Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975), страница 5

1 и О $ О 5 яээ Ю19 ЭВ6 6055 О,ЭЯ7 О,ЯИ ОЭЭМ о,ьвт — о, ГОМ вЂ” О,ИЮ -О,ЗЭЭ $478$4 $4РМ Ваээ 5474 — 1,Я65 — 1,М 66 — 1,4001 -1,68!В 44,9 46,5 49,4 21,5 И,В И,э 21,6 5РЗВ 5РЯ ЗРМ ' 9ПЗ Я64 64И 9!73 ЗЕО ЗР11 59!4 -О,бй — О,ЯОО -О,Ьаи — 1,5Иà — 10ИВ -2,0347 ИИ тй5 76!б О,ИИ 0;6641 о,яа $4И вЂ” 1,$697 — 1,9Я .-э,этэо И,е И,В 2$,4 -О,М!5 -О,ЗЮ4 ВОРВ В,Р3. В 79 о,эаэо О,еэю 0,6712 ЗН7 . 8%4 ЗРЯ ЯЯ ЗР6 529 46,7 я,о И,а — 2,5!98 -0$044 -27!а 9,87!б О,эие О,еиб ЗРИ $Р13 5Р14 ГИЬ 7405 тяв И,В 26,6 о,еем О.ЯИ вЂ” 0,4757 27,6 я,о 5Р4 5РМ 7530 76!6 ЯЗ ЬРМ10 5914 ЗРЬГ О,еиэ о,аяэ 76!6 И64 26,5 И,В Вавз 5911 ВР! 4 $Р57 Н4$ 78!8 8454 0,8687 О,ИИ О,еви — 0,4 999 -О,аиэ -О,ЯВ1 -3,6997 — 4,2 306 — 2,902! и.е 27$ З,э 21,5 Э,Ь 6 Г.

Г. с а 7 ВОР51 5$1 1.56 5$9 ВЮИ ВИРЯ ВМРЯ И21 5730 М72 56Я 8031 0674 7ИЗ то!т 44,9 42,6 а,в 43,3 42,6 41,9 38,1 41,8 5957 5РЮ ЗР59 5РЮ 5РИ ЗРИ ЗРЮ ЗРМ Яэа 9М! 9521 962! И2! Оиэ эи! ЯЯ О.ЯИ о,м!! о,ято О,ИЯ О,Я74 О,ОЭЮ ОЗОИ О,ЮМ -О МЕЗ вЂ” 0,5862 — О,ВИ1 — 0„5775 -0,6!О! -О,Я27 — О,ВЛЭ вЂ” 2,9И1 — 1,М67 — 16В27 — 1$361 — 1,4368 -2,2191 -З,О ОЯ -2,ИЭ Пртпыпеа» тша. 1.Ш ь р ь — О,4ЕЮ вЂ” 0,6476 598 5Р57 0,7087 о,тою — 7,1681 — ЗАВВВ 41,6 — П,546! -5,8!46 ЗВ,В 2!Д 3957 5666 8404 9173 О Плб О,тжт — О,ВЮЗ вЂ” 0,62Ы !.4Р!3 7753 37,8 — о,шеб -Л,ВШВ -6.3710 -5,2629 9173 9521 21,5 Ю,б О,ттш 0,7261 ЗОРЮ таш 37,! Ш,б 21,5 21,5 21.5 23,6 — о,ыо -ОДЮ1 — О,ЮЗ — 1.

ПЮ вЂ” !.Пю — 1.1 493 45,0 бв,т Ш,т 21,5 18,6 ю,в 71Р3 Кар! Ктр2 5РЮ ЗР57 5737 ОДОЮ 0,6219 о.ен! Я26 ЮЮ Пмб 37,8 37,1 - Ьаюв сарж — О,3037 — С.ЗЗЮ О,жбб 0,7!16 7770 7816 1.ьКХ19 7548 В. ПЮН Ппб!ЮЗЕЕ ЮЗПЮВ ЮШПЮЮ Тройной склееннмй Обьектнв по сравнению с дпухлаюовым обладает лишним парамсгроы !ие считая покавателя преломления третьего стекла), шмволяюшпм поправить еде одну аберрапшо, при любой комбвнапин марок сшкол. Расчет ведется по такому же методу, что н расчет двухлянзового склеенного объектива, но с той равнипей, что для тройного объектива можно давать не только значения основных параметров Р и С, но еше п 36. Рассмотйнм случай, претставияюшпй напбольшнй практнчесвий интерес, когда первая и последияв линзы нвгстовлены ив Ю Ьерж Ьгрг 6262 Етлб тхтт 7791 ббш ЯЮ Вюб Ю!8 5487 511! 49.6 Ю,б 47Д 46,2 45,4 ш,о ЕзРЭ ЗРЮ ЗРЮ ЗРВВ ЗРЗВ 5967 7948 9173 9173 9173 9173 8464 О,впв о,ево 0,6136 о,аю О.ебб о.юш — 0,6161 — о,юбт — О,ВЮЗ вЂ” О,ВГЮ -О.ЮВ — 0,5093 -8.7 683 — 1, П97 -1,1 399 — 1.2 3Я вЂ” 1,1 Ю4 — 1,0534 одной п той же марки стекла.

