Димитриенко Ю.И. - Тензоное исчисление, страница 87

Список литературы 1. Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. Мл Наука, 1972, 352 с. 2. Анчиков А.М. Основы секторного и тензорного анализа. Казань, 1988. 3. Багаваитам С., Венкатарайуду Т. Теория групп и ее применение к физическим пробле.кам. Мл ИЛ, 1959. 4. Беклемишев Я.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Мл Фнзматгнз, 1980, 336 с. 5.

Борисенко А.И., Таранов И.Е. Векторный анализ и начала тенэорного исчисления. Мз Высшая школа, 1966. 6. Вакуленко А.А. Полилинейная алгебра и тензорный анализ в механике. Лл Изд-во ЛГУ, 1972. 7. Вейль Г. Классические группы, их инварианты и представления. Мл ИЛ, 1948.

8. Векуа И.Н. Основы тензорного анализа и теории ковариантов. Мл Наука, 1978, 296 с. 9. Вустер У. Применение тензоров и теории групп для описания физических свойств кристаллов. Мл Мнр, 1977, 384 с. 10. Горшков А.Г., Рабииский Л.Н., Тарлаковский Л.В. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды. Мл Наука, 2000. 11. Грин А., Адкиис Лж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. Мл Мнр, 1965, 455 с. 12. Гуревич Г.Б. Основы теории алгебраических инвариантов.

М.-Лл ГТТИ, 1948. 13. Лимитриенко Ю.И. Механика композиционных материалов при высоких температурах. Мл Машиностроение, 1997, 368 с. 14. Лимитриеико Ю.Ич Лаштиев И.З. Модели вязкоупругого поведения эластомеров при конечных деформациях // Вестник МГТУ им.П.Э.Баумана, сер. Естественные науки, 2001, Н 1. 15.

Лубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.'Г. Современная геометрия: методы и приложения. Мл Наука, 1986, 760 с. 16. Ефимов Н.В. Введение в теорию внешних форм. Мл Наука, 1977. 17. лКелобенко Я.Пч Штерн А.И. Представления групп Ли. Мл Наука, 1983. 18. Канатников А.Н., Кришенко А.П. Линейная алгебра/ Под ред.

В.С.Зарубина, А.П.Крнзценко. Мл Изд-во МГТУ нм.Н.Э.Баумана, 1998, 336 с. (Сер. Математика в техническом университете, вып. 1Ч). 19. Кильчевский Н.А. Основы тензорного исчисления с приложениями к механике. Киев: Наукова думка, 1972. 20. Коренев Г.В. Тензорное исчисление. Мл Изд-во МФТИ, 1996. 21. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Мл Наука, 1977, 496 с. 22. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начаво тензорнвго исчисления. Мл Наука, 1965, 436 с.

23. Курош А Г. Теория групп. Мл Наука, 1967, 648 с. 24. Лохии В.В., Седов Л.И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов // ПММ, 1963, 27, 513, с.393. Список лите т ы 25. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. Мл Наука, 1980, 512 с. 26. Лтобарский Г.Я. Теорию групп и ее применение в физике. Мл Физматгиз, 1958. 27. Мак-Конел А.Лж. Введение в тпенэорный анализ. Мл Физматгиз, 1963, 412 с. 28.

Малолеткин Г.Н., Фомин В.Л. Тензорные базисы в кристаллофизике. Лл Изд-во ЛГУ, 1972. 29. Мантуров О.В. Элементы тензорного исчисления. Мл Просвещеиие, 1991, 256 с. 30. Мурнаган Ф. Теорие предстпавлений групп. М., 1950. 31. Най Цж. Физические свойстпва криставлов. М.: ИЛ, 1960, 386 с. 32. Петров А.З. Простпранстава Эйнштпейна.

Мл Физматгиз, 1961, 464 с. 33. Победря Б.Е. Лекции по тенэорному анализу. Мл Изд-во МГУ, 1986, 286 с. 34. Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр Пт Линейная алгебра. Мл Наука, 1986, 400 с. 35. Рашевский П.К. Ршванова геометршт и тенэорный анализ.

