Bourbaki - Integration (Chapitre IX) (Бурбаки Н. - Начала математики), страница 14

Алгос(ооа Ь лгите тпгхигс р л Н ии тхахзтхЫе опирает К„длил Т пй т)ие 1а"(Т Ка) < а, рив ип гоЫтиабе ои итт пйайсептспт сапа(юст 1.1> де К„. 1м Йтисйои Хаааа('Г Сз) Йтлит зепи' алхтитие зиРЬйеип.птепт Йллз .4~а(Т) (и" 3, рптр. 6), ГепиапЫс тта доз птазтгсг Ь л Н т<Псх х(ие х,'(Т На) < с ж ип гоЫлзбе де 1а тйиз Н, a сепг< йопс ипс ратйс ййе Н' Йе Н тсВе с)ие Ьп ажптЫсз У" (1х о Н "1 гесоигтепт Н.

РЙ Гоп йтз(Впс а(отэ рзх Е Гсстп~аЫе соптрасс 1 1 О,а оп а 1' (Т К) с ропгжит аж Н. Вттрроглпз сипите атас 'Г зой Рз)сил(т, Ноиз пс тсзпм(пдгопз Рлт й Втой гл11тд еп зирроптпт г)ос Т ж Гхотсгтссйоп д'иглт заМе 41<славите ГГ,),а, й'епзстпЫет ои мгю д'пп езрлсс сотираст Х (Тар. хй., сйар. 1Х, 2" 61,, 6 6, и' 1, сот. тЫ йх 1). Втлт та Гиуесйоп йе Т 4аиз Т„етамт На 1 еизстлЫе йз птезигеа дс )л йгтое «а(~) роит 2 е Н; сотлгос Н„ехт <отирает йлоз .4"'+(Та), В елйтс допс ии ептсптЫе сотлраст Ка с Та те( т(хг'ол а(т а" (Та Ка) 4 е2 а роиг тоите слезите а лН, Й'арт(з й тйпйат ртйссйео» аррВт(ие Ь Гжрлсе Млп)стттспт соирлст Т,.

Оп а Йопс алла а'(Т (ТттЕ )) < е2 ", ст Виа1сптехп а'(Т (Т г К )') 4т2 ' роиг тоитс пиаитс Х л Н. Роамв аЬтз К:= ( ) К„1 ГситстпЫс К ей сотлрлст ст сопгелгт даез Т, ег ол а, роит талие пхезит.е Ь п Н, 'а'(Т К) 4 ~~21'Т вЂ” г61'гт К '1) а; ~т а2 а ° е.1.асопсВйоо Йе РхиЬЬотог езт допс гсх16се. 6. Сапа втбалее зслйте 4еа пжюи ел ез оппаегбепсе еоазуасте деа ГапсЗЬапа Раагопгтттл 12. — Яп) Т ал трест хапрйгпатп тдаа(ит, 0 ха6 В й йадх хатха' дх Гтхрпг залай Ва(Т, С,'. Яй 1 иаг х)ттзх 1(зййа па' Ва(Т, С). Раас фй ситах зат зилтгх оюта1тхг йтахт 6 лтг Т п(й уах1( () =. 6(Д Ратт вих т г Жа(Тт С), Й Гзах тт тт' лйВт атд, й тглгппал дт 1 1 В д~ лтзхзпх )птл й тара(лайт зз (а хаалазглта лтл(азтта, Вл зтххитз 6 гхт Йзтх птарзг.

Мопгтотп оис 1а сопд1йоп йс Гспопсд сзт п1<лпз(тг. Бойле 6 ипс пмзитс сотттр1схе Ьсаисс зет Т, а ил погльге > О„ст К иле Раттгеомл1эасге де Т 641с Оие ',6 ',Т вЂ” К', < т. Витт,~'л В) поти иотсгож 11 1е ео(з)избе дс т тйхп В роит й торо1о61< Йс й солист сисе соитрасте, 1йюттд дез Гопсйотп ге В тс)(тз т(ие тир)хтх) — г(х)) Х а.

