Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975), страница 8

(Ийювачим через Р„ %, и я основные а, д параметры каждого ка объективов. Вмчис- з Г лкм освовшсе параметры Р и % всей системы. Так как система бескояечао топка, й, = йы индексы ! и 2 относятся к пер- ВОМУ И ВТОРОМУ ОбЬЕатпзаит Рг И Рт— отвосительпЫе Оптические силы отдельпьш Рзг. 1.аз объективов, равные между собой, а так как р, + р„1, то р, = —; углы мезилу первы» вспомогатцаь- 1 з ным лучом в .осью в воздушиых промежутках соотаетсшеиво равиыг в, = О, аз = —, в, = 1 (ряс. 1.2б). 1 Велачкны Р и % для всей системы выражаются через Р, и %, огдельпых линз следующим образом: Р = Р, + Р„% = %~ + %» При атом Р п % определяются формулами Р, = («' — «)' Р б 4» («' — «)' % + « («' — «) х ) х (2« (2 -1-и) — «'); ~ (!.27) йг, .

— — («' — «)' % + « (»' — «) (2 †, и), где «н «' — углм между первым вспомогательным лучом н осью до п после прелоиления у компояента !. Таким образом, для первой линзы « = О, «' = 0,5, а лля второй « =. 0,5, »' = 1. Велйчниу по как известно, можно считать равной 0,70. Применяя формулы (1.27) к первой линас, получаем: 1 ! Р, бр, и 8,=.—.%е з Для нюрой линзы находим. Р, = З Рр пг 2 ( — ) %, + —, (2 70 — 1) = Т Р, + — %, -!. 0,42; йг, =- — %, —, —, 2,70 = — %р + О,б8. '! ! 1 Для тога чтобы исправить систему двух линз в отношении сферической аберрации и камы, нужно принять, что Р = % = О, т.

е. Р= з (Р'+Р*)+ э %*4 042 =0' %=Т(%, +%,) !.0,(В=О. (1.28) Так как аба абьектива одинаковы, то Р,=Р,—:.Р; %,=%, % и уравнения (1.28) принимают такой вид — Р + — %+ 0,42 = 0; ! — % —, 0,88 = О. (1.2)) Решая эту систему уравнений, получаем: % . — 1,35; Р== +1,0 Ззметим, что таное решение способствует уменьшению высших поряйков сферической аберрации, тан как при положит г.г.с р зт Суммирование распространяетса из все пошрхностн компонента с индексом !. В свою очередь, нак было показано в (7, гл.

П)), Р, и %, могут быть выражены через основные параметры каждого компонента Ро %, и и при помощи формул (П1.25) из (7 ! тельных Р, близких к 1, и Эг, близких к — 1,3, козффициенты Ь н с имеют небольшие значения, как зто видно иа рнс. 1.3, б н !.4, а, в именна: Ь 6 7, с = 120«150; зто сбстояьъльсгво делает возможным уненьшеияе аберрацн8 высших иорплков всеб системы. Разысканве марок стекол, позволяющих получить для каждого объектива указанные значения основных параметров Р н УУ, не представляет затруднений, если воспользоваться табл. 1.5, !.6; нужна только условиться о выборе значении 'параметра С, обеспечивающюю хорошее исправление хроматическоб аберрации. Опыт показывает, что дл» сиюъм с очень большим относительным отверстием, име» в виду хроматическую разность сферических аберраций, нужно брать С от — 0,0010 да — 0,0020.

' Возьмем С вЂ” — 0,0015. По заданным значениям % н Р заходим Р, =- Р— 0,85 ( — 1,35 — 0,10)г = 1 — 1,80 = — 0,80. Полшуясь рис, 1.1 и табл. 1.5 н! .6, находим следующие пары стекол, пригодных для изготовления такой системы: КФ4, ТФ!; БК8, БФ12; БК6, Ф2; БК4, Ф13; БК6, Ф!3; БК6, Ф1 н т.д. Если длв примера остановиться на паре БК5, Ф2 с такими опти.