Мл Наука, 1967, 664 с. 36. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.1,2. Мл Наука,1976, 536 с., 574 с, 37. Сиротин КЭ.И. Целые рациональные базисы теизориых инвариаитов кристаллографических групп // ЛАН СССР, 1963, 51. 38. Сиротин 1О.И., Шаскольскак Н.П. Основы кристпаллофиэики. Мл Наука, 1979, 640 с.

39. Смирнов В.И. Курс высшей матвематики. Т.2. Мл Наука, 1974, 656 с. 40. Сокольников И.С. Тензорный анализ. Мл Наука, 1971, 376 с. 41. Спенсер Э. Теория инвариантов. Мл Мир, 1974, 156 с. 42. Схоутен Я.А. Тенэорный анализ для физиков. М.: Наука, 1965, 456 с. 43. Хамермеш М. Теорию групп и ее применение к физическим проблемам. Мл Мир, 1966, 588 с. 44.

Черных К.Ф., Литвиненкова З.Н. Теория больтаих упругих деформаций. Изд-во ЛГУ, 1988. 45. Шипов Г.И. Теория физического вакуума. НТ-Центр, 1993, 362с. 46. Широков П.А., Широков А.П. Аффиннаю дифференциальншт геометрию. Мл Физматгиз, 1959, 320 с. 47. Шубников А.В. Симметприю и антисимметприя конечных фигур. М., 1951. 48. Шубников А.В., Флинт Е.Е., Бокий Г.Г.