Оо з, роитптЫге С ~6(4) — Отф ~ )6 -„г) 4)6) < с)6)'(К) + 2)6~'(Т вЂ” К) < (Щ + 2х)с, слг 14 - 1 ) стт пхз)оп1с рлт а тиг К гт рлх 2 тпг Т вЂ” К. Кдс(рпа(истпспт, сопйдбтоаз ипс йтпте Вийлие 1 зог Ж>Д", С), т(опт 1а хсзиййоп а В а В соойпис роит 1а птро1сфе де й стпс,*схбепсе сотпрастс, Роиг таит поптйтс е > О, В с Йатс лЬлз ип потлЬте л > О гт иее ратйе соптрлстс Е Йе Т ЫЬ трхс Ьз тсЬйопт ~и В, за~ ) хт(а) ) 4 а слтглйеог )1 ~ тт) ( < с. (аа РхоР.

5 йи и" 2 гитттдпе л1огз Гех(плате 4'иле лглихе согпр1сас 1юхв1< 6, ипй)ие, тейс артс 1( () 6(„Д роох тоис 1'с Ф «Т» С). Раогтпгттол 1Š— Япежт Т вт прага (атайтилт лапфатт, тт Н ззх,йгоа йтей дх Гтхрлхх лзхлзтба(Т, С). Х*9трбтейал (р, т) а р( т) Йт.Фаз(Т) а Н Йзи С си а(зтх лтаттпи Бган 'ал пгзй.да,(Т;: зх й ййГтт тхаг)тт„хт Н Йх й терт(аа(т Йт 1а тзлпагстхг олзрасй Втлсгтт р л.ага,(Т1, ~'а Н, ет М ип поптЬгс хее1 те1 с)ие Гоп Ыт Я < М, ет 14) < М ротах таит г а И.

0ез(6тили рат" с ип пщаЬте > О, ст сЬтлйпотп ппс рлтйс соптрлстг К Йе Т иВс Оие р.'(Т вЂ” К'; < а ет гит гоЫтвба оосггт гс(лйас- чтевтт соитрас1 8 де К, 1,'еимтчйе 1' йи отачоев у и.4п (Т) вадтЬйаив ача ит42а)11й а (Т) < М а (Т Б) < в (2(1) — Вв(Д в ет а1огв ич жещаде й р деев,де 1"1"1 (и' 3, ртор, 6). Рат ад)сии„ит(1 "т' 1е то(йчаае деу дата Н соивдчтд раг 1ев Ьпсрточв 4 е Н те1(га т(че вч~(4(х) .)'(т)( "е. Рхг(сов в и $3 ев 4 о У; )а Ьосчои (4 - Я йам тоа)отуе раг е дагвт 8, рат 2М даив Т - Я, ои а )у(у) — Ц))) и ~ (у -~(ей и вуу(5) + 2Мв'(Т 2) 2Ме, ет оч еч ддйй (у(у) — р(Л) и (у(у) — у(,у)( . (вК вЂ” р(у')( д (ум в 11' Ссе1 рчвчте Ь оочтиви(16 де 1"арр)1юв(гвп (Ьу) м Цу) ач рвати (ихг') де .вув,(Т"т х Н. Сохою.вита.

