Bourbaki - Integration (Chapitre IX) (Бурбаки Н. - Начала математики), страница 13

Уе.з сЬ»Р, 1»6, зр 66., 66, пк 2, ргор, Ф). Оп а йопс (гк ге)а»Ька кзк(као»»к д'ар»Ыа ргор. 6, р"(6") < 1(пк(п( 16(ззк) 6 1(пз.(п1 к"~) 6 р'0') 4 1(пкзир 1'Ц) 4 1»зо.кп)з к'» 1") 6 р'(~'). Оп сопг)о» еа гоп»а»опас» з(пе р.'( 6') = р'(,г') з саг)' с»~" зскп 66п)оз 1ож1ежо» »рерпак)пс рагмйз». Раоггпзгзззи 3, - — 64»к» Х аа орос» гоарбз»пкгк» »644йг, Т кк кпкз-кзркгк 4к Х„з' ГЬ6»кйкк гкажак й. 'Г 4кю Х. 6)6»(6юкз раг ззз" Ггкзгзк6(к 4кз кизкгкг ркззйоа 6вабп зпг Х гак»аккор» гк» '1'„вакз 4» 1к пзрк(кфир йздар 6кзг .

Фк(Х). Герр(пайка 1 к»(»кз 4г до (тз 4» з Гк(у) зк»Ыкз кк Ька(кк»крбзкпк ко 4к ('Х) пирр )Гзо»сок о»соке з ГкРРЬ айоп Р + з(Р) г)з .зккз ','Т) дзага 4оз(Х); з гк» из)гой»с (1 2, гр 1, рзор. 8), е» арр»1»)ззс 6к (Т) йази Ж (6 2, и" 3, ргор. 7), Рй а а ззг оп а 6 = з(кг) (к 2, и' 3, ргор. 7, 6)). Раг с»згибопсп», 1 ей ппе Ь)есйозз йе,дк (Т) ког 1»з, е» 1к»з1)о оп гбс(рлх)пе йс з ои Гарр()садо»» и 2» .. 6г ккг зк', Пап»гг раг», 3'зп» скзп»изое: еи е»)гг, 4~к'»к(Х), оп а,'з(»з), 1'," ~ бр,~к 3'з, е» ~ к з арркгйоп» 6 аз (Т). Тоо» гек(гп» йзпзс 6 »поп~ге» з)пе 1Ъп ., ропе»оп»е гпекцге и и рр г»»оп»с Гоззг»(озз г"с "6кз ('1), кк Ф оо)»,г "Ь Гоисйоп и»г Х гри со»псле аъес„бдаок Т, акес +ж даик Х Т, а эйеп».Г' е»„г" гекресйзсгпгп» Ь гбачЬ»п(о кепд.спой»зззе изрбйеигепзеп» де~к, е» Ь збкоЬ»1»6с ксзп(.сапйп»зе (пйк(еогезпеп» дел" (2»р 46к.„с)»ар.

1Ъ'„У 66., 66, и'2). (кзк зе1айоск(*(к) ))пкккзр„гс(у),«'"(к) )ппрпГ„К (у~сок'к '' ' к-к па»пзкз» азпк»дз» ~пе,~"' е»6' со1пс)деп»»оп»ск йепк агес6 е» у к йазп Т. 1,а . 6 йоппе а1огк и . 'з рго)з. р'(,г') 6 )1в,вЮ'Д"',~. '-Ф Мап оп реп» гсгорЬгег 6' е» 6' раг Гк даик оп йспк »огзпзйек, рпкзз)ое 1ек ~~~~ 6 с» гпп» рог»6»ю ра~ Т; йопс ~Ь~епп Ь геЬйои с)»~М~6е, ».*Озккгк кг»к Гаар. 6 ео гкиз оке реке оо пзюыю 6кззаггкз Гк»зрБкк»Ьк к'-к з(»з) 6к.к"» О кззп.зкк(Х~ кпафсзггежскадвцк, пкквк ок кгаегк» к ~~~ккз~~~зкьв~ 6» .4к("1", гес кжкак.

Рюжж»ог ж~~р» кХ 6», 'Т »» — 161; »сз пзевзго Кз =- з, — к, (З и 61 сказкзумзз еосаопкпг екгз О 6ккз Х клзаке Г аззп зсо О, аьмз кг озкзккаккз ркк Кззюзкзззеаз лзо 0 6как'Г рк Гоккбж скгксзокзйеж 6к Хз, +~1 ~»кк~о~ы кем»з)) 166 с~репа~»»к ~. 6к пк» Пз и 5). Раог»пгзко"«9 — 6»к»Тапира»»1икккзкга»пкараг к)ки»1 аа Ящк по 4о»у зкзпзг4»»о4кккзгк» зггк пкк июкгг 6кок»к »з. Рккг ккк ф акпггйк 6»пзркаккзг ззг з(.6оз» к» И лф» 6»о Гка кй 1(пз Х,'1): р(1) икпап»2. 1.а сопдздоп оп 6чйепзпзеп» зз(ккз к»а(зс. Ропг пзопггес г(м'еИе оа кпзкзккп»ез дбз(апоззк раг Х 1е о»карасй»з6 д'Л)сказа(из(Г йе Т (Ткр. Дй., сЬар.

1, 6к 6дк 2 рз и' 3) е» ркг з Гщесйоп окпоп)»)пе йг Т дкпк Х. В'аргек Ь ргор. й, »озз» »слеп» 6 пзоп»гег»ра' аз" з(Ц кжмгрс 6»го(»епзеп» зсзк з(р) длм кГ'(Х) кпеекгп йк О»»пизе р(1,' с» гк, й змк»е по спики»з)е Л с (г рй»(пс 1»к пзкпек »о»а)гк»»гк пзгк»зик де Л го1еса Ьзгпбек раг пп поп»псе Ч; 11 пооз из(п»»Ьпс йс зкМйег оззе Гоп а 6 а11»6 декбкпсп»зпкбсс (».)»(озр. гое» »Це»»к)дкп 6 (з з О сс»се .фа и гк» кк»(иа(»е 1оги»пс 4 а пп пзррог» сигарке» дапз '1" „д '"серег»се ка(рзе дс 5 гсгк ф ег д аппз 1кп» )огкфзе 6 зк» пп, Гоп»к з,зз»о икг Хз йп Гкй» г)ае Поз 2(1) = »з(1), Гек Гоп»»»ого йе. доз»к Гогпзап» пп спкезп)з(е»о»а) йапк фк(Х» (с)зкр 111 2в 64 »спокое Ь 66пзопзпа»(о»к Раогопттоп ЬЬ вЂ” яв(г Т зв з3Ьхг рз!вввй,' Гвхрвгг .4'~ (Т) а! зйтх рв(завй рпп й гатой4тт 6тваз, )вопи сопттпспсстотп рвх Ьйтсг 1с саз об Т оп ройтпай с! говрвгс ГспзстпЬЬ Н 4св птсзпггз рпвбосз бс тпзю: 4 1 св! з)отз сажрата (сйзр.

Ш, 2" 61., 4 1, и' 9, сох. 2 тЬ Ь ргор. 15), м Ь горо!о!Рс 1пбп(гс пзт 1) рат 1а ьтртт(об(г 6го!тс (1щ вайолет(с пз зтсс Ь торо!об(с узппс) оп атцзт (пт(п(тс раг й ~дро(об(с 4с 1з отпосхбсттсс вйпр1с т)атп пп сппзпЬЬ тоти! тЬ Ф(Т) (йг. хйо и' 16, ртор. ! 6. От, Н сайге 4зтп Ф'(Т) пп спзстпйх мзда т!6топтЬгайс (Тор, уй.„сЬзр.

Х, 2' ед„4 3, и'3, тй. 1) „' рзг зтЬс, 1) аз пп сврвсс сатзраст птзтпзвйс. 1,"спзвгвЬ!с Ъ т(гз ппзпж рок(посв г!с пвпзс < 1 тзг оооств аапз 1!, г(опс сзт пп свроос 1осз)сптспт тотпрасг ро1опай. Ог !'арр!!свтйп роз — р бс 4о,(Т) вгх Ъ' свг пп 1 + р(!) Ьотпйюпогрййптс, Гзррбсабап Ьт.: з 6ащ 1ЬоттгсотпохрЬЬптс тй с(рого)пс. Рзазпп ап сзз об Т сзг ро1опаЬ; оп рвот зпрр жх с!пс Т сз! Г(птазссптет 4'ппс пмто 44гпппаптс (О„) 4'оптогхз тйпз оп тпраов соптрзсг хпбгйайс Х (ТтР. 46о сЬар.

1Х, $' 64,, 3 б„п' 1, сот, 1 х(п тЬ. 1) ! Гсзрасс.4"', (Т) а!г з(отз Ьотп4озвзгрЬс ап апп-тарасе Ът! дс.4'", !Х) сопзпЬч4 рпт Ьп пттпптпз сопсспп6п зпх Т (и' 3т ртор, б), ст И попо гпб!т бс хотвттгсг г(ж % сп Гптгсгзесбоп сГппс во)ге сроотсйз дзот 1'тврзсс ро1геаЬ.4'. (Х) (йг. гй., ап'. 1 бп т(т, РЬ Ох, зйт %„ Гспзстпйа 46 пппппп р п.4о, ',Х) озпссптх46 зпг Оо; ГзррЬсаг(отт А,: р ото'(Х вЂ” О„) впт .4то, (Х) сзгзеппожйпс атртб)спгсптсттт (п" 3„ртор.

