Димитриенко Ю.И. - Тензоное исчисление, страница 88

поворотное 179 †инверс 162 †линейн 157 — ортогональное 158 — — собственное 159 †тождественн 159 — трансверсальной изотропии 159 — трансляционное 189 — унимспулярное 158 — центральнее 157 Приициц Неймана 201 Произведение — векторе на число 87 — векторное 29 — — вектора на тензор справа и слева 54 — — двойное 31 — внещнее — — векторов 145 — — касосимметричныктензоров 154 — декартово 124 — подстаноаок 77 †прям 195 — скалярное 15 — - двойное двук тензоров 44,49 — — касательны:с векторов 498 — — Й-кратное 138 — — — дву» базисных полиад 74 — — матриц 98 — — матрицы на координатный столбец 99 — смещенное 31 †тензорн 136 — — базисных полиед 75 — †линейных пространс 49, 50, 127 — †матр 195 — функционала на число 119 Производная — абсолютнаятензора 504 — ковариантная — — ковариантньлс компонент — — — вектора 404 — — — тензора 411 — — компонент тензора 411, 502 — — контравариантных компонент — — — вектора 404 — — — тензора 411 — — на поверхности 461 — — относительно связности 508 — — скаляра 404 — — тензора второго ранга 410 — контраваривнтная 411 — — от коваривнтных компонент вектора 404 П едметный казвтель — — от контравариантнык компонент вектора 404 — по направлению вектора 504 Прообраз 109 Пространство — абсолютного параллелизма 511 — арифметическое 96 — аффиннос 87 — аффинной связности 50Т вЂ” — без кручения 510 — бесконечномерное 91 — векторное 87 — евклидсво 16, 94 — †трехмерн 1Т вЂ” изоморфнос 117 — касательное 497 — — тензорное 451, 499 †линейн 87 — — действительное 87 — — евклидово 94 — — комплексное 87 — — 71-мерное 91 — локально-аффнннос 514 — локально-евклидова 528 — псевдоевклидово 498 — псевдориманово 498 — риманово 49Т вЂ” — абсолютного параллелизма 519 — — с вффинной связностью 516 — собстденно риманово 498 — сопрюкенное 120 — уплощснное 528 Псевдовектор 83 Псевдопотенциальность 396 Псевдотензор 80 — 71-ого ранга 85 — — относительный веса зд 85 Радиус — кривизны 442 — — поверхности главный 48Т кручения 444 Радиус-вектор 17 Разбиение тензора нв шаровую и девнаторную части 333 Разложение вектора по декартову базису 15 Размерность пространства 91 Разность векторов 88 Решетка 190 — базоцентрированная 191 — Бравз 191 — гранецентрированная 191 — моноклинная 191 — абьемноцентрированназ 191 — триклнннея 191 Ротор — векторе 406 — — правый 408 — от градиента — — вектора 422 — — авелара 421 — от дивергенции тензора 424 — от роторе — — вектора 422 — — тензорв 423 — тензорв 412, 503 Свертка 54 Свойство ортогональности матричных представлений 222 Сечение нормальное главное 473 Сизигия 246, 388 Символ — Кристоффеля 401 — — двумерный 460 — — первого рода 403 — — второго рода 403 — Кронекера — — ковариантный 19 — — контраввриантный 19 — — обобщенный 147 — — смешанный 19 — Леви-Чивиты 30, 83 — — и мерный 152 Сингония 171 — гексагональная 172, 248, 274 172, 208, 248, 274 — моноклинная 172, 207, 247, 274 — ромбическая 172, 208, 247, 274 — ромбоздричсская 172, 208, 248, 274 — тстрвгональназ 172, 208, 247, 274 — триклинная 172, 207,247, 274 Сложение двух векторов 13 Система — скалярных инвариантов — — функционально зависимая 240 — — функционально независимая 240 — совместных инвариантов — — функционально зависимая 381 — — функционально независимая 381 Собственные — векторы 59, 113 — значения 59, 113 — координаты 64 Соотношения полиномиальззые 246 Сонровождвюший трехгранник — поверхности 459 — пространственной кривой 443 574 П едметный казатель Способ задания — кривой — — естественный 445 — †неявн 440 — — лараметрический 439 †поверхнос — †неявн 449 — — явный 466 Степеыь гь.