— йети Т еа евреи еввврймвовв гав)хт, Х еа ереи тере(афре„.у аат уеагт(ва 4 ги(овгт таввВ(тхм ддтач йат Т х Х, аио)авт вт 1ачта тих гвеа истает еегате РхеТ, тех Р„ЬГеагиевмтХ дуфавРире(в) ) т (т, х) ач(1) Роьттват та Х. е) Ха„.Уееетиа Рх втт геаоаев вт ЬвхГе Ратг Вавтт таите ЬгаА" и. 1) Я~у)хчхч Т Ь а(таиег ахарегс Х,'ер)айеаав х гв Р, й.4: ", (Т," йвт 'вв(Х, С) аи а(вгт ааиюае„вт' рги иота) .4'", (Т) й Ь теравеуч уоа(тт„гт тва(Х„С) й Ь тсуи(вф: ет е гож~йфтах техт)тегй Роет чтит х и Х, тхиовиу„Ь (оп~хат еочдаие ев Ьатгхж т ~.т(т, х) вит Т", Гар(т)(сачухв ах+ух де Х дача Ре(Ч*, С) а аче (вавич Ьото4е, ет е11е евт сочтчвие м' 1'оа точит 2а(Т, С) де 1а чгроЬ21е де Ь сооттчдечсе готарзсте (Т~ув.

уй.„ еЬаР, Х, 2" тх(.,1 3, и" 4, тЬ 21. 0ожтое оч а Г„(в) ю Р( гте), Ь гочтт(оп Раж соотвче д'аргй 1а ртор. 12. Бттрровоттв Т 1ота1егчечг гмарает, Ь ргор, Ьв тоотате с(че 1'аррйеадоо (р„т) и Ре(т) де.4"',(Тг х Х даче С ж соидпче; 1'имеет(оп 4) гдит)те дс 1а ((ге. га,), (7) у(те + ат') 2(га) .фв'), у(д) 1, (2(те) ( и 1 рочг ю, га' дата М.

Рд у е1 у* аоот дечх сагастйетт д еп еч де гийпе де уу'. 1 'еивегпме йз сатаст(вти де М гав пч ваопойе цовд Х; оа )в вичпйи й Ь ьро(о2Ь де Ь ехаттатуеосе овчарам, рееве Ьг(М1е 1'аррХсадтат (у„у') ~+ уу' де Х. х Х датта Х свв еопдпче, МеЬтоепт иечвте де Х сж Ь 2итсв(оч аотитачте 1, Роги сочти итевиге соитрЬхе Ьииде у. вчг М, оп аррд)е ивет(етиугйХартвтв де и 1а (оосдои .Я'а вчт Х ддйтдс )хч 1.'еивеевЫе М сжасветез де М трд теидоит еетв ч 2 р)и(1и1 аха чоМ Хе; еет еоегтйе еа вгзйе раг итч)др(1садоп. Итхч йихи цч'чп вочаеооповде ч' о де Х тат РЫю д 8 евт иайе роот 1'арррсадоо у х+ у, и Б т г Х, а!рагс 1ев речив де М ( увр.

фе., сЬар, Х„2" 4д., 2 й и' 1, <И 1) ет и оче1 трте хй аг е М, 2 ееитс чп 614га~м у де 3 гт Хе ге1 оче у(и) тв О, Ваааежха де ~Фх атх М ве1т ха Вгеих еаатхватавх аее еегеиъч. Зеа уаае ааххаха еаавМичтееа4тегвеаувхйев; иеаеавтечееевежеее1атевеиееегоу(м)т(- ев еаат ат„еВеч еее теет еатасихх В де М тачваег В уй)т( — а,' у(О) 1. Йтетвеетте оче Вте ех й1е, и Оее Х ае геаиох ааееа хха отвеине рада. 1.е вавитвах 3 ех еевича ае в'атавгхтее деве Вее аха рахова 1егаВеехет еететаеи, жаа ееа хххаеео.

"" ахтвгВих ее'аа эеахаеавввт Е'ее ажааае А ехгватх рет Еваахих гевтаче атхтвт Ее а (Авв. евет т, в" ааг а, 1 го .:6лттЬл Ф зтг 3 илт али!аж ал )ел1 1, 43тгт Н глоитйг ттжолилт зоз о„й Ф(т) =. ~Утз(т) рзат тай г е Е. Нтои иои пио Е Га)бт',Ьтс йтз 1Ьисботв оообииез сигор)схеа ивйапт тети О 3 Г)п(ии зит М ет 31 1с зоил-сзрасс йс К еп3еийтй рлт 3 гт Хс; л)отзб сзт иое зоилл)33Ьтс йе 13 ттлЫс 1тлт Глррбгит!оп,6- Я сои иле Е сзт ио итит-йт~ти1йс р)ейт йе Х, 1с сот.