Объектив покатаем бесконечно тонким, т. е. б, = б, - бв = О. Фоку«пса расстоянне примем равным еднинце. Велнчвны р,, яр, н яр, определяются нз условнй С=Ф+Ф-»Ф» р,+ р,+ ря — — 1, чя ч, чв где чв — коэффяцнент дисперсии лннвы Ь. Из етнк уравнений сюдуетг аа — 1 яр, 'а+Ьярб ч —; ч = е ' иг-вс 'я (! . С) ч ч ч ч„— ч чя — ч ч Ь = О, еслн пя = па Парад«валааме «углыва выражаются следующнмобраавм черве р, к рб а, = О; а, = (1 — «,) Рб а,=(1 — ч,)Р«+ — ' — а-тт: 1 — я а, (1 — т,) р, + л--~- а; а, = !. Введем следующие обозначения; (1 — ч ) (1 — ), 1 — а!(ч — чба — ( — ч«В 1 чૠ— (1+ч,)а+-( — —.

Составляем выражения для параметров % н Ря т% = т ((ч, — чв) а — (1 + ч )) ря + + (ч, + чя) арв — (1 + ч,) а + чар + -)- — .' тр=т11+ 2«я — 2(яв — тя) а) р(— — (т +™ +2(1 — 2«в)а — (1 — Ьчв)а']ря+ + 2(1 — 2«я — 2«я) аряря+-(К вЂ” — аяря++ — Кач)— 2«+ч ч +в« 2 ч «Я 'ч (! 1.« — 2«) ! Выражаем р, через в»: р» = 1 — (ч» + т») аЬт, где 1 = й (ю»— — (), н, подсшвлия его в выражение длн Р, полу шем юр = [(т, + т») ай [(т, -[- т») йюэ — 2 (! — 2» — 2» ) [ + + ' „») аз[+[(т, + т)й [[ — "' — 2[т)ш — ар~ + +2(! 2ч — 2т»)1+.~+~ — »! — -(ои» вЂ” (» — 14)1ш+а(р+ ! (! — ш)(! — т») м ! — »»1 !1 — ч!» ' где р = 2(! + 2» В -[- (! †'4» ») а; Э = ! + 2»» — 2 (т, — т») а Последователь~ость операций следующая: !) по зэдамной величине С вычисляются»р», а и 6 (если л» ть чь и»)! 2! вычисляются коэффициенты а, й, 1; 3) по заданной велячине Вр вычисляется козффппнент 1; 4) состзвляется н решается уравнение для я»Р кзк функция от 5] ПО ЗиаЧЕИНЯМ ИОРИЕй О» Н»6,' НаХОДЯт Р», ам П» Н П» И Рм р»ирб б) выполияеыя поверочный расчет значений параметров С, В» и Р; 7) вводятся толишны, вычисляпмси вовне значении основных пэраиетров С.

ЗР н Р, определиююи сферическая к сферохромэтнческая зберрзиви; й) на основания полученных значений сумм в аберраций дветсн второе пряблюкение. Рассмотрим теперь онучей, когда л, чь пс Применение рззлвчных мерок стекла для крайних лнвз целесообразно, если необ. ходимо добнввться рекордных. результатов в опюшеннн остэточнмх сферических я хроматических зберракнй. Если я, + лм можно все же всполэзовзть описанную выше мшодику решения, зо вместо я следует брать среднее зря(я»шв. е ш Ь+" — '. Получнн»т, ив первого урввнеиия,' можно выполнять все вы. чнелеиия по изложенной выше послепавзтельиости, а на последнем зтэпе, после получения несколько нных'значений аберраций, ввести попрзвнн к пврвметрвм С, »Р и Р н пряступнть ко вторсму приближенны.

