое йс Т, 1«севка«Ыс К -( т (К хх 1,„) в ччс ы«аз«с««еч з«ъв 1 с«в чк хччйпзчаьм„ачхс «кч евюаие еч учхсвак«чохе «уеу«зз 1ч учч«чтс (3) йч ч«3, е«Ь «чз«чаач мех'Ь К с«1., чч охчйчче учет чка е. 1а йсГ, 7 ратай й'йтхззйтч«впав пооък))е йбпсчпоайоп«иоийке йс И- аМа зпг Ьа йчтсйоха птсаааЬЬа ач сав йсв сврзок ооп )оайсп«счх око«расо, Ко ж4а х)псЬ)освоив, опе почв оЫЬ«зопз ркг Ь войс апк«аосте тх)Г6кхже. Ьз схп«кпЬЬп опчеттз, Ьа спас«пхЫсз й«очйз йс Т воат уст«свохаЬЬа; 1ез спзсаййе у-тп«ачхаНо«йкпч«ох чос пхЬч (сЬар.

15х«2' «1й., 5 5, п' й«ож. 2 йч йк 21„«ра стайках Ьа спвтзоЫе Ьотс))сха йс Т (йч. «вс, спс. 5), й 1ев отсек«ЬЗев ж«чйайепз (сЬар. 1Ъ", у 5, ое 1, сот. 2 йс 1а рхор, 5)"". Гза орбкйотп афОЬтв)п«п чак)Ьа епг Ьз йк«скача апхосхЬ)ж рт6стчсчт 1а паз«ххзЫ)Ьс (сЬар. 15«, Ф' 61, 5 5, и 5), аЬ«а «(чк Ьз оР)тайхззв йе Раоайс 5 1а ))пйтс йбтоптЬгаЫс (Ьс. «й„о« 4« йк 2 сс сох.

Ц, Гз«рхорпМ кйх«апхс п«йх)те чпс птеойоо р)чв охр1Ьйхс; т. Ха Сачччччач«4« ч««чччч«е чк хзтеЫ« ча«ч«чИ«епев учч аз оччактч чччтчачз ачч че «Ке«ч Ънчвч«сч«ччаухо чва как«очка 17Ь«в«Ч, са«у. Ва, у 61„1 В, ч' З, О«. В). ч«ехех.) аах 'ввоз р й х (й.) ч, кзв жхв йссУ кзхавт Рч(хй уч«чхккзуЬххз '1 5«1за„вачр «« ~ ч«зз а (в) 1*(.Ф - ~~ У'УЬ). Роккззй, =; 7 с«уо««тточха Ь 1, 1«очх тосперагйеомарасхсКйеЧ*,опк ук((.й) )к) - Х ув((.хй«)к) й"артек )а ргор, 2 йч с1«ар.

'«', 2«61., 5 1, ов 1 аррЬ«)ч«Ь Ь Гспк«сс сап«расс К Ракет«х а Ы Ьтч)тс тс1оо Гсозсп«Ые 61«тки сгохпаот й«ч рахх(св соп«рксхсз йс Т, оп оЬйспт ч'(.ГУ ) - Х у'Г)й«). От Гс оп Ы 1нт«)тс йс Ы войс «чо(окате (~5)«ч„й о)«1««ГР) 1)п«у(х)«) *, 1ч Г«ктптйе рт««сЯаохс сооаЫс е)отз ЬпччЫ)ахспчктх (е). Озаох.х,зхкк — Г«чх (А,) аех апй Й реттвч ксткхабЬх вМв д йи ввдаайв«еЬ Метек А. Ркч гека Рхзт«т Й Й Т, се з у'т«А хх В) = ~~и'(Л„х«В) 1««(Л) =' У ~в"(Л,», Рмпч Ьк рхсрт)схсв х)св Готхсйопв оч спветпЫо пкжааЫсв «)ч) в'6епйсот сопток с(-йота«к аик ев)кв«кз зу(кхх6, с)тото ачвй Ь ртчр. 12 йч сЬар, Г««х, 2' 61,„5 5„п«5 (Гао«йе у-х)еокк й«спзегоЫсз со«прас~к). Ла«й, чпе Гаасйоп Ге кйсчхз й««хо чп арест торо(окЬ)че (всратх«оч аоп) ей у-пвеаааЫс а сх всч1е«х«спх о' ГспхсхчЫс йез )кчх)ст сохчрасхсз К йс Т, хс)Ьк «ухсчхк зоп со«тйх«чс«ок у-йсозе (Ьа ох,, пе 1(), )ко)«, 155 Гк уачй)Ь«з ЙЬвччкаат кчууч«к й'ааа о«аваев Раогоахчок 5.

-".е) %ч' П кк хкхоаМх.тчоачх аечзчк й«Гзахх«си ч ч„чзк«'- хезбккс«а~««хек«сжат еЪыа ь фз«хк ач«раххг йх Т. 0к а зЬ«х (5) у'(атр 5) « атр у"(1). 1) уз«х Н ае пхчзйЬ к)о«п«х «(хЬчЬ«вкх «Ь„Гвму«в ч 0„хоа.оахЬча зкрхозкхх- ч«ат «(ва«В«чт оч«фа«Х «Ь Т. Уй сс1«В«йха«Н кзз хозей«а 5е Х«1)х укх у«(ев) < + ю, ез с (Гт) у'1 ЫГ ««) ЫГ у'(4';, Ь«ч 3 — 3, 16 и' 1.7. ркРжкзххккв кт вжзиакв пж ххк хлрлск торокоохоик '' 17 7(оспа аиопз сп сйсЬ роих ржх спвсхпЫе согирасх К и Т р'(зип бак) - р'( хр 1к) - р (вкА;) - 1 ~:(19к) эак ээхх * вэп ' э и йапв 1с сав и) сз и*(ивГ)врк) = рк(1вхГ(хк) (пр рк()хк) = )и( р'(1)рк) 'в.и ' " в.к в и Хэлп йахи 1е слз 1хх й"иргиз )а рхор.