2 йе 1а ртор. 7 йт Кф. 3й.т гЬлр. Х„() 3, ттз 4 еиттл)ае иие И стт йепзе йлм К. )мотоиттаа з): оо л раг ьуротььтс 1з(я = и'(у) рост тост у'о Ф! ооыгос р ет р' золт йсз (Ьтиил 1Ы3п)тю сопбптт и ип. К, ге1л ситтлЬтс Р(Д = и'( т") рос г ,Го Е, ет еи рлтбспбет роиг бите Гоисбоп3 сопбпие Ь втрротт постриги, й'ой р-Р'. Р)адат-поит иии Ьз Ьурот)бтсз йе 3), Ке иогоЬте Ф(1) ° . Ьзи з(1) сзт тес) рапбГ! зо)т ип поптЬтс ггс1 л > Ф(1;," соииис оп а 1л) 23т(1) роиг Ь о .4", (М), Ы убоп Ьт,лттЬ(1) = Ф( 1) гтитлЫг т)ие ГеозетттЫс Н т)е тпезитез 3 с.4",' (тМ) тебтз т)ие Я й а лррлтйгпт 3 тр Соиттпг 4з(31„С~ злбгпибе зи йи й йс 1'езрлсс иоптте К (сЬлр.

Н)т 2' И., 3 1, и' 8 б. 3 1, и' 2, ртор. 3), Газете Н си спирает роиг Ьт птроЬтфе л( 4'(М, Ю, КЬ Коллис рлтт (Ктр. гтгт. ЬЕ, сЬлр. Ш, 3 3, и" 3, ртор. 5), ссис торо1оуе со1тлбйе зиг Н лтес 1л таро!об!г йе 1л соптехйеттсс бп;РЬ; баев иое рлгт)е тотл1е трте)сопбтте йе Н Г и рлттют1!ет, сопиис Ж сти йсизс йлоз Е, ет 3итй еи езт йе птептт йс !'гзрзсе без 1Ьосбопз сопбоие Ь зирыттт состроит (сЬлр, Н1,. 2' 1й., 3 1, п' 2, рпзр. 3), Ы торо)об)г йе!и сотттлибмтсе ащрЬ т1лвз 3 гт Хл сойюйе зиг Н отсс Ы тотро1оде тибтте, ст И ои отгорает ретт ссис торо!об)е. Н еи тйпйтс лттизтйт т)ие Е соптетбе илбттоиепт тети ипе птстигс и о Н, ет т(ис,УР(т) Кто.КЪ(з) роиг тост т с 3 гт Хс. Рлалтпз соби $ т).

Сотые )ез йтпсбопз Ф ст три тоы сттттбпити ли ройтт 1 иЯ, ебл!то йасз $ г~ Х, ет сстптпс 1 тлт лйЬ!ттпт 3 3 гт Хлоп л Ф(1) = ти(1). Аипептепт йп, оо а Егл Н1) ' и(1). Кл ртор. 9 йи и'3 желт!ге лЬиз т)ттс р сзт Бпбтс био(те йи 61!те тЕ. Тост бйитепт йе 3 стоит иос Гопсбтлт особице Ьотпйе зих М, се1л епииЪе Ф(з) = 1Ьа з(т) и(т) о'и(т) ртптт тоти те.:3, Коз лвегйоти л) ст 3) тост йез т итотю (иетттсз лиайй!итти йи бс 3; Глистбоп т) тйи11е йс 3) ет йе 1л ртор. 1Е слт Ы таро)оре йс 1л ститтетбеисе стиирле1е езт РЬи |пс т)ие стВг йс Ы соптстбепсг птир1с. Оп ро лйтз лепте. ттто 1.