ческими постоянными для марки стекла БК6: пп = 1,5399; т 59,7 и для марки стекла Ф2: ло — — 1,6164; ч = 36,6, то для С = — 0,00!б получаем путем йнтерполировавнв нз сомвектвуюше9 втой пере стекол клетки следующие значении: Ре = — 0 7; вь = 2,44; Ог — 5,41 Имен зги гшвные, находим С Сг ю "гг — ' = — 5,4! + ) — ' = — 4,57. /Тд В4О = ' (Г ЗД= Определим грубо по формуле (1.4) радиусы кривизны для бесконечно тонкого объектива с фокусным расстояние» 200 м, что соответствует фокусному расстоянию 300 мм дли всей системы; эю ясо — 447+ — 'т,я! а,заев г,= — 75 — 5 — = — 94 мм; эю эю . эю ~ штт — ЗШ+ ' — ггы Любопытно ртметить, что двойной объектив уквзаяиого типа был использовав еще в 1926 г., когда метод ссиовньш параметров н специальные таблицы ве были разработаны.

Несмотря нв при- за менение эалгебрзвческнхэ 'методов, нсобходнмссгь выбрать прн. годные комбинации стекол вз нескольких возможных комбинаций потребовала длинных вычислений, завявших болыпе двух недель; в результате была получена система, хэрактериствки которой нриведеим в табл. 1,35. Тэялннэ 1.33 Кээствтэтяээмэ юэяштм в ааэзвацвк ээ е и Очевидно, что эта система весьма близка к снсшме, полученной на стр.

98 и рассчитанной с помощью логарифмической линейки; отсгуплеияя объясяяются главным образом влиянием толщин. Полученный объектив действительно хороню исправлен на сферическую аберрмшю п кому, высшие поряпкя почти совсем отсутствуют. Ковффицпент Ь 5-х поридков сферической аберрации равен 0,8 (в !0 — 15 раз меныпе, чем у двухлиизовых склеенных объективов); ноэффиинент с практически равен нулю.

Коэф. фнциент йр хроматической разности сферических аберраций (Рэ — Рс) равен 0,09, т. е. в 5-.1О эаз меньше, чем в склеенных лвухлннзовых объективах. т. Иьщитима таим ищюми ВзыВтщив В начссгве объективов телескопических снстеы, пользуются почти исключительно дзухланзозыми склеенными системами. Очень репко применяют более сложные тройные склеенные(чаще всего по нелоравумеиию). Двойные несклееииые обьективы применяемся в случаях больных лянз, када склейка их канвлскям бальзамом межелательна. Дгюйяой объектив из двух склеенных линз, теория которого была изложена выше, представляет интерес в тех случаях, когда от обьектива требуется повышенная сввюснла прн нормальных, всбольюнх углах пола зрения. Укартеы несколько возможных варишгюв малаисследованнык более сложных комбинаций, расширяющих в некоторой мере обджчм 'йрименепня обьективов по сравнению с рассмотренными ранее.

вв да)ииииаввый иваиаввииый айьаигаа а авадуыаыы араыай)уиаы иаивчиой авиичаиы По сравнению с объеитипом яз двух лин» с бесконечно маяым воздушным промежутком зтот тип объеитпва обладает лиши«м параметром — расстоя«нем между двумя ливзами. Если перваи линза положительва, е вторая отрицательна, то объектив обладает сзойствамн телеобъектива, тем резче выра1ксннымн, чем больше расстояние между ли«замп « чем больше оптические силы обеик лина.