2 йи пэ 2, ех 1а рхор. 3 йч сьар, 1хх 2э 61., Ф 1, п'2.1ссава)в епййЬЙачвпзох,рахравсзде 11аЬогпспхрспсчгсрахгаррогхЙК (па 2 )хг 2) )ъх,чг ил(зсг1 еж в) 1хх(Квхоххз 1,хх, ип поп Ь~с .. 6 в.х с)хх 1иввоив 1'епзспхЫс соохрасх К ге1 х)ис Гсж вй 1в'(1врк) р р'(лв) — е. Хоив аиохп а!огв (ч' 5, ргор. х) р.'ЯэсхД в; реал хохввс Гопсх(охх х1 и 11 хпа(огес рж 1и, ои а Ймвс и'((х7с ) - в, ех бпа!схпсги и'(Ьрк) Ь и'((х) — в й'арг1з(а ргор. 4 йи пэ 5.

Рах соив(ячспх„оп и р (11хГв)):" р (вп(вари) чхГ р'(Ари) ЮГ р)()х) — з, вэа ээа аэа а "вв в'вв, Рах соппхх)исххх„1с ргспиех пжжЬж йс (6) пха(огс 1с зесопй( Г(ое3аЬзг. зоъегж схапг йэ)х(епхээ Ьв ргорсп(бои свх схаЫ(е. Соаосказвк. -а) Ы(С1„).„, еэ„хйтх2(х,р(х их чх и.йрахйх эх~ йТ, й гй~аэл У, 0и а р'(Щ = вхх~ р" (()э). й йэй (1хэ) э „ххж 1)лирй ~йхжзэ йкюххэкхх йфахзхэх 1хиииав й Т, ЕТихххххххйэх Г.

Хй жЬЙ а с 1 рй уи р.'(Ра) хэ(ххбхвх, эк и и'(Р) = (иГ1в'(Р ), Рраргй 1с сог. Рг1с(йспх, 3 скихс чи р)вхв 3гапй оичегг )оса)хипспх пс3113спЫе; сеа упййс 1а йййи1йоп ви(эпохе: Вйтетхоа 8. — Ои ифи1(в жррэхх й'иих ижжхх р жх Т (х ажфйжажйж й р(их 3хап( жхпк$Й эигсхз 1жийжхиз р-лфхуи1 Й й Т. 1.е пхррогх йе 1в сй йсв(3пс раг 1а позах)оп Бчрр(р Ь ххиээхвэхх. — в ) % р хвв эпс пхеэхвхс слхпрхеэс, пвв аррспэ впррсхв йс р 1х в «ррлп йэ ра илама рэлхжс Ь Ь с'эи спспхэ 1э ссвпр1епиахапп ип рвиа агапа эпэппрй пэхехв 1сса1спэ:лх жххеааиээУэ.

2) айаюхсав Спс хсв тоэххев Хпипап1ив йапв ГЕхээрвв 2 йп а' э вспв (сэ жэвцхсв а жрре:х сппхраж Иавл Т. кпхх р ила эллах рсюйэа лэ; Т йоши 1с впррагв мх пп сп * вспхЫе спхпРам К, сВ л й э 1э хпсслс йэахйс Рах Рэ (ап веэв йп ж 7 Ь хаэх 7 и,эх (Т); э (7) и„'(йй (и' э, 1пиппве (;1)Ь Е'саспвпихс~пэпх р' Ехэпх пвпсэххххе вих К„ап а аихп' и'Сх) = лаУ(в ) 1'(СхвУ) " л1(А) храп р' = »э, ех спал р э. 1пээхвевпспс, л к евх пп гэлехпые еахпрасх дахл т сх з ппэ впмихэ вхи хс, ех л и евх ва пхсвиге впх т йейпн рах х, ап э и'(131 о,'и" $, жхпю1а (э)); рж алии 1э ввхррои Ие л си оэпвэпп йаввв Е, апес пи слахрасх.

7. Епэе)ор(веа иир6х(випми ев аопззпаи йе пвивпгеа Ркорожгхоя 6, — Яэ(х (а )„а кпэхаии7(в %хиже ххэвааай й жхжххх ии Т, 4 жй а = зпр х'. Рэих уие 1а7аии(Й (зи) жй жэзвг7в йах .4'(Г), Нэхжх хз й юф уи Гхжэхи1хижж Р хэй (эхи(илии 1эпв(. Еа)лжв7(х (7 ) жйи.з 4эхх иж 1эжх жфввхвжхв Ь йии.4'(Т), й ж а а' р. Рвж Йж еаиж1Й авжрихх К, (и иижхх ак жз (л Йхпи хххф7ххжхх аж яаиои (х,)к йпх .4'(К).