сии рат осли! илге стоек Ые йе тллиз 1тв тюасбалв сплр1тзст истлеет ол З„жил Се 1а и ребре сс 1а жлтттзтио болит. Ртелето р о олатис 1ет втллоолз йт Гтооиттт 3 е.т!сттопт )М = В., $1итатзое 3 31„1. 1.гз иаллзлпйгз Лг тлзизот Фл лизою з„(л а ЬК злит 1лт тллсМат т~-+ т "" во 31. ! 1отлтлг л исй тто т т, стк товаб юв гаатехзелт юафтлилт сто те Голоиа Ест!с 3 1 Лом ~ о„л О Клит ~ и О, Фб а'атлтзпит.т уж а 1- Ктолр)г 1). — Ртстгопз рэит М Гсов:нас 33 йез спбстз рти!т)К, толп! йе 1л Ьй тГлтЬЕцоп ст йс Ы торо1о31с тбо.хсте. Зоб 0 1с йичие ыиЫ йе С (сииибййе йсз поыЬтсз сотар1гзсз йе икх)и)с й 1', тоиЫ йс 1л птро)о3!с )тл)Ытс рлт С ст йе 1з 1о) 1пйи)тс рзт 1л тпи)бр1!глтбе, Ропг отж лоН, поили Дс) 1е слглстйге л~-+ т'" йе Н.

Ропг тост гитлсМзе у йе К„поотти 3(3) 1с поитЬте стлир1стс у(11 о Н. Оп т3т!бг ли%1тбт 3тте т" ет 3 зоы йсз ЬотиовюотрЬ1зоиз птс1ртот)ттсь спттг 0 ет Х, гт о".Ь пои рсгтпеттгл, йети 1а пбтс, й'лгтлт(ртг Х ст О. 1.'глттептЫг йгз слтлстетез тети)лот лгхз б $ байи з'!йсоабе лбттт Ь ГепзетпЫе Но йсз потоЬгез сгиир1глез ст ел!сит лЬзо1ие < 1, Ьобтт, Г)птсттл))г )т), 1) йе 31 гзт оп золт тоаоыт 1т)есо йе 13 ет ! езт ийЬйтепт 3 )11, 1) гт Цт )О, 1(, 'Гтлтте тситге 1т зит И Кестб йс итлп)егс искри тоиз Ы блие 3 о 7 л„.тл ет зйЬ и оп Ьогоее п ст тстйстиеит о 7 )л„) < +со; оо и и)отт .Уи(т);т' л„роиг в Впл з о О.

Ссттс Етптсбап сзт сообппс зит В; Е тзт й'итиле йс 1'лррс1ж Ы„тзтлтби 3бтттглтптт йс Ы пт)тс тоштвлЫс (л„) „„. 'Гтиттгсбт йлти сг 1лпбибе, 1е бп 3 поил йттпос Ь: тттзтт)тлт зипапт (гиптрте топи йс 1л ргор. и йи и' 3): Рлогоиттох 13. — 3лтт Л ил гтиаай стелт'й'ли ф(ит ф.. Рслт Лат л с Л, тз11 1ии „) „„л лги тити ттлпллгтт т(г ллп(лтз Рот)ф, тт тлй Ф„)л тгзлгтллт дфоп йети Гтлтоттй)т )б, 1) лт К Ртт Ф,(х) + ~~ л ~л.

Рал» улий гзйи ллг тлттг злюва31т (лз)„тз йт оттл3сп )изттф ттбт 1лтт 1'зл Ыт Йпиз „= л„йатлтил, 11ы ~~ в „"' л„, К~лот тт б лф» 3лг Ф„атлютйз ттлр)опглт Жои )О, 1)т титотлт Кт гют ллт3л~лтттлл Ф отлболз лиРилт 1. гул а т)ои от ои Ф(л) ~ л,спит Опт л л)13 1). Ои а йез тЬи)тиь атитЬлртсз си римы ртлтг М 1с гттопотйе 31 3 ои л йз)бпе ип еибет.