Пра такай «онструиц«и уменьшается расстояние между Объективом н фоизяьной плоскостью, что представляет улобство з смысле укорочения всей оптической системы. К числу других преимуществ относится возможность в некоторой степени уменьшить кривизну поля и встипеатизм. е следовательно, увеличить поле зрения Объектива. К недостаткам надо отнести труцности исправления хроматических аберраций, кзк первой !аберрации положения), таи и, в особенности, второй (разности увеличений); ухудшение сферической аберрации вследствие большого относительного отверст«я первой положитсчьной линзы объектива; увеличение вторичного спектра и, наконец, резко выраженную дисторсню подушкообразного типа, особенна неприятную тем, что оиа прибавляегся к довольно значительной дисторсии окуляра н увеличивает дисторсню всея системы в целом.

Если, наоборот, у объектива перван Д«наа отрицательная, а вторая гтоложнтетьная, то расстояние От Объектива до фокальной плоскости больше, чем его фокусное расстояние. В етом случае объективы имеют трудно испраел\гемые хроматичесиие аберрации в бочкообразную двсторсию. йиитвиы из дауа ойааигивиа а иаиичаын авиа!азы« а)аыаыууаеы ыиыд) ии«и Каждый компонент такой системы будем считать бесконечна то«к«м. Воздушный промежуток дает возможность уменьшить астнгматизм системы. в особеяности, если входной зрачок паха. днтся впереди обче«тяпа. Пусть !., н Е,(рнс.

1.27) — компоненты системы; и, и Л, — еысбты пересечении с «о«попе«тами первого вспомогательного луча; р, и у, — нысбты пересечения второго вспомогательного луча;а,, а, и и, — углы с осью первого луча в воздухе до «реломлення через всю снстсмуг ам рз и дз — также углы для второго вспомогательного луна; б — расстояние между линзамн.

Обозначим отношение — буквой д. Примем условно, и «ак всегда, что и, =. 1;гтз = 1; р =. †'; Дг — — 1, где х, — рас. 1 " и стояние От первой поверхности до входного зрачка. 1Оа Величины а, (), Д, у и д связаны между собой некоторыми зависимостями, яопзрые легко вспучить, если проследить ход обоих вспомогательных лучей. Обозначим через ч, и ч, щмические силы первого и второго компонентов, приняв фокусное расстобнне всего объеитнва за едниипу. Имеем.

аа = грд и, =. 1 — дзд аа — — 1 —" Ч, -> ар, — доауа! (1.30) ()л = 1 утра' У* — ' У, — дд У вЂ” д (1 -1. У~у~); (1.31) Р. = Р, -~ у,р, — 1 —; УЮ, -~ (у, — дд,),ре ! Р .127 Определим величины н, н Р, из уравнений (1.30) и (1.31): ар =яд ар„=: — Уз-=: — уа-=-:~- =:. (1.32) Выразим ды уа и Ра через яз, и; и у„подставив в уравнения (1.31) найденные значенна аР, п Рза: Ра = 1 -1- У,ЯЫ уа = у, — д (1 д у,а,), ра = 1 гуз (На 7 Ча дНЛа) дн* Приняв во внимание, что На+ ар,— драна=!, а до, =д:"*, ь, находим для ба следующее выражение: а ! — ь, да=) ' Уа (1 — Я,); д=: ч (1.33) 101 Опрю(елим си1тему с помощью параметров Йы а, и рэ Тогда все остальные величины р„ р, к рэ определяются ураввеииямп: Рт =1+ус«э( 1 — Э р =рг — — Г(1+рта) = Э, ! -- э,«,) — ! « Ь=1+щ-= — ь(1 — «)= 1 — Э э,, а, + э,п,э, — 1 «э, г „э; (! .34) Далее ямеемг а (!+ю«) — ! (1.35) для сферической аберрации 5, ЕЛР, Р +Йэр, для комы йп = ~ (р,р, + (Р,) = р,р, + Й,Р, + В', + й'Ы Лтп аствгматизма 51п = р 1 — „Р, + 2 — йг, + 0) = у( Р, + 2щйгг + для пецвалевай суммы (1.35) Я,т, ш р,я, 0,70 (цэ+ — Тш-).