Вся последовательность операций ! — 7 может быть выполнена на ЭВ64. В ГОП рвэработзва специзльивя программа длв эюй цели. зз Аберрации высших порядков трехлииэовых склеенных объек- тивов были подробно исследованы А. И. Смосэревой-Ильиной Вй, 9 й Резульуеты этих исследований коротко могут быть нзложмгы следующим обрезом. Если для трехлинзоммо обьектввз применены те же сорта стекол, что и лля двухлннзоеого склеенного, то при одинаковых значениях основных параметров С, Цг и Р номРРициенты а и Ь сферической аберреции высших порядков, определяемые вз резложеяий в ряд продольной сферической аберрации г ь ье ь йт'= — у ~-Юг+а — э+Ь,т, имеют практически одинаковые значения для обоих типов обьектввов. Аналогичные результзты были получены н для наклонных вучков с той только разницей, по зберрзиии трехлиязоиого склеенного обтектива в некоторых случаях окззываются исскольио меньше. Эти выводы подтвержнэются также тем, что наибольшая кривизна внутренних поеерхнестей как в двухлинзовом,тан и в трехлинэовом вариантах имеет в большинстве случаев весьма близкие значения.

Из изложенного выше вытекает тэкой еьцюд. Основное преимущество трехлинзаеого склеенного объектива па сравнению с Лвухлннэовым склеенным завлючэешл в том, чю в первом случае нрн виданной зэрэиее комбннэцин стекол'можнр, в принципе, благодаря величию лишнего параметра удовлетворить трем условиям исправления зберрэцийг хроматической, сферической и комы, в то време кэк во втором случае мощно удовлешорить юльке двум условиям. Олнако, если конструктор респалагзет свободой выборе стеши, целесообрэзиее применить двухлневовую склеегщую конструкцию, подбирая с помощью нзложенныгг ранее приемов марин стекол таким образам, чтобы ионструкция удовлетворяла условюо исправления кчмы... е, тюзчгг Юмщщащщ ввагщщю запужав Взюзуюкз ЦВВВВВВВ Двухлинзовые несклееняые объективы в отличие от двухлииэщых склеенньп обладают одним лкшвям параметром: четвертым рздиусом крнвиэны; в отношении числа радиусов ови не отли.

мнется от треллннзовых снлееннмх. При зеленных стеклах, т. е. при Зеленных значениях поюмэтелей преломления и дисперсиях, оин шееют три степени свободы: три ркциусэ кривизны (фокусное рзссгпяиие, кэк условлено дрмяято эз единицу). Следовательно, 'можэо поиучнть для трех иэ щхювэых параметроз Р, цг, с в я зэязяиые наперед значения, по крайней мере, теоретически. Прак- щ тнческн параметр и должен быть ксключев, тзк как только пря очень больших значениях оптических сил отдельнык лннз объектива можно получить дяя яето значенн», сколь-нкбудь заметно отлнчакщкеся от 0,7; на парэмщрам Р, % к С моюю давать любые значения в шврокнх пределах. В качщтзе переменных, овределяющнх форму (конструктивные злементы) двухлвнзовой несклеенной снстемы, можно прннять оптнческую снлу Н, первой линзы н крнвязвы р» н рт дервой п третьей поверхностей.Остальные конструктивные элементы определяются следующим образом: Р = Р! — "'-1-! ! !., Ре=р „! =Р (1.20) Дла вычисления основных параметров Р п ту прв данном выборе переменных удобнее есеот пользоваться формулами, еыражающнмн суммы Зейделя 5! н Зп прк у, = 0 через нвварнанты Ц, н зелнчнны Ь вЂ .

Заметнм, что пря й = 1, имеем; 1 Р-~( ) Ь вЂ” „' =+~~~у~ !))Ь вЂ” '; аа а 1 тр — ь — = — !),ь —. 7( ! а— (1.21) По формулам, приведенным в [7, стр. 911, прп з, = оо змеем! /! !т ! !Х п,( — — — )=Р! — — =Рб т,/— т I ! 1 !Се=от(, ) =. Рт %! (, ° ! l! !! ! — е езе Я вЂ” — —, =ре — 1=Р— е — 1, ле че — — = (ле — ле) р!. ть (1 ) Для нахождения велвчнв Ь вЂ” веобходнью вычислить пссле- 1 довательвме значения —; для это!о служнт общая формула е ' которую лля бесконечно тонкой си«темы ыожво переписать вта.

коы виде: ,— л„) р„ (1.23) ззы га Опуская довааьио длнмиые, ио простые вычисления. приходи» к фэрмулам: (1.24) яг — ~+ я лЧ 44+ я игчг и тч -1-1 я,— '1 я 1-1 Еягг е, Егрг' Функция Р представляет собой сумму двух выражеиийь одного, зависящего только от р„н другого, зависящего от р,; оба содержат р в сшиеиях на выше второй. Величкны Е, н рз = 1 — р„ определяются третьим нз уравнений (!.24). Таким образом, залача об определении системы, удовлетворяющей заданным наперед величинам Р и Вг, сводится к совместному решению двух уран. ненийг квалратиого относительно иеювестных р, и р, н линейного относительно тех же величии.