б),6 Гсптсптйс 6$4тв тпсюж з е.4"„(Х) 64!тъ т!ос в„(р) < 1(1 сп 6тпс тптвсгт рота !опт а > 1 ст !опт в о р(. Оп зсЬЬвс а1оз 1а дйпопзезт(оп сп гтзттап)пзпх т)пс ттт ( ) ЪР„~ ~ Лф. (Т р Фв сйар 1Х 3' 61 46 п' " бН 2) Яо!т/ Гзрр!(сзтюп «тт ттппт М ~зг (ж) т(с.4", (Р„' гйпт-4о, (Т), Гтврасс 4; (Р) тпт ро!опзп 4 зрйв !и ртор 16„с!Усах пп3сстхос (4 2„п' 4„ржр.

91„12арасс.4',(Т) гзт бопс точв- 1ймп. 1)с птбп~с„з1 Т птх (ппп!сп, у'реп! 4пс зттрроМе йпссг)ос (йз аз,, и' 4, ртор, 1Ц; пйвп /м (фМос Е 2, и' 4, рхор. 8), ст.,4з (Т) гз! довс 1пппйп (йп ттто по 4, 1поР. 1Ц, бой Топ озтзто оваопвп совтртзьппзт твво!Ьт (торро!ом Ввв! птатт розг ст!о Воо Г зов юаивтосз тт ттрвио (вз.

га, Арроод!тв, ом", ос Ь роза. 2)), сизой Н мво ротпо оооузсто зе,4' '!т).„озво тт ом соотрзсто от зюип!о!тово, т(оса тогойоггт рвот !з тартари 6ттзто рот. Ы., АИзззоса «от. 2 во Ь ртоп В)- 3. Сз4зрго 4в соптрап4зв утаив ва стаззпвавпса 4тзпйа Взвтьтпоп 2. — $йг Т вв ггрзгг г~ой4т4вг, 6 пзг Н ввг рзтвй 4т.4о(Т); зв Ю 4вг Н вййГпг в й говбпоз й Ртвйотов и' з) от и зппп)р((1) < +ос; 4) ~жоав впвйхс ' 0,4ипхпвв пппвбйговрогт Е,4х Тйрзг ров а2 (б) )р4(Т КД б и розгйтИиювгроН.

Оо таз в аоот тот и!оп а т «зт озвртъвм о~ ойойот !оозтвтыс итз соовиооз з, тт з! оа войти!тот и ь спз!!т!оо озъоото: и от!от озт Ввазоо тзо!!оу з ! зм т, тйто тттп ! оооооьтс вот ро!отт таз т оо~юаззззт зт(т) о, т мат ояотмтт аоот тост т с Й,, (со во! сопи!тот ео рттзтозот ттос ттзт пзв! оацтооо !оггт!тотоотоотЬ и апо тра ! оз зп то( Гп!(т) < сто, г!т рьв !опвоот оптосзйжоат тоо гооо оо овосзт оо Зооосв првпбовт тп оправит арсрсзс соовпос (от. стого.

щ. Раогопхтоп 11. — 2отг Т вз орзгг гопрййпж гйв(ат, 6 звт' Н звг Рптй 4з .4"з(Т) 46 зппгзт) в й гоайвйв й Ртзйв«м; хоп з4Ьтпвз й 4тат 4о(Т) пвп)гвй зйп 3 й гтз Ыпт й Ртойотзт. гзт с!Гсг, 1св Гзпспопз ! ~ ,'!г("(!), ттто(зт)'(Т Ко) ахат пзп1-сопг(ппсз 1п1Ыепхстпсттг йап 4о(Т) трзргсз )а рхор. б т)п и' 3. Опоил.чав 1. -- 62 Т пг пт арии ПикИв 4г г4рт 44ппйв46, .4о, ('х) пг затйга46 отг ум 4йззо)тз46 рпи (а йройфв ргвпх. Еп с!тот, зг Ь Т 1с соптр!66 бс Т розг ппс тп6гз)пг с(4бп)пап! Ь птро)об(с тЬ: Т,* Ггврзсс Т сзх ро1опзп, с! Аоз(Т) д! !вмпбопптгрЬс ап ппг сзрзсс йс Гтпрасс 1кбоиаЬ .Фз~Ф), сопзб!ц4 рат!св пттзогтз сопсептх4ез пп. Т (п' 3, ргор, б).