вя — декартова 124 — тензорв 55 Сумма — векторов 13 — компонент двух касательных векторов 496 — линейных надпространств 93 — — прямая 93 — прямая ортогональнык надпространств 329 — тензоров 37 — фу ц в й 119 Текстуры 173 Тело 175 — конечное 175 — кусочно-однородное 175 — неоднородное 175 — однородное 175 — симметричное 176 — — относительно группы ьез 177 — центрально-симметричное 179 Теызор — вихря 407 — второго ранга 36, 48, 131, 500 — деформации — - левый — — — отрицательный 408 — — — положительный 408 — — линейный 407 — — правый — — — отрицательный 409 — — — положительный 409 — единичный (метрический) 43, 49,75 †задающий линейн функцию 269 — изомерный 165 — индифферентный 202 — — относительно группы 202 — интегральных сумм 536 †истинн 85 — ковариантный 132 — кососимметричный 65, 144 — — па группе индексов 137 — кривизны — †поз:снасти 463 — †пространст 523 — кручения 510 — линейныхпреобразований 164 — на линейных пространатввх 128 †на поверхнос 452 — †метрическ 453 — направляющий 206, 245 — неособеиный 57 — несовместности 534 †нулев 53 — и-ого ранге 73 — образующий 206 — обратный 46 — ортогонвльный 47, 66 — относительный П-ого ранга 84 — — веса ш 85 — параллельный тензору 505 — положительно определенный 62 — произвепной 297 — — скадара по тензорному аргументу 297 — — з ензорной функции по тензорному аргументу 376 — ранга й 132 — Римана-Кристоффеля 523 — Риччи 531 — симметрироввнныйпо группе индексов 136 — симметричный 45, 62 — — по группе индексов 136 — — четвертого ранге 77 — — шестого ранга 78 — смепланный 133 — соосный 64 — типа (Р, д) 133 — трвнспонироввнный 45, 54 †третье ранга 131 — частной производной скалярной функции 390 — Эйнштейна 532 Тепзорыая поверхкость 64 Теызорыая фуккцпя 267 Теызорпый заков 41 Теызорпмй признак — обратный 58 — прямой 57 Теорема — Гамильтона-Кэпи 255 — Гаусса основная 475 — Менье 470 — о полярном разложении 554 — о циркуляции потенцивльнога тензорв 543 — Рисса 122 — Риччи 413, 504 †теории поверхност основная 465 — Холецкого 105 Тождество — Бианки 526 — Риччи 529 П едметный казатель 575 Точка — гиперболическая 476 — омбилическая 476 †параболическ 476 — уплопзения 476 — эллиптическая 476 Триада базисная 131 Ъ'мыомсевие — скалярное — — тензора на вектор 38, 49 — — двух тензоров 43, 49 — тензора нв скаляр 39, 48 э'равнение — Гаусса 484 — параллельного переноса 505 — Петерсона-Кодалли 464 Ъ'словил витез рнруемостн 462 Фактор-пространство 126 Форма — билинейная 99 — внепэняя 146 — — базисная 150 — квадратичная 100 †поверхнос — — перваякавдратичная 455 — — вторазкзвдратичназ 457 — полилинейнел 141 Формула — Гаусса-Вейнгартена 461 — Гаусса-Остроградского — — векторная 652 — — скалярная 552 — — тензорная 551 — 1'ельмгольца 407 — деривационная 461 — — в окрестности поверхности 487 — замены переменных — — в объемном интеграле 551 — — в поверхностном интеграле 545 — Стокса 547 — — векторная 548 — — скалярная 547 — — тензорная 547 — Френе 445 — Эйлера 474 Функпыовал 109 — линейный 118 Функция †нелинейн 354 †нетривиальн 239 — полиномиальная 372 †потенциальн — — квазилинейназ 318 — скалярная — — индифферентная 380 — — индифферентная относительно группы линейных преобразований 295 — — нескольких тензорных аргументов 380 — †теизорного аргумен 295 — тенэорная 267 — — индифферентная 268, 395 — — — относительно группы 268 — — линейная 269 — — несколькихтензорных аргументов 395 — — потенциальная 308 — — потенциальная по Й-ему тензорному аргументу 369 — — псевдопотенциаеьная 369 — — центрироаанназ 269 †тривиальн 239 — целая рациональная 96 Харвхтер — матрицы 200 — матричного представления 200 Характеристическое урввыеи не 60 Пиркуляпыя тевзора 543 Число независимых компонент тензора 139 Эквиввлеытнме элементы 124 Элементарная длиыв дуги 440 Элементарное п-мерное многообразие 495 Элементы — матрицы 97 — симметрии 179 — эквивалентные 124, 127 Ячейка периодичыости 190 Учебное ведение Двмитрвеико Юрий Иванович ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Редактор В.

А. Козлов Художник К. Э. Семенное Художественный редактор К2. Э. Иванова ЛР !«й 010146 от 25,12.96. Изд. !«и ФМ-222. Сдано в набор 16.05.2001 Полн. в печать 20.07.2001. Формат 60х90'/н. Бум. газетная. Гарнзпура Таймс Печать офсетная. Объем 36,0 уел. печ. л., 36,0 уел. кр.-отт. Тираж 6000 зкз. Заказ М 1592 ГУП «Издательство «Высшая школа», 127994, Москва, ГСП-4, Неглинная ул., д. 29/14 Факс: 200-03-01, 200-06-87 Е-ша!1: Ч-Бп!го!аФ823.ге!соуп.ш лггр: // ««в ю-з!г!го!ало Отпечатано с готовых диапозитивов во ФГУП ИПК «Ульяновский Дом печати» 432980, г. Ульяновск, ул.

Гончарова, 14 .