Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Дясгорсвю, пе представляющую вптереса для ебьектвва, можно ие принимать во вявмзппе, если поле зреппя пе превы. шает 10 — 15 . Условие устравеяия дисшрсвв Йрквогрш к очень крутым радиусам к большим аберрациям высших порядков. !ез Величины Ь», а, п Эг определяют в«е впсшеэс элементы системы. Во многих случаях их получшат пз габаритных условий; если же этих условий кедостаточпо для вычвслеиия всех трех величии, можно использовать одну или дае из пих а качестве. добезачиых параметров для удучшения качества иэображения. Подиежвт исправлеиию следующие аберрация! сферическая, перши, а в ееиоторых случеяд и вторая хроматическая, кома в астипгатвзм. Крпвивва, пропо(щиоиальиая сумме Пецваля. как яввеспю, от ввутрепяих элементов практически ие завясят.
Прв. меняя формулы (П.57) из (7), для систем яз бесковечио товквх камповеитоз получаем: С крявэвяой поля бороться практкческя невозможно н прянямать во вянмавяе пенваяеву сумму бесполезно; следует обратить выяманяе толю»о на поабор таких эначевнй а; н Дм которые даля бы 1 — е для выражеэна а, + — по возможноств малое значенне, з» немногим бгиьше еднняпы; однако в большинстве случаев юм велкчпнм яаходятсн вке власти вычислителя.
Считая Ь», рг н р, нзхестяымн, можно сосгавнть тря уравнепня, приравняв выражения лля сферической аберрацян, комы и астнгматюма заданным величинам, чаще всего нулю нлн малым числам, определяемым вляяпнем аберраций зысшнх порядков толщнн, прнсутствпем другнх компонентов н т, дц определеяшо подлежат четыре нензвестпых Рм Р о йг, я В'с Присутствие лишней неизвестной позволяет добавйть еще одяо условие. Большгю практическое зяаченке в качестве такого условия имеет треб»ванне отсутствия в снсюме крутых радиусов, которое ие может быть выражено в виде определеняого уравэеняп.
Напболее удобным было бы таксе выражепве его, в которое зходнля бы только параметры В', а Р„В'» н Р», но, как известно, связь между этямя парамегрэмй в радиусами крявязны слишком сложна, чтобы можяо было надеяться йа ширяевке выражеэня, достаточно простого длн применения на нрактяке. Джпеэьаый опыт яряводнт к тому выводу, что малме крввпвяы сбычяо связаны с калымы эмачевнямя пара- астров Р н %; наиболее благоприяткммн окааываюгся значения В около 1 — 2 и % — около — 0.6»-.)4),б. Для определенна значеннй основных параметров Р н % несб.
жщнмо нсключнть нэ уравяеянй (1.26) вглнчнны Р„В'„Р» н В'м вамекнв ях выраженнямя через основные параметры Р,, %„Р» н %м,'ии чего служат уже многократно прнмекенные формулы (1.27): Рг (а' — а)»Р, -~-4а(а' — а)»%,+а(а' — а) х ) х (йх(2+ ) — )1 ! (1.27») %1 = (а' — а)' %с+ а (а' — а) (2 + и). Для первого компонента кмеем а =- О, а' = ам для второго а ам а' =1, поэтому формулы принимают внд: Рг = а)Р»1 %1 =- а)%п Р» (! — а»)э Р, + 4а, (1 — а»)'%, + а, (1 — а») Х х (йа,(2+м) — !!1 (!.37) !Р", (1 — аз)»%» + а» (! — а») (2+-л).
!дюне шшстаяовкн выршкевнй длэ Р н % в первые трн формрвы (1.26) можно указанным выше прнемом получать трн уравЯенйя первой с»елены с четырьмя неюассгяммн Р», %». Р». %». .поторые необходамо,вйбрать таким обрезом, чтобы %,. й %, »)ылз по возможноств блямс к кулю, а Р, н Р, — по возможности 1Еэ ближе к положнтельным чнслвм около ! — 2.
Прошд всего осушествнть полбор нанвыгоднейшнх решений путем проб. Далее следуют переход к толщннам по шложснному способу и трнгонометрнческнй контроль, после итого приступают, есля представляется необхолнмость, к накожденню окончательной системы, постепенно улучшая ее лабо нзмененнем правых частей уравненнй на основании результатов контрольного расчета, лнбо, если поправки невелики, нвмененнямн раднусов нлн парамстравп второй лннзы; последннй путь дает значительную экономню труда прн тригонометрическом контроле.
П р н м е р. Ишем систему, удовлетвпряюшую следуюшлм условнвм: 5, = 5п = 5п, .= 0 (нлн близко к нулю); и, =- Чб р, =- †От!, выбираем такам, чтобы выходной зрачок был на бесковечностн. Третья формула (1.34) лает для и, значенне 213, в чем легко убеднтьса, полетаева в нее зто значенне; в самом деле.— н И,йи=ь (1-1-р *,) ф о,— 1 =О 6 т(! — — ) — — =О 1т 1 Для р, получаем по второй формуле (1.34) -(2) и,б-,в,,) — и дтз) 3 что н следовало ожндать, так как 6, —.