Основы кристаллографии. М., 1940. 49. Яковенко М.Г., Феоктистов В.В., Гранил И.С. / под ред. Яковенко М.Г. Применение таензорногв исчислению в задачах механики сплошных сред. Мл Изд-во МГТУ, 1982. 50. Н1Л Н. Сопвь11пь1че 1пет1иа!Жев 1ог 1во$тор1с е1авйс во1Ыг ипт1ет йп1|е г1та1п // Ргос. Ноу. Восо Ьопдоп, 1970, А314, 1519. ПРЕДМЕТНЫЙ ".г'КАЗАТЕЛЬ Алгебра Грассмаыв 156 Алгебраичесхое дополнение 56 Альтериироваыие 137 Анизотропия 201 Аффиыыая связиоеть 507 Базис 89 — взаимный 121 — декартов 17 — дивдный 50, 130 — криетенпофизический 174, 193 — накальный — — взаимный 20 — — — в окрестности поверкноети 486 — — †поверхнос 451 — — основной е окрестности поверхности 485 †минимальн целый рационепьный 246 — неголоиомный 514 — ортонормированный 14, 71, 95 — попнадный 74 — тензорный 205 — тетрадный 74 — тривдный 74 — функциональный 245 — — совместныхинвариантов 381 Вектор 13 — акененьнмй 65, 83 — базиса локальный 18 — бинормапи единичный 442 — вихря 406 — главной нормвни 442 — Дарбу 446 — закрепленный 16 — индифферентный и-ого уровня 216 — касательный 496 — — единичный 441 — кривизны 442 — †нормальн 469 — — геодезической 469 ; кручения 443 — нормепи единичный 454 †нулев 13 — ортагонедьный 14, 94 †полярн 82 — свободный 16 — еконьзящий 16 — екороети движения по кривой 440 — сопутствующий кососимметричному тензору 65 Вектор-фуыкпия 439 Геодезичесхвя линия 480, 509 Градиент — вектора 405 — — правый 408 — от градиента скапярв 419 — от дивергенции — — вектора 422 — — тензора 423 — от ротора вектора 422 — сканярв 404 — тензорв 503 Группа 171 — изомерная 204 — коммутвтивнае 171, 179 — максимальная 173 — непрерывная 171 — преобразований 174 — — ортогонвпьных 175 — — еобственно-ортогонапьных 175 — симметрии — — тензора 202 — — тензорной функции 268 — симметрическая 174 — унимодудярная — — собственная 175 — †полн 175 †точечн 171 Девиатор обобпзеииый 330 Детермиыаыт 19 — матрицы 100 — тензора 55 Д инда 51 — базисная 128 — — запряженная 132 Дивергенция — вектора 407 — — правая 408 — от градиента — — вектора 422 — — скаияра 420 — — тензорв 423 — от дивергенции тензара 424 — от ротора — — вектора 422 — — тензара 423 — тензора 412, 503 Дифференциал — тензора 411 †частичн 390 Длиыв — векторе 94 — дуги 441 — — элементарная 440 Знак перестановки 100 570 П едметный казатель Изотропня 172, 208, 248 — трансверсвльная 159 Инвариант — главный 253 — квадратичный 251 — — спектральный 331 †кубическ 251 †линейн 251 — — спектральный 331 — нелриводимый 246 — полиномиальный 245 — приводимый 246 — скалярный 238 — совместный 380 — — неприводнмый 381 — функционально независимый 239, 380 Инверсия 162 Индексы — немые 22 — свободные 22 Ипдикатрнсв Лзопена 477 Интеграл — криволинейный — — от компонент тензора 53Т вЂ” — второго рода 539 — — — векторный 539 — — — скалярный 539 — — — — от тензсрв 539 — — — тензорный 540 — — первого рода 537 — ат компонент тензора вдоль кривой 537 †поверхностн — — первою рода 544 — — второго рода 545 — — — векторный 546 — — — скалярный 545 — — — тензорный 546 — тройной 551 — объемный от тензора 550 Иытенсмвность 333 Квадрат тензора 55 Класс 171 — (А)-ромбоздрический 256, 276, 283, 291, 315 — (В)-ромбоздрический 256, 276, 283, 316 — гексагональный 257, 276, 284, 292, 316 — изотролни 257, 276, 294, 316 — квазиизотропный 257, 276, 316, 334 — квазитрансверсально.изотропный 256, 276, 282, 290, 315, 339 — кубический 285, 294, 334 — моноклинный 255, 275, 288, 314 — ортотропии 255, 276, 288, 314, 342 — тетрвгональный 256, 276, 289, 314 — трансверсально-изотропный 25Т, 276, 285, 292, 316, 336 — триклинный 255, 275, 287, 313, 343 — сопряпенных злеыентов 179, 181 — эквивалентности 124 Ковектор 121 Компоненты — вектора 69 — — касательного 496 — коввриантные — — вектора 25 — — тензора 53 — контрвввриантные — — вектора 25 — — тензорв 39, 52 — независимые 138 — полилинейнок формы 141 — тензорв 39, 49 — — в диадном базисе 131 — — в полиадном базисе 132 — физические 72, 262 — функционала 118 Контур замзснутый 542 Координатные — столбцы 89, 120 — строки 89, 119 Координаты — вектора 15 — геодезические 526 — кристаллографические 190 †точ 495 Коэффициенты — аффннной связности 507 — врыцения Риччи 520 — второй квадратичной формы 457 — первой квадратичной формы 455 — связности 401 — — второго рода 501 — — первого рода 501 Кривая 439 — в многообразен 496 — замкнутая 542 — пласказ 443 Кривизна — геодезическая 470 †крив 442 — нормальная 4ТΠ†нормально сечения 470 — поверссности — — гауссовв 475 — — главная 473 — †полн 475 — — средняя 475 Кристалл — с примитивной репсеткой 190 Кручение кривой 444 Куб тензора 55 П едметный кезвтель 571 Лвплвсиан 420 — вектора 422 — тензора 423 Линейная зависимость 88 Линейная комбинация векторов 88 — трививльнмс 88 Линия — всимптотнческая 481 — винтовая 448 — геояеэическая 480, 509 — действия вектора 13 — кривизны 478 Максимальный шаг разбиения кривой 536 Массив перегородок 102 Матрнпв 18, 97 — блочная 101 — Грвма 95 †квадратн 97 — кввзидивгонвльнвя 104 — кососимметричная 98 †линейногопреобразован 110 — метрическая 20 — — в окрестности поверхности 485 — — †обратн 486 — — поверхности 450 — обратная 101 — †метрическ 20 — ортогональная 98, 158 — положительно определенная 100 — порождающая 196 — порозсленнвя 196 — равная 97 — симметризованнвя и ого уровня 227 — симметричная 98 — треугольная 105 — — верхняя 105 — — нижняя 105 — фунлвментвльнзя 95 — якобиева 19 — †обратн 19 — — — на поверхности 545 Мгновенное положение 446 Метод — компонентный 388 — ортогонвлизвпии Грзма-Шмидта 96 Минор 100 Модель — простейшая нелинейная 364, 356,357 Набла-оператор 404, 405 Набор векторный 126 — однотипный 126 Направление †главн 472 †поверхнос асимптотическое 481 Неравенство Коши-Буняковского 94 Несовместность тензора 423 Нормаль к поверхности 4бЗ Оболочке 483 †линейн 92 Образ 109 Объект неголономности 514 Окрестность поверхности 484 Оператор 109 — линейный 109 Оперения — нелинейная дифференциельнзя 408 — свертки 54 — скалярного умножения 14, 94 — слоясения векторов 13, 87 — умножения вектора на числа 13,87 Определитель 19, 100 — Ввндермондв 375 — метрическойматрипы 20 Ортогональная система 94 — ортонормнрозаннз» 94 Ось — внизатропии 174 — бесконечного порядка 178 — — зеркально-поворотная 179 — кристаллогрвфическвя 158 — и ого порядка — — зерквльно-поворотная 979 — — инверсионно-поворотная 179 — симметрии — — главная 178 — — и' ого порядка 177 Отношение — эквивалентности 124 Отображение 109 — биективное 109 — взвимнооднозначное 109 — инъектияное 109 — линейное 109 — сюръективное 109 Параллельный перенос тензора 505 Параметры Ламе 70 Пары тензоров — кввзизнергетические 561 — знергетические 557 Пересечение линвйных надпространств 70 Периодическая структура 189 — криволинейная 190 Плоское состояние 357 Плоскость †касательн к поверхности 451 — кристаллогрвфическаз 158 — наклонного сечения 470 — нормвльназ 443 †нормально сечения 469 572 П едметный казатгззь аргу- ензор- тензор- ункции функ- 347 — симметрии 178 — соприкасающаяся 443 — спрямляющая 443 Поверхность 449 †вращен 467 — линенчатая 494 — минимальназ 481 — постоянной кривизны 481 — Уплопзенная 490 Подгруппа 173 Подпростраиство †инвариантн 112 †индифферентн 216 †линейн 92 — несобственное 92 — собственное 92 Подстановка — обратная Тб — ортогональнея 77 Поле векторное 24 Полззада базисная 74, 132 Поливектор 146 Поливом 96, 246 — характеристический 253 Потенциал 308 Потеицивльиость по Й-ему менту 396 Представитель класса 124 Представление — задающего тензора — — второе 273 — — первое 273 — — третье 274 — инвифферентнсй линейной т ной функции — — второе 273 — — матричное 274 — — первое 273 — компонентное функции 267 — матричное 277, 286 — — группы 198 — — изомерное 198 — — неприводимое 199 — — преобразований 157 — — приведенное 199 — — приводимое 199 — — эквивалентное 198 — непотенциельнсй функции в ном базисе 360 — потенциальной тензорной ф в тензорном базисе 310 — спектральное 330 — — квазилинейной тензорной ции 349 — — полное 349 — — приращения потенциала — — укороченное 349 Преобразование — аффинное 157 — зеркального отражения 160 — зеркально.