Ог птах этпзопросс троп сзрвсс ро1опвж сзт пзбг!птЫе т!с тург 46 ттотпйгийс ( ТзР, хйо сйар. 1Х, 3' 4ст., 4 2, и' й, сот. 4с 1а рптр. ! 1). Тттбоаг(пз 1 (РтоЬЬогоо), — 466 Т гв строе гоп(орйпгзх тз)рйтг, 6 хзтг Н ззг рапй 4г,4'(Т) уй гзйрвд 4 й тиа4г)пп вй Ртойтюппг П г6 вйгх пйгтпвзпп аювртвй 4ззт .4з(Т) рвот й Ф!вйрй Ропп. з)отп ростово пзррозсг т(пс Т пз сп иоцз-~прахи 4 "пп тзрасс соптраст Х; ппт и' Г!п)сспоп сапов!опс бс Т баов Х. Копи ропттвп зпррпзсх 4'апьс ратх г)пе И оп.!хтззй азов.4о(Т), б*зртй 1а ртор. ! 1.

Н попт зп(бт а(огв бс пктппсг бпе !опт йвхзбйхс Ц пп Н омьпгбс бапз .4тз(Т), 14опз сотптпспссхппз рзт 1с сзз об Н о,4'„(Т~. 2хз пта вгз тото!сз бвв тпсзпгст 5 — к 1ал Н сгахтт Ьохпбсз раг ЬуотЬйе, 1(р) сопаса(е аааиетпепт пйаитг1 11, Йлпа .4',(Х)„апта иие гиззате аз.Фа(Х) (сЬлр. П1, 2' 44., $1, и' 6, сот. 2 де 1а ртор. ! 5); д'артй )л ргор.

6 Йи па 3, илп гелйзи 6 рптигех т)ие а сй сопселтг6. пп Т. Ог, тоМ а оп псаоЬтс > О, ет ат(т Еа иис Рлгтй охот)гастс йе Т зайзй1птпт а 1л ймпти1с (6). Соптлтс Х вЂ” К„~пт лизетт йлпз Х, оп а Й'арссз й рхо)а 6 дтт п" 6 аррас Йлтв Х 1<т (псуаВтйз аа(Х Т) с а'(Х К,) 4 1)ит,й'т'(4)'(Х - К,) 1тпт.(оГ1АТ -Ка) Й а; сопипс с > О гзт зтЬпхайе, 1е йхеотсгпс еат йаЬВ йети 1е стп рахйсийет солпйдхй Рлжхпз ли стзз Вдт14ттй; (ллхг лгите птпапе и зиг Т,.

Ротапз л|(р) Фр) ' аа(Р) = Хбтж~-, а,,(Р1 .= .Р(Р)-. ла(Р);.- г(Р): сопттпе оп а лт (1х) аа(Ф) о тла11т) хат(рй Й тийт (1< пттахтгсх оие йа лррйслйотп ат у'- 1,2„>Ха) соптлрспт тгхплтгхиспх зийзпт 11. Маи ГептспгЫе Н, дсх ппзигсх ах(р), ои и рзтсоптт Н, пттй6йт 6 й олкВйои де РвйЬогое ел зепи дс 1а гс)лтйп ~а,(Р)) а )Р(о с', В еат татптгпи т)атп.4< (Т); В ез1 доле тсййгсптепт соптрлст дапз -Фа+ (Т» д'арест 1с сап рлтт1<1х(кг, ст 1с тЫатгбхтте еи гйЫГс аияМЫ. Солоха ила. — й~т Т зл тли<трпа 4'аа ххрлтт татар(дттлтзт тгдз)пг Х, тт лт) Н зат Ратх(г аЬ.да(Т), аа лтахтз6 4 й лаадтйл Йг РгаИвж Йт' т' Йаиглт Гтптххйа лтлаалтга дг Т Йпи Х, 1з гпатттйл 4 Н Й т"зрр(паата; -а т (и) Йх .Йа(Т) даю .аГа(Х) тхт ел Йааайзитрйхтах Йх Н хат хаз йтедт. П злйт дс телят 1с слз о6 И схт Гспттбс (разор. 11*,~, йоос сотпрастс; се1л тйи1те л1отз ди Ьйт Чтж 63-~ х(1а) ол гамтйлие ст )л)есйам.

партагааа ива те тпатил гата аатл реет ттаа расее ааетсоааас ле .4'а ГС ( з~ РН ТийопЬхх 2. — ла(т Т аа тараса 1агайпхЖ талратт, аз ла апаса зейаахт, хт хйх Н жь Ратттт тайтлептзх лаа)лаза й,да„(Т) „11 атфлт айтх а й гтааттт(ал Йт Ртсб(хпге. 6)п рспт зе Ьотпсх ли слт оЬ Н еат Ггхпте, допс амарас~. 1ла ггихпти тотаЬм доз пюитсз 6 л Н золт дг)деиипспт Ьотв6з, слг ГаррВсайои а т-а р(1) тзт сапйпис, ст плй тсадслт Ь (хптитаи Гапсгйоп 6) йс Ы с(66 2, Вирроиопз 4'аЬохд Вис Т а В 1осл)ептслт опирает. ВЫт е ип потпЬте > О.