О, а следовательно, второй вспомогательный луч вдет нз переднего фокуса абьектнва. Таким образом, йз .=- 0,6; а, = 2(3; р, — — 1(2; р, = — 1. Формулы (!.36) принимают следуюшнй внд: 5,=Р, 1 О,тгрб 5п — — — — Р,— Р,+ йт,-(-йтб =-- Р,— %,-~-2Р, 1 42т,.(-1,33; 5~т 0,70 (1,33) = 0,93. ВыРажаем Р,, Рм )Рг н йт, чеРез Рм Рь %, Н %, по фоРмУле (!.37)г Р,=( з ) Р,.=0,296рд ф;=0,444%6 Р,= — Р,~- — — %,+ — — ( — 2,7Π— 1) =- в ! з =27 *За.*33(3 = 0,0379, — ' 0,296%, + 0,66; йг, = — % + —, — 2,7 = 0,11! %, -1.
0,60. 2 И е и 3 3 Подставив эти значеаня в выраженнн для всех Я, получим: 5, = 0,296Р, -)- 0,0!8ре -1- 0,148%, -1- 0,29; Яп - — 0,148Р, — 0,037Р, — 0,296%, — 0,68 -!- -1- 0,444%а ф О,! ! !%, -)- 0,60 =. — О,!48Р, — 0,037Р, -~- -!- 0,444%с — 0,186%а -1- 0,02; 5о, = 0,074Р, — 0,444%,, 0,074Р, -1- 0,692%, -1- 1,16 — 0,444%, — 2,40 .1 1,33 = — 0,074Р, -1- -1- 0,074Р, — 0,444%, .1- 0,148%, О, !О.
Все своболные члены выражений для 5о Яп я Яш ачеаь малы н достаточно положить Р, = Р. = %, = %., = О, чтобы полу. чнть решение, удовлетворительное во многих отношениях. Была бы выгоднее получнть для Я,п отряцателыгую величину, но для этого надо принять параметры Р, н Р,атрнцательнымн н сдавольно большнмн абсолютнымн значениями; эта врнводат к малым радиусам «рнвнзиы со всемв веприятнымн последствиями. Прн указанной систеМе значений неизвестных суммм получаются следующими 5, =- 029; 5п =- 002 н Яш — — О,!О.
Зги значения настольно малы, что соответствующие аберрацнн онаэыввются нсяравленнымн в достаточной мере. Хроматические аберрации исправляются, если С, =- С, =. 0; прн этом оба коыпонеита оказываются одннановыми, так «ак цх основные параыетры имеют одинаковые значения. Выбор стенол для двухлинзового склеенного компонента, удовлетворяюгцего условиям С =. Р = % : О, не представлвег особых затруднений. Для эюй ~геля служат табл.
! 6 н !.6. Крупным недостатном системы нз двух положктельных компонентов является большая кривизна поля, практически неисправимая, но этот дефект окупается отсутствием астнгматнэма. Объективы исследованного типа могут нвйтн применение в тех случаях, когда требуюуся большое объективное поле зрения, малое увеличение н прнсутствке сеткн в фокальвой плоскости объектива, если сетка занимает небольшую центральную часть поля.
)йгуакэйвэвэзгймэ эйъВВтВВн Когда от объектива требуется значительная свешсяла — в пределах 1: 2 — 1: 3 — прн средних значениях фокусного рвсстояння (40 — 160 мм), то приходите» усложнять ранее рвссмотренвые конструнция. Наиболее простой среди услажневных является гоа комбинация двухлавэового склеенного номпонент» с простой положительной лишай, расположевной непосредственно эа первым компонентом (рас. 1.28). Наличие второго компонента позволяет ослабнть первый, кошрый, работая прп меньшем относительном счверстпя, чем объектив в целом, облэлаег, ваобще говоря, мепьшкмн аберрацнямы высшего порядка, чем склеенный нз дву к линз объектив с аналогичными.характернствкама (откоснтельное от.
верстке, эначенн» пара(астров Р, Цг, С, одинаковые марки стекол). Однако этот вф$ект несколько умаляется тем, что дла нсправленяя отрицательной хроматнческой аберрации, вызываемой вторым компояенгом, приходятся перенсправлйть первый компонент, что вцэывзш увелнченне крутизны второго радиуса н некоторое увеличение аберраций высшнк порядков. Расчет таких сбьектнвов рацнонально выл полнать по методу, примененному дпя дяухлвпэовых склеенэых комнаяентов, но наличие двух добавочных параметров (радиусы поверхяосгей простой лннзы) позволяет прп любом (в известных пределах) наборе стекол удовлетворять условию исправления комы н еще опному нронзволькому условны, например условпю поправления сферохроматнческой аберрацнн нли условию получения мкннмального вэ всех возможных для данного набора стекол размера круэша рассеянна для точкн ва осн.
Напомянм, что при выборе лополннтельпых условнй нужно нзбежатьтех,которые невозможно резлвзовзть, напрнмер устранения кривизны нин асгнгматэзма. В статье НО) опксана методика расчета, опнрагощаяся на теарню разделенна переменных м заключающаяся в следующем. Иэвссгиымн являются показателя преломлення олтвчсскнх ств«ол,значения параметров С, Р я Цг, н, поскольку, чпсло конструктивных элементов бесконечно тонкого объектива на.едяннцу превышает число усл)гвнй, зваченне я, в пространстве между двумя компояеятами звляетск пронзвольным н рвцноналъно брять его близким